Subgroups — #34009173

Order 18688.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556656	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#17989562	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#17989463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#17989452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#14556614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#11924038	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#14556656	—	2	4	no	—
10	C₂×#14556656	—	2	4	no	—
11	C₂×#14556656	—	2	4	no	—
12	#17989562	—	2	4	no	—
13	#17989562	—	2	4	no	—
14	C₂×#14556648	—	2	4	no	—
15	#17989463	—	2	2	no	—
16	#17989452	—	2	2	no	—
17	C₂²×#11924029	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14556614	—	2	4	no	—
19	C₂×#14556614	—	2	4	no	—
20	C₂×#14556614	—	2	2	no	—
21	C₂×#14556614	—	2	2	no	—
22	C₂²×#11924015	C₄	1	2	yes	complemented
23	C₂²×D₅₈₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×Q₁₆×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂³×#64408	—	2	1	no	—
27	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
28	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
29	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
30	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
31	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
32	C₂×#11924038	D₄	1	4	yes	—
33	C₂×#11924036	—	2	1	no	—
34	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
35	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
36	C₂×#11924036	—	2	1	no	—
37	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
38	C₂²×#10596833	D₄	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄×#64408	D₄	1	2	yes	—
43	#14556656	—	2	16	no	—
44	#14556648	—	2	16	no	—
45	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
46	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
47	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
48	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
49	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
50	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
51	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
52	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
53	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
54	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
55	C₂×#11924029	D₄	1	4	yes	—
56	C₂×#11924029	D₄	1	4	yes	—
57	C₂²×D₂₉₂	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#14556614	—	2	8	no	—
62	#14556614	—	2	16	no	—
63	#14556614	—	2	8	no	—
64	C₂×#11924015	—	2	4	no	—
65	C₂×#11924015	—	2	4	no	—
66	C₂×#11924015	—	2	4	no	—
67	C₂×D₅₈₄	—	2	4	no	—
68	C₂×D₅₈₄	—	2	2	no	—
69	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
72	C₂×C₈×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₈×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
74	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×Q₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
76	C₂×Q₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
79	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
80	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
81	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
82	#11924038	—	2	4	no	—
83	#11924038	—	2	4	no	—
84	#11924038	—	4	2	no	—
85	#11924038	—	4	2	no	—
86	#11924036	—	4	1	no	—
87	#11924036	—	4	2	no	—
88	#11924036	—	4	1	no	—
89	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
90	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
91	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
92	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
93	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
94	C₄×#64408	—	2	4	no	—
95	C₄×#64408	—	4	1	no	—
96	C₄×#64408	—	4	1	no	—
97	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
98	C₂³×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
99	#11924029	—	2	4	no	—
100	#11924029	—	2	4	no	—
101	#11924029	—	2	4	no	—
102	#11924029	—	2	4	no	—
103	#11924029	—	2	4	no	—
104	#11924029	—	2	4	no	—
105	#11924029	—	2	4	no	—
106	#11924029	—	2	4	no	—
107	#11924029	—	4	2	no	—
108	#11924029	—	4	2	no	—
109	#11924029	—	4	2	no	—
110	#11924029	—	4	2	no	—
111	#11924029	—	4	2	no	—
112	#11924029	—	4	2	no	—
113	#11924029	—	4	2	no	—
114	#11924029	—	4	2	no	—
115	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
116	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
117	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
118	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
119	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
120	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
121	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
122	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
123	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
124	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
125	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
126	C₂×D₂₉₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
131	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
132	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
133	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
134	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
142	#11924015	—	2	16	no	—
143	D₅₈₄	—	2	8	no	—
144	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
145	C₂×#10596831	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
147	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
148	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
150	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
151	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
152	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
153	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
154	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
155	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	Q₁₆×C₇₃	—	2	8	no	—
158	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
164	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
165	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
166	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
167	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
168	C₂²×D₇₃	#121	1	2	yes	—
169	C₂²×D₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₇₃	#123	1	2	yes	—
171	C₂²×D₇₃	#124	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#64408	—	2	4	no	—
173	C₂×#64408	—	4	8	no	—
174	C₂×#64408	—	4	2	no	—
175	C₂×#64408	—	4	2	no	—
176	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
177	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
178	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
179	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₇₃	#120	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₇₃	#121	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₇₃	#127	1	1	yes	characteristic
191	D₂₉₂	—	2	4	no	—
192	D₂₉₂	—	2	4	no	—
193	D₂₉₂	—	4	4	no	—
194	D₂₉₂	—	4	4	no	—
195	D₂₉₂	—	4	4	no	—
196	D₂₉₂	—	4	4	no	—
197	D₂₉₂	—	4	2	no	—
198	D₂₉₂	—	4	2	no	—
199	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
200	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
201	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
202	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
203	C₄×D₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
204	C₄×D₇₃	#120	1	2	yes	—
205	C₄×D₇₃	#120	1	2	yes	—
206	C₄×D₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
207	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
208	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
209	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
210	C₄×D₇₃	#123	1	2	yes	—
211	C₄×D₇₃	#124	1	1	yes	characteristic
212	C₄×D₇₃	#127	1	1	yes	characteristic
213	#10596833	—	4	2	no	—
214	#10596833	—	4	4	no	—
215	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
216	#10596831	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₇₃	#386	1	2	yes	—
218	C₂²×C₇₃	#390	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₇₃	#443	1	2	yes	—
220	C₂²×C₇₃	#444	1	2	yes	—
221	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
222	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
223	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
224	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
225	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
226	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
227	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
228	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
229	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
230	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
231	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
232	C₂×D₇₃	#392	1	1	yes	characteristic
233	C₂×D₇₃	#394	1	2	yes	—
234	C₂×D₇₃	#394	1	1	yes	characteristic
235	#64408	—	4	4	no	—
236	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
237	C₄×C₇₃	#379	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₇₃	#386	1	2	yes	—
239	C₄×C₇₃	#390	1	1	yes	characteristic
240	Dic₇₃	#392	1	2	yes	—
241	Dic₇₃	#392	1	1	yes	characteristic
242	Dic₇₃	#394	1	1	yes	characteristic
243	#11025	—	73	1	no	maximal, Sylow
244	C₂×C₇₃	#1438	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₇₃	#1876	1	4	yes	—
246	C₂×C₇₃	#1974	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₇₃	#1975	1	1	yes	characteristic
248	D₇₃	—	2	1	no	—
249	D₇₃	—	2	2	no	—
250	D₇₃	—	2	1	no	—
251	D₇₃	—	8	4	no	—
252	C₂²×#135	—	73	1	no	—
253	C₂²×#104	—	73	2	no	—
254	C₂×#408	—	73	2	no	—
255	C₂×#341	—	73	1	no	—
256	C₂×#336	—	73	1	no	—
257	C₇₃	#11025	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
258	C₂²×#41	—	73	2	no	—
259	C₂×#135	—	146	2	no	—
260	C₂×#135	—	146	2	no	—
261	C₂×#135	—	146	4	no	—
262	C₂×#135	—	146	4	no	—
263	C₂²×Q₁₆	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
264	C₂²×SD₁₆	—	73	2	no	—
265	C₂²×D₈	—	73	1	no	—
266	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
267	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
268	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
269	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
270	C₂×#104	—	146	4	no	—
271	C₂×#104	—	146	4	no	—
272	C₂×#104	—	146	4	no	—
273	#408	—	146	4	no	—
274	#408	—	146	4	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
276	#341	—	146	2	no	—
277	#336	—	146	2	no	—
278	C₂×#41	—	73	4	no	—
279	C₂×#41	—	73	4	no	—
280	C₂×#41	—	146	2	no	—
281	C₂×#41	—	146	2	no	—
282	C₂×#41	—	146	2	no	—
283	C₂×#41	—	146	2	no	—
284	C₂×#41	—	146	2	no	—
285	C₂×#41	—	146	2	no	—
286	C₂×#41	—	146	2	no	—
287	C₂×#41	—	146	2	no	—
288	C₂×#41	—	146	2	no	—
289	C₂×#41	—	146	2	no	—
290	C₂²×Q₈	C₂×#64408	1	2	yes	—
291	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
292	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
293	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
295	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
296	#135	—	146	8	no	—
297	#135	—	146	8	no	—
298	#135	—	146	16	no	—
299	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
300	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
301	C₂×SD₁₆	—	146	4	no	—
302	C₂×SD₁₆	—	146	4	no	—
303	C₂×SD₁₆	—	146	4	no	—
304	C₂×D₈	—	146	4	no	—
305	C₂×D₈	—	146	2	no	—
306	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
307	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
308	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
309	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
310	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
311	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
312	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
313	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
314	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
315	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
316	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
317	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
318	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
319	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
320	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
321	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
322	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
323	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
325	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
326	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
327	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
328	#104	—	146	16	no	—
329	C₂²⋊C₈	—	146	16	no	—
330	C₂⁴	—	73	1	no	—
331	C₂⁴	—	146	2	no	—
332	#41	—	292	2	no	—
333	#41	—	292	2	no	—
334	#41	—	292	2	no	—
335	#41	—	292	2	no	—
336	#41	—	292	2	no	—
337	#41	—	292	2	no	—
338	#41	—	292	2	no	—
339	#41	—	292	2	no	—
340	#41	—	146	4	no	—
341	#41	—	146	4	no	—
342	#41	—	146	4	no	—
343	#41	—	146	4	no	—
344	#41	—	146	4	no	—
345	#41	—	146	4	no	—
346	#41	—	146	4	no	—
347	#41	—	146	4	no	—
348	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
353	C₂×Q₈	C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
354	C₂×D₄	—	292	2	no	—
355	C₂×D₄	—	292	2	no	—
356	C₂×D₄	—	292	2	no	—
357	C₂×D₄	—	292	2	no	—
358	C₂×D₄	—	73	4	no	—
359	C₂×D₄	—	146	4	no	—
360	C₂×D₄	—	146	4	no	—
361	C₂×D₄	—	146	2	no	—
362	C₂×D₄	—	146	2	no	—
363	C₂×D₄	—	146	2	no	—
364	C₂×D₄	—	146	2	no	—
365	C₂×D₄	—	146	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
386	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
387	Q₁₆	—	2	8	no	—
388	SD₁₆	—	146	16	no	—
389	D₈	—	146	8	no	—
390	M₁₆	—	292	2	no	—
391	M₁₆	—	292	2	no	—
392	M₁₆	—	146	4	no	—
393	M₁₆	—	146	4	no	—
394	C₂×C₈	—	2	2	no	—
395	C₂×C₈	—	292	2	no	—
396	C₂×C₈	—	292	2	no	—
397	C₂×C₈	—	292	1	no	—
398	C₂×C₈	—	292	2	no	—
399	C₂×C₈	—	292	1	no	—
400	C₂×C₈	—	73	2	no	—
401	C₂×C₈	—	146	2	no	—
402	C₂×C₈	—	146	2	no	—
403	C₂×C₈	—	146	4	no	—
404	C₂×C₈	—	146	4	no	—
405	C₂×C₈	—	146	4	no	—
406	C₂×C₈	—	146	2	no	—
407	C₂×C₈	—	146	2	no	—
408	C₂×C₈	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
409	C₄²	—	292	1	no	—
410	C₄²	—	292	1	no	—
411	C₄²	—	146	4	no	—
412	C₂³	—	292	4	no	—
413	C₂³	—	292	2	no	—
414	C₂³	—	292	2	no	—
415	C₂³	—	292	4	no	—
416	C₂³	—	73	2	no	—
417	C₂³	—	73	2	no	—
418	C₂³	—	73	1	no	—
419	C₂³	—	73	1	no	—
420	C₂³	—	146	4	no	—
421	C₂³	—	146	2	no	—
422	C₂³	—	146	2	no	—
423	C₂³	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
424	Q₈	—	2	4	no	—
425	Q₈	—	2	4	no	—
426	Q₈	—	4	2	no	—
427	Q₈	—	4	2	no	—
428	D₄	—	292	4	no	—
429	D₄	—	292	4	no	—
430	D₄	—	292	4	no	—
431	D₄	—	292	4	no	—
432	D₄	—	292	2	no	—
433	D₄	—	292	2	no	—
434	D₄	—	146	4	no	—
435	D₄	—	146	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	292	4	no	—
440	C₂×C₄	—	292	4	no	—
441	C₂×C₄	—	292	4	no	—
442	C₂×C₄	—	292	4	no	—
443	C₂×C₄	—	292	2	no	—
444	C₂×C₄	—	292	2	no	—
445	C₂×C₄	—	292	8	no	—
446	C₂×C₄	—	73	2	no	—
447	C₂×C₄	—	73	2	no	—
448	C₂×C₄	—	73	1	no	—
449	C₂×C₄	—	73	1	no	—
450	C₂×C₄	—	73	1	no	—
451	C₂×C₄	—	73	1	no	—
452	C₂×C₄	—	73	2	no	—
453	C₂×C₄	—	73	2	no	—
454	C₂×C₄	—	73	2	no	—
455	C₂×C₄	—	73	2	no	—
456	C₂×C₄	—	73	2	no	—
457	C₂×C₄	—	73	1	no	—
458	C₂×C₄	—	73	2	no	—
459	C₂×C₄	—	73	1	no	—
460	C₂×C₄	—	146	4	no	—
461	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
465	C₈	—	2	2	no	—
466	C₈	—	292	2	no	—
467	C₈	—	292	4	no	—
468	C₈	—	146	2	no	—
469	C₂²	—	292	4	no	—
470	C₂²	—	292	8	no	—
471	C₂²	—	584	2	no	—
472	C₂²	—	584	2	no	—
473	C₂²	—	584	4	no	—
474	C₂²	—	73	1	no	—
475	C₂²	—	73	1	no	—
476	C₂²	—	73	2	no	—
477	C₂²	—	146	1	no	—
478	C₂²	—	146	1	no	—
479	C₂²	—	146	1	no	—
480	C₂²	—	146	1	no	—
481	C₂²	—	146	4	no	—
482	C₂²	—	146	4	no	—
483	C₂²	#17989535	1	2	yes	—
484	C₂²	#17989539	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	#17989631	1	2	yes	—
486	C₂²	#17989633	1	2	yes	—
487	C₄	—	4	4	no	—
488	C₄	—	292	4	no	—
489	C₄	—	73	1	no	—
490	C₄	—	73	2	no	—
491	C₄	—	73	1	no	—
492	C₄	#17989528	1	1	yes	characteristic
493	C₄	#17989535	1	2	yes	—
494	C₄	#17989539	1	1	yes	characteristic
495	C₂	—	584	4	no	—
496	C₂	—	146	1	no	—
497	C₂	—	146	1	no	—
498	C₂	—	146	2	no	—
499	C₂	#22625113	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#22625921	1	4	yes	—
501	C₂	#22626082	1	1	yes	characteristic
502	C₂	#22626085	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₄×#64408
commutator	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#64408
Fitting	C₂²×Q₁₆×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₄×D₄
prime radical	C₂²×#14556614	C₂
cosocle	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³
hypercenter	C₂²×Q₁₆	#64408
hypocenter	C₇₃	#11025
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×Q₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14556656	C₂	semidirect
2. C₂×#17989562	C₂	semidirect
3. C₂×#17989463	C₂	semidirect
4. C₂×#17989452	C₂	semidirect
22. C₂²×#11924015	C₄	semidirect
23. C₂²×D₅₈₄	C₄	semidirect
25. C₂²×Q₁₆×C₇₃	C₄	semidirect
257. C₇₃	#11025	semidirect
263. C₂²×Q₁₆	#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556656	2
C₂×#17989562	2
C₂×#17989463	2
C₂×#17989452	2
C₂²×#14556614	2
#11025	73