Finite Group Databasebeta

← #34009175

Subgroups — #34009175

Order 18688.

1278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989586C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989585C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17989568C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17989567C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22625617C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22625596C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C22×#14556612C211yesmaximal, characteristic
8C2×D73⋊M16C2211yescharacteristic
9C2×#14556670C2211yescharacteristic
10C2×#14556670C2211yescharacteristic
11C2×#14556670C2211yescharacteristic
12#17989586—22no—
13#17989586—22no—
14#17989585—22no—
15#17989585—22no—
16C2×#14556656—22no—
17C2×#14556655—22no—
18#17989568—22no—
19#17989568—22no—
20#17989567—22no—
21#17989567—22no—
22C2×#14556650—22no—
23C2×#14556649—22no—
24#17989461—22no—
25#17989452—22no—
26C22×#11924029C2211yescharacteristic
27C22×#11924027C2211yescharacteristic
28C2×#14556612—22no—
29C2×#14556612—22no—
30C2×#14556612—22no—
31C2×#14556612—22no—
32C2×#14556612—22no—
33C2×#14556612—22no—
34C22×#11924018C411yescharacteristic, complemented
35C22×#11924017C411yescharacteristic, complemented
36C22×#11924013C411yescharacteristic, complemented
37C22×C8×D73C2211yescharacteristic
38C22×SD16×C73C411yescharacteristic, complemented
39C2×#11924038D412yes—
40D73⋊M16—21no—
41D73⋊M16—21no—
42D73⋊M16—21no—
43D73⋊M16—21no—
44C2×#11924037—21no—
45C2×#11924036—21no—
46#14556670—21no—
47#14556670—21no—
48#14556670—21no—
49#14556670—21no—
50#14556670—21no—
51#14556670—21no—
52#14556670—21no—
53#14556670—21no—
54#14556670—21no—
55#14556670—21no—
56#14556670D412yes—
57#14556670D412yes—
58C2×C4⋊#64408—21no—
59C2×C4⋊#64408—21no—
60C2×C4⋊#64408—21no—
61C2×C22⋊#64408—21no—
62C2×C22⋊#64408—21no—
63C2×C22⋊#64408D412yes—
64C2×C4×#64408—21no—
65C2×C4×#64408—21no—
66C2×C4×#64408—21no—
67#14556656—28no—
68#14556655—28no—
69#14556650—28no—
70#14556649—28no—
71C2×#11924029—21no—
72C2×#11924029—21no—
73C2×#11924029—21no—
74C2×#11924029—21no—
75C2×#11924029—21no—
76C2×#11924029—21no—
77C2×#11924029—21no—
78C2×#11924029—21no—
79C2×#11924029—21no—
80C2×#11924029—21no—
81C2×#11924029D412yes—
82C2×#11924029D412yes—
83C2×#11924027—21no—
84C2×#11924027—21no—
85C2×#11924027—21no—
86C2×#11924027—21no—
87C2×#11924027—21no—
88C2×#11924027—21no—
89C2×#11924027—21no—
90C2×#11924027—21no—
91C2×#11924027—21no—
92C2×#11924027—21no—
93C2×#11924027D412yes—
94C2×#11924027D412yes—
95C22×Dic146C2×C411yescharacteristic
96C22×D292—21no—
97C22×D292C2×C411yescharacteristic
98C22×C22⋊D73—21no—
99C23×Dic73—21no—
100C22×C4×D73—21no—
101C22×C4×D73C2311yescharacteristic
102#14556612—28no—
103#14556612—28no—
104#14556612—28no—
105#14556612—28no—
106C2×#11924018—22no—
107C2×#11924018—22no—
108C2×#11924018—22no—
109C2×#11924017—22no—
110C2×#11924017—22no—
111C2×#11924017—22no—
112C2×#11924013—22no—
113C2×#11924013—22no—
114C2×#11924013—22no—
115C22×#10596831C2×C411yescharacteristic
116C2×C8×D73—21no—
117C2×C8×D73—21no—
118C2×C8×D73—21no—
119C2×C8×D73—21no—
120C2×C8×D73D412yes—
121C2×C8×D73D412yes—
122C22×Q8×C73C2×C411yescharacteristic
123C22×D4×C73C2×C411yescharacteristic
124C2×SD16×C73—22no—
125C2×SD16×C73—22no—
126C2×SD16×C73—22no—
127C22×C8×C73C2×C411yescharacteristic
128C22×#64408—22no—
129C22×#64408—41no—
130C22×#64408—41no—
131#11924038—22no—
132#11924038—22no—
133#11924037—41no—
134#11924037—41no—
135#11924036—41no—
136#11924036—41no—
137C2×#10596833—22no—
138C4⋊#64408—22no—
139C4⋊#64408—22no—
140C4⋊#64408—41no—
141C4⋊#64408—41no—
142C4⋊#64408—41no—
143C4⋊#64408—41no—
144C22⋊#64408—22no—
145C22⋊#64408—22no—
146C22⋊#64408—22no—
147C22⋊#64408—22no—
148C22⋊#64408—41no—
149C22⋊#64408—41no—
150C4×#64408—22no—
151C4×#64408—22no—
152C4×#64408—41no—
153C4×#64408—41no—
154C4×#64408—41no—
155C4×#64408—41no—
156C23×D73—21no—
157C23×D73C2×D411yescharacteristic
158#11924029—22no—
159#11924029—22no—
160#11924029—22no—
161#11924029—22no—
162#11924029—22no—
163#11924029—22no—
164#11924029—22no—
165#11924029—22no—
166#11924029—41no—
167#11924029—41no—
168#11924029—41no—
169#11924029—41no—
170#11924029—41no—
171#11924029—41no—
172#11924029—41no—
173#11924029—41no—
174#11924027—22no—
175#11924027—22no—
176#11924027—22no—
177#11924027—22no—
178#11924027—22no—
179#11924027—22no—
180#11924027—22no—
181#11924027—22no—
182#11924027—41no—
183#11924027—41no—
184#11924027—41no—
185#11924027—41no—
186#11924027—41no—
187#11924027—41no—
188#11924027—41no—
189#11924027—41no—
190C2×Dic146—21no—
191C2×Dic146—21no—
192C2×Dic146—21no—
193C2×Dic146—21no—
194C2×Dic146—21no—
195C2×Dic146C22⋊C412yes—
196C2×D292—21no—
197C2×D292—21no—
198C2×D292—21no—
199C2×D292—21no—
200C2×D292—22no—
201C2×D292—22no—
202C2×D292—21no—
203C2×D292—41no—
204C2×D292—41no—
205C2×D292—41no—
206C2×D292—41no—
207C2×D292C22⋊C412yes—
208C2×C22⋊D73—22no—
209C2×C22⋊D73—22no—
210C2×C22⋊D73—41no—
211C2×C22⋊D73—41no—
212C2×C22⋊D73—41no—
213C2×C22⋊D73—41no—
214C22×Dic73—21no—
215C22×Dic73—22no—
216C22×Dic73—22no—
217C22×Dic73—41no—
218C22×Dic73—41no—
219C22×Dic73—41no—
220C22×Dic73—41no—
221C22×Dic73#4111yescharacteristic
222C2×C4×D73—22no—
223C2×C4×D73—22no—
224C2×C4×D73—41no—
225C2×C4×D73—41no—
226C2×C4×D73—41no—
227C2×C4×D73—41no—
228C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D73#4111yescharacteristic
238C2×C4×D73#4111yescharacteristic
239C2×C4×D73#4111yescharacteristic
240#11924018—28no—
241#11924017—28no—
242#11924013—28no—
243C2×#10596831—21no—
244C2×#10596831—21no—
245C2×#10596831C22⋊C412yes—
246C8×D73—22no—
247C8×D73—22no—
248C8×D73—22no—
249C8×D73—22no—
250C24×C73—21no—
251C2×Q8×C73—21no—
252C2×Q8×C73—21no—
253C2×Q8×C73—21no—
254C2×Q8×C73—21no—
255C2×Q8×C73—21no—
256C2×Q8×C73C22⋊C412yes—
257C2×D4×C73—21no—
258C2×D4×C73—21no—
259C2×D4×C73—21no—
260C2×D4×C73—21no—
261C2×D4×C73—21no—
262C2×D4×C73C22⋊C412yes—
263C22×C4×C73—21no—
264C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
265SD16×C73—28no—
266C2×C8×C73—21no—
267C2×C8×C73—21no—
268C2×C8×C73C22⋊C412yes—
269C23×C73—22no—
270C23×C73—41no—
271C23×C73—41no—
272C23×C73—82no—
273C23×C73C4×D411yescharacteristic
274C22×D73—22no—
275C22×D73—42no—
276C22×D73—41no—
277C22×D73—41no—
278C22×D73—82no—
279C22×D73#12011yescharacteristic
280C22×D73#12011yescharacteristic
281C22×D73#12111yescharacteristic
282C22×D73#12111yescharacteristic
283C22×D73#12111yescharacteristic
284C22×D73#12711yescharacteristic
285C2×#64408—44no—
286C2×#64408—42no—
287C2×#64408—42no—
288C2×#64408—42no—
289C2×#64408—82no—
290C2×#64408—82no—
291Q8×C73—22no—
292Q8×C73—22no—
293Q8×C73—41no—
294Q8×C73—41no—
295D4×C73—22no—
296D4×C73—22no—
297D4×C73—41no—
298D4×C73—41no—
299C2×C4×C73—22no—
300C2×C4×C73—41no—
301C2×C4×C73—41no—
302C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
303C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
306C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
307C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
308C22⋊D73—42no—
309C22⋊D73—42no—
310C22⋊D73—42no—
311C22⋊D73—42no—
312C2×Dic73—22no—
313C2×Dic73—41no—
314C2×Dic73—41no—
315C2×Dic73—42no—
316C2×Dic73—42no—
317C2×Dic73—42no—
318C2×Dic73—42no—
319C2×Dic73#12111yescharacteristic
320C2×Dic73#12111yescharacteristic
321C2×Dic73#12111yescharacteristic
322C2×Dic73#12311yescharacteristic
323C2×Dic73#12311yescharacteristic
324C2×Dic73#12411yescharacteristic
325D292—22no—
326D292—22no—
327D292—42no—
328D292—42no—
329D292—42no—
330D292—42no—
331D292—41no—
332D292—41no—
333C4×D73—42no—
334C4×D73—42no—
335C4×D73—42no—
336C4×D73—42no—
337C4×D73#12011yescharacteristic
338C4×D73#12011yescharacteristic
339C4×D73#12011yescharacteristic
340C4×D73#12011yescharacteristic
341C4×D73#12011yescharacteristic
342C4×D73#12011yescharacteristic
343C4×D73#12111yescharacteristic
344C4×D73#12111yescharacteristic
345C4×D73#12111yescharacteristic
346C4×D73#12111yescharacteristic
347C4×D73#12111yescharacteristic
348C4×D73#12111yescharacteristic
349C4×D73#12311yescharacteristic
350C4×D73#12311yescharacteristic
351C4×D73#12411yescharacteristic
352C4×D73#12711yescharacteristic
353Dic146—22no—
354Dic146—22no—
355Dic146—41no—
356Dic146—41no—
357#10596833—42no—
358C8×C73—22no—
359#10596831—22no—
360C22×C73—22no—
361C22×C73—42no—
362C22×C73—82no—
363C22×C73—82no—
364C22×C73—82no—
365C22×C73#38611yescharacteristic
366C22×C73#38611yescharacteristic
367C22×C73#39011yescharacteristic
368C2×D73—22no—
369C2×D73—22no—
370C2×D73—41no—
371C2×D73—41no—
372C2×D73—41no—
373C2×D73—41no—
374C2×D73—42no—
375C2×D73—82no—
376C2×D73—82no—
377C2×D73—82no—
378C2×D73#39211yescharacteristic
379C2×D73#39211yescharacteristic
380C2×D73#39211yescharacteristic
381C2×D73#39411yescharacteristic
382#64408—82no—
383#64408—82no—
384#64408—82no—
385C4×C73—42no—
386C4×C73#37911yescharacteristic
387C4×C73#38611yescharacteristic
388C4×C73#38611yescharacteristic
389C4×C73#39011yescharacteristic
390Dic73—42no—
391Dic73#39211yescharacteristic
392Dic73#39411yescharacteristic
393Dic73#39411yescharacteristic
394Dic73#39411yescharacteristic
395#11026—731nomaximal, Sylow
396C2×C73—21no—
397C2×C73—21no—
398C2×C73—82no—
399C2×C73#143811yescharacteristic
400C2×C73#197612yes—
401D73—21no—
402D73—21no—
403D73—21no—
404D73—21no—
405D73—82no—
406C22×#135—731no—
407C2×#421—731no—
408C2×#421—731no—
409C2×#410—731no—
410C2×#410—731no—
411#1735—731no—
412#1729—731no—
413C73#1102611yescharacteristic, complemented, Sylow
414C22×#41—731no—
415C22×#41—731no—
416C2×#135—1462no—
417C2×#135—1462no—
418C2×#135—1462no—
419C2×#135—1462no—
420C2×#135—1462no—
421C2×#135—1462no—
422C22×Q16—731no—
423C22×SD16—731no—
424C22×SD16#6440811yescharacteristic, complemented
425C22×D8—731no—
426C22×M16—731no—
427C23×C8—731no—
428C2×#117—731no—
429C2×#117—731no—
430C2×#117—731no—
431#421—1462no—
432#421—1462no—
433#421—1462no—
434#421—1462no—
435C2×#104—1462no—
436C2×#104—1462no—
437#410—1462no—
438#410—1462no—
439#410—1462no—
440#410—1462no—
441C2×#99—1462no—
442C2×#99—1462no—
443#340—1462no—
444#336—1462no—
445C2×#41—732no—
446C2×#41—732no—
447C2×#41—732no—
448C2×#41—732no—
449C2×#41—1461no—
450C2×#41—1461no—
451C2×#41—1461no—
452C2×#41—1461no—
453C2×#41—1461no—
454C2×#41—1461no—
455C2×#41—1461no—
456C2×#41—1461no—
457C2×#41—1461no—
458C2×#41—1461no—
459C2×#41—1461no—
460C2×#41—1461no—
461C2×#41—1461no—
462C2×#41—1461no—
463C2×#41—1461no—
464C2×#41—1461no—
465C2×#41—1461no—
466C2×#41—1461no—
467C2×#41—1461no—
468C2×#41—1461no—
469C22×Q8—731no—
470C22×Q8C2×#6440811yescharacteristic
471C22×D4—731no—
472C22×D4—1461no—
473C22×D4—1461no—
474C22×D4C2×#6440811yescharacteristic
475C23×C4—731no—
476C23×C4—1461no—
477C23×C4—1461no—
478#135—1468no—
479#135—1468no—
480#135—1468no—
481#135—1468no—
482C2×Q16—1462no—
483C2×Q16—1462no—
484C2×Q16—1462no—
485C2×SD16—22no—
486C2×SD16—22no—
487C2×SD16—22no—
488C2×SD16—1462no—
489C2×SD16—1462no—
490C2×SD16—1462no—
491C2×D8—1462no—
492C2×D8—1462no—
493C2×D8—1462no—
494C2×M16—732no—
495C2×M16—1461no—
496C2×M16—1461no—
497C2×M16—1461no—
498C2×M16—1461no—
499C2×M16—1461no—
500C22×C8—731no—
501C22×C8—732no—
502C22×C8—732no—
503C22×C8—1461no—
504C22×C8—1461no—
505C22×C8—1461no—
506C22×C8—1461no—
507C22×C8—1461no—
508C22×C8C2×#6440811yescharacteristic
509#117—732no—
510#117—732no—
511#117—1461no—
512#117—1461no—
513#117—1461no—
514#117—1461no—
515#117—1461no—
516#117—1461no—
517#117—1461no—
518#117—1461no—
519#117—1461no—
520#117—1461no—
521C2×C4⋊C4—1461no—
522C2×C4⋊C4—1461no—
523C2×C4⋊C4—1461no—
524C2×C22⋊C4—732no—
525C2×C22⋊C4—1461no—
526C2×C22⋊C4—1461no—
527C2×C42—1461no—
528C2×C42—1461no—
529C2×C42—1461no—
530#104—1468no—
531#104—1468no—
532#99—1468no—
533#99—1468no—
534C24—21no—
535C24—731no—
536C24—1461no—
537#41—2921no—
538#41—2921no—
539#41—2921no—
540#41—2921no—
541#41—2921no—
542#41—2921no—
543#41—2921no—
544#41—2921no—
545#41—2921no—
546#41—2921no—
547#41—2921no—
548#41—2921no—
549#41—2921no—
550#41—2921no—
551#41—2921no—
552#41—2921no—
553#41—1462no—
554#41—1462no—
555#41—1462no—
556#41—1462no—
557#41—1462no—
558#41—1462no—
559#41—1462no—
560#41—1462no—
561#41—1462no—
562#41—1462no—
563#41—1462no—
564#41—1462no—
565#41—1462no—
566#41—1462no—
567#41—1462no—
568#41—1462no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—732no—
575C2×Q8—1461no—
576C2×Q8—1461no—
577C2×Q8—1461no—
578C2×Q8—1461no—
579C2×Q8—1461no—
580C2×Q8C22⋊#6440812yes—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—2921no—
587C2×D4—2921no—
588C2×D4—2921no—
589C2×D4—2921no—
590C2×D4—2921no—
591C2×D4—2921no—
592C2×D4—2921no—
593C2×D4—2921no—
594C2×D4—732no—
595C2×D4—1462no—
596C2×D4—1462no—
597C2×D4—1462no—
598C2×D4—1462no—
599C2×D4—1461no—
600C2×D4—1461no—
601C2×D4—1461no—
602C2×D4—1461no—
603C2×D4—1461no—
604C2×D4C22⋊#6440812yes—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—2921no—
607C22×C4—2921no—
608C22×C4—2921no—
609C22×C4—2921no—
610C22×C4—2921no—
611C22×C4—2921no—
612C22×C4—2921no—
613C22×C4—2921no—
614C22×C4—2921no—
615C22×C4—2921no—
616C22×C4—731no—
617C22×C4—731no—
618C22×C4—731no—
619C22×C4—731no—
620C22×C4—731no—
621C22×C4—731no—
622C22×C4—731no—
623C22×C4—731no—
624C22×C4—731no—
625C22×C4—731no—
626C22×C4—731no—
627C22×C4—731no—
628C22×C4—731no—
629C22×C4—1462no—
630C22×C4—1462no—
631C22×C4—1462no—
632C22×C4—1462no—
633C22×C4—1462no—
634C22×C4—1461no—
635C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
636Q16—1468no—
637SD16—28no—
638SD16—1468no—
639D8—1468no—
640M16—2921no—
641M16—2921no—
642M16—1462no—
643M16—1462no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—2921no—
647C2×C8—2921no—
648C2×C8—732no—
649C2×C8—1462no—
650C2×C8—1462no—
651C2×C8—1462no—
652C2×C8—1462no—
653C2×C8—1462no—
654C2×C8—1461no—
655C2×C8—1461no—
656C2×C8C22⋊#6440812yes—
657C4⋊C4—2921no—
658C4⋊C4—2921no—
659C4⋊C4—2921no—
660C4⋊C4—2921no—
661C4⋊C4—1462no—
662C4⋊C4—1462no—
663C22⋊C4—2921no—
664C22⋊C4—2921no—
665C22⋊C4—1462no—
666C22⋊C4—1462no—
667C22⋊C4—1462no—
668C22⋊C4—1462no—
669C42—2921no—
670C42—2921no—
671C42—2921no—
672C42—2921no—
673C42—1462no—
674C42—1462no—
675C23—22no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—82no—
679C23—2922no—
680C23—2921no—
681C23—2921no—
682C23—5842no—
683C23—731no—
684C23—731no—
685C23—731no—
686C23—731no—
687C23—731no—
688C23—731no—
689C23—1462no—
690C23D4×#6440811yescharacteristic
691Q8—22no—
692Q8—22no—
693Q8—41no—
694Q8—41no—
695Q8—2921no—
696Q8—2921no—
697Q8—1462no—
698Q8—1462no—
699D4—22no—
700D4—22no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—2922no—
704D4—2922no—
705D4—2922no—
706D4—2922no—
707D4—2922no—
708D4—2922no—
709D4—2922no—
710D4—2922no—
711D4—2921no—
712D4—2921no—
713D4—1462no—
714D4—1462no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—2922no—
719C2×C4—2922no—
720C2×C4—2922no—
721C2×C4—2922no—
722C2×C4—2921no—
723C2×C4—2921no—
724C2×C4—2922no—
725C2×C4—2922no—
726C2×C4—2922no—
727C2×C4—2922no—
728C2×C4—2922no—
729C2×C4—2922no—
730C2×C4—2922no—
731C2×C4—2924no—
732C2×C4—5842no—
733C2×C4—5842no—
734C2×C4—731no—
735C2×C4—731no—
736C2×C4—731no—
737C2×C4—731no—
738C2×C4—731no—
739C2×C4—731no—
740C2×C4—731no—
741C2×C4—731no—
742C2×C4—731no—
743C2×C4—731no—
744C2×C4—731no—
745C2×C4—731no—
746C2×C4—731no—
747C2×C4—731no—
748C2×C4—731no—
749C2×C4—731no—
750C2×C4—731no—
751C2×C4—731no—
752C2×C4—731no—
753C2×C4—731no—
754C2×C4—731no—
755C2×C4—731no—
756C2×C4—1462no—
757C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
758C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
759C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
760C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
761C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
762C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
763C8—22no—
764C8—2922no—
765C8—1462no—
766C22—22no—
767C22—42no—
768C22—82no—
769C22—82no—
770C22—82no—
771C22—2921no—
772C22—2921no—
773C22—2921no—
774C22—2921no—
775C22—2922no—
776C22—5842no—
777C22—5842no—
778C22—5842no—
779C22—731no—
780C22—731no—
781C22—731no—
782C22—731no—
783C22—1462no—
784C22—1462no—
785C22#1798953511yescharacteristic
786C22#1798953511yescharacteristic
787C22#1798953911yescharacteristic
788C4—42no—
789C4—2922no—
790C4—5842no—
791C4—5842no—
792C4—5842no—
793C4—731no—
794C4—731no—
795C4—731no—
796C4—731no—
797C4#1798952811yescharacteristic
798C4#1798953511yescharacteristic
799C4#1798953511yescharacteristic
800C4#1798953911yescharacteristic
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—82no—
804C2—5842no—
805C2—1461no—
806C2—1461no—
807C2—1461no—
808C2—1461no—
809C2#2262511311yescharacteristic
810C2#2262608912yes—
subgroupG/H
centerC22#17989539
commutatorC22×C4×C73C22×C4
FrattiniC22×C4C22×#64408
FittingC22×SD16×C73C4
socleC22×C73#390
prime radicalC22×#14556612C2
cosocleC22×C4×D73C23
hypercenterC22×SD16#64408
hypocenterC73#11026
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989586C2semidirect
2. C2×#17989585C2semidirect
3. C2×#17989568C2semidirect
4. C2×#17989567C2semidirect
5. #22625617C2semidirect
6. #22625596C2semidirect
34. C22×#11924018C4semidirect
35. C22×#11924017C4semidirect
36. C22×#11924013C4semidirect
38. C22×SD16×C73C4semidirect
413. C73#11026semidirect
424. C22×SD16#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179895862
C2×#179895852
C2×#179895682
C2×#179895672
#226256172
#226255962
C22×#145566122
#1102673