Finite Group Databasebeta

← #34009198

Subgroups — #34009198

Order 18688.

1454 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556649C212yesmaximal
2C2×#17989529C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17989465C212yesmaximal, complemented
4#22625105C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988463C211yesmaximal, characteristic
6C22×C4⋊#64408—21no—
7C22×C22⋊#64408C2212yes—
8C22×C22⋊#64408C2212yes—
9C2×#14556649—24no—
10C2×#14556649—24no—
11C2×#14556649—24no—
12#17989529—24no—
13C2×(C2×#64408)⋊C4—21no—
14C2×(C2×#64408)⋊C4—21no—
15C2×(C2×#64408)⋊C4—21no—
16#17989465—24no—
17C23×C22⋊D73C2211yescharacteristic
18C23×C4×D73C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic73C411yescharacteristic, complemented
20C22×#11924005C2211yescharacteristic
21#17988463—21no—
22#17988463—21no—
23#17988463—21no—
24#17988463—21no—
25C2×#14556498C411yescharacteristic, complemented
26C2×#14556498C411yescharacteristic, complemented
27C22×C22⋊C4×C73C411yescharacteristic, complemented
28C23×#64408—22no—
29C23×#64408—22no—
30C2×C4⋊#64408—24no—
31C2×C4⋊#64408—42no—
32C2×C4⋊#64408—42no—
33C2×C22⋊#64408—22no—
34C2×C22⋊#64408—22no—
35C2×C22⋊#64408—22no—
36C2×C22⋊#64408—22no—
37C2×C22⋊#64408—22no—
38C2×C22⋊#64408—22no—
39C2×C22⋊#64408—22no—
40C2×C22⋊#64408—22no—
41C2×C22⋊#64408—22no—
42C2×C22⋊#64408—22no—
43C2×C22⋊#64408D414yes—
44C2×C22⋊#64408D414yes—
45#14556649—216no—
46(C2×#64408)⋊C4—24no—
47(C2×#64408)⋊C4—42no—
48(C2×#64408)⋊C4—42no—
49C24×D73C2311yescharacteristic
50C22×C22⋊D73—21no—
51C22×C22⋊D73—21no—
52C22×C22⋊D73—22no—
53C22×C22⋊D73—22no—
54C22×C22⋊D73—21no—
55C22×C22⋊D73—21no—
56C22×C22⋊D73—22no—
57C22×C22⋊D73—22no—
58C22×C22⋊D73D412yes—
59C22×C22⋊D73Q812yes—
60C23×Dic73C2×C411yescharacteristic
61C23×Dic73C2×C411yescharacteristic
62C23×Dic73C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D73—22no—
64C22×C4×D73—22no—
65C22×C4×D73—42no—
66C22×C4×D73—42no—
67C22×C4×D73D411yescharacteristic
68C22×C4×D73D411yescharacteristic
69C22×C4×D73D411yescharacteristic
70C22×C4×D73D411yescharacteristic
71C2×C22⋊Dic73—21no—
72C2×C22⋊Dic73—21no—
73C2×C22⋊Dic73—42no—
74C2×#11924005—22no—
75C2×#11924005—21no—
76C2×#11924005—21no—
77C2×#11924005—22no—
78#14556498—21no—
79#14556498—21no—
80#14556498—21no—
81#14556498—21no—
82C25×C73C2×C411yescharacteristic
83C23×C4×C73C2×C411yescharacteristic
84C23×C4×C73C2×C411yescharacteristic
85C2×C22⋊C4×C73—21no—
86C2×C22⋊C4×C73—21no—
87C2×C22⋊C4×C73—42no—
88C22×#64408—24no—
89C22×#64408—24no—
90C22×#64408—42no—
91C22×#64408—42no—
92C22×#64408—42no—
93C22×#64408—42no—
94C22×#64408—42no—
95C22×#64408—42no—
96C22×#64408—42no—
97C22×#64408—42no—
98C22×#64408—42no—
99C22×#64408—42no—
100C22×#64408—42no—
101C22×#64408—42no—
102C4⋊#64408—48no—
103C22⋊#64408—24no—
104C22⋊#64408—24no—
105C22⋊#64408—24no—
106C22⋊#64408—24no—
107C22⋊#64408—42no—
108C22⋊#64408—42no—
109C22⋊#64408—42no—
110C22⋊#64408—42no—
111C23×D73—41no—
112C23×D73—41no—
113C23×D73—41no—
114C23×D73—41no—
115C23×D73C2×D411yescharacteristic
116C23×D73C2×D411yescharacteristic
117C23×D73C2×D412yes—
118C23×D73C2×D411yescharacteristic
119C23×D73C2×D412yes—
120C23×D73C2×Q811yescharacteristic
121C23×D73#4111yescharacteristic
122C23×D73#4112yes—
123C23×D73#4111yescharacteristic
124C23×D73#4112yes—
125C2×C22⋊D73—24no—
126C2×C22⋊D73—22no—
127C2×C22⋊D73—22no—
128C2×C22⋊D73—22no—
129C2×C22⋊D73—22no—
130C2×C22⋊D73—24no—
131C2×C22⋊D73—24no—
132C2×C22⋊D73—24no—
133C2×C22⋊D73—41no—
134C2×C22⋊D73—42no—
135C2×C22⋊D73—42no—
136C2×C22⋊D73—42no—
137C2×C22⋊D73—41no—
138C2×C22⋊D73—42no—
139C2×C22⋊D73—42no—
140C2×C22⋊D73—41no—
141C2×C22⋊D73—42no—
142C2×C22⋊D73—41no—
143C22×Dic73—21no—
144C22×Dic73—21no—
145C22×Dic73—22no—
146C22×Dic73—22no—
147C22×Dic73—22no—
148C22×Dic73—22no—
149C22×Dic73—21no—
150C22×Dic73—22no—
151C22×Dic73—41no—
152C22×Dic73—41no—
153C22×Dic73—41no—
154C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
155C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
156C22×Dic73C4⋊C412yescomplemented
157C2×C4×D73—21no—
158C2×C4×D73—21no—
159C2×C4×D73—22no—
160C2×C4×D73—22no—
161C2×C4×D73—21no—
162C2×C4×D73—22no—
163C2×C4×D73—22no—
164C2×C4×D73—21no—
165C2×C4×D73—22no—
166C2×C4×D73—22no—
167C2×C4×D73—48no—
168C2×C4×D73—48no—
169C2×C4×D73—41no—
170C2×C4×D73—41no—
171C2×C4×D73—41no—
172C2×C4×D73—41no—
173C22⋊Dic73—42no—
174C22⋊Dic73—42no—
175#11924005—42no—
176#11924005—41no—
177#11924005—41no—
178C24×C73—21no—
179C24×C73—21no—
180C24×C73—22no—
181C24×C73—22no—
182C24×C73—41no—
183C24×C73—41no—
184C24×C73—41no—
185C24×C73—41no—
186C24×C73C4⋊C412yescomplemented
187C24×C73C22×C411yescharacteristic
188C22×C4×C73—22no—
189C22×C4×C73—22no—
190C22×C4×C73—21no—
191C22×C4×C73—22no—
192C22×C4×C73—41no—
193C22×C4×C73—41no—
194C22×C4×C73—41no—
195C22×C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
196C22×C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
197C22⋊C4×C73—42no—
198C22⋊C4×C73—42no—
199C23×C73—21no—
200C23×C73—21no—
201C23×C73—21no—
202C23×C73—21no—
203C23×C73—22no—
204C23×C73—24no—
205C23×C73—42no—
206C23×C73—42no—
207C23×C73—42no—
208C23×C73—42no—
209C23×C73—41no—
210C23×C73—42no—
211C23×C73—41no—
212C23×C73—41no—
213C23×C73—41no—
214C23×C73—41no—
215C23×C73—41no—
216C23×C73—82no—
217C23×C73—82no—
218C23×C73—82no—
219C23×C73—82no—
220C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
221C23×C73C2×C4⋊C411yescharacteristic
222C23×C73#11711yescharacteristic
223C23×C73C4×D412yes—
224C23×C73C4×D412yes—
225C22×D73—21no—
226C22×D73—21no—
227C22×D73—21no—
228C22×D73—21no—
229C22×D73—21no—
230C22×D73—21no—
231C22×D73—21no—
232C22×D73—21no—
233C22×D73—42no—
234C22×D73—42no—
235C22×D73—41no—
236C22×D73—41no—
237C22×D73—42no—
238C22×D73—42no—
239C22×D73—42no—
240C22×D73—41no—
241C22×D73—41no—
242C22×D73—41no—
243C22×D73—41no—
244C22×D73—41no—
245C22×D73—41no—
246C22×D73—42no—
247C22×D73—42no—
248C22×D73—42no—
249C22×D73#12011yescharacteristic
250C22×D73#12012yes—
251C22×D73#12111yescharacteristic
252C22×D73#12111yescharacteristic
253C22×D73#12112yes—
254C22×D73#12112yes—
255C22×D73#12112yes—
256C22×D73C22⋊Q811yescharacteristic
257C22×D73C22⋊Q811yescharacteristic
258C22×D73C22⋊Q812yes—
259C22×D73C22⋊Q812yes—
260C22×D73#12311yescharacteristic
261C22×D73#12312yes—
262C22×D73#12312yes—
263C22×D73#12411yescharacteristic
264C22×D73#12412yes—
265C22×D73#12612yes—
266C22×D73#12711yescharacteristic
267C2×#64408—44no—
268C2×#64408—44no—
269C2×#64408—44no—
270C2×#64408—44no—
271C2×#64408—44no—
272C2×#64408—44no—
273C2×#64408—82no—
274C2×#64408—82no—
275C2×#64408—82no—
276C2×#64408—82no—
277C2×#64408—82no—
278C2×#64408—82no—
279C2×#64408—82no—
280C2×#64408—82no—
281C2×C4×C73—21no—
282C2×C4×C73—21no—
283C2×C4×C73—21no—
284C2×C4×C73—21no—
285C2×C4×C73—21no—
286C2×C4×C73—44no—
287C2×C4×C73—41no—
288C2×C4×C73—41no—
289C2×C4×C73—41no—
290C2×C4×C73—82no—
291C2×C4×C73#9912yescomplemented
292C22⋊D73—42no—
293C22⋊D73—42no—
294C22⋊D73—44no—
295C22⋊D73—44no—
296C22⋊D73—42no—
297C22⋊D73—42no—
298C2×Dic73—21no—
299C2×Dic73—21no—
300C2×Dic73—22no—
301C2×Dic73—24no—
302C2×Dic73—21no—
303C2×Dic73—21no—
304C2×Dic73—21no—
305C2×Dic73—44no—
306C2×Dic73—41no—
307C2×Dic73—42no—
308C2×Dic73—41no—
309C2×Dic73—41no—
310C2×Dic73—41no—
311C2×Dic73—41no—
312C2×Dic73—82no—
313C2×Dic73#9912yescomplemented
314C4×D73—24no—
315C4×D73—24no—
316C4×D73—44no—
317C4×D73—44no—
318C4×D73—42no—
319C4×D73—42no—
320C22×C73—21no—
321C22×C73—21no—
322C22×C73—21no—
323C22×C73—21no—
324C22×C73—22no—
325C22×C73—22no—
326C22×C73—22no—
327C22×C73—22no—
328C22×C73—42no—
329C22×C73—42no—
330C22×C73—42no—
331C22×C73—84no—
332C22×C73—84no—
333C22×C73—81no—
334C22×C73—81no—
335C22×C73—81no—
336C22×C73—81no—
337C22×C73#38011yescharacteristic
338C22×C73#38512yes—
339C22×C73#38611yescharacteristic
340C22×C73#38812yes—
341C22×C73#39011yescharacteristic
342C22×C73C2×#9911yescharacteristic
343C22×C73C2×#9911yescharacteristic
344C22×C73#41011yescharacteristic
345C22×C73#41011yescharacteristic
346C2×D73—21no—
347C2×D73—21no—
348C2×D73—21no—
349C2×D73—21no—
350C2×D73—21no—
351C2×D73—21no—
352C2×D73—21no—
353C2×D73—21no—
354C2×D73—21no—
355C2×D73—21no—
356C2×D73—22no—
357C2×D73—21no—
358C2×D73—22no—
359C2×D73—21no—
360C2×D73—22no—
361C2×D73—22no—
362C2×D73—21no—
363C2×D73—21no—
364C2×D73—21no—
365C2×D73—21no—
366C2×D73—42no—
367C2×D73—42no—
368C2×D73—42no—
369C2×D73—42no—
370C2×D73—42no—
371C2×D73—42no—
372C2×D73—42no—
373C2×D73—42no—
374C2×D73#39211yescharacteristic
375C2×D73#39311yescharacteristic
376C2×D73#39412yes—
377C2×D73#39612yes—
378C2×D73#39711yescharacteristic
379C2×D73#39911yescharacteristic
380#64408—84no—
381#64408—84no—
382C4×C73—22no—
383C4×C73—41no—
384C4×C73—81no—
385Dic73—22no—
386Dic73—41no—
387Dic73—42no—
388Dic73—81no—
389#11043—731nomaximal, Sylow
390C2×C73—22no—
391C2×C73—22no—
392C2×C73—82no—
393C2×C73#143911yescharacteristic
394C2×C73#179911yescharacteristic
395C2×C73#179911yescharacteristic
396C2×C73#189811yescharacteristic
397C2×C73#189911yescharacteristic
398C2×C73#196411yescharacteristic
399C2×C73#196411yescharacteristic
400D73—21no—
401D73—22no—
402D73—21no—
403D73—22no—
404D73—21no—
405D73—21no—
406C22×#99—732no—
407C2×#386—731no—
408C2×#380—731no—
409C2×#342—732no—
410C22⋊#95—731no—
411C73#1104311yescharacteristic, complemented, Sylow
412C23×D4—731no—
413C24×C4—731no—
414C22×C4⋊C4—1461no—
415C22×C22⋊C4—731no—
416C22×C22⋊C4—732no—
417C22×C22⋊C4—732no—
418C22×C22⋊C4—731no—
419C22×C22⋊C4#6440811yescharacteristic, complemented
420C2×#99—1464no—
421C2×#99—1464no—
422C2×#99—1464no—
423#386—1461no—
424#386—1461no—
425#386—1461no—
426#386—1461no—
427#380—1464no—
428C2×#95—731no—
429C2×#95—731no—
430C2×#95—1461no—
431C2×#95—1461no—
432C2×#95—1461no—
433#342—1464no—
434C25—731no—
435C25C2×#6440811yescharacteristic
436C22×D4—732no—
437C22×D4—732no—
438C22×D4—1461no—
439C22×D4—1461no—
440C22×D4—1462no—
441C22×D4—1462no—
442C22×D4—1461no—
443C22×D4—1461no—
444C22×D4—1462no—
445C22×D4—1462no—
446C23×C4—2922no—
447C23×C4—2922no—
448C23×C4—731no—
449C23×C4—731no—
450C23×C4—731no—
451C23×C4—731no—
452C23×C4—731no—
453C23×C4—731no—
454C23×C4—731no—
455C23×C4—1462no—
456C23×C4—1462no—
457C23×C4—1462no—
458C23×C4—1462no—
459C23×C4C2×#6440811yescharacteristic
460C23×C4C2×#6440811yescharacteristic
461C2×C4⋊C4—2922no—
462C2×C4⋊C4—2922no—
463C2×C4⋊C4—1464no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—42no—
467C2×C22⋊C4—2922no—
468C2×C22⋊C4—734no—
469C2×C22⋊C4—734no—
470C2×C22⋊C4—1462no—
471C2×C22⋊C4—1462no—
472C2×C22⋊C4—1461no—
473C2×C22⋊C4—1461no—
474C2×C22⋊C4—1461no—
475C2×C22⋊C4—1461no—
476C2×C22⋊C4—1462no—
477C2×C22⋊C4—1462no—
478C2×C22⋊C4—1462no—
479C2×C22⋊C4—1462no—
480C2×C22⋊C4—1462no—
481C2×C22⋊C4—1462no—
482C2×C22⋊C4—1462no—
483C2×C22⋊C4—1462no—
484C2×C22⋊C4—1462no—
485C2×C22⋊C4—1462no—
486#99—14616no—
487#95—2922no—
488#95—2922no—
489#95—1461no—
490#95—1461no—
491#95—1464no—
492#95—1461no—
493#95—1461no—
494C24—21no—
495C24—21no—
496C24—22no—
497C24—22no—
498C24—41no—
499C24—41no—
500C24—41no—
501C24—41no—
502C24—2921no—
503C24—2921no—
504C24—2921no—
505C24—2921no—
506C24—731no—
507C24—731no—
508C24—731no—
509C24—731no—
510C24—732no—
511C24—732no—
512C24—732no—
513C24—732no—
514C24—731no—
515C24—731no—
516C24C4⋊#6440812yescomplemented
517C24C22×#6440811yescharacteristic
518C2×D4—2922no—
519C2×D4—2921no—
520C2×D4—2921no—
521C2×D4—2922no—
522C2×D4—2922no—
523C2×D4—2922no—
524C2×D4—2922no—
525C2×D4—2921no—
526C2×D4—2922no—
527C2×D4—2921no—
528C2×D4—1464no—
529C2×D4—1462no—
530C2×D4—1462no—
531C2×D4—1462no—
532C2×D4—1462no—
533C2×D4—1464no—
534C2×D4—1464no—
535C2×D4—1464no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—2921no—
544C22×C4—2921no—
545C22×C4—2921no—
546C22×C4—2921no—
547C22×C4—2928no—
548C22×C4—2928no—
549C22×C4—2921no—
550C22×C4—2922no—
551C22×C4—2922no—
552C22×C4—2922no—
553C22×C4—2922no—
554C22×C4—2922no—
555C22×C4—2922no—
556C22×C4—2922no—
557C22×C4—2922no—
558C22×C4—2922no—
559C22×C4—2922no—
560C22×C4—2922no—
561C22×C4—2922no—
562C22×C4—2921no—
563C22×C4—2921no—
564C22×C4—731no—
565C22×C4—731no—
566C22×C4—732no—
567C22×C4—1462no—
568C22×C4—1461no—
569C22×C4—1462no—
570C22×C4—1461no—
571C22×C4—1462no—
572C22×C4—1462no—
573C22×C4—1461no—
574C22×C4—1461no—
575C22×C4—1464no—
576C22×C4—1464no—
577C22×C4—1461no—
578C22×C4—1462no—
579C22×C4—1461no—
580C22×C4—1461no—
581C22×C4—1462no—
582C22×C4—1462no—
583C22×C4—1462no—
584C22×C4—1462no—
585C22×C4—1462no—
586C22×C4—1462no—
587C22×C4C22⋊#6440811yescharacteristic
588C22×C4C22⋊#6440811yescharacteristic
589C4⋊C4—2928no—
590C22⋊C4—42no—
591C22⋊C4—42no—
592C22⋊C4—2921no—
593C22⋊C4—2922no—
594C22⋊C4—2921no—
595C22⋊C4—2922no—
596C22⋊C4—2922no—
597C22⋊C4—2922no—
598C22⋊C4—2922no—
599C22⋊C4—2922no—
600C22⋊C4—2922no—
601C22⋊C4—1464no—
602C22⋊C4—1464no—
603C22⋊C4—1464no—
604C22⋊C4—1464no—
605C23—21no—
606C23—21no—
607C23—21no—
608C23—21no—
609C23—22no—
610C23—24no—
611C23—42no—
612C23—42no—
613C23—42no—
614C23—42no—
615C23—41no—
616C23—42no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—82no—
623C23—82no—
624C23—82no—
625C23—82no—
626C23—2922no—
627C23—2922no—
628C23—2921no—
629C23—2921no—
630C23—2921no—
631C23—2921no—
632C23—2922no—
633C23—2922no—
634C23—2922no—
635C23—2922no—
636C23—2922no—
637C23—2922no—
638C23—2921no—
639C23—2921no—
640C23—2921no—
641C23—2921no—
642C23—732no—
643C23—732no—
644C23—732no—
645C23—732no—
646C23—732no—
647C23—732no—
648C23—732no—
649C23—732no—
650C23—731no—
651C23—731no—
652C23—731no—
653C23—731no—
654C23—732no—
655C23—731no—
656C23—731no—
657C23—731no—
658C23—732no—
659C23—731no—
660C23—1461no—
661C23—1461no—
662C23—1461no—
663C23—1461no—
664C23—1461no—
665C23—1461no—
666C23—1461no—
667C23—1461no—
668C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
669C23C2×C4⋊#6440811yescharacteristic
670C23#1455667011yescharacteristic
671C23D4×#6440812yes—
672C23D4×#6440812yes—
673D4—2922no—
674D4—2924no—
675D4—2922no—
676D4—2924no—
677D4—2922no—
678D4—2922no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—44no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—82no—
689C2×C4—2924no—
690C2×C4—2922no—
691C2×C4—2922no—
692C2×C4—2924no—
693C2×C4—2921no—
694C2×C4—2922no—
695C2×C4—2921no—
696C2×C4—2924no—
697C2×C4—2924no—
698C2×C4—2924no—
699C2×C4—2924no—
700C2×C4—2924no—
701C2×C4—2924no—
702C2×C4—2924no—
703C2×C4—2921no—
704C2×C4—2921no—
705C2×C4—2921no—
706C2×C4—5842no—
707C2×C4—5842no—
708C2×C4—5842no—
709C2×C4—5842no—
710C2×C4—5842no—
711C2×C4—5842no—
712C2×C4—5842no—
713C2×C4—5842no—
714C2×C4—5842no—
715C2×C4—732no—
716C2×C4—1464no—
717C2×C4—1464no—
718C2×C4—1462no—
719C2×C4—1464no—
720C2×C4—1461no—
721C2×C4—1461no—
722C2×C4—1461no—
723C2×C4—1461no—
724C2×C4—1461no—
725C2×C4#1455664912yescomplemented
726C22—21no—
727C22—21no—
728C22—22no—
729C22—22no—
730C22—22no—
731C22—22no—
732C22—21no—
733C22—21no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—84no—
738C22—84no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—2922no—
744C22—2922no—
745C22—2922no—
746C22—2922no—
747C22—2922no—
748C22—2922no—
749C22—2922no—
750C22—2922no—
751C22—731no—
752C22—732no—
753C22—731no—
754C22—732no—
755C22—731no—
756C22—731no—
757C22—1461no—
758C22—1461no—
759C22—1461no—
760C22—1461no—
761C22—1462no—
762C22—1461no—
763C22—1461no—
764C22—1462no—
765C22—1461no—
766C22—1461no—
767C22—1461no—
768C22—1462no—
769C22—1461no—
770C22—1461no—
771C22—1462no—
772C22—1461no—
773C22—1461no—
774C22—1461no—
775C22—1461no—
776C22—1461no—
777C22#1798952911yescharacteristic
778C22#1798953412yes—
779C22#1798953511yescharacteristic
780C22#1798953712yes—
781C22#1798953911yescharacteristic
782C22C2×#1455664911yescharacteristic
783C22D73⋊#9911yescharacteristic
784C22#1798956611yescharacteristic
785C22#1798956711yescharacteristic
786C4—22no—
787C4—41no—
788C4—81no—
789C4—2922no—
790C4—2921no—
791C4—5844no—
792C4—5844no—
793C4—5841no—
794C4—1462no—
795C2—22no—
796C2—22no—
797C2—82no—
798C2—1461no—
799C2—1462no—
800C2—1461no—
801C2—1462no—
802C2—1461no—
803C2—1461no—
804C2#2262511411yescharacteristic
805C2#2262579111yescharacteristic
806C2#2262579311yescharacteristic
807C2#2262595211yescharacteristic
808C2#2262595411yescharacteristic
809C2#2262607011yescharacteristic
810C2#2262607211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×C22⋊#64408
commutatorC24×C73C22×C4
FrattiniC24C22×#64408
FittingC22×C22⋊C4×C73C4
socleC23×C73C2×C22⋊C4
prime radicalC23×C22⋊D73C22
cosocleC24×D73C23
hypercenterC22×C22⋊C4#64408
hypocenterC73#11043
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17989529C2semidirect
3. C2×#17989465C2semidirect
4. #22625105C2semidirect
19. C22×C22⋊Dic73C4semidirect
25. C2×#14556498C4semidirect
26. C2×#14556498C4semidirect
27. C22×C22⋊C4×C73C4semidirect
156. C22×Dic73C4⋊C4semidirect
186. C24×C73C4⋊C4semidirect
291. C2×C4×C73#99semidirect
313. C2×Dic73#99semidirect
411. C73#11043semidirect
419. C22×C22⋊C4#64408semidirect
516. C24C4⋊#64408semidirect
725. C2×C4#14556649semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145566492
C2×#179895292
C2×#179894652
#226251052
C2×#179884632
#1104373