Subgroups — #34009206

Order 18688.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 606 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556653	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#17989533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17989460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22625592	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#390×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#11924036	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
8	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#14556653	—	2	4	no	—
10	C₂×#14556653	—	2	4	no	—
11	C₂×#14556653	—	2	4	no	—
12	#17989533	—	2	4	no	—
13	#17989460	—	2	4	no	—
14	#17989453	—	2	2	no	—
15	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
18	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#17988490	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#17988489	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#17988488	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#17988487	—	2	2	no	—
23	#390×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
25	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
26	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
27	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
28	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
29	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
30	C₂×#11924036	D₄	1	4	yes	—
31	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
33	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
39	C₂×C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
40	C₂×C₄⋊#64408	D₄	1	4	yes	—
41	#14556653	—	2	16	no	—
42	C₂⁴×D₇₃	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
45	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
46	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
47	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
48	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
49	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
50	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
51	C₂×D₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
52	C₂×D₄×D₇₃	Q₈	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
58	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
59	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
61	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
62	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
63	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
64	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
65	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
67	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
68	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
69	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
74	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
75	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
76	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
77	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
78	#11924036	—	2	4	no	—
79	#11924036	—	2	4	no	—
80	#11924036	—	4	2	no	—
81	#11924036	—	4	2	no	—
82	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
83	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
84	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
85	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
86	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
87	C₄⋊#64408	—	4	16	no	—
88	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
89	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
90	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
91	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
92	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
93	C₂³×D₇₃	—	4	1	no	—
94	C₂³×D₇₃	—	4	1	no	—
95	C₂³×D₇₃	—	4	1	no	—
96	C₂³×D₇₃	—	4	1	no	—
97	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
98	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
99	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
100	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
101	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
103	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
104	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
105	C₂×D₂₉₂	C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
106	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
110	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
111	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
112	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
113	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
114	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
115	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
116	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
117	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
118	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
119	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
126	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
127	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
128	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
129	C₂×C₄×D₇₃	D₈	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×D₇₃	SD₁₆	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
139	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
140	#11924007	—	4	2	no	—
141	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	4	no	—
142	#11924005	—	4	4	no	—
143	#11924005	—	4	4	no	—
144	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
146	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
147	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
148	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
150	C₂×D₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
151	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
156	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
159	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
160	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
162	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
165	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
166	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
167	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
168	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
169	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
170	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
171	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
172	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
173	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
174	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
175	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
176	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
177	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
178	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
179	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
180	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
181	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
182	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
183	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
184	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
185	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
186	C₂²×D₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×D₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×D₇₃	#124	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₇₃	#127	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₇₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
193	C₂²×D₇₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
194	C₂²×D₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
195	C₂²×D₇₃	#137	1	2	yes	—
196	C₂×#64408	—	4	4	no	—
197	C₂×#64408	—	4	8	no	—
198	C₂×#64408	—	8	4	no	—
199	C₂×#64408	—	8	2	no	—
200	C₂×#64408	—	8	2	no	—
201	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
202	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₇₃	#102	1	4	yes	complemented
208	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
212	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
213	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
214	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
217	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₇₃	#102	1	4	yes	complemented
219	C₂×Dic₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Dic₇₃	#121	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₇₃	#121	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
223	D₂₉₂	—	2	4	no	—
224	D₂₉₂	—	4	2	no	—
225	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
226	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
227	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
228	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
229	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
230	C₄×D₇₃	—	8	1	no	—
231	C₄×D₇₃	—	8	1	no	—
232	C₄×D₇₃	#120	1	2	yes	—
233	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
234	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
235	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
236	C₄×D₇₃	#123	1	2	yes	—
237	C₄×D₇₃	#123	1	2	yes	—
238	C₄×D₇₃	#124	1	2	yes	—
239	C₄×D₇₃	#126	1	2	yes	—
240	#10596833	—	4	4	no	—
241	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
242	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
244	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
245	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
246	C₂²×C₇₃	#380	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₇₃	#390	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₇₃	C₂×#102	1	2	yes	—
250	C₂²×C₇₃	#417	1	2	yes	—
251	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
252	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
253	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
254	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
255	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
256	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
257	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
258	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
259	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
260	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
261	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
262	C₂×D₇₃	#392	1	1	yes	characteristic
263	C₂×D₇₃	#393	1	1	yes	characteristic
264	C₂×D₇₃	#397	1	1	yes	characteristic
265	C₂×D₇₃	#399	1	1	yes	characteristic
266	C₂×D₇₃	#447	1	2	yes	—
267	C₂×D₇₃	#448	1	2	yes	—
268	C₂×D₇₃	#459	1	2	yes	—
269	C₂×D₇₃	#461	1	2	yes	—
270	C₂×D₇₃	#474	1	2	yes	—
271	C₂×D₇₃	#476	1	2	yes	—
272	C₂×D₇₃	#480	1	2	yes	—
273	C₂×D₇₃	#481	1	2	yes	—
274	C₂×D₇₃	#486	1	2	yes	—
275	C₂×D₇₃	#489	1	2	yes	—
276	C₂×D₇₃	#492	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₇₃	#493	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₇₃	#496	1	1	yes	characteristic
279	C₂×D₇₃	#497	1	1	yes	characteristic
280	#64408	—	8	4	no	—
281	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
282	C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
283	C₄×C₇₃	#385	1	2	yes	—
284	C₄×C₇₃	#388	1	2	yes	—
285	Dic₇₃	—	2	4	no	—
286	Dic₇₃	—	8	1	no	—
287	Dic₇₃	#394	1	2	yes	—
288	Dic₇₃	#396	1	2	yes	—
289	#11049	—	73	1	no	maximal, Sylow
290	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
291	C₂×C₇₃	#1439	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₇₃	#1802	1	2	yes	—
293	C₂×C₇₃	#1874	1	2	yes	—
294	C₂×C₇₃	#1957	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₇₃	#1959	1	1	yes	characteristic
296	D₇₃	—	8	2	no	—
297	D₇₃	#2011	1	1	yes	characteristic
298	D₇₃	#2013	1	1	yes	characteristic
299	D₇₃	#2023	1	2	yes	—
300	D₇₃	#2071	1	2	yes	—
301	D₇₃	#2093	1	1	yes	characteristic
302	D₇₃	#2094	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×#102	—	73	2	no	—
304	C₂×#390	—	73	1	no	—
305	C₂×#384	—	73	1	no	—
306	C₂×#340	—	73	2	no	—
307	C₂×#336	—	73	1	no	—
308	C₇₃	#11049	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
309	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
310	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
311	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
312	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
313	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
314	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
315	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
316	C₂×#102	—	146	4	no	—
317	C₂×#102	—	146	4	no	—
318	C₂×#102	—	146	4	no	—
319	#390	—	73	1	no	—
320	#390	—	73	1	no	—
321	#390	—	73	1	no	—
322	#390	—	146	2	no	—
323	#390	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
324	#384	—	146	4	no	—
325	#340	—	146	4	no	—
326	#336	—	146	2	no	—
327	C₂⁵	—	146	1	no	—
328	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
329	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
330	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
331	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
332	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
333	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
334	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
335	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
336	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
337	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
338	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
339	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
340	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
341	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
342	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
343	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
344	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
345	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
346	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
347	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
348	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
349	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
370	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
371	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
372	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
373	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
374	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
375	#102	—	146	16	no	—
376	C₂⁴	—	2	1	no	—
377	C₂⁴	—	292	2	no	—
378	C₂⁴	—	292	2	no	—
379	C₂⁴	—	292	1	no	—
380	C₂⁴	—	292	1	no	—
381	C₂⁴	—	292	1	no	—
382	C₂⁴	—	292	1	no	—
383	C₂⁴	—	292	2	no	—
384	C₂⁴	—	292	2	no	—
385	C₂⁴	—	73	1	no	—
386	C₂⁴	—	146	2	no	—
387	C₂⁴	—	146	2	no	—
388	C₂⁴	—	146	1	no	—
389	C₂×D₄	—	2	1	no	—
390	C₂×D₄	—	2	2	no	—
391	C₂×D₄	—	2	2	no	—
392	C₂×D₄	—	292	2	no	—
393	C₂×D₄	—	292	2	no	—
394	C₂×D₄	—	292	2	no	—
395	C₂×D₄	—	292	2	no	—
396	C₂×D₄	—	292	2	no	—
397	C₂×D₄	—	292	2	no	—
398	C₂×D₄	—	73	2	no	—
399	C₂×D₄	—	146	4	no	—
400	C₂×D₄	—	146	4	no	—
401	C₂×D₄	—	146	4	no	—
402	C₂×D₄	—	146	4	no	—
403	C₂×D₄	—	146	2	no	—
404	C₂×D₄	—	146	2	no	—
405	C₂×D₄	—	146	1	no	—
406	C₂×D₄	—	146	2	no	—
407	C₂×D₄	—	146	2	no	—
408	C₂×D₄	C₄⋊#64408	1	2	yes	complemented
409	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
436	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₈	—	292	2	no	—
439	C₂×C₈	—	292	2	no	—
440	C₂×C₈	—	292	2	no	—
441	C₂×C₈	—	292	2	no	—
442	C₂×C₈	—	146	4	no	—
443	C₂×C₈	—	146	4	no	—
444	C₂×C₈	—	146	4	no	—
445	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	292	16	no	—
450	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
451	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
452	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
457	C₄²	—	2	2	no	—
458	C₄²	—	146	4	no	—
459	C₄²	—	146	2	no	—
460	C₂³	—	2	2	no	—
461	C₂³	—	4	1	no	—
462	C₂³	—	4	1	no	—
463	C₂³	—	4	2	no	—
464	C₂³	—	4	2	no	—
465	C₂³	—	292	2	no	—
466	C₂³	—	292	2	no	—
467	C₂³	—	292	2	no	—
468	C₂³	—	292	2	no	—
469	C₂³	—	292	4	no	—
470	C₂³	—	292	4	no	—
471	C₂³	—	292	4	no	—
472	C₂³	—	292	4	no	—
473	C₂³	—	292	1	no	—
474	C₂³	—	292	1	no	—
475	C₂³	—	292	2	no	—
476	C₂³	—	292	2	no	—
477	C₂³	—	584	1	no	—
478	C₂³	—	584	2	no	—
479	C₂³	—	584	1	no	—
480	C₂³	—	584	1	no	—
481	C₂³	—	584	2	no	—
482	C₂³	—	584	1	no	—
483	C₂³	—	584	2	no	—
484	C₂³	—	584	2	no	—
485	C₂³	—	584	2	no	—
486	C₂³	—	584	2	no	—
487	C₂³	—	73	1	no	—
488	C₂³	—	73	1	no	—
489	C₂³	—	73	1	no	—
490	C₂³	—	73	1	no	—
491	C₂³	—	73	1	no	—
492	C₂³	—	73	1	no	—
493	C₂³	—	73	2	no	—
494	C₂³	—	73	2	no	—
495	C₂³	—	73	2	no	—
496	C₂³	—	73	2	no	—
497	C₂³	—	146	2	no	—
498	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
499	D₄	—	2	4	no	—
500	D₄	—	4	2	no	—
501	D₄	—	292	4	no	—
502	D₄	—	292	4	no	—
503	D₄	—	292	2	no	—
504	D₄	—	146	4	no	—
505	C₂×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	4	1	no	—
508	C₂×C₄	—	4	2	no	—
509	C₂×C₄	—	292	8	no	—
510	C₂×C₄	—	292	4	no	—
511	C₂×C₄	—	292	1	no	—
512	C₂×C₄	—	292	2	no	—
513	C₂×C₄	—	584	1	no	—
514	C₂×C₄	—	584	2	no	—
515	C₂×C₄	—	584	1	no	—
516	C₂×C₄	—	584	4	no	—
517	C₂×C₄	—	584	2	no	—
518	C₂×C₄	—	584	2	no	—
519	C₂×C₄	—	73	1	no	—
520	C₂×C₄	—	73	1	no	—
521	C₂×C₄	—	73	2	no	—
522	C₂×C₄	—	73	2	no	—
523	C₂×C₄	—	73	2	no	—
524	C₂×C₄	—	73	2	no	—
525	C₂×C₄	—	73	2	no	—
526	C₂×C₄	—	73	2	no	—
527	C₂×C₄	—	73	2	no	—
528	C₂×C₄	—	73	2	no	—
529	C₂×C₄	—	73	2	no	—
530	C₂×C₄	—	73	2	no	—
531	C₂×C₄	—	73	4	no	—
532	C₂×C₄	—	146	4	no	—
533	C₂×C₄	—	146	4	no	—
534	C₂×C₄	—	146	4	no	—
535	C₂×C₄	—	146	4	no	—
536	C₂×C₄	—	146	2	no	—
537	C₂×C₄	—	146	2	no	—
538	C₂×C₄	#14556653	1	4	yes	complemented
539	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	#14556670	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
543	C₈	—	292	4	no	—
544	C₂²	—	4	4	no	—
545	C₂²	—	4	2	no	—
546	C₂²	—	8	1	no	—
547	C₂²	—	8	1	no	—
548	C₂²	—	8	2	no	—
549	C₂²	—	292	4	no	—
550	C₂²	—	292	2	no	—
551	C₂²	—	584	2	no	—
552	C₂²	—	584	4	no	—
553	C₂²	—	584	2	no	—
554	C₂²	—	584	2	no	—
555	C₂²	—	584	2	no	—
556	C₂²	—	584	4	no	—
557	C₂²	—	584	1	no	—
558	C₂²	—	584	1	no	—
559	C₂²	—	584	2	no	—
560	C₂²	—	73	2	no	—
561	C₂²	—	73	2	no	—
562	C₂²	—	73	2	no	—
563	C₂²	—	73	2	no	—
564	C₂²	—	73	1	no	—
565	C₂²	—	73	2	no	—
566	C₂²	—	73	1	no	—
567	C₂²	—	73	1	no	—
568	C₂²	—	73	2	no	—
569	C₂²	—	73	1	no	—
570	C₂²	—	73	1	no	—
571	C₂²	—	73	1	no	—
572	C₂²	—	73	1	no	—
573	C₂²	—	73	1	no	—
574	C₂²	—	73	2	no	—
575	C₂²	—	73	2	no	—
576	C₂²	—	73	2	no	—
577	C₂²	—	73	2	no	—
578	C₂²	#17989529	1	1	yes	characteristic
579	C₂²	#17989535	1	1	yes	characteristic
580	C₂²	#17989539	1	1	yes	characteristic
581	C₂²	C₂×#14556653	1	2	yes	—
582	C₂²	#17989578	1	2	yes	—
583	C₄	—	2	4	no	—
584	C₄	—	8	1	no	—
585	C₄	—	584	4	no	—
586	C₄	—	584	1	no	—
587	C₄	—	73	2	no	—
588	C₄	—	73	2	no	—
589	C₄	—	146	4	no	—
590	C₄	#17989534	1	2	yes	—
591	C₄	#17989537	1	2	yes	—
592	C₂	—	8	2	no	—
593	C₂	—	584	2	no	—
594	C₂	—	73	1	no	—
595	C₂	—	73	2	no	—
596	C₂	—	73	1	no	—
597	C₂	—	73	1	no	—
598	C₂	—	73	1	no	—
599	C₂	—	73	2	no	—
600	C₂	#22625114	1	1	yes	characteristic
601	C₂	#22625799	1	2	yes	—
602	C₂	#22625918	1	2	yes	—
603	C₂	#22626059	1	1	yes	characteristic
604	C₂	#22626061	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408
commutator	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#64408
Fitting	#390×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³
hypercenter	#390	#64408
hypocenter	C₇₃	#11049
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17989533	C₂	semidirect
3. C₂×#17989460	C₂	semidirect
4. #22625592	C₂	semidirect
19. #17988490	C₄	semidirect
20. #17988489	C₄	semidirect
21. #17988488	C₄	semidirect
23. #390×C₇₃	C₄	semidirect
105. C₂×D₂₉₂	C₄⋊C₄	semidirect
150. C₂×D₄×C₇₃	C₄⋊C₄	semidirect
207. C₂×C₄×C₇₃	#102	semidirect
218. C₂×Dic₇₃	#102	semidirect
308. C₇₃	#11049	semidirect
323. #390	#64408	semidirect
408. C₂×D₄	C₄⋊#64408	semidirect
538. C₂×C₄	#14556653	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556653	2
C₂×#17989533	2
C₂×#17989460	2
#22625592	2
#390×D₇₃	2
#11049	73