Subgroups — #34009208

Order 18688.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 546 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556653	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#17989531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17989460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22625592	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#390×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#11924036	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×#14556653	—	2	4	no	—
9	C₂×#14556653	—	2	4	no	—
10	C₂×#14556653	—	2	4	no	—
11	#17989531	—	2	4	no	—
12	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
13	#17989460	—	2	4	no	—
14	#17989453	—	2	2	no	—
15	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
18	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#17988490	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#17988489	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#17988488	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#17988487	—	2	2	no	—
23	#390×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
25	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
26	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
27	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
28	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
29	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
30	C₂×#11924036	D₄	1	4	yes	—
31	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄⋊#64408	D₄	1	4	yes	—
38	#14556653	—	2	16	no	—
39	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	8	no	—
40	C₂⁴×D₇₃	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
43	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
44	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
45	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
46	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
47	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
48	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
49	C₂×D₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
50	C₂×D₄×D₇₃	Q₈	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
56	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
57	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
59	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
60	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
61	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
62	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
64	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
65	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
66	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
71	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
72	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
73	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
74	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
75	#11924036	—	2	4	no	—
76	#11924036	—	2	4	no	—
77	#11924036	—	4	2	no	—
78	#11924036	—	4	2	no	—
79	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
80	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
81	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
82	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
83	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
84	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
85	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
86	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
87	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
88	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
89	C₂³×D₇₃	—	4	1	no	—
90	C₂³×D₇₃	—	4	1	no	—
91	C₂³×D₇₃	—	4	1	no	—
92	C₂³×D₇₃	—	4	1	no	—
93	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
94	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
95	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
97	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
98	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
99	C₂×D₂₉₂	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
104	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
105	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
106	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
107	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
108	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
109	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
110	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
111	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
112	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
120	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
121	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
122	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
130	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
131	#11924007	—	4	2	no	—
132	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	4	no	—
133	#11924005	—	4	4	no	—
134	#11924005	—	4	4	no	—
135	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
136	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
137	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
138	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
139	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
140	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
146	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
147	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
150	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
151	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
152	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
153	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
156	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
157	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
158	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
159	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
160	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
161	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
162	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
163	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
164	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
165	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
166	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
167	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
168	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
169	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
170	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
171	C₂²×D₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₇₃	#124	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₇₃	#127	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₇₃	#135	1	4	yes	—
178	C₂²×D₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
179	C₂×#64408	—	4	4	no	—
180	C₂×#64408	—	4	8	no	—
181	C₂×#64408	—	8	4	no	—
182	C₂×#64408	—	8	2	no	—
183	C₂×#64408	—	8	2	no	—
184	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
185	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
195	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
196	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
197	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
201	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Dic₇₃	#121	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₇₃	#121	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
206	D₂₉₂	—	2	4	no	—
207	D₂₉₂	—	4	2	no	—
208	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
209	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
210	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
211	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
212	C₄×D₇₃	#120	1	2	yes	—
213	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
214	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
215	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
216	C₄×D₇₃	#123	1	2	yes	—
217	C₄×D₇₃	#123	1	2	yes	—
218	C₄×D₇₃	#124	1	2	yes	—
219	C₄×D₇₃	#126	1	2	yes	—
220	#10596833	—	4	4	no	—
221	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
222	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
224	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
225	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
226	C₂²×C₇₃	#380	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₇₃	#390	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₇₃	#416	1	2	yes	—
230	C₂²×C₇₃	#418	1	2	yes	—
231	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
232	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
233	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
234	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
235	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
236	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
237	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
238	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
239	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
240	C₂×D₇₃	#392	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₇₃	#393	1	1	yes	characteristic
242	C₂×D₇₃	#397	1	1	yes	characteristic
243	C₂×D₇₃	#399	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₇₃	#449	1	4	yes	—
245	C₂×D₇₃	#463	1	4	yes	—
246	C₂×D₇₃	#478	1	4	yes	—
247	C₂×D₇₃	#482	1	4	yes	—
248	C₂×D₇₃	#488	1	2	yes	—
249	C₂×D₇₃	#490	1	2	yes	—
250	C₂×D₇₃	#495	1	2	yes	—
251	C₂×D₇₃	#496	1	2	yes	—
252	#64408	—	8	4	no	—
253	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
254	C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
255	C₄×C₇₃	#385	1	2	yes	—
256	C₄×C₇₃	#388	1	2	yes	—
257	Dic₇₃	—	4	2	no	—
258	Dic₇₃	—	8	1	no	—
259	Dic₇₃	#394	1	2	yes	—
260	Dic₇₃	#396	1	2	yes	—
261	#11051	—	73	1	no	maximal, Sylow
262	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
263	C₂×C₇₃	#1439	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₇₃	#1804	1	2	yes	—
265	C₂×C₇₃	#1875	1	2	yes	—
266	C₂×C₇₃	#1958	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₇₃	#1961	1	1	yes	characteristic
268	D₇₃	—	8	2	no	—
269	D₇₃	#2012	1	2	yes	—
270	D₇₃	#2025	1	2	yes	—
271	D₇₃	#2073	1	2	yes	—
272	D₇₃	#2092	1	2	yes	—
273	C₂²×#102	—	73	2	no	—
274	C₂×#390	—	73	1	no	—
275	C₂×#382	—	73	1	no	—
276	C₂×#340	—	73	2	no	—
277	C₂×#336	—	73	1	no	—
278	C₇₃	#11051	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
279	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
280	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
281	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
282	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
283	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
284	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
285	C₂×#102	—	146	4	no	—
286	C₂×#102	—	146	4	no	—
287	C₂×#102	—	146	4	no	—
288	#390	—	73	1	no	—
289	#390	—	73	1	no	—
290	#390	—	73	1	no	—
291	#390	—	146	2	no	—
292	#390	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
293	#382	—	146	4	no	—
294	C₂×#95	—	146	2	no	—
295	#340	—	146	4	no	—
296	#336	—	146	2	no	—
297	C₂⁵	—	146	1	no	—
298	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
299	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
300	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
301	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
302	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
303	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
304	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
305	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
306	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
307	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
308	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
309	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
311	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
312	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
313	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
314	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
315	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
316	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
317	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
318	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
319	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
336	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
337	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
338	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
339	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
340	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
341	#102	—	146	16	no	—
342	#95	—	146	8	no	—
343	C₂⁴	—	2	1	no	—
344	C₂⁴	—	292	4	no	—
345	C₂⁴	—	292	1	no	—
346	C₂⁴	—	292	1	no	—
347	C₂⁴	—	292	1	no	—
348	C₂⁴	—	292	1	no	—
349	C₂⁴	—	292	4	no	—
350	C₂⁴	—	73	1	no	—
351	C₂⁴	—	146	2	no	—
352	C₂⁴	—	146	2	no	—
353	C₂⁴	—	146	1	no	—
354	C₂×D₄	—	2	1	no	—
355	C₂×D₄	—	2	2	no	—
356	C₂×D₄	—	2	2	no	—
357	C₂×D₄	—	292	2	no	—
358	C₂×D₄	—	292	2	no	—
359	C₂×D₄	—	292	2	no	—
360	C₂×D₄	—	292	2	no	—
361	C₂×D₄	—	292	2	no	—
362	C₂×D₄	—	292	2	no	—
363	C₂×D₄	—	73	2	no	—
364	C₂×D₄	—	146	4	no	—
365	C₂×D₄	—	146	4	no	—
366	C₂×D₄	—	146	4	no	—
367	C₂×D₄	—	146	4	no	—
368	C₂×D₄	—	146	2	no	—
369	C₂×D₄	—	146	2	no	—
370	C₂×D₄	—	146	1	no	—
371	C₂×D₄	—	146	2	no	—
372	C₂×D₄	—	146	2	no	—
373	C₂×D₄	C₄⋊#64408	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
398	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₈	—	292	2	no	—
401	C₂×C₈	—	292	2	no	—
402	C₂×C₈	—	292	2	no	—
403	C₂×C₈	—	292	2	no	—
404	C₂×C₈	—	146	4	no	—
405	C₂×C₈	—	146	4	no	—
406	C₂×C₈	—	146	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
418	C₄²	—	2	2	no	—
419	C₄²	—	146	4	no	—
420	C₄²	—	146	2	no	—
421	C₂³	—	2	2	no	—
422	C₂³	—	4	1	no	—
423	C₂³	—	4	1	no	—
424	C₂³	—	4	2	no	—
425	C₂³	—	4	2	no	—
426	C₂³	—	292	2	no	—
427	C₂³	—	292	2	no	—
428	C₂³	—	292	2	no	—
429	C₂³	—	292	2	no	—
430	C₂³	—	292	8	no	—
431	C₂³	—	292	8	no	—
432	C₂³	—	292	1	no	—
433	C₂³	—	292	1	no	—
434	C₂³	—	292	2	no	—
435	C₂³	—	292	2	no	—
436	C₂³	—	584	2	no	—
437	C₂³	—	584	2	no	—
438	C₂³	—	584	2	no	—
439	C₂³	—	584	2	no	—
440	C₂³	—	584	4	no	—
441	C₂³	—	584	4	no	—
442	C₂³	—	73	1	no	—
443	C₂³	—	73	1	no	—
444	C₂³	—	73	1	no	—
445	C₂³	—	73	1	no	—
446	C₂³	—	73	1	no	—
447	C₂³	—	73	1	no	—
448	C₂³	—	73	4	no	—
449	C₂³	—	73	4	no	—
450	C₂³	—	146	2	no	—
451	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
452	D₄	—	2	4	no	—
453	D₄	—	4	2	no	—
454	D₄	—	292	4	no	—
455	D₄	—	292	4	no	—
456	D₄	—	292	2	no	—
457	D₄	—	146	4	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	4	1	no	—
462	C₂×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄	—	292	4	no	—
464	C₂×C₄	—	292	4	no	—
465	C₂×C₄	—	292	4	no	—
466	C₂×C₄	—	292	8	no	—
467	C₂×C₄	—	292	1	no	—
468	C₂×C₄	—	292	2	no	—
469	C₂×C₄	—	584	2	no	—
470	C₂×C₄	—	584	2	no	—
471	C₂×C₄	—	584	4	no	—
472	C₂×C₄	—	584	2	no	—
473	C₂×C₄	—	584	2	no	—
474	C₂×C₄	—	73	1	no	—
475	C₂×C₄	—	73	1	no	—
476	C₂×C₄	—	73	2	no	—
477	C₂×C₄	—	73	2	no	—
478	C₂×C₄	—	73	2	no	—
479	C₂×C₄	—	73	2	no	—
480	C₂×C₄	—	73	2	no	—
481	C₂×C₄	—	73	2	no	—
482	C₂×C₄	—	73	2	no	—
483	C₂×C₄	—	73	2	no	—
484	C₂×C₄	—	73	2	no	—
485	C₂×C₄	—	73	2	no	—
486	C₂×C₄	—	146	2	no	—
487	C₂×C₄	—	146	2	no	—
488	C₂×C₄	—	146	2	no	—
489	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	#14556670	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
493	C₈	—	292	4	no	—
494	C₂²	—	4	4	no	—
495	C₂²	—	4	2	no	—
496	C₂²	—	8	1	no	—
497	C₂²	—	8	1	no	—
498	C₂²	—	8	2	no	—
499	C₂²	—	292	4	no	—
500	C₂²	—	292	2	no	—
501	C₂²	—	584	4	no	—
502	C₂²	—	584	4	no	—
503	C₂²	—	584	4	no	—
504	C₂²	—	584	4	no	—
505	C₂²	—	584	1	no	—
506	C₂²	—	584	1	no	—
507	C₂²	—	584	2	no	—
508	C₂²	—	73	4	no	—
509	C₂²	—	73	4	no	—
510	C₂²	—	73	2	no	—
511	C₂²	—	73	2	no	—
512	C₂²	—	73	2	no	—
513	C₂²	—	73	2	no	—
514	C₂²	—	73	1	no	—
515	C₂²	—	73	1	no	—
516	C₂²	—	73	1	no	—
517	C₂²	—	73	1	no	—
518	C₂²	—	73	4	no	—
519	C₂²	—	73	4	no	—
520	C₂²	#17989529	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	#17989535	1	1	yes	characteristic
522	C₂²	#17989539	1	1	yes	characteristic
523	C₂²	#17989577	1	2	yes	—
524	C₂²	#17989579	1	2	yes	—
525	C₄	—	4	2	no	—
526	C₄	—	8	1	no	—
527	C₄	—	292	2	no	—
528	C₄	—	584	4	no	—
529	C₄	—	584	1	no	—
530	C₄	—	73	2	no	—
531	C₄	—	73	2	no	—
532	C₄	#17989534	1	2	yes	—
533	C₄	#17989537	1	2	yes	—
534	C₂	—	8	2	no	—
535	C₂	—	584	2	no	—
536	C₂	—	73	2	no	—
537	C₂	—	73	2	no	—
538	C₂	—	73	2	no	—
539	C₂	—	73	2	no	—
540	C₂	#22625114	1	1	yes	characteristic
541	C₂	#22625801	1	2	yes	—
542	C₂	#22625919	1	2	yes	—
543	C₂	#22626060	1	1	yes	characteristic
544	C₂	#22626063	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408
commutator	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#64408
Fitting	#390×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³
hypercenter	#390	#64408
hypocenter	C₇₃	#11051
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17989531	C₂	semidirect
3. C₂×#17989460	C₂	semidirect
4. #22625592	C₂	semidirect
19. #17988490	C₄	semidirect
20. #17988489	C₄	semidirect
21. #17988488	C₄	semidirect
23. #390×C₇₃	C₄	semidirect
278. C₇₃	#11051	semidirect
292. #390	#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556653	2
C₂×#17989531	2
C₂×#17989460	2
#22625592	2
#390×D₇₃	2
#11051	73