Subgroups — #34009209

Order 18688.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556654	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#17989531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#17989460	C₂	1	2	yes	maximal
4	#22625592	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#391×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#11924036	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×#14556654	—	2	4	no	—
9	C₂×#14556654	—	2	4	no	—
10	C₂×#14556654	—	2	4	no	—
11	#17989531	—	2	4	no	—
12	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
13	#17989460	—	2	4	no	—
14	#17989453	—	2	2	no	—
15	C₂²×Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#17988494	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#17988493	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#17988492	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#17988491	—	2	2	no	—
22	#95×D₇₃	—	2	2	no	—
23	#391×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
25	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
26	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
27	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
28	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
29	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
30	C₂×#11924036	D₄	1	4	yes	—
31	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄⋊#64408	D₄	1	4	yes	—
38	#14556654	—	2	16	no	—
39	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	8	no	—
40	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
41	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
43	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
44	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
45	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
46	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
47	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
48	C₂×Q₈×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
49	C₂×Q₈×D₇₃	Q₈	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
56	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
57	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
60	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
61	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
62	#14556498	—	2	2	no	—
63	#14556498	—	2	2	no	—
64	#14556498	—	2	2	no	—
65	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	#95×C₇₃	—	2	2	no	—
69	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
70	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
71	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
72	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
73	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
74	#11924036	—	2	4	no	—
75	#11924036	—	2	4	no	—
76	#11924036	—	4	2	no	—
77	#11924036	—	4	2	no	—
78	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
79	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
80	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
81	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
82	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
83	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
84	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
85	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
87	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
88	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
89	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
90	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
91	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
92	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
93	C₂×Dic₁₄₆	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
94	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
95	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
96	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
97	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
98	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
99	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
100	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
101	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
102	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
113	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
114	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
115	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
116	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
117	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
118	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
119	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
127	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
128	#11924007	—	4	2	no	—
129	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
130	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
131	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
132	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
133	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
134	C₂×Q₈×C₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
140	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₇₃	#124	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₇₃	#127	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₇₃	#135	1	4	yes	—
149	C₂²×D₇₃	#137	1	4	yes	—
150	C₂×#64408	—	4	4	no	—
151	C₂×#64408	—	4	8	no	—
152	C₂×#64408	—	8	4	no	—
153	C₂×#64408	—	8	2	no	—
154	C₂×#64408	—	8	2	no	—
155	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
156	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
174	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
175	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
176	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₇₃	#121	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₇₃	#121	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
181	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
182	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
183	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
184	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
185	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
186	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
187	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
188	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
189	C₄×D₇₃	#120	1	2	yes	—
190	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
191	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
192	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
193	C₄×D₇₃	#123	1	2	yes	—
194	C₄×D₇₃	#123	1	2	yes	—
195	C₄×D₇₃	#124	1	2	yes	—
196	C₄×D₇₃	#126	1	2	yes	—
197	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
198	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
199	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
200	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
201	#10596833	—	4	4	no	—
202	C₂²×C₇₃	#380	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₇₃	#390	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₇₃	#416	1	2	yes	—
206	C₂²×C₇₃	#419	1	2	yes	—
207	C₂×D₇₃	#392	1	1	yes	characteristic
208	C₂×D₇₃	#393	1	1	yes	characteristic
209	C₂×D₇₃	#397	1	1	yes	characteristic
210	C₂×D₇₃	#399	1	1	yes	characteristic
211	C₂×D₇₃	#452	1	4	yes	—
212	C₂×D₇₃	#464	1	4	yes	—
213	C₂×D₇₃	#479	1	4	yes	—
214	C₂×D₇₃	#485	1	4	yes	—
215	C₂×D₇₃	#488	1	2	yes	—
216	C₂×D₇₃	#491	1	2	yes	—
217	C₂×D₇₃	#495	1	2	yes	—
218	C₂×D₇₃	#497	1	2	yes	—
219	#64408	—	8	4	no	—
220	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
221	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
222	C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
223	C₄×C₇₃	#385	1	2	yes	—
224	C₄×C₇₃	#388	1	2	yes	—
225	Dic₇₃	—	4	2	no	—
226	Dic₇₃	—	4	2	no	—
227	Dic₇₃	—	8	1	no	—
228	Dic₇₃	#394	1	2	yes	—
229	Dic₇₃	#396	1	2	yes	—
230	#11052	—	73	1	no	maximal, Sylow
231	C₂×C₇₃	#1439	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₇₃	#1805	1	2	yes	—
233	C₂×C₇₃	#1873	1	2	yes	—
234	C₂×C₇₃	#1958	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₇₃	#1960	1	1	yes	characteristic
236	D₇₃	#2015	1	2	yes	—
237	D₇₃	#2026	1	2	yes	—
238	D₇₃	#2074	1	2	yes	—
239	D₇₃	#2097	1	2	yes	—
240	C₂²×#103	—	73	2	no	—
241	C₂×#391	—	73	1	no	—
242	C₂×#382	—	73	1	no	—
243	C₂×#340	—	73	2	no	—
244	C₂×#336	—	73	1	no	—
245	C₇₃	#11052	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
246	C₂³×Q₈	—	73	1	no	—
247	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
248	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
249	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
250	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
251	C₂×#103	—	146	4	no	—
252	C₂×#103	—	146	4	no	—
253	C₂×#103	—	146	4	no	—
254	#391	—	73	1	no	—
255	#391	—	73	1	no	—
256	#391	—	73	1	no	—
257	#391	—	146	2	no	—
258	#391	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
259	#382	—	146	4	no	—
260	C₂×#95	—	146	2	no	—
261	C₂×#95	—	146	2	no	—
262	#340	—	146	4	no	—
263	#336	—	146	2	no	—
264	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
265	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
266	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
267	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
268	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
269	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
270	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
271	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
272	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
273	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
274	C₂²×Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
277	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
281	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
282	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
283	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
284	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
285	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
302	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
303	#103	—	146	16	no	—
304	#95	—	2	2	no	—
305	#95	—	146	2	no	—
306	#95	—	146	2	no	—
307	#95	—	146	8	no	—
308	#95	—	146	2	no	—
309	C₂⁴	—	73	1	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
323	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
324	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
329	C₂×Q₈	C₄⋊#64408	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
362	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₈	—	292	2	no	—
365	C₂×C₈	—	292	2	no	—
366	C₂×C₈	—	292	2	no	—
367	C₂×C₈	—	292	2	no	—
368	C₂×C₈	—	146	4	no	—
369	C₂×C₈	—	146	4	no	—
370	C₂×C₈	—	146	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
378	C₄²	—	2	2	no	—
379	C₄²	—	146	4	no	—
380	C₄²	—	146	2	no	—
381	C₂³	—	73	1	no	—
382	C₂³	—	73	1	no	—
383	C₂³	—	73	1	no	—
384	C₂³	—	73	1	no	—
385	C₂³	—	73	1	no	—
386	C₂³	—	73	1	no	—
387	C₂³	—	73	4	no	—
388	C₂³	—	73	4	no	—
389	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
390	Q₈	—	2	4	no	—
391	Q₈	—	4	2	no	—
392	Q₈	—	292	4	no	—
393	Q₈	—	292	4	no	—
394	Q₈	—	292	2	no	—
395	Q₈	—	146	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	1	no	—
401	C₂×C₄	—	4	1	no	—
402	C₂×C₄	—	4	1	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	292	2	no	—
405	C₂×C₄	—	292	2	no	—
406	C₂×C₄	—	292	2	no	—
407	C₂×C₄	—	292	2	no	—
408	C₂×C₄	—	292	4	no	—
409	C₂×C₄	—	292	4	no	—
410	C₂×C₄	—	292	1	no	—
411	C₂×C₄	—	292	1	no	—
412	C₂×C₄	—	292	4	no	—
413	C₂×C₄	—	292	8	no	—
414	C₂×C₄	—	292	1	no	—
415	C₂×C₄	—	292	2	no	—
416	C₂×C₄	—	584	2	no	—
417	C₂×C₄	—	584	2	no	—
418	C₂×C₄	—	584	4	no	—
419	C₂×C₄	—	584	2	no	—
420	C₂×C₄	—	584	2	no	—
421	C₂×C₄	—	73	1	no	—
422	C₂×C₄	—	73	1	no	—
423	C₂×C₄	—	73	2	no	—
424	C₂×C₄	—	73	2	no	—
425	C₂×C₄	—	73	2	no	—
426	C₂×C₄	—	73	2	no	—
427	C₂×C₄	—	73	2	no	—
428	C₂×C₄	—	73	2	no	—
429	C₂×C₄	—	73	2	no	—
430	C₂×C₄	—	73	2	no	—
431	C₂×C₄	—	73	2	no	—
432	C₂×C₄	—	73	2	no	—
433	C₂×C₄	—	146	2	no	—
434	C₂×C₄	—	146	2	no	—
435	C₂×C₄	—	146	2	no	—
436	C₂×C₄	—	146	2	no	—
437	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	#14556670	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
441	C₈	—	292	4	no	—
442	C₂²	—	73	4	no	—
443	C₂²	—	73	4	no	—
444	C₂²	—	73	2	no	—
445	C₂²	—	73	2	no	—
446	C₂²	—	73	2	no	—
447	C₂²	—	73	2	no	—
448	C₂²	—	73	1	no	—
449	C₂²	—	73	1	no	—
450	C₂²	—	73	1	no	—
451	C₂²	—	73	1	no	—
452	C₂²	—	73	4	no	—
453	C₂²	—	73	4	no	—
454	C₂²	#17989529	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	#17989535	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#17989539	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#17989577	1	2	yes	—
458	C₂²	#17989580	1	2	yes	—
459	C₄	—	4	2	no	—
460	C₄	—	4	2	no	—
461	C₄	—	8	1	no	—
462	C₄	—	292	2	no	—
463	C₄	—	292	2	no	—
464	C₄	—	584	4	no	—
465	C₄	—	584	1	no	—
466	C₄	—	73	2	no	—
467	C₄	—	73	2	no	—
468	C₄	#17989534	1	2	yes	—
469	C₄	#17989537	1	2	yes	—
470	C₂	—	73	2	no	—
471	C₂	—	73	2	no	—
472	C₂	—	73	2	no	—
473	C₂	—	73	2	no	—
474	C₂	#22625114	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#22625802	1	2	yes	—
476	C₂	#22625917	1	2	yes	—
477	C₂	#22626060	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#22626062	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408
commutator	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#64408
Fitting	#391×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₇₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³
hypercenter	#391	#64408
hypocenter	C₇₃	#11052
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #391

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
18. #17988494	C₄	semidirect
19. #17988493	C₄	semidirect
20. #17988492	C₄	semidirect
23. #391×C₇₃	C₄	semidirect
245. C₇₃	#11052	semidirect
258. #391	#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556654	2
C₂×#17989531	2
C₂×#17989460	2
#22625592	2
#391×D₇₃	2
#11052	73