Subgroups — #34009210

Order 18688.

1070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14556655	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#17989457	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₄×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22612418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#11924038	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
8	#17989591	—	2	4	no	—
9	C₂×C₄⋊#10596833	—	2	2	no	—
10	C₂×#14556655	—	2	4	no	—
11	C₂×#14556655	—	2	4	no	—
12	C₂×#14556655	—	2	4	no	—
13	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
14	#17989457	—	2	4	no	—
15	C₂²×#11924027	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14556549	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#17988493	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#17988492	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#17988490	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#17988463	—	2	2	no	—
22	C₂²⋊C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
23	#390×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
25	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
26	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
27	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
28	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
29	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
30	C₂×#11924038	D₄	1	4	yes	—
31	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄×#64408	D₄	1	4	yes	—
38	C₄⋊#10596833	—	2	8	no	—
39	#14556655	—	2	16	no	—
40	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	8	no	—
41	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
42	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
43	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
44	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
45	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
46	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
47	C₂×#11924027	D₄	1	2	yes	—
48	C₂×#11924027	Q₈	1	2	yes	—
49	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
51	C₂³×Dic₇₃	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	#14556549	—	2	2	no	—
55	#14556549	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
58	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
62	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
63	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
64	#14556498	—	2	2	no	—
65	#14556498	—	2	2	no	—
66	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
71	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
72	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
73	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
74	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
75	#11924038	—	2	4	no	—
76	#11924038	—	2	4	no	—
77	#11924038	—	4	2	no	—
78	#11924038	—	4	2	no	—
79	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
80	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
81	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
82	C₄×#64408	—	2	4	no	—
83	C₄×#64408	—	2	4	no	—
84	C₄×#64408	—	4	2	no	—
85	C₄×#64408	—	4	2	no	—
86	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	#11924027	—	2	4	no	—
88	#11924027	—	2	4	no	—
89	#11924027	—	2	4	no	—
90	#11924027	—	2	4	no	—
91	#11924027	—	4	2	no	—
92	#11924027	—	4	2	no	—
93	#11924027	—	4	2	no	—
94	#11924027	—	4	2	no	—
95	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
96	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
97	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
98	C₂×Dic₁₄₆	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
103	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
107	C₂²×Dic₇₃	—	4	1	no	—
108	C₂²×Dic₇₃	—	4	1	no	—
109	C₂²×Dic₇₃	—	4	1	no	—
110	C₂²×Dic₇₃	—	4	1	no	—
111	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
116	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
124	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
125	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	4	no	—
126	#11924005	—	4	2	no	—
127	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
128	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
129	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
130	C₄×Dic₇₃	—	4	1	no	—
131	C₄×Dic₇₃	—	4	1	no	—
132	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
133	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
134	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
141	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
142	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
145	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
146	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
147	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
148	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₇₃	#121	1	2	yes	—
153	C₂²×D₇₃	#121	1	2	yes	—
154	C₂²×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#64408	—	2	8	no	—
156	C₂×#64408	—	4	8	no	—
157	C₂×#64408	—	4	8	no	—
158	C₂×#64408	—	4	4	no	—
159	C₂×#64408	—	4	4	no	—
160	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
161	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₇₃	#104	1	4	yes	complemented
167	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
171	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
172	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
173	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
178	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
179	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
184	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₇₃	#124	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₇₃	#127	1	1	yes	characteristic
191	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
192	C₄×D₇₃	#120	1	2	yes	—
193	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
194	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
195	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
196	C₄×D₇₃	#123	1	2	yes	—
197	C₄×D₇₃	#123	1	2	yes	—
198	C₄×D₇₃	#124	1	2	yes	—
199	C₄×D₇₃	#126	1	2	yes	—
200	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
201	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
202	#10596833	—	4	4	no	—
203	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
204	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
205	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
206	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
207	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
208	C₂²×C₇₃	#380	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₇₃	#390	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₇₃	C₂×#104	1	2	yes	—
212	C₂²×C₇₃	#421	1	2	yes	—
213	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
214	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
215	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
216	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
217	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
218	C₂×D₇₃	#394	1	2	yes	—
219	C₂×D₇₃	#396	1	2	yes	—
220	#64408	—	4	8	no	—
221	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
222	C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
223	C₄×C₇₃	#385	1	2	yes	—
224	C₄×C₇₃	#388	1	2	yes	—
225	Dic₇₃	—	4	2	no	—
226	Dic₇₃	—	4	2	no	—
227	Dic₇₃	—	8	1	no	—
228	Dic₇₃	#392	1	1	yes	characteristic
229	Dic₇₃	#393	1	1	yes	characteristic
230	Dic₇₃	#397	1	1	yes	characteristic
231	Dic₇₃	#399	1	1	yes	characteristic
232	#11053	—	73	1	no	maximal, Sylow
233	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
234	C₂×C₇₃	#1439	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₇₃	#1806	1	2	yes	—
236	C₂×C₇₃	#1871	1	2	yes	—
237	C₂×C₇₃	#1962	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₇₃	#1963	1	1	yes	characteristic
239	D₇₃	—	2	2	no	—
240	D₇₃	—	2	2	no	—
241	C₂×#423	—	73	1	no	—
242	C₂²×#104	—	73	2	no	—
243	#2297	—	73	1	no	—
244	C₂×#339	—	73	2	no	—
245	C₄×#95	—	73	1	no	—
246	C₇₃	#11053	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
247	C₂²×#41	—	73	1	no	—
248	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
249	C₂×#117	—	73	1	no	—
250	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
251	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
252	#423	—	146	4	no	—
253	C₂×C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
254	C₂×#104	—	146	4	no	—
255	C₂×#104	—	146	4	no	—
256	C₂×#104	—	146	4	no	—
257	#391	—	73	1	no	—
258	#391	—	73	1	no	—
259	#390	—	73	1	no	—
260	#390	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
261	#386	—	146	2	no	—
262	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
263	C₂×#95	—	146	2	no	—
264	#339	—	146	4	no	—
265	C₂×#41	—	73	2	no	—
266	C₂×#41	—	73	2	no	—
267	C₂×#41	—	146	2	no	—
268	C₂×#41	—	146	2	no	—
269	C₂×#41	—	146	2	no	—
270	C₂×#41	—	146	2	no	—
271	C₂×#41	—	146	1	no	—
272	C₂×#41	—	146	1	no	—
273	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
274	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
275	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
277	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
280	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
281	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
282	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
283	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
284	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
285	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
287	#117	—	146	2	no	—
288	#117	—	146	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
297	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
305	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₈	—	146	8	no	—
307	#104	—	146	16	no	—
308	#95	—	146	2	no	—
309	#95	—	146	8	no	—
310	#95	—	146	2	no	—
311	C₂⁴	—	2	1	no	—
312	C₂⁴	—	73	1	no	—
313	#41	—	292	2	no	—
314	#41	—	292	2	no	—
315	#41	—	292	2	no	—
316	#41	—	292	2	no	—
317	#41	—	146	4	no	—
318	#41	—	146	4	no	—
319	#41	—	146	4	no	—
320	#41	—	146	4	no	—
321	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
325	C₂×D₄	—	2	1	no	—
326	C₂×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄	—	292	2	no	—
329	C₂×D₄	—	292	2	no	—
330	C₂×D₄	—	146	2	no	—
331	C₂×D₄	—	146	2	no	—
332	C₂×D₄	C₄⋊#64408	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
358	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
360	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
362	M₁₆	—	292	2	no	—
363	M₁₆	—	292	2	no	—
364	M₁₆	—	146	4	no	—
365	M₁₆	—	146	4	no	—
366	C₂×C₈	—	292	2	no	—
367	C₂×C₈	—	292	2	no	—
368	C₂×C₈	—	146	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
374	C₄²	—	2	2	no	—
375	C₄²	—	292	1	no	—
376	C₄²	—	292	1	no	—
377	C₄²	—	292	2	no	—
378	C₄²	—	292	2	no	—
379	C₄²	—	146	2	no	—
380	C₄²	—	146	2	no	—
381	C₄²	—	146	4	no	—
382	C₄²	—	146	4	no	—
383	C₄²	—	146	2	no	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	4	1	no	—
386	C₂³	—	4	1	no	—
387	C₂³	—	4	2	no	—
388	C₂³	—	4	2	no	—
389	C₂³	—	73	1	no	—
390	C₂³	—	73	1	no	—
391	C₂³	—	73	2	no	—
392	C₂³	—	73	2	no	—
393	C₂³	—	146	2	no	—
394	C₂³	—	146	2	no	—
395	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
396	Q₈	—	292	2	no	—
397	Q₈	—	146	4	no	—
398	D₄	—	2	4	no	—
399	D₄	—	4	2	no	—
400	D₄	—	292	4	no	—
401	D₄	—	292	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	1	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	292	8	no	—
407	C₂×C₄	—	292	4	no	—
408	C₂×C₄	—	292	8	no	—
409	C₂×C₄	—	292	4	no	—
410	C₂×C₄	—	292	8	no	—
411	C₂×C₄	—	292	1	no	—
412	C₂×C₄	—	292	1	no	—
413	C₂×C₄	—	292	2	no	—
414	C₂×C₄	—	292	2	no	—
415	C₂×C₄	—	292	2	no	—
416	C₂×C₄	—	292	2	no	—
417	C₂×C₄	—	292	1	no	—
418	C₂×C₄	—	292	2	no	—
419	C₂×C₄	—	73	1	no	—
420	C₂×C₄	—	73	1	no	—
421	C₂×C₄	—	73	1	no	—
422	C₂×C₄	—	73	1	no	—
423	C₂×C₄	—	73	1	no	—
424	C₂×C₄	—	73	1	no	—
425	C₂×C₄	—	73	2	no	—
426	C₂×C₄	—	73	2	no	—
427	C₂×C₄	—	73	2	no	—
428	C₂×C₄	—	73	2	no	—
429	C₂×C₄	—	73	2	no	—
430	C₂×C₄	—	73	2	no	—
431	C₂×C₄	—	73	2	no	—
432	C₂×C₄	—	73	2	no	—
433	C₂×C₄	—	146	8	no	—
434	C₂×C₄	—	146	2	no	—
435	C₂×C₄	—	146	2	no	—
436	C₂×C₄	—	146	2	no	—
437	C₂×C₄	—	146	2	no	—
438	C₂×C₄	#14556655	1	4	yes	complemented
439	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	#14556670	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
443	C₈	—	292	4	no	—
444	C₂²	—	4	4	no	—
445	C₂²	—	4	2	no	—
446	C₂²	—	8	1	no	—
447	C₂²	—	8	1	no	—
448	C₂²	—	8	2	no	—
449	C₂²	—	73	2	no	—
450	C₂²	—	73	2	no	—
451	C₂²	—	146	2	no	—
452	C₂²	—	146	2	no	—
453	C₂²	—	146	2	no	—
454	C₂²	—	146	2	no	—
455	C₂²	—	146	4	no	—
456	C₂²	#17989529	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#17989535	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#17989539	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₂×#14556655	1	2	yes	—
460	C₂²	#17989584	1	2	yes	—
461	C₄	—	2	4	no	—
462	C₄	—	8	1	no	—
463	C₄	—	292	8	no	—
464	C₄	—	292	2	no	—
465	C₄	—	292	2	no	—
466	C₄	—	584	1	no	—
467	C₄	—	73	1	no	—
468	C₄	—	73	1	no	—
469	C₄	—	73	1	no	—
470	C₄	—	73	1	no	—
471	C₄	#17989534	1	2	yes	—
472	C₄	#17989537	1	2	yes	—
473	C₂	—	8	2	no	—
474	C₂	—	146	2	no	—
475	C₂	—	146	2	no	—
476	C₂	#22625114	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#22625803	1	2	yes	—
478	C₂	#22625914	1	2	yes	—
479	C₂	#22626065	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#22626068	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408
commutator	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#64408
Fitting	#390×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#11924027	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³
hypercenter	#390	#64408
hypocenter	C₇₃	#11053
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989591	C₂	semidirect
3. C₂×#17989457	C₂	semidirect
4. C₄×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂	semidirect
18. #17988493	C₄	semidirect
19. #17988492	C₄	semidirect
20. #17988490	C₄	semidirect
23. #390×C₇₃	C₄	semidirect
166. C₂×C₄×C₇₃	#104	semidirect
246. C₇₃	#11053	semidirect
260. #390	#64408	semidirect
438. C₂×C₄	#14556655	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989591	2
C₂²×#14556655	2
C₂×#17989457	2
C₄×(C₂×#64408)⋊C₄	2
#22612418	2
#11053	73