Subgroups — #34009216

Order 18688.

942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22626575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17989585	C₂	1	2	yes	maximal
3	#22625631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#17989458	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22612418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂×#14556670	C₂²	1	2	yes	—
8	#17989594	—	2	4	no	—
9	#17989590	—	2	2	no	—
10	#17989585	—	2	4	no	—
11	#17989585	—	2	4	no	—
12	C₂×#14556655	—	2	4	no	—
13	#17989465	—	2	2	no	—
14	#17989458	—	2	4	no	—
15	C₂²×#11924027	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14556549	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#17988493	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#17988492	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#17988490	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#17988463	—	2	2	no	—
22	C₂²⋊C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
23	#390×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#11924038	D₄	1	4	yes	—
25	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
26	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
27	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
28	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
29	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
30	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
31	#14556670	—	2	2	no	—
32	#14556670	—	2	2	no	—
33	#14556670	—	2	2	no	—
34	#14556670	D₄	1	4	yes	—
35	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
36	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
38	#14556658	—	2	4	no	—
39	C₄⋊#10596833	—	2	4	no	—
40	#14556655	—	2	16	no	—
41	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
42	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
43	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
44	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
45	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
46	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
47	C₂×#11924027	D₄	1	2	yes	—
48	C₂×#11924027	Q₈	1	2	yes	—
49	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
51	C₂³×Dic₇₃	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	#14556549	—	2	2	no	—
55	#14556549	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
58	C₂×#11924005	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
62	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
63	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
64	#14556498	—	2	2	no	—
65	#14556498	—	2	2	no	—
66	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
71	#11924038	—	2	4	no	—
72	#11924038	—	2	4	no	—
73	#11924037	—	4	2	no	—
74	#11924037	—	4	2	no	—
75	#11924036	—	4	2	no	—
76	#11924036	—	4	2	no	—
77	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
78	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
79	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
80	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
81	C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
82	C₄×#64408	—	2	4	no	—
83	C₄×#64408	—	4	2	no	—
84	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	#11924027	—	2	4	no	—
86	#11924027	—	2	4	no	—
87	#11924027	—	2	4	no	—
88	#11924027	—	2	4	no	—
89	#11924027	—	4	2	no	—
90	#11924027	—	4	2	no	—
91	#11924027	—	4	2	no	—
92	#11924027	—	4	2	no	—
93	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
94	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
95	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
96	C₂×Dic₁₄₆	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
101	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₇₃	—	4	1	no	—
106	C₂²×Dic₇₃	—	4	1	no	—
107	C₂²×Dic₇₃	—	4	1	no	—
108	C₂²×Dic₇₃	—	4	1	no	—
109	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
112	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
113	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
114	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
122	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
123	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	4	no	—
124	#11924005	—	2	4	no	—
125	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
126	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
127	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
128	C₄×Dic₇₃	—	4	1	no	—
129	C₄×Dic₇₃	—	4	1	no	—
130	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
131	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
132	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
139	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
140	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
143	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
144	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
145	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
146	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
148	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
149	C₂²×D₇₃	#121	1	2	yes	—
150	C₂²×D₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₇₃	#121	1	2	yes	—
152	C₂²×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#64408	—	4	4	no	—
154	C₂×#64408	—	8	2	no	—
155	C₂×#64408	—	8	2	no	—
156	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
157	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
161	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
167	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
168	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
169	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
173	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
174	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
175	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
176	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₇₃	#124	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₇₃	#127	1	1	yes	characteristic
187	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
188	C₄×D₇₃	#120	1	2	yes	—
189	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
190	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
191	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
192	C₄×D₇₃	#123	1	2	yes	—
193	C₄×D₇₃	#123	1	2	yes	—
194	C₄×D₇₃	#124	1	2	yes	—
195	C₄×D₇₃	#126	1	2	yes	—
196	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
197	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
198	#10596833	—	4	4	no	—
199	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
202	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
203	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
204	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
205	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
206	C₂²×C₇₃	#380	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₇₃	#390	1	1	yes	characteristic
209	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
210	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
211	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
212	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
213	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
214	C₂×D₇₃	#394	1	2	yes	—
215	C₂×D₇₃	#396	1	2	yes	—
216	#64408	—	8	4	no	—
217	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
218	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
219	C₄×C₇₃	#385	1	2	yes	—
220	C₄×C₇₃	#388	1	2	yes	—
221	Dic₇₃	—	4	2	no	—
222	Dic₇₃	—	4	2	no	—
223	Dic₇₃	—	4	2	no	—
224	Dic₇₃	#392	1	1	yes	characteristic
225	Dic₇₃	#393	1	1	yes	characteristic
226	Dic₇₃	#397	1	1	yes	characteristic
227	Dic₇₃	#399	1	1	yes	characteristic
228	#11056	—	73	1	no	maximal, Sylow
229	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
230	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
231	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
232	C₂×C₇₃	#1439	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₇₃	#1884	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₇₃	#1884	1	1	yes	characteristic
235	D₇₃	—	2	2	no	—
236	D₇₃	—	2	2	no	—
237	#2905	—	73	1	no	—
238	C₂×#421	—	73	2	no	—
239	#2297	—	73	1	no	—
240	#1740	—	73	1	no	—
241	C₂×#339	—	73	2	no	—
242	C₇₃	#11056	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
243	C₂²×#41	—	73	1	no	—
244	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
245	C₂×#117	—	73	1	no	—
246	C₂×#117	—	73	2	no	—
247	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
248	#424	—	146	4	no	—
249	#423	—	146	2	no	—
250	#421	—	146	4	no	—
251	#421	—	146	4	no	—
252	C₂×#104	—	146	4	no	—
253	#391	—	73	1	no	—
254	#391	—	73	1	no	—
255	#390	—	73	1	no	—
256	#390	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
257	#386	—	146	2	no	—
258	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
259	#342	—	146	2	no	—
260	#339	—	146	4	no	—
261	C₂×#41	—	73	2	no	—
262	C₂×#41	—	73	2	no	—
263	C₂×#41	—	146	2	no	—
264	C₂×#41	—	146	2	no	—
265	C₂×#41	—	146	2	no	—
266	C₂×#41	—	146	2	no	—
267	C₂×#41	—	146	1	no	—
268	C₂×#41	—	146	1	no	—
269	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
270	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
271	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
275	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
276	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
277	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
278	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
279	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
280	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
282	#117	—	73	4	no	—
283	#117	—	146	2	no	—
284	#117	—	146	2	no	—
285	#117	—	146	2	no	—
286	#117	—	146	2	no	—
287	#117	—	146	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
296	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
301	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
303	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
304	#104	—	146	16	no	—
305	#95	—	146	2	no	—
306	#95	—	146	2	no	—
307	C₂⁴	—	2	1	no	—
308	C₂⁴	—	73	1	no	—
309	#41	—	292	2	no	—
310	#41	—	292	2	no	—
311	#41	—	292	2	no	—
312	#41	—	292	2	no	—
313	#41	—	146	4	no	—
314	#41	—	146	4	no	—
315	#41	—	146	4	no	—
316	#41	—	146	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
321	C₂×D₄	—	2	1	no	—
322	C₂×D₄	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄	—	292	2	no	—
325	C₂×D₄	—	292	2	no	—
326	C₂×D₄	—	146	2	no	—
327	C₂×D₄	—	146	2	no	—
328	C₂×D₄	C₄⋊#64408	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
352	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
354	M₁₆	—	292	2	no	—
355	M₁₆	—	292	2	no	—
356	M₁₆	—	146	4	no	—
357	M₁₆	—	146	4	no	—
358	C₂×C₈	—	292	2	no	—
359	C₂×C₈	—	292	2	no	—
360	C₂×C₈	—	146	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
370	C₄²	—	2	2	no	—
371	C₄²	—	292	1	no	—
372	C₄²	—	292	1	no	—
373	C₄²	—	292	2	no	—
374	C₄²	—	146	2	no	—
375	C₄²	—	146	2	no	—
376	C₄²	—	146	4	no	—
377	C₄²	—	146	2	no	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	4	2	no	—
380	C₂³	—	4	2	no	—
381	C₂³	—	4	1	no	—
382	C₂³	—	4	1	no	—
383	C₂³	—	292	1	no	—
384	C₂³	—	292	1	no	—
385	C₂³	—	73	1	no	—
386	C₂³	—	73	1	no	—
387	C₂³	—	73	2	no	—
388	C₂³	—	73	2	no	—
389	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
390	Q₈	—	292	2	no	—
391	Q₈	—	146	4	no	—
392	D₄	—	2	4	no	—
393	D₄	—	4	2	no	—
394	D₄	—	292	4	no	—
395	D₄	—	292	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	1	no	—
399	C₂×C₄	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	292	8	no	—
402	C₂×C₄	—	292	1	no	—
403	C₂×C₄	—	292	1	no	—
404	C₂×C₄	—	292	1	no	—
405	C₂×C₄	—	292	1	no	—
406	C₂×C₄	—	292	2	no	—
407	C₂×C₄	—	292	2	no	—
408	C₂×C₄	—	292	2	no	—
409	C₂×C₄	—	292	2	no	—
410	C₂×C₄	—	292	2	no	—
411	C₂×C₄	—	292	4	no	—
412	C₂×C₄	—	584	2	no	—
413	C₂×C₄	—	584	2	no	—
414	C₂×C₄	—	73	1	no	—
415	C₂×C₄	—	73	1	no	—
416	C₂×C₄	—	73	1	no	—
417	C₂×C₄	—	73	1	no	—
418	C₂×C₄	—	73	1	no	—
419	C₂×C₄	—	73	1	no	—
420	C₂×C₄	—	73	2	no	—
421	C₂×C₄	—	73	2	no	—
422	C₂×C₄	—	73	2	no	—
423	C₂×C₄	—	73	2	no	—
424	C₂×C₄	—	73	2	no	—
425	C₂×C₄	—	73	2	no	—
426	C₂×C₄	—	73	2	no	—
427	C₂×C₄	—	73	2	no	—
428	C₂×C₄	—	146	2	no	—
429	C₂×C₄	—	146	2	no	—
430	C₂×C₄	—	146	2	no	—
431	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	#14556670	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
435	C₈	—	292	4	no	—
436	C₂²	—	2	1	no	—
437	C₂²	—	2	1	no	—
438	C₂²	—	4	4	no	—
439	C₂²	—	4	2	no	—
440	C₂²	—	8	2	no	—
441	C₂²	—	8	1	no	—
442	C₂²	—	8	1	no	—
443	C₂²	—	292	2	no	—
444	C₂²	—	292	1	no	—
445	C₂²	—	292	1	no	—
446	C₂²	—	73	2	no	—
447	C₂²	—	73	2	no	—
448	C₂²	—	146	2	no	—
449	C₂²	—	146	2	no	—
450	C₂²	#17989529	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#17989535	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#17989539	1	1	yes	characteristic
453	C₄	—	4	2	no	—
454	C₄	—	4	2	no	—
455	C₄	—	292	2	no	—
456	C₄	—	292	2	no	—
457	C₄	—	292	2	no	—
458	C₄	—	584	4	no	—
459	C₄	—	73	1	no	—
460	C₄	—	73	1	no	—
461	C₄	—	73	1	no	—
462	C₄	—	73	1	no	—
463	C₄	#17989534	1	2	yes	—
464	C₄	#17989537	1	2	yes	—
465	C₂	—	2	1	no	—
466	C₂	—	2	1	no	—
467	C₂	—	8	2	no	—
468	C₂	—	146	2	no	—
469	C₂	—	146	2	no	—
470	C₂	#22625114	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#22625934	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#22625935	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#17989535
commutator	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#64408
Fitting	#390×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	#386
prime radical	C₂²×#11924027	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³
hypercenter	#390	#64408
hypocenter	C₇₃	#11056
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22626575	C₂	semidirect
3. #22625631	C₂	semidirect
4. C₂×#17989458	C₂	semidirect
18. #17988493	C₄	semidirect
19. #17988492	C₄	semidirect
20. #17988490	C₄	semidirect
23. #390×C₇₃	C₄	semidirect
242. C₇₃	#11056	semidirect
256. #390	#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22626575	2
C₂×#17989585	2
#22625631	2
C₂×#17989458	2
#22612418	2
#11056	73