Subgroups — #34009237

Order 18688.

1018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22626573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17989559	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#17989468	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22625637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22612311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#11924037	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×#11924037	C₂²	1	2	yes	—
8	#17989593	—	2	4	no	—
9	#17989590	—	2	2	no	—
10	#17989559	—	2	4	no	—
11	#17989559	—	2	4	no	—
12	C₂×#14556648	—	2	4	no	—
13	#17989468	—	2	4	no	—
14	#17989467	—	2	2	no	—
15	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14556547	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14556547	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#17988450	C₄	1	1	yes	characteristic
19	#17988446	—	2	2	no	—
20	#17988442	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#17988442	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#17988434	—	2	2	no	—
23	#381×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
25	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
26	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
27	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
28	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
29	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
30	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
31	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
32	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
33	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
34	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
35	C₂×#11924037	D₄	1	4	yes	—
36	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
37	C₂²×#10596833	D₄	1	4	yes	—
38	#14556658	—	2	4	no	—
39	C₄⋊#10596833	—	2	4	no	—
40	#14556648	—	2	16	no	—
41	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₇₃	Q₈	1	2	yes	—
53	#14556547	—	2	2	no	—
54	#14556547	—	2	2	no	—
55	#14556547	—	2	2	no	—
56	#14556547	—	2	2	no	—
57	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
58	C₂×#11924007	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
62	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
65	#14556498	—	2	2	no	—
66	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	#95×C₇₃	—	2	2	no	—
70	#11924037	—	2	4	no	—
71	#11924037	—	2	4	no	—
72	#11924037	—	4	2	no	—
73	#11924037	—	4	2	no	—
74	#11924037	—	4	2	no	—
75	#11924037	—	4	2	no	—
76	#11924037	—	4	2	no	—
77	#11924037	—	4	2	no	—
78	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
79	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
80	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
81	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
82	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
83	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
84	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
85	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
86	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
87	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
88	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
89	C₂³×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
91	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₇₃	#41	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₇₃	#41	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
111	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
112	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
113	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
114	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
115	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
116	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
117	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
118	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
119	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
120	#11924007	—	2	4	no	—
121	#11924007	—	4	2	no	—
122	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
123	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
124	#11924005	—	4	4	no	—
125	#11924005	—	4	4	no	—
126	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
127	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
128	C₄×Dic₇₃	—	4	1	no	—
129	C₄×Dic₇₃	—	4	1	no	—
130	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
139	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
141	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
145	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
147	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
148	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
150	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
151	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
152	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
153	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
154	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
155	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
156	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
157	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
158	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
167	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
171	C₂×Dic₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₇₃	#120	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₇₃	#121	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₇₃	#121	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₇₃	#121	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₇₃	#123	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₇₃	#123	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₇₃	#124	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₇₃	#124	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₇₃	#126	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₇₃	#127	1	1	yes	characteristic
189	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
190	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
191	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
192	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
193	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
194	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
195	#10596833	—	4	4	no	—
196	#10596833	—	4	4	no	—
197	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
200	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
201	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
202	C₂²×C₇₃	#380	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₇₃	#385	1	2	yes	—
204	C₂²×C₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₇₃	#388	1	2	yes	—
206	C₂²×C₇₃	#390	1	1	yes	characteristic
207	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
208	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
209	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
210	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
211	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
212	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
213	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
214	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
215	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
216	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
217	C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
218	Dic₇₃	—	4	2	no	—
219	Dic₇₃	—	8	1	no	—
220	Dic₇₃	#392	1	1	yes	characteristic
221	Dic₇₃	#393	1	1	yes	characteristic
222	Dic₇₃	#394	1	2	yes	—
223	Dic₇₃	#396	1	2	yes	—
224	Dic₇₃	#397	1	1	yes	characteristic
225	Dic₇₃	#399	1	1	yes	characteristic
226	#11071	—	73	1	no	maximal, Sylow
227	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
228	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
229	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₇₃	#1439	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₇₃	#1891	1	2	yes	—
233	D₇₃	—	4	4	no	—
234	#2905	—	73	1	no	—
235	C₂×#407	—	73	2	no	—
236	#2280	—	73	1	no	—
237	C₂×#344	—	73	2	no	—
238	#1742	—	73	1	no	—
239	C₇₃	#11071	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
240	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
241	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
242	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
243	C₂×#117	—	73	1	no	—
244	C₂×#117	—	73	1	no	—
245	#424	—	146	4	no	—
246	#423	—	146	2	no	—
247	#407	—	146	4	no	—
248	#407	—	146	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
250	#381	—	73	1	no	—
251	#381	#64408	1	1	yes	characteristic
252	#380	—	146	2	no	—
253	#379	—	73	1	no	—
254	#379	—	73	1	no	—
255	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
256	#344	—	146	4	no	—
257	#343	—	146	2	no	—
258	C₂⁵	—	73	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
261	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
262	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
265	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
266	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
269	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
270	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
271	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
272	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
273	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
274	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
275	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
276	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
277	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
278	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
279	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
280	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
281	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
282	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
283	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
284	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
285	#117	—	146	2	no	—
286	#117	—	146	2	no	—
287	#117	—	146	2	no	—
288	#117	—	146	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
299	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
300	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
301	C₂²⋊C₈	—	146	16	no	—
302	#95	—	2	2	no	—
303	#95	—	146	2	no	—
304	C₂⁴	—	292	4	no	—
305	C₂⁴	—	73	2	no	—
306	C₂⁴	—	146	1	no	—
307	C₂⁴	—	146	2	no	—
308	C₂⁴	—	146	1	no	—
309	C₂⁴	—	146	2	no	—
310	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
346	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₄⋊#64408	1	2	yes	—
348	M₁₆	—	292	2	no	—
349	M₁₆	—	292	2	no	—
350	M₁₆	—	292	2	no	—
351	M₁₆	—	292	2	no	—
352	M₁₆	—	292	2	no	—
353	M₁₆	—	292	2	no	—
354	M₁₆	—	146	4	no	—
355	M₁₆	—	146	4	no	—
356	C₂×C₈	—	292	2	no	—
357	C₂×C₈	—	292	2	no	—
358	C₂×C₈	—	146	4	no	—
359	C₂×C₈	—	146	4	no	—
360	C₂×C₈	—	146	4	no	—
361	C₂×C₈	—	146	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
370	C₄²	—	292	1	no	—
371	C₄²	—	292	1	no	—
372	C₄²	—	146	2	no	—
373	C₄²	—	146	2	no	—
374	C₂³	—	4	2	no	—
375	C₂³	—	292	2	no	—
376	C₂³	—	292	4	no	—
377	C₂³	—	292	4	no	—
378	C₂³	—	292	8	no	—
379	C₂³	—	292	4	no	—
380	C₂³	—	292	1	no	—
381	C₂³	—	292	2	no	—
382	C₂³	—	292	1	no	—
383	C₂³	—	146	4	no	—
384	C₂³	—	146	8	no	—
385	C₂³	—	146	2	no	—
386	C₂³	—	146	4	no	—
387	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
388	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
389	C₂³	#14556670	1	1	yes	characteristic
390	C₂³	D₄×#64408	1	2	yes	—
391	C₂³	D₄×#64408	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	1	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	1	no	—
401	C₂×C₄	—	292	2	no	—
402	C₂×C₄	—	292	4	no	—
403	C₂×C₄	—	292	2	no	—
404	C₂×C₄	—	292	4	no	—
405	C₂×C₄	—	292	2	no	—
406	C₂×C₄	—	292	2	no	—
407	C₂×C₄	—	292	2	no	—
408	C₂×C₄	—	292	2	no	—
409	C₂×C₄	—	292	1	no	—
410	C₂×C₄	—	73	1	no	—
411	C₂×C₄	—	73	1	no	—
412	C₂×C₄	—	73	1	no	—
413	C₂×C₄	—	73	1	no	—
414	C₂×C₄	—	73	2	no	—
415	C₂×C₄	—	73	2	no	—
416	C₂×C₄	—	73	2	no	—
417	C₂×C₄	—	73	2	no	—
418	C₂×C₄	—	73	1	no	—
419	C₂×C₄	—	73	1	no	—
420	C₂×C₄	—	73	2	no	—
421	C₂×C₄	—	73	2	no	—
422	C₂×C₄	—	73	2	no	—
423	C₂×C₄	—	73	2	no	—
424	C₂×C₄	—	73	2	no	—
425	C₂×C₄	—	73	1	no	—
426	C₂×C₄	—	73	1	no	—
427	C₂×C₄	—	73	2	no	—
428	C₂×C₄	—	146	2	no	—
429	C₈	—	292	4	no	—
430	C₈	—	292	4	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	2	4	no	—
433	C₂²	—	4	1	no	—
434	C₂²	—	4	1	no	—
435	C₂²	—	4	2	no	—
436	C₂²	—	292	4	no	—
437	C₂²	—	292	8	no	—
438	C₂²	—	292	2	no	—
439	C₂²	—	292	4	no	—
440	C₂²	—	292	2	no	—
441	C₂²	—	292	4	no	—
442	C₂²	—	146	4	no	—
443	C₂²	—	146	8	no	—
444	C₂²	#17989529	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#17989534	1	2	yes	—
446	C₂²	#17989535	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#17989537	1	2	yes	—
448	C₂²	#17989539	1	1	yes	characteristic
449	C₄	—	4	2	no	—
450	C₄	—	4	2	no	—
451	C₄	—	8	1	no	—
452	C₄	—	292	2	no	—
453	C₄	—	584	1	no	—
454	C₄	—	73	1	no	—
455	C₄	—	73	2	no	—
456	C₄	—	73	1	no	—
457	C₄	—	73	2	no	—
458	C₄	—	73	1	no	—
459	C₄	—	73	1	no	—
460	C₂	—	2	1	no	—
461	C₂	—	2	2	no	—
462	C₂	—	2	1	no	—
463	C₂	—	2	2	no	—
464	C₂	—	292	4	no	—
465	C₂	#22625114	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#22625943	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#17989535
commutator	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂²×#64408
Fitting	#381×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	#386
prime radical	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄
cosocle	C₂³×Dic₇₃	C₂³
hypercenter	#381	#64408
hypocenter	C₇₃	#11071
LCS	G ▷ C₂⁴×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴ ◁ #381

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22626573	C₂	semidirect
3. C₂×#17989468	C₂	semidirect
4. #22625637	C₂	semidirect
239. C₇₃	#11071	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22626573	2
C₂×#17989559	2
C₂×#17989468	2
#22625637	2
#22612311	2
#11071	73