Subgroups — #34009239

Order 18688.

934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989586	C₂	1	2	yes	maximal
2	#22626411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22625634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#17989454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22612522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂×#14556670	C₂²	1	2	yes	—
8	#17989586	—	2	4	no	—
9	#17989586	—	2	4	no	—
10	C₂×#14556656	—	2	4	no	—
11	#17989538	—	2	4	no	—
12	#17989529	—	2	2	no	—
13	#17989467	—	2	2	no	—
14	#17989454	—	2	4	no	—
15	C₂²×#11924029	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14556548	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#17988494	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#17988489	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#17988488	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#17988465	—	2	2	no	—
22	#17988446	—	2	2	no	—
23	#391×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
25	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
26	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
27	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
28	D₇₃⋊M₁₆	D₄	1	4	yes	—
29	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
30	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
31	#14556670	—	2	2	no	—
32	#14556670	—	2	2	no	—
33	#14556670	—	2	2	no	—
34	#14556670	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
36	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
37	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄×#64408	D₄	1	4	yes	—
39	#14556656	—	2	16	no	—
40	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
41	C₂×#11924029	—	2	1	no	—
42	C₂×#11924029	—	2	1	no	—
43	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
44	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
45	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
46	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
47	C₂×#11924029	D₄	1	2	yes	—
48	C₂×#11924029	Q₈	1	2	yes	—
49	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	#14556548	—	2	2	no	—
55	#14556548	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
58	C₂×#11924007	D₄	1	2	yes	—
59	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
60	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
61	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
62	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
63	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	#14556498	—	2	2	no	—
66	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	#95×C₇₃	—	2	2	no	—
70	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
71	#11924038	—	2	4	no	—
72	#11924038	—	4	2	no	—
73	#11924037	—	2	4	no	—
74	#11924037	—	4	2	no	—
75	#11924036	—	2	4	no	—
76	#11924036	—	4	2	no	—
77	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
78	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
79	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
80	C₄⋊#64408	—	8	4	no	—
81	C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
82	C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
83	C₄×#64408	—	2	4	no	—
84	C₄×#64408	—	2	4	no	—
85	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
86	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	#11924029	—	2	4	no	—
88	#11924029	—	2	4	no	—
89	#11924029	—	2	4	no	—
90	#11924029	—	2	4	no	—
91	#11924029	—	4	2	no	—
92	#11924029	—	4	2	no	—
93	#11924029	—	4	2	no	—
94	#11924029	—	4	2	no	—
95	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
96	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
97	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
98	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
99	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
100	C₂×D₂₉₂	—	4	1	no	—
101	C₂×D₂₉₂	—	4	1	no	—
102	C₂×D₂₉₂	—	4	1	no	—
103	C₂×D₂₉₂	—	4	1	no	—
104	C₂×D₂₉₂	C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
105	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
113	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
114	C₂×C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
115	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
123	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
124	#11924007	—	2	4	no	—
125	#11924007	—	4	2	no	—
126	#11924005	—	4	1	no	—
127	#11924005	—	4	1	no	—
128	#11924005	—	8	2	no	—
129	#11924005	—	8	2	no	—
130	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
131	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
132	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
133	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
134	C₂×Q₈×C₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
135	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
140	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
144	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
145	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
146	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
147	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
148	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
149	C₂²×D₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₇₃	#124	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₇₃	#127	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#64408	—	4	4	no	—
156	C₂×#64408	—	4	4	no	—
157	C₂×#64408	—	4	4	no	—
158	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
159	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
175	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
176	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
177	C₂×Dic₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₇₃	#121	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₇₃	#121	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
181	D₂₉₂	—	2	4	no	—
182	D₂₉₂	—	4	2	no	—
183	D₂₉₂	—	4	2	no	—
184	D₂₉₂	—	4	2	no	—
185	D₂₉₂	—	4	2	no	—
186	D₂₉₂	—	4	2	no	—
187	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
188	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
189	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
190	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
191	C₄×D₇₃	#120	1	2	yes	—
192	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
193	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
194	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
195	C₄×D₇₃	#123	1	2	yes	—
196	C₄×D₇₃	#123	1	2	yes	—
197	C₄×D₇₃	#124	1	2	yes	—
198	C₄×D₇₃	#126	1	2	yes	—
199	#10596833	—	4	4	no	—
200	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₇₃	#380	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₇₃	#390	1	1	yes	characteristic
205	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
206	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
207	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
208	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
209	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
210	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
211	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
212	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
213	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
214	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
215	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
216	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
217	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
218	C₂×D₇₃	#392	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₇₃	#393	1	1	yes	characteristic
220	C₂×D₇₃	#397	1	1	yes	characteristic
221	C₂×D₇₃	#399	1	1	yes	characteristic
222	#64408	—	8	4	no	—
223	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
224	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
225	C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
226	C₄×C₇₃	#385	1	2	yes	—
227	C₄×C₇₃	#388	1	2	yes	—
228	Dic₇₃	—	4	2	no	—
229	Dic₇₃	—	8	1	no	—
230	Dic₇₃	#394	1	2	yes	—
231	Dic₇₃	#396	1	2	yes	—
232	#11072	—	73	1	no	maximal, Sylow
233	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
234	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
235	C₂×C₇₃	#1439	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₇₃	#1911	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₇₃	#1912	1	1	yes	characteristic
238	D₇₃	—	2	1	no	—
239	D₇₃	—	2	1	no	—
240	D₇₃	—	2	1	no	—
241	D₇₃	—	2	1	no	—
242	D₇₃	—	8	2	no	—
243	C₂×#421	—	73	2	no	—
244	#2316	—	73	1	no	—
245	#2311	—	73	1	no	—
246	C₂×#343	—	73	1	no	—
247	C₂×H(3,ℤ/4)	—	73	2	no	—
248	C₇₃	#11072	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
249	C₂²×#41	—	73	1	no	—
250	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
251	C₂×#117	—	73	2	no	—
252	C₂×#117	—	73	1	no	—
253	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
254	#421	—	146	4	no	—
255	#421	—	146	4	no	—
256	C₂×#104	—	146	4	no	—
257	#391	—	73	1	no	—
258	#391	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
259	#390	—	73	1	no	—
260	#390	—	73	1	no	—
261	#389	—	146	4	no	—
262	#386	—	146	2	no	—
263	#380	—	146	2	no	—
264	#380	—	146	2	no	—
265	#343	—	146	2	no	—
266	H(3,ℤ/4)	—	146	4	no	—
267	C₂×#41	—	73	2	no	—
268	C₂×#41	—	73	2	no	—
269	C₂×#41	—	146	2	no	—
270	C₂×#41	—	146	2	no	—
271	C₂×#41	—	146	2	no	—
272	C₂×#41	—	146	2	no	—
273	C₂×#41	—	146	1	no	—
274	C₂×#41	—	146	1	no	—
275	C₂²×Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
277	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
279	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
281	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
282	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
283	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
284	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
285	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
286	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
287	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
288	#117	—	146	2	no	—
289	#117	—	146	2	no	—
290	#117	—	146	2	no	—
291	#117	—	146	2	no	—
292	#117	—	146	2	no	—
293	#117	—	146	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
307	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
308	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
309	#104	—	146	16	no	—
310	#95	—	2	2	no	—
311	#95	—	146	2	no	—
312	#95	—	146	4	no	—
313	C₂⁴	—	73	1	no	—
314	C₂⁴	—	146	1	no	—
315	#41	—	292	2	no	—
316	#41	—	292	2	no	—
317	#41	—	292	2	no	—
318	#41	—	292	2	no	—
319	#41	—	146	4	no	—
320	#41	—	146	4	no	—
321	#41	—	146	4	no	—
322	#41	—	146	4	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
326	C₂×Q₈	C₄⋊#64408	1	2	yes	complemented
327	C₂×D₄	—	292	1	no	—
328	C₂×D₄	—	292	1	no	—
329	C₂×D₄	—	292	1	no	—
330	C₂×D₄	—	292	1	no	—
331	C₂×D₄	—	73	2	no	—
332	C₂×D₄	—	146	2	no	—
333	C₂×D₄	—	146	2	no	—
334	C₂×D₄	—	146	1	no	—
335	C₂×D₄	—	146	2	no	—
336	C₂×D₄	—	146	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
358	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
360	M₁₆	—	292	2	no	—
361	M₁₆	—	292	2	no	—
362	M₁₆	—	146	4	no	—
363	M₁₆	—	146	4	no	—
364	C₂×C₈	—	292	2	no	—
365	C₂×C₈	—	292	2	no	—
366	C₂×C₈	—	146	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	584	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	292	1	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	292	1	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	584	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	584	2	no	—
380	C₄²	—	2	2	no	—
381	C₄²	—	146	4	no	—
382	C₄²	—	146	4	no	—
383	C₄²	—	146	2	no	—
384	C₂³	—	292	1	no	—
385	C₂³	—	292	1	no	—
386	C₂³	—	292	2	no	—
387	C₂³	—	292	2	no	—
388	C₂³	—	292	1	no	—
389	C₂³	—	292	1	no	—
390	C₂³	—	73	1	no	—
391	C₂³	—	73	1	no	—
392	C₂³	—	73	1	no	—
393	C₂³	—	73	1	no	—
394	C₂³	—	73	1	no	—
395	C₂³	—	73	1	no	—
396	C₂³	—	146	2	no	—
397	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
398	Q₈	—	2	4	no	—
399	Q₈	—	4	2	no	—
400	D₄	—	292	2	no	—
401	D₄	—	292	2	no	—
402	D₄	—	292	2	no	—
403	D₄	—	292	2	no	—
404	D₄	—	292	2	no	—
405	D₄	—	146	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	1	no	—
409	C₂×C₄	—	4	1	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄	—	292	4	no	—
415	C₂×C₄	—	292	4	no	—
416	C₂×C₄	—	292	4	no	—
417	C₂×C₄	—	292	2	no	—
418	C₂×C₄	—	292	1	no	—
419	C₂×C₄	—	292	1	no	—
420	C₂×C₄	—	292	4	no	—
421	C₂×C₄	—	292	4	no	—
422	C₂×C₄	—	292	4	no	—
423	C₂×C₄	—	292	1	no	—
424	C₂×C₄	—	584	2	no	—
425	C₂×C₄	—	73	1	no	—
426	C₂×C₄	—	73	1	no	—
427	C₂×C₄	—	73	2	no	—
428	C₂×C₄	—	73	2	no	—
429	C₂×C₄	—	73	2	no	—
430	C₂×C₄	—	73	2	no	—
431	C₂×C₄	—	73	2	no	—
432	C₂×C₄	—	73	2	no	—
433	C₂×C₄	—	73	2	no	—
434	C₂×C₄	—	73	2	no	—
435	C₂×C₄	—	73	2	no	—
436	C₂×C₄	—	73	2	no	—
437	C₂×C₄	—	146	2	no	—
438	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	#14556670	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
442	C₈	—	292	4	no	—
443	C₂²	—	2	1	no	—
444	C₂²	—	2	1	no	—
445	C₂²	—	292	4	no	—
446	C₂²	—	292	1	no	—
447	C₂²	—	292	1	no	—
448	C₂²	—	292	1	no	—
449	C₂²	—	292	1	no	—
450	C₂²	—	292	2	no	—
451	C₂²	—	584	2	no	—
452	C₂²	—	584	1	no	—
453	C₂²	—	584	1	no	—
454	C₂²	—	73	1	no	—
455	C₂²	—	73	1	no	—
456	C₂²	—	73	1	no	—
457	C₂²	—	73	1	no	—
458	C₂²	—	146	1	no	—
459	C₂²	—	146	1	no	—
460	C₂²	—	146	1	no	—
461	C₂²	—	146	1	no	—
462	C₂²	#17989529	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#17989535	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	#17989539	1	1	yes	characteristic
465	C₄	—	4	2	no	—
466	C₄	—	4	2	no	—
467	C₄	—	8	1	no	—
468	C₄	—	292	2	no	—
469	C₄	—	584	1	no	—
470	C₄	—	584	4	no	—
471	C₄	—	73	2	no	—
472	C₄	—	73	2	no	—
473	C₄	#17989534	1	2	yes	—
474	C₄	#17989537	1	2	yes	—
475	C₂	—	2	1	no	—
476	C₂	—	2	1	no	—
477	C₂	—	584	2	no	—
478	C₂	—	146	1	no	—
479	C₂	—	146	1	no	—
480	C₂	—	146	1	no	—
481	C₂	—	146	1	no	—
482	C₂	#22625114	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#22625976	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#22625978	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#17989535
commutator	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#64408
Fitting	#391×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	#386
prime radical	C₂²×#11924029	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³
hypercenter	#391	#64408
hypocenter	C₇₃	#11072
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #391

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22626411	C₂	semidirect
3. #22625634	C₂	semidirect
4. C₂×#17989454	C₂	semidirect
18. #17988494	C₄	semidirect
19. #17988489	C₄	semidirect
20. #17988488	C₄	semidirect
23. #391×C₇₃	C₄	semidirect
104. C₂×D₂₉₂	C₄⋊C₄	semidirect
134. C₂×Q₈×C₇₃	C₄⋊C₄	semidirect
248. C₇₃	#11072	semidirect
258. #391	#64408	semidirect
326. C₂×Q₈	C₄⋊#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989586	2
#22626411	2
#22625634	2
C₂×#17989454	2
#22612522	2
#11072	73