Subgroups — #34009245

Order 18688.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 588 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14556654	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#17989460	C₂	1	2	yes	maximal
4	#22625109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#391×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#11924036	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×#14556658	—	2	1	no	—
9	#17989588	—	2	4	no	—
10	C₂×C₄⋊#10596833	—	2	1	no	—
11	C₂×#14556654	—	2	4	no	—
12	C₂×#14556654	—	2	4	no	—
13	C₂×#14556654	—	2	4	no	—
14	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	1	no	—
15	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	1	no	—
16	#17989460	—	2	4	no	—
17	C₂²×Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#17988494	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#17988493	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#17988492	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#17988491	—	2	1	no	—
24	#17988491	—	2	1	no	—
25	#95×D₇₃	—	2	1	no	—
26	#95×D₇₃	—	2	1	no	—
27	#391×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
29	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
30	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
31	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
32	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
33	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
34	C₂×#11924036	D₄	1	4	yes	—
35	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄⋊#64408	D₄	1	4	yes	—
42	#14556658	—	2	4	no	—
43	C₄⋊#10596833	—	2	4	no	—
44	#14556654	—	2	16	no	—
45	(C₂×#64408)⋊C₄	—	4	2	no	—
46	(C₂×#64408)⋊C₄	—	4	2	no	—
47	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
48	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
50	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
51	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
52	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
53	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
54	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
55	C₂×Q₈×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
56	C₂×Q₈×D₇₃	Q₈	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
64	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
65	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
70	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
71	#14556498	—	2	1	no	—
72	#14556498	—	2	1	no	—
73	#14556498	—	2	1	no	—
74	#14556498	—	2	1	no	—
75	#14556498	—	2	1	no	—
76	#14556498	—	2	1	no	—
77	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	#95×C₇₃	—	2	1	no	—
81	#95×C₇₃	—	2	1	no	—
82	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
83	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
84	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
85	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
86	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
87	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
88	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
89	#11924036	—	2	4	no	—
90	#11924036	—	2	4	no	—
91	#11924036	—	4	2	no	—
92	#11924036	—	4	2	no	—
93	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
94	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
95	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
96	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
97	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
98	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
99	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
100	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
102	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
103	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
104	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
105	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
106	C₂×Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
107	C₂×Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
108	C₂×Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
109	C₂×Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
110	C₂×Dic₁₄₆	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
111	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
112	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
113	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
114	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
115	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
116	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
117	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
118	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
119	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
120	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
121	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
133	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
134	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
135	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
136	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
137	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
138	C₂×C₄×D₇₃	SD₁₆	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₇₃	Q₁₆	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
148	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
149	#11924007	—	4	1	no	—
150	#11924007	—	4	1	no	—
151	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
152	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
153	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
154	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
155	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
156	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
157	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂×Q₈×C₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
166	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₇₃	#121	1	2	yes	—
170	C₂²×D₇₃	#121	1	2	yes	—
171	C₂²×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₇₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₇₃	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₇₃	#135	1	2	yes	—
175	C₂²×D₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₇₃	#137	1	2	yes	—
177	C₂²×D₇₃	#137	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#64408	—	4	4	no	—
179	C₂×#64408	—	4	4	no	—
180	C₂×#64408	—	4	4	no	—
181	C₂×#64408	—	8	2	no	—
182	C₂×#64408	—	8	2	no	—
183	C₂×#64408	—	8	2	no	—
184	C₂×#64408	—	8	2	no	—
185	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
186	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
197	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
198	C₂×C₄×C₇₃	#103	1	2	yes	complemented
199	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
204	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
205	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
207	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
208	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
209	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
210	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
211	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
212	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
213	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
214	C₂×Dic₇₃	#103	1	2	yes	complemented
215	C₂×Dic₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
216	C₂×Dic₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
217	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
218	C₂×Dic₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Dic₇₃	#124	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Dic₇₃	#127	1	1	yes	characteristic
221	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
222	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
223	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
224	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
225	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
226	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
227	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
228	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
229	C₄×D₇₃	#120	1	2	yes	—
230	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
231	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
232	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
233	C₄×D₇₃	#123	1	2	yes	—
234	C₄×D₇₃	#123	1	2	yes	—
235	C₄×D₇₃	#124	1	2	yes	—
236	C₄×D₇₃	#126	1	2	yes	—
237	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
238	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
239	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
240	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
241	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
242	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
243	#10596833	—	4	4	no	—
244	C₂²×C₇₃	#380	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₇₃	#390	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₇₃	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₇₃	#416	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₇₃	#417	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₇₃	#419	1	1	yes	characteristic
251	C₂×D₇₃	#394	1	2	yes	—
252	C₂×D₇₃	#396	1	2	yes	—
253	C₂×D₇₃	#460	1	1	yes	characteristic
254	C₂×D₇₃	#461	1	2	yes	—
255	C₂×D₇₃	#462	1	1	yes	characteristic
256	C₂×D₇₃	#462	1	2	yes	—
257	C₂×D₇₃	#463	1	2	yes	—
258	C₂×D₇₃	#464	1	2	yes	—
259	C₂×D₇₃	#464	1	2	yes	—
260	C₂×D₇₃	#465	1	2	yes	—
261	C₂×D₇₃	#467	1	2	yes	—
262	C₂×D₇₃	#468	1	2	yes	—
263	C₂×D₇₃	#470	1	2	yes	—
264	C₂×D₇₃	#475	1	1	yes	characteristic
265	C₂×D₇₃	#477	1	1	yes	characteristic
266	C₂×D₇₃	#479	1	2	yes	—
267	#64408	—	8	4	no	—
268	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
269	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
270	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
271	C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
272	C₄×C₇₃	#385	1	2	yes	—
273	C₄×C₇₃	#388	1	2	yes	—
274	Dic₇₃	—	2	2	no	—
275	Dic₇₃	—	4	1	no	—
276	Dic₇₃	—	4	2	no	—
277	Dic₇₃	—	8	1	no	—
278	Dic₇₃	#392	1	1	yes	characteristic
279	Dic₇₃	#393	1	1	yes	characteristic
280	Dic₇₃	#397	1	1	yes	characteristic
281	Dic₇₃	#399	1	1	yes	characteristic
282	#11077	—	73	1	no	maximal, Sylow
283	C₂×C₇₃	#1439	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₇₃	#1803	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₇₃	#1805	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₇₃	#1892	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₇₃	#1894	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₇₃	#1981	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₇₃	#1983	1	1	yes	characteristic
290	D₇₃	#2055	1	2	yes	—
291	D₇₃	#2056	1	2	yes	—
292	D₇₃	#2066	1	2	yes	—
293	D₇₃	#2068	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
295	C₂²×#103	—	73	2	no	—
296	C₂×#391	—	73	1	no	—
297	C₂×#340	—	73	2	no	—
298	C₄⋊#95	—	73	1	no	—
299	C₇₃	#11077	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
300	C₂³×Q₈	—	73	1	no	—
301	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
302	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
303	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
304	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
308	C₂×#103	—	146	4	no	—
309	C₂×#103	—	146	4	no	—
310	C₂×#103	—	146	4	no	—
311	#391	—	73	1	no	—
312	#391	—	73	1	no	—
313	#391	—	73	1	no	—
314	#391	—	146	1	no	—
315	#391	—	146	1	no	—
316	#391	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
317	C₂×#95	—	146	1	no	—
318	C₂×#95	—	146	1	no	—
319	C₂×#95	—	146	1	no	—
320	C₂×#95	—	146	1	no	—
321	#340	—	146	4	no	—
322	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
323	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
324	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
325	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
326	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
327	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
328	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
329	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
330	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
331	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
332	C₂²×Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
333	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
334	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
335	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
336	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
337	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
338	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
339	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
340	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
341	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
342	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
343	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
344	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
345	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
358	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
359	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
360	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
361	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
362	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
364	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
365	#103	—	146	16	no	—
366	#95	—	2	1	no	—
367	#95	—	2	1	no	—
368	#95	—	292	2	no	—
369	#95	—	292	2	no	—
370	#95	—	146	1	no	—
371	#95	—	146	1	no	—
372	#95	—	146	1	no	—
373	#95	—	146	1	no	—
374	#95	—	146	1	no	—
375	#95	—	146	1	no	—
376	C₂⁴	—	73	1	no	—
377	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
378	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	292	1	no	—
381	C₂×Q₈	—	292	1	no	—
382	C₂×Q₈	—	292	1	no	—
383	C₂×Q₈	—	292	1	no	—
384	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
385	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
386	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
387	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
388	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
391	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
392	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
393	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
394	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
395	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
396	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
397	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
398	C₂×Q₈	C₄⋊#64408	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
437	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₈	—	292	2	no	—
441	C₂×C₈	—	292	2	no	—
442	C₂×C₈	—	292	2	no	—
443	C₂×C₈	—	292	2	no	—
444	C₂×C₈	—	146	4	no	—
445	C₂×C₈	—	146	4	no	—
446	C₂×C₈	—	146	4	no	—
447	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
449	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
450	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
453	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
454	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
455	C₄²	—	2	2	no	—
456	C₄²	—	146	1	no	—
457	C₄²	—	146	1	no	—
458	C₄²	—	146	1	no	—
459	C₄²	—	146	1	no	—
460	C₄²	—	146	2	no	—
461	C₂³	—	73	1	no	—
462	C₂³	—	73	1	no	—
463	C₂³	—	73	2	no	—
464	C₂³	—	73	2	no	—
465	C₂³	—	73	1	no	—
466	C₂³	—	73	1	no	—
467	C₂³	—	73	2	no	—
468	C₂³	—	73	1	no	—
469	C₂³	—	73	1	no	—
470	C₂³	—	73	2	no	—
471	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
472	Q₈	—	2	4	no	—
473	Q₈	—	4	2	no	—
474	Q₈	—	292	2	no	—
475	Q₈	—	292	2	no	—
476	Q₈	—	292	2	no	—
477	Q₈	—	292	2	no	—
478	Q₈	—	292	2	no	—
479	Q₈	—	146	4	no	—
480	C₂×C₄	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄	—	4	1	no	—
487	C₂×C₄	—	4	1	no	—
488	C₂×C₄	—	4	1	no	—
489	C₂×C₄	—	4	1	no	—
490	C₂×C₄	—	4	1	no	—
491	C₂×C₄	—	292	4	no	—
492	C₂×C₄	—	292	4	no	—
493	C₂×C₄	—	292	2	no	—
494	C₂×C₄	—	292	2	no	—
495	C₂×C₄	—	292	1	no	—
496	C₂×C₄	—	292	1	no	—
497	C₂×C₄	—	292	4	no	—
498	C₂×C₄	—	292	4	no	—
499	C₂×C₄	—	292	4	no	—
500	C₂×C₄	—	292	1	no	—
501	C₂×C₄	—	292	1	no	—
502	C₂×C₄	—	292	1	no	—
503	C₂×C₄	—	584	2	no	—
504	C₂×C₄	—	584	2	no	—
505	C₂×C₄	—	584	2	no	—
506	C₂×C₄	—	584	2	no	—
507	C₂×C₄	—	584	2	no	—
508	C₂×C₄	—	584	2	no	—
509	C₂×C₄	—	73	1	no	—
510	C₂×C₄	—	73	1	no	—
511	C₂×C₄	—	73	1	no	—
512	C₂×C₄	—	73	1	no	—
513	C₂×C₄	—	73	1	no	—
514	C₂×C₄	—	73	1	no	—
515	C₂×C₄	—	73	2	no	—
516	C₂×C₄	—	73	2	no	—
517	C₂×C₄	—	73	2	no	—
518	C₂×C₄	—	73	2	no	—
519	C₂×C₄	—	73	2	no	—
520	C₂×C₄	—	73	2	no	—
521	C₂×C₄	—	73	2	no	—
522	C₂×C₄	—	73	2	no	—
523	C₂×C₄	—	73	2	no	—
524	C₂×C₄	—	146	4	no	—
525	C₂×C₄	—	146	4	no	—
526	C₂×C₄	—	146	2	no	—
527	C₂×C₄	—	146	1	no	—
528	C₂×C₄	—	146	1	no	—
529	C₂×C₄	—	146	1	no	—
530	C₂×C₄	—	146	1	no	—
531	C₂×C₄	—	146	1	no	—
532	C₂×C₄	#14556654	1	2	yes	complemented
533	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄	#14556670	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
536	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
537	C₈	—	292	4	no	—
538	C₂²	—	73	1	no	—
539	C₂²	—	73	1	no	—
540	C₂²	—	73	1	no	—
541	C₂²	—	73	1	no	—
542	C₂²	—	73	2	no	—
543	C₂²	—	73	2	no	—
544	C₂²	—	73	2	no	—
545	C₂²	—	73	2	no	—
546	C₂²	—	73	2	no	—
547	C₂²	—	73	2	no	—
548	C₂²	—	73	2	no	—
549	C₂²	—	73	2	no	—
550	C₂²	—	73	2	no	—
551	C₂²	—	73	2	no	—
552	C₂²	—	73	2	no	—
553	C₂²	—	73	2	no	—
554	C₂²	#17989529	1	1	yes	characteristic
555	C₂²	#17989535	1	1	yes	characteristic
556	C₂²	#17989539	1	1	yes	characteristic
557	C₂²	C₂×#14556654	1	1	yes	characteristic
558	C₂²	#17989577	1	1	yes	characteristic
559	C₂²	#17989578	1	1	yes	characteristic
560	C₂²	#17989580	1	1	yes	characteristic
561	C₄	—	2	2	no	—
562	C₄	—	4	2	no	—
563	C₄	—	4	1	no	—
564	C₄	—	8	1	no	—
565	C₄	—	292	2	no	—
566	C₄	—	292	1	no	—
567	C₄	—	584	4	no	—
568	C₄	—	584	1	no	—
569	C₄	—	73	1	no	—
570	C₄	—	73	1	no	—
571	C₄	—	73	1	no	—
572	C₄	—	73	1	no	—
573	C₄	—	146	2	no	—
574	C₄	#17989534	1	2	yes	—
575	C₄	#17989537	1	2	yes	—
576	C₂	—	73	2	no	—
577	C₂	—	73	2	no	—
578	C₂	—	73	2	no	—
579	C₂	—	73	2	no	—
580	C₂	#22625114	1	1	yes	characteristic
581	C₂	#22625800	1	1	yes	characteristic
582	C₂	#22625802	1	1	yes	characteristic
583	C₂	#22625944	1	1	yes	characteristic
584	C₂	#22625946	1	1	yes	characteristic
585	C₂	#22626097	1	1	yes	characteristic
586	C₂	#22626099	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408
commutator	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#64408
Fitting	#391×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₇₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³
hypercenter	#391	#64408
hypocenter	C₇₃	#11077
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #391

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
20. #17988494	C₄	semidirect
21. #17988493	C₄	semidirect
22. #17988492	C₄	semidirect
27. #391×C₇₃	C₄	semidirect
198. C₂×C₄×C₇₃	#103	semidirect
214. C₂×Dic₇₃	#103	semidirect
299. C₇₃	#11077	semidirect
316. #391	#64408	semidirect
532. C₂×C₄	#14556654	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989588	2
C₂²×#14556654	2
C₂×#17989460	2
#22625109	2
#391×D₇₃	2
#11077	73