Finite Group Databasebeta

← #34009262

Subgroups — #34009262

Order 18688.

910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22626551C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17989578C211yesmaximal, characteristic
3#22626412C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22625639C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22625620C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22625612C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#410×D73C211yesmaximal, characteristic
8C2×D73⋊M16C2211yescharacteristic
9C2×D73⋊M16C2211yescharacteristic
10C2×#14556670C2211yescharacteristic
11C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
12#17989580—21no—
13#17989579—21no—
14#17989578—22no—
15#17989578—21no—
16#17989578—21no—
17#17989578—22no—
18#17989577—22no—
19C2×#14556654—21no—
20C2×#14556653—21no—
21#17989538—22no—
22#17989534—22no—
23#17989533—21no—
24#17989531—21no—
25#17989468—22no—
26#17989460—22no—
27#17989458—22no—
28C2×#41×D73C2211yescharacteristic
29#117×D73C2211yescharacteristic
30#117×D73C2211yescharacteristic
31#17988561C411yescharacteristic, complemented
32#17988560C411yescharacteristic, complemented
33#17988560C411yescharacteristic, complemented
34#17988559—22no—
35#99×D73—22no—
36#410×C73C411yescharacteristic, complemented
37C23×#64408—21no—
38C2×#11924038—21no—
39C2×#11924038—21no—
40D73⋊M16—21no—
41D73⋊M16—21no—
42D73⋊M16—21no—
43D73⋊M16—21no—
44D73⋊M16—21no—
45D73⋊M16—21no—
46D73⋊M16—21no—
47D73⋊M16D412yes—
48C2×#11924037—21no—
49C2×#11924037—21no—
50C2×#11924036—21no—
51C2×#11924036D412yes—
52#14556670—21no—
53#14556670—21no—
54#14556670—21no—
55#14556670—21no—
56C2×C4⋊#64408—24no—
57C2×C4⋊#64408—21no—
58C2×C4⋊#64408—21no—
59C2×C4⋊#64408—21no—
60C2×C4⋊#64408—21no—
61C2×C4⋊#64408—21no—
62C2×C4⋊#64408D412yes—
63C2×C4⋊#64408D411yescharacteristic
64C2×C4⋊#64408D411yescharacteristic
65C2×C22⋊#64408—21no—
66C2×C4×#64408—21no—
67#14556654—24no—
68#14556654—22no—
69#14556654—22no—
70#14556653—24no—
71#14556653—22no—
72#14556653—22no—
73(C2×#64408)⋊C4—24no—
74C2×#11924029Q811yescharacteristic
75C2×#11924028—21no—
76C2×#11924028C2×C411yescharacteristic
77C2×#11924027—21no—
78C2×#11924027Q811yescharacteristic
79#41×D73—21no—
80#41×D73—21no—
81#41×D73—21no—
82#41×D73—21no—
83#41×D73—21no—
84#41×D73—21no—
85#41×D73—21no—
86#41×D73—21no—
87C2×Q8×D73D411yescharacteristic
88C2×D4×D73—21no—
89C2×D4×D73D411yescharacteristic
90C22×C4×D73—21no—
91C22×C4×D73C2311yescharacteristic
92#14556550C2×C411yescharacteristic
93#14556550C2×C411yescharacteristic
94#14556549—21no—
95#14556549—21no—
96#14556548—21no—
97#14556548—21no—
98#14556547—21no—
99#14556547D412yes—
100C4⋊C4×D73—21no—
101C4⋊C4×D73—21no—
102C22⋊C4×D73—21no—
103C22⋊C4×D73D412yes—
104C42×D73—21no—
105C42×D73—21no—
106#14556506—22no—
107#14556505—22no—
108#14556505—22no—
109C2×#41×C73C2×C411yescharacteristic
110#117×C73C2×C411yescharacteristic
111#117×C73C2×C411yescharacteristic
112#99×C73—22no—
113C22×#64408—22no—
114C22×#64408—21no—
115C22×#64408—21no—
116C22×#64408—41no—
117C22×#64408—41no—
118C22×#64408—82no—
119#11924038—22no—
120#11924038—41no—
121#11924038—41no—
122#11924038—41no—
123#11924037—22no—
124#11924037—41no—
125#11924037—41no—
126#11924037—41no—
127#11924036—22no—
128#11924036—22no—
129#11924036—22no—
130#11924036—41no—
131C2×#10596833—22no—
132C2×#10596833—41no—
133C4⋊#64408—22no—
134C4⋊#64408—21no—
135C4⋊#64408—21no—
136C4⋊#64408—22no—
137C4⋊#64408—21no—
138C4⋊#64408—21no—
139C4⋊#64408—41no—
140C4⋊#64408—41no—
141C4⋊#64408—84no—
142C22⋊#64408—41no—
143C22⋊#64408—41no—
144C4×#64408—41no—
145C4×#64408—41no—
146C23×D73—21no—
147C23×D73C2×D411yescharacteristic
148#11924029—21no—
149#11924029—21no—
150#11924029—21no—
151#11924029—21no—
152#11924028—21no—
153#11924028—21no—
154#11924028—21no—
155#11924028—21no—
156#11924028—41no—
157#11924028—41no—
158#11924028—41no—
159#11924028—41no—
160#11924027—21no—
161#11924027—21no—
162#11924027—21no—
163#11924027—21no—
164#11924027—41no—
165#11924027—41no—
166#11924027—41no—
167#11924027—41no—
168C2×Dic146—21no—
169C2×Dic146C4⋊C411yescharacteristic, complemented
170Q8×D73—21no—
171Q8×D73—21no—
172Q8×D73—21no—
173Q8×D73—21no—
174C2×D292—21no—
175C2×D292C4⋊C411yescharacteristic, complemented
176C2×C22⋊D73—21no—
177C2×C22⋊D73—21no—
178C2×C22⋊D73—21no—
179D4×D73—21no—
180D4×D73—21no—
181D4×D73—21no—
182D4×D73—21no—
183D4×D73—41no—
184D4×D73—41no—
185D4×D73—41no—
186D4×D73—41no—
187C22×Dic73—21no—
188C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
189C2×C4×D73—22no—
190C2×C4×D73—21no—
191C2×C4×D73—21no—
192C2×C4×D73—21no—
193C2×C4×D73—41no—
194C2×C4×D73—41no—
195C2×C4×D73—41no—
196C2×C4×D73—41no—
197C2×C4×D73—41no—
198C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
199C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
200C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D73C2×Q811yescharacteristic
204C2×C4×D73#4111yescharacteristic
205C2×C4×D73#4111yescharacteristic
206C2×C4×D73#4111yescharacteristic
207C2×C4×D73#4111yescharacteristic
208C2×C4×D73#4111yescharacteristic
209C2×C4×D73#4111yescharacteristic
210C4⋊Dic73—21no—
211C4⋊Dic73—21no—
212#11924007—22no—
213#11924007—41no—
214C22⋊Dic73—21no—
215C22⋊Dic73C22⋊C412yes—
216#11924005—22no—
217#11924005—41no—
218C4×Dic73—21no—
219C4×Dic73—22no—
220C4×Dic73—21no—
221C4×Dic73—41no—
222#41×C73—21no—
223#41×C73—21no—
224#41×C73—21no—
225#41×C73—21no—
226C2×Q8×C73C4⋊C411yescharacteristic, complemented
227C2×D4×C73—21no—
228C2×D4×C73C4⋊C411yescharacteristic, complemented
229C22×C4×C73—21no—
230C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
231C4⋊C4×C73—21no—
232C4⋊C4×C73—21no—
233C22⋊C4×C73—21no—
234C22⋊C4×C73C22⋊C412yes—
235C42×C73—21no—
236C42×C73—21no—
237C23×C73—21no—
238C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
239C22×D73—21no—
240C22×D73—41no—
241C22×D73—41no—
242C22×D73—41no—
243C22×D73—41no—
244C22×D73—81no—
245C22×D73—81no—
246C22×D73#12011yescharacteristic
247C22×D73#12111yescharacteristic
248C22×D73C22⋊Q811yescharacteristic
249C22×D73#12311yescharacteristic
250C22×D73#12411yescharacteristic
251C22×D73#12711yescharacteristic
252C2×#64408—42no—
253C2×#64408—44no—
254C2×#64408—42no—
255C2×#64408—41no—
256C2×#64408—41no—
257C2×#64408—42no—
258C2×#64408—82no—
259C2×#64408—82no—
260Q8×C73—21no—
261Q8×C73—21no—
262D4×C73—21no—
263D4×C73—21no—
264D4×C73—41no—
265D4×C73—41no—
266C2×C4×C73—21no—
267C2×C4×C73—22no—
268C2×C4×C73—41no—
269C2×C4×C73—41no—
270C2×C4×C73—41no—
271C2×C4×C73C2×C4⋊C411yescharacteristic
272C2×C4×C73#11711yescharacteristic
273C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
274C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
275C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
276C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
277C22⋊D73—41no—
278C22⋊D73—41no—
279C22⋊D73—41no—
280C22⋊D73—41no—
281C22⋊D73—41no—
282C22⋊D73—41no—
283C2×Dic73—21no—
284C2×Dic73—22no—
285C2×Dic73—41no—
286C2×Dic73—41no—
287C2×Dic73—41no—
288C2×Dic73#12111yescharacteristic
289C2×Dic73#12111yescharacteristic
290C2×Dic73#12111yescharacteristic
291C2×Dic73#12111yescharacteristic
292C2×Dic73#12111yescharacteristic
293C2×Dic73C22⋊Q811yescharacteristic
294D292—21no—
295D292—21no—
296D292—41no—
297D292—41no—
298C4×D73—42no—
299C4×D73—42no—
300C4×D73—41no—
301C4×D73—41no—
302C4×D73—41no—
303C4×D73—41no—
304C4×D73—41no—
305C4×D73—41no—
306C4×D73—81no—
307C4×D73—81no—
308C4×D73#12011yescharacteristic
309C4×D73#12011yescharacteristic
310C4×D73#12111yescharacteristic
311C4×D73#12111yescharacteristic
312C4×D73C22⋊Q811yescharacteristic
313C4×D73C22⋊Q811yescharacteristic
314C4×D73C22⋊Q811yescharacteristic
315C4×D73C22⋊Q811yescharacteristic
316C4×D73#12311yescharacteristic
317C4×D73#12311yescharacteristic
318C4×D73#12311yescharacteristic
319C4×D73#12311yescharacteristic
320C4×D73#12411yescharacteristic
321C4×D73#12411yescharacteristic
322C4×D73#12611yescharacteristic
323C4×D73#12611yescharacteristic
324Dic146—21no—
325Dic146—21no—
326Dic146—41no—
327Dic146—41no—
328#10596833—42no—
329#10596833—42no—
330C22×C73—41no—
331C22×C73—41no—
332C22×C73—81no—
333C22×C73#38011yescharacteristic
334C22×C73#38611yescharacteristic
335C22×C73#39011yescharacteristic
336C2×D73—21no—
337C2×D73—21no—
338C2×D73—21no—
339C2×D73—21no—
340C2×D73—21no—
341C2×D73—21no—
342C2×D73—41no—
343C2×D73—41no—
344C2×D73—41no—
345C2×D73—41no—
346C2×D73—82no—
347C2×D73—81no—
348C2×D73—81no—
349C2×D73—81no—
350C2×D73#39211yescharacteristic
351C2×D73#39311yescharacteristic
352C2×D73#39711yescharacteristic
353C2×D73#39911yescharacteristic
354#64408—81no—
355#64408—82no—
356#64408—81no—
357C4×C73—42no—
358C4×C73—41no—
359C4×C73—81no—
360C4×C73#38511yescharacteristic
361C4×C73#38511yescharacteristic
362C4×C73#38811yescharacteristic
363C4×C73#38811yescharacteristic
364Dic73—42no—
365Dic73—41no—
366Dic73—81no—
367Dic73#39411yescharacteristic
368Dic73#39411yescharacteristic
369Dic73#39611yescharacteristic
370Dic73#39611yescharacteristic
371#11093—731nomaximal, Sylow
372C2×C73—21no—
373C2×C73—21no—
374C2×C73—21no—
375C2×C73—81no—
376C2×C73#143911yescharacteristic
377D73—21no—
378D73—21no—
379D73—21no—
380D73—81no—
381D73#200811yescharacteristic
382D73#200911yescharacteristic
383#2896—731no—
384C2×#417—731no—
385C2×#410—731no—
386#2317—731no—
387C2×#344—731no—
388#1736—731no—
389#1733—731no—
390C73#1109311yescharacteristic, complemented, Sylow
391C22×#41—731no—
392C22×M16—731no—
393C22×M16—731no—
394C2×#117—731no—
395C2×#117—731no—
396C2×#117—731no—
397C22×C4⋊C4—731no—
398#419—1461no—
399#418—1461no—
400#417—1462no—
401#417—1461no—
402#417—1461no—
403#417—1462no—
404#416—1462no—
405C2×#103—1461no—
406C2×#102—1461no—
407#410—731no—
408#410—731no—
409#410—731no—
410#410—1462no—
411#410#6440811yescharacteristic, complemented
412C2×#99—1462no—
413#389—1462no—
414#385—1462no—
415#384—1461no—
416#382—1461no—
417#344—1462no—
418#340—1462no—
419#339—1462no—
420C2×#41—731no—
421C2×#41—731no—
422C2×#41—731no—
423C2×#41—1461no—
424C2×#41—1461no—
425C2×#41—1461no—
426C2×#41—1461no—
427C2×#41—1461no—
428C2×#41—1461no—
429C2×#41—1461no—
430C2×#41—1461no—
431C2×#41—1461no—
432C2×#41—1461no—
433C2×#41C2×#6440811yescharacteristic
434C22×Q8—731no—
435C22×D4—731no—
436C22×D4—1461no—
437C23×C4—731no—
438C23×C4—1461no—
439C23×C4—1461no—
440C2×M16—732no—
441C2×M16—1461no—
442C2×M16—1461no—
443C2×M16—1461no—
444C2×M16—1461no—
445C2×M16—1461no—
446C2×M16—1461no—
447C2×M16—1461no—
448C2×M16—1461no—
449C2×M16—1461no—
450C2×M16—1461no—
451C2×M16—1461no—
452C22×C8—732no—
453C22×C8—1461no—
454#117—731no—
455#117—732no—
456#117—731no—
457#117—1461no—
458#117—1461no—
459#117—1461no—
460#117—1461no—
461#117—1461no—
462#117—1461no—
463#117—1461no—
464#117—1461no—
465#117—1461no—
466#117C2×#6440811yescharacteristic
467#117C2×#6440811yescharacteristic
468C2×C4⋊C4—732no—
469C2×C4⋊C4—731no—
470C2×C4⋊C4—731no—
471C2×C4⋊C4—1461no—
472C2×C4⋊C4—1461no—
473C2×C4⋊C4—1461no—
474C2×C4⋊C4—1461no—
475C2×C4⋊C4—1461no—
476C2×C4⋊C4—1461no—
477C2×C4⋊C4—1461no—
478C2×C4⋊C4—1464no—
479C2×C22⋊C4—732no—
480C2×C22⋊C4—1461no—
481C2×C22⋊C4—1461no—
482C2×C42—1461no—
483C2×C42—1461no—
484C2×C42—1461no—
485#103—1464no—
486#103—1462no—
487#103—1462no—
488#102—1464no—
489#102—1462no—
490#102—1462no—
491#99—22no—
492#99—1462no—
493#99—1462no—
494#99—1462no—
495#95—1464no—
496C24—731no—
497C24—1461no—
498#41—21no—
499#41—21no—
500#41—21no—
501#41—21no—
502#41—2921no—
503#41—2921no—
504#41—2921no—
505#41—2921no—
506#41—2921no—
507#41—2921no—
508#41—2921no—
509#41—2921no—
510#41—1461no—
511#41—1461no—
512#41—1461no—
513#41—1461no—
514#41—1461no—
515#41—1461no—
516#41—1461no—
517#41—1461no—
518#41—1461no—
519#41—1461no—
520#41—1461no—
521#41—1461no—
522C2×Q8—731no—
523C2×Q8—1461no—
524C2×Q8—1461no—
525C2×Q8—1461no—
526C2×Q8—1461no—
527C2×Q8—1461no—
528C2×Q8C4⋊#6440811yescharacteristic, complemented
529C2×D4—21no—
530C2×D4—2921no—
531C2×D4—2921no—
532C2×D4—2921no—
533C2×D4—2921no—
534C2×D4—731no—
535C2×D4—1461no—
536C2×D4—1461no—
537C2×D4—1461no—
538C2×D4—1461no—
539C2×D4—1461no—
540C2×D4—1461no—
541C2×D4—1461no—
542C2×D4—1461no—
543C2×D4C4⋊#6440811yescharacteristic, complemented
544C22×C4—21no—
545C22×C4—2921no—
546C22×C4—2921no—
547C22×C4—2921no—
548C22×C4—2921no—
549C22×C4—2921no—
550C22×C4—2921no—
551C22×C4—2921no—
552C22×C4—5842no—
553C22×C4—731no—
554C22×C4—731no—
555C22×C4—731no—
556C22×C4—731no—
557C22×C4—731no—
558C22×C4—731no—
559C22×C4—731no—
560C22×C4—731no—
561C22×C4—731no—
562C22×C4—731no—
563C22×C4—731no—
564C22×C4—731no—
565C22×C4—731no—
566C22×C4—1461no—
567C22×C4—1462no—
568C22×C4—1461no—
569C22×C4—1461no—
570C22×C4—1462no—
571C22×C4—1461no—
572C22×C4—1461no—
573C22×C4—1461no—
574C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
575M16—2921no—
576M16—2921no—
577M16—2921no—
578M16—2921no—
579M16—2921no—
580M16—2921no—
581M16—1462no—
582M16—1462no—
583C2×C8—2921no—
584C2×C8—2921no—
585C2×C8—1462no—
586C2×C8—1462no—
587C2×C8—1462no—
588C2×C8—1462no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—2921no—
592C4⋊C4—2921no—
593C4⋊C4—2921no—
594C4⋊C4—5844no—
595C4⋊C4—1462no—
596C4⋊C4—1462no—
597C4⋊C4—1461no—
598C4⋊C4—1461no—
599C4⋊C4—1462no—
600C4⋊C4—1461no—
601C4⋊C4—1461no—
602C4⋊C4—1461no—
603C4⋊C4—1461no—
604C22⋊C4—21no—
605C22⋊C4—2921no—
606C22⋊C4—2921no—
607C22⋊C4—2921no—
608C22⋊C4—732no—
609C22⋊C4—1462no—
610C22⋊C4—1461no—
611C22⋊C4C22⋊#6440812yes—
612C42—21no—
613C42—21no—
614C42—2921no—
615C42—2921no—
616C42—2921no—
617C42—1462no—
618C42—1461no—
619C42—1461no—
620C23—21no—
621C23—2921no—
622C23—2921no—
623C23—2921no—
624C23—2921no—
625C23—5841no—
626C23—5841no—
627C23—731no—
628C23—731no—
629C23—731no—
630C23—731no—
631C23—731no—
632C23—731no—
633C23—1461no—
634C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
635Q8—21no—
636Q8—21no—
637Q8—2921no—
638Q8—2921no—
639Q8—1461no—
640Q8—1461no—
641D4—21no—
642D4—21no—
643D4—41no—
644D4—41no—
645D4—2921no—
646D4—2921no—
647D4—2921no—
648D4—2921no—
649D4—2921no—
650D4—2921no—
651D4—2921no—
652D4—2921no—
653D4—1461no—
654D4—1461no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—2921no—
661C2×C4—2921no—
662C2×C4—2922no—
663C2×C4—2922no—
664C2×C4—2921no—
665C2×C4—2921no—
666C2×C4—2921no—
667C2×C4—2921no—
668C2×C4—2921no—
669C2×C4—2921no—
670C2×C4—2921no—
671C2×C4—2921no—
672C2×C4—2922no—
673C2×C4—2922no—
674C2×C4—2924no—
675C2×C4—2922no—
676C2×C4—2921no—
677C2×C4—5841no—
678C2×C4—5841no—
679C2×C4—5842no—
680C2×C4—5842no—
681C2×C4—731no—
682C2×C4—731no—
683C2×C4—731no—
684C2×C4—731no—
685C2×C4—731no—
686C2×C4—731no—
687C2×C4—731no—
688C2×C4—731no—
689C2×C4—731no—
690C2×C4—731no—
691C2×C4—731no—
692C2×C4—731no—
693C2×C4—731no—
694C2×C4—731no—
695C2×C4—731no—
696C2×C4—731no—
697C2×C4—731no—
698C2×C4—731no—
699C2×C4—731no—
700C2×C4—731no—
701C2×C4—731no—
702C2×C4—731no—
703C2×C4—1461no—
704C2×C4—1462no—
705C2×C4C2×C4⋊#6440811yescharacteristic
706C2×C4#1455667011yescharacteristic
707C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
708C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
709C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
710C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
711C8—2922no—
712C8—2922no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—81no—
716C22—2921no—
717C22—2921no—
718C22—2921no—
719C22—2921no—
720C22—5841no—
721C22—5841no—
722C22—5841no—
723C22—5842no—
724C22—731no—
725C22—731no—
726C22—731no—
727C22—731no—
728C22—1461no—
729C22—1461no—
730C22—1461no—
731C22—1461no—
732C22—1461no—
733C22—1461no—
734C22#1798952911yescharacteristic
735C22#1798953511yescharacteristic
736C22#1798953911yescharacteristic
737C4—42no—
738C4—41no—
739C4—81no—
740C4—2922no—
741C4—2921no—
742C4—5841no—
743C4—5842no—
744C4—5841no—
745C4—5841no—
746C4—731no—
747C4—731no—
748C4—731no—
749C4—731no—
750C4#1798953411yescharacteristic
751C4#1798953411yescharacteristic
752C4#1798953711yescharacteristic
753C4#1798953711yescharacteristic
754C2—21no—
755C2—21no—
756C2—21no—
757C2—81no—
758C2—5841no—
759C2—731no—
760C2—731no—
761C2—1461no—
762C2—1461no—
763C2—1461no—
764C2#2262511411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22625114
commutatorC22×C4×C73C22×C4
FrattiniC22×C4C22×#64408
Fitting#410×C73C4
socleC2×C73#1439
prime radicalC2×#41×D73C22
cosocleC22×C4×D73C23
hypercenter#410#64408
hypocenterC73#11093
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #410

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #22626412C2semidirect
4. #22625639C2semidirect
5. #22625620C2semidirect
6. #22625612C2semidirect
31. #17988561C4semidirect
32. #17988560C4semidirect
33. #17988560C4semidirect
36. #410×C73C4semidirect
169. C2×Dic146C4⋊C4semidirect
175. C2×D292C4⋊C4semidirect
226. C2×Q8×C73C4⋊C4semidirect
228. C2×D4×C73C4⋊C4semidirect
390. C73#11093semidirect
411. #410#64408semidirect
528. C2×Q8C4⋊#64408semidirect
543. C2×D4C4⋊#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226265512
C2×#179895782
#226264122
#226256392
#226256202
#226256122
#410×D732
#1109373