Subgroups — #34009265

Order 18688.

1230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 648 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17989529	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#17989461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#17989461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₂²⋊C₈×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
9	C₂×#14556660	—	2	4	no	—
10	C₂×#14556660	—	2	2	no	—
11	#17989529	—	2	4	no	—
12	#17989529	—	2	4	no	—
13	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
14	#17989461	—	2	4	no	—
15	#17989461	—	2	2	no	—
16	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₂²⋊#10596831	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#14556503	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#14556503	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²⋊C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
23	C₂²⋊C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
24	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
26	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
27	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
28	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
29	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
30	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
31	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄⋊#64408	D₄	1	4	yes	—
38	C₂×C₄⋊#64408	D₄	1	4	yes	—
39	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
40	C₂×C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
41	C₂×C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
42	#14556660	—	2	8	no	—
43	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	8	no	—
44	C₂⁴×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₇₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₇₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
64	C₂×C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
65	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₈×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₈×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
68	C₂²⋊#10596831	—	2	2	no	—
69	#14556503	—	2	2	no	—
70	#14556503	—	2	2	no	—
71	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²⋊C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
75	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
76	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
77	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
78	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
79	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
80	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
81	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
82	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
83	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
84	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
85	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
86	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
87	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
88	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
89	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
90	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
91	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
92	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
93	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
94	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
95	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
96	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
97	C₂²⋊#64408	—	4	16	no	—
98	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
99	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
100	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
101	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
102	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
103	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
104	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
105	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
106	C₂³×D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×D₇₃	D₈	1	2	yes	—
108	C₂³×D₇₃	Q₁₆	1	2	yes	—
109	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
129	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
130	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
131	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
132	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
133	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
134	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
135	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
136	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
137	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
138	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
147	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
148	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
149	C₂×#10596831	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
150	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
151	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
152	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
153	C₈×D₇₃	—	4	2	no	—
154	C₈×D₇₃	—	4	1	no	—
155	C₈×D₇₃	—	4	1	no	—
156	C₂⁴×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
165	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
167	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
168	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
170	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₇₃	#107	1	2	yes	complemented
172	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
174	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
176	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
178	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
179	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
184	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
185	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
186	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
187	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
188	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
189	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
190	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
191	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
192	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
193	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
194	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
195	C₂²×D₇₃	#107	1	2	yes	complemented
196	C₂²×D₇₃	#120	1	2	yes	—
197	C₂²×D₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×D₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₇₃	#123	1	2	yes	—
200	C₂²×D₇₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₇₃	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×D₇₃	#135	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₇₃	#135	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×D₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
205	C₂²×D₇₃	#137	1	2	yes	—
206	C₂×#64408	—	4	4	no	—
207	C₂×#64408	—	4	4	no	—
208	C₂×#64408	—	4	4	no	—
209	C₂×#64408	—	4	4	no	—
210	C₂×#64408	—	4	4	no	—
211	C₂×#64408	—	4	4	no	—
212	C₂×#64408	—	8	2	no	—
213	C₂×#64408	—	8	2	no	—
214	C₂×#64408	—	8	2	no	—
215	C₂×#64408	—	8	2	no	—
216	C₂×#64408	—	8	2	no	—
217	C₂×#64408	—	8	2	no	—
218	C₂×#64408	—	8	2	no	—
219	C₂×#64408	—	8	2	no	—
220	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
223	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
225	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
230	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
232	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
234	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
238	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
239	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
240	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
241	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
242	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
243	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
244	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
245	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
246	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
247	C₄×D₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
248	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
249	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
250	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
251	C₄×D₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
252	C₄×D₇₃	#123	1	2	yes	—
253	C₄×D₇₃	#124	1	2	yes	—
254	C₄×D₇₃	#124	1	1	yes	characteristic
255	C₄×D₇₃	#126	1	2	yes	—
256	C₄×D₇₃	#127	1	1	yes	characteristic
257	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
258	C₈×C₇₃	—	4	1	no	—
259	#10596831	—	2	2	no	—
260	#10596831	—	4	1	no	—
261	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
264	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
266	C₂²×C₇₃	#380	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₇₃	#385	1	2	yes	—
268	C₂²×C₇₃	C₂×#107	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₇₃	#427	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₇₃	#428	1	2	yes	—
271	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
272	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
273	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
274	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
275	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
276	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
277	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
278	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
279	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
280	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
281	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
282	C₂×D₇₃	#392	1	1	yes	characteristic
283	C₂×D₇₃	#394	1	2	yes	—
284	C₂×D₇₃	#397	1	1	yes	characteristic
285	C₂×D₇₃	#447	1	2	yes	—
286	C₂×D₇₃	#449	1	2	yes	—
287	C₂×D₇₃	#451	1	2	yes	—
288	C₂×D₇₃	#452	1	2	yes	—
289	C₂×D₇₃	#466	1	1	yes	characteristic
290	C₂×D₇₃	#466	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₇₃	#467	1	1	yes	characteristic
292	C₂×D₇₃	#467	1	1	yes	characteristic
293	C₂×D₇₃	#468	1	2	yes	—
294	C₂×D₇₃	#469	1	1	yes	characteristic
295	C₂×D₇₃	#470	1	1	yes	characteristic
296	C₂×D₇₃	#480	1	2	yes	—
297	C₂×D₇₃	#482	1	2	yes	—
298	C₂×D₇₃	#484	1	2	yes	—
299	C₂×D₇₃	#485	1	2	yes	—
300	#64408	—	8	4	no	—
301	#64408	—	8	4	no	—
302	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
303	C₄×C₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
304	C₄×C₇₃	#388	1	2	yes	—
305	C₄×C₇₃	#390	1	1	yes	characteristic
306	Dic₇₃	—	4	1	no	—
307	Dic₇₃	#393	1	1	yes	characteristic
308	Dic₇₃	#396	1	2	yes	—
309	Dic₇₃	#399	1	1	yes	characteristic
310	#11096	—	73	1	no	maximal, Sylow
311	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
312	C₂×C₇₃	#1439	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₇₃	#1808	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₇₃	#1809	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₇₃	#1852	1	2	yes	—
316	C₂×C₇₃	#1854	1	2	yes	—
317	D₇₃	—	4	2	no	—
318	D₇₃	#1999	1	1	yes	characteristic
319	D₇₃	#2001	1	1	yes	characteristic
320	D₇₃	#2033	1	2	yes	—
321	D₇₃	#2036	1	2	yes	—
322	D₇₃	#2075	1	1	yes	characteristic
323	D₇₃	#2076	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×#107	—	73	1	no	—
325	C₂²×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
326	C₂×#380	—	73	2	no	—
327	C₂×#340	—	73	2	no	—
328	C₂×#340	—	73	1	no	—
329	C₇₃	#11096	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
330	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
331	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
332	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
333	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
334	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
335	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
336	C₂×#107	—	146	4	no	—
337	C₂×#107	—	146	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₈	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
344	#380	—	146	4	no	—
345	#380	—	146	4	no	—
346	C₂×#95	—	146	2	no	—
347	#340	—	146	4	no	—
348	#340	—	146	2	no	—
349	C₂⁵	—	73	1	no	—
350	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
351	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
352	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
353	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
354	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
355	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
356	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
357	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
358	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
359	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
360	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
361	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
362	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
363	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
364	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
365	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
367	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
368	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
369	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
370	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
371	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
372	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
373	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
374	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
375	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
376	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
393	#107	—	146	8	no	—
394	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
396	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
397	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
398	#95	—	146	8	no	—
399	C₂⁴	—	73	1	no	—
400	C₂⁴	—	73	2	no	—
401	C₂⁴	—	73	2	no	—
402	C₂⁴	—	73	1	no	—
403	C₂⁴	—	146	2	no	—
404	C₂⁴	—	146	2	no	—
405	C₂⁴	—	146	1	no	—
406	C₂⁴	—	146	1	no	—
407	C₂⁴	—	146	2	no	—
408	C₂⁴	—	146	1	no	—
409	C₂⁴	—	146	1	no	—
410	C₂⁴	—	146	2	no	—
411	C₂⁴	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
466	C₂²×C₄	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₈	—	2	2	no	—
469	C₂×C₈	—	2	1	no	—
470	C₂×C₈	—	2	2	no	—
471	C₂×C₈	—	292	1	no	—
472	C₂×C₈	—	292	2	no	—
473	C₂×C₈	—	292	1	no	—
474	C₂×C₈	—	73	2	no	—
475	C₂×C₈	—	146	2	no	—
476	C₂×C₈	—	146	4	no	—
477	C₂×C₈	—	146	2	no	—
478	C₂×C₈	—	146	1	no	—
479	C₂×C₈	—	146	2	no	—
480	C₂×C₈	—	146	2	no	—
481	C₂×C₈	C₂²⋊#64408	1	2	yes	complemented
482	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
487	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
488	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
489	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	292	16	no	—
491	C₂³	—	2	1	no	—
492	C₂³	—	2	2	no	—
493	C₂³	—	2	1	no	—
494	C₂³	—	2	2	no	—
495	C₂³	—	292	1	no	—
496	C₂³	—	292	2	no	—
497	C₂³	—	292	1	no	—
498	C₂³	—	292	1	no	—
499	C₂³	—	292	2	no	—
500	C₂³	—	292	1	no	—
501	C₂³	—	292	2	no	—
502	C₂³	—	292	2	no	—
503	C₂³	—	292	2	no	—
504	C₂³	—	292	2	no	—
505	C₂³	—	73	1	no	—
506	C₂³	—	73	1	no	—
507	C₂³	—	73	2	no	—
508	C₂³	—	73	2	no	—
509	C₂³	—	73	1	no	—
510	C₂³	—	73	1	no	—
511	C₂³	—	73	1	no	—
512	C₂³	—	73	1	no	—
513	C₂³	—	73	2	no	—
514	C₂³	—	73	2	no	—
515	C₂³	—	73	2	no	—
516	C₂³	—	146	4	no	—
517	C₂³	—	146	2	no	—
518	C₂³	—	146	2	no	—
519	C₂³	—	146	2	no	—
520	C₂³	—	146	2	no	—
521	C₂³	—	146	4	no	—
522	C₂³	—	146	4	no	—
523	C₂³	—	146	4	no	—
524	C₂³	—	146	1	no	—
525	C₂³	—	146	2	no	—
526	C₂³	—	146	1	no	—
527	C₂³	—	146	2	no	—
528	C₂³	#14556660	1	2	yes	complemented
529	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	—	2	1	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	4	1	no	—
533	C₂×C₄	—	4	2	no	—
534	C₂×C₄	—	4	1	no	—
535	C₂×C₄	—	292	1	no	—
536	C₂×C₄	—	292	2	no	—
537	C₂×C₄	—	292	1	no	—
538	C₂×C₄	—	292	1	no	—
539	C₂×C₄	—	292	2	no	—
540	C₂×C₄	—	292	1	no	—
541	C₂×C₄	—	292	1	no	—
542	C₂×C₄	—	292	2	no	—
543	C₂×C₄	—	292	1	no	—
544	C₂×C₄	—	292	1	no	—
545	C₂×C₄	—	292	2	no	—
546	C₂×C₄	—	292	1	no	—
547	C₂×C₄	—	292	4	no	—
548	C₂×C₄	—	292	4	no	—
549	C₂×C₄	—	292	4	no	—
550	C₂×C₄	—	292	4	no	—
551	C₂×C₄	—	292	4	no	—
552	C₂×C₄	—	292	4	no	—
553	C₂×C₄	—	584	2	no	—
554	C₂×C₄	—	584	2	no	—
555	C₂×C₄	—	584	2	no	—
556	C₂×C₄	—	584	2	no	—
557	C₂×C₄	—	584	2	no	—
558	C₂×C₄	—	584	2	no	—
559	C₂×C₄	—	584	2	no	—
560	C₂×C₄	—	584	2	no	—
561	C₂×C₄	—	73	1	no	—
562	C₂×C₄	—	73	1	no	—
563	C₂×C₄	—	73	2	no	—
564	C₂×C₄	—	73	2	no	—
565	C₂×C₄	—	73	2	no	—
566	C₂×C₄	—	73	1	no	—
567	C₂×C₄	—	73	1	no	—
568	C₂×C₄	—	73	2	no	—
569	C₂×C₄	—	73	2	no	—
570	C₂×C₄	—	73	2	no	—
571	C₂×C₄	—	73	2	no	—
572	C₂×C₄	—	73	1	no	—
573	C₂×C₄	—	73	2	no	—
574	C₂×C₄	—	73	1	no	—
575	C₂×C₄	—	146	1	no	—
576	C₂×C₄	—	146	2	no	—
577	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄	#14556670	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
580	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
581	C₈	—	2	2	no	—
582	C₈	—	4	1	no	—
583	C₈	—	292	1	no	—
584	C₈	—	146	2	no	—
585	C₂²	—	2	2	no	—
586	C₂²	—	2	4	no	—
587	C₂²	—	4	1	no	—
588	C₂²	—	4	1	no	—
589	C₂²	—	4	2	no	—
590	C₂²	—	292	2	no	—
591	C₂²	—	292	4	no	—
592	C₂²	—	292	2	no	—
593	C₂²	—	292	2	no	—
594	C₂²	—	292	2	no	—
595	C₂²	—	292	4	no	—
596	C₂²	—	292	1	no	—
597	C₂²	—	292	1	no	—
598	C₂²	—	292	2	no	—
599	C₂²	—	73	1	no	—
600	C₂²	—	73	1	no	—
601	C₂²	—	73	1	no	—
602	C₂²	—	73	1	no	—
603	C₂²	—	73	1	no	—
604	C₂²	—	73	2	no	—
605	C₂²	—	73	1	no	—
606	C₂²	—	73	2	no	—
607	C₂²	—	73	2	no	—
608	C₂²	—	73	2	no	—
609	C₂²	—	73	2	no	—
610	C₂²	—	73	1	no	—
611	C₂²	—	73	2	no	—
612	C₂²	—	73	1	no	—
613	C₂²	—	73	2	no	—
614	C₂²	—	73	2	no	—
615	C₂²	—	73	2	no	—
616	C₂²	—	73	2	no	—
617	C₂²	—	146	2	no	—
618	C₂²	—	146	4	no	—
619	C₂²	#17989529	1	1	yes	characteristic
620	C₂²	#17989534	1	2	yes	—
621	C₂²	C₂×#14556660	1	1	yes	characteristic
622	C₂²	#17989597	1	1	yes	characteristic
623	C₂²	#17989598	1	2	yes	—
624	C₄	—	4	1	no	—
625	C₄	—	292	1	no	—
626	C₄	—	584	4	no	—
627	C₄	—	584	4	no	—
628	C₄	—	73	1	no	—
629	C₄	—	73	2	no	—
630	C₄	—	73	1	no	—
631	C₄	#17989535	1	1	yes	characteristic
632	C₄	#17989537	1	2	yes	—
633	C₄	#17989539	1	1	yes	characteristic
634	C₂	—	4	2	no	—
635	C₂	—	292	2	no	—
636	C₂	—	73	1	no	—
637	C₂	—	73	2	no	—
638	C₂	—	73	1	no	—
639	C₂	—	73	1	no	—
640	C₂	—	73	1	no	—
641	C₂	—	73	2	no	—
642	C₂	#22625114	1	1	yes	characteristic
643	C₂	#22625808	1	1	yes	characteristic
644	C₂	#22625809	1	1	yes	characteristic
645	C₂	#22625880	1	2	yes	—
646	C₂	#22625882	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₄⋊#64408
commutator	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#64408
Fitting	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₇₃	D₄
cosocle	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³
hypercenter	C₂×C₂²⋊C₈	#64408
hypocenter	C₇₃	#11096
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14556660	C₂	semidirect
3. C₂×#17989461	C₂	semidirect
4. C₂×#17989461	C₂	semidirect
19. C₂×C₂²⋊#10596831	C₄	semidirect
20. C₂×#14556503	C₄	semidirect
21. C₂×#14556503	C₄	semidirect
24. C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₄	semidirect
149. C₂×#10596831	C₂²⋊C₄	semidirect
166. C₂×C₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	semidirect
171. C₂³×C₇₃	#107	semidirect
195. C₂²×D₇₃	#107	semidirect
329. C₇₃	#11096	semidirect
343. C₂×C₂²⋊C₈	#64408	semidirect
481. C₂×C₈	C₂²⋊#64408	semidirect
528. C₂³	#14556660	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556660	2
C₂×#17989529	2
C₂×#17989461	2
C₂×C₂²⋊C₈×D₇₃	2
#11096	73