Subgroups — #34009266

Order 18688.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 546 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17989558	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#17989463	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#17989463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₂²⋊C₈×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#11924038	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×#11924038	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×#14556661	—	2	2	no	—
9	C₂×#14556661	—	2	4	no	—
10	#17989558	—	2	4	no	—
11	#17989558	—	2	4	no	—
12	C₂×#14556648	—	2	2	no	—
13	C₂×C₂²⋊#10596833	—	2	2	no	—
14	#17989463	—	2	2	no	—
15	#17989463	—	2	4	no	—
16	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₂²⋊#10596831	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14556503	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556503	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂²⋊C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
23	C₂²⋊C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
24	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
26	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
27	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
28	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
29	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
30	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
31	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
32	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
33	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
34	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
35	C₂×#11924038	D₄	1	4	yes	—
36	C₂×#11924038	D₄	1	4	yes	—
37	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
38	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
39	#14556661	—	2	8	no	—
40	#14556648	—	2	8	no	—
41	C₂²⋊#10596833	—	2	8	no	—
42	C₂⁴×D₇₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₇₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
62	C₂×C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
63	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₈×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₈×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
66	C₂²⋊#10596831	—	2	2	no	—
67	#14556503	—	2	2	no	—
68	#14556503	—	2	2	no	—
69	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²⋊C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
73	#11924038	—	2	4	no	—
74	#11924038	—	2	4	no	—
75	#11924038	—	2	4	no	—
76	#11924038	—	2	4	no	—
77	#11924038	—	4	2	no	—
78	#11924038	—	4	2	no	—
79	#11924038	—	4	2	no	—
80	#11924038	—	4	2	no	—
81	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
82	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
83	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
84	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
85	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
86	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
87	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
88	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
89	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
90	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
91	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
92	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
93	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
94	C₂³×D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
115	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
116	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
117	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
118	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
119	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
120	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
121	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
122	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
123	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
124	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
133	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
134	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
135	C₂×#10596831	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
137	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
138	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
139	C₈×D₇₃	—	4	2	no	—
140	C₈×D₇₃	—	4	1	no	—
141	C₈×D₇₃	—	4	1	no	—
142	C₂⁴×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
151	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
156	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₇₃	#108	1	2	yes	complemented
158	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
160	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
161	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
163	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
164	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
165	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
167	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
169	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
170	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
171	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
172	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
173	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
174	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
175	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
176	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
177	C₂²×D₇₃	#108	1	2	yes	complemented
178	C₂²×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
179	C₂²×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
187	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
194	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
196	C₂×Dic₇₃	#120	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₇₃	#123	1	2	yes	—
200	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
201	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
202	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
203	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
204	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
205	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
206	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
207	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
208	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
209	C₄×D₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
210	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
211	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
212	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
213	C₄×D₇₃	#123	1	2	yes	—
214	C₄×D₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
215	C₄×D₇₃	#124	1	2	yes	—
216	C₄×D₇₃	#124	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₇₃	#126	1	2	yes	—
218	C₄×D₇₃	#127	1	1	yes	characteristic
219	#10596833	—	4	4	no	—
220	#10596833	—	4	4	no	—
221	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
222	C₈×C₇₃	—	4	1	no	—
223	#10596831	—	2	2	no	—
224	#10596831	—	4	1	no	—
225	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
228	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
230	C₂²×C₇₃	#380	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₇₃	#385	1	2	yes	—
232	C₂²×C₇₃	C₂×#108	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₇₃	C₂×#108	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₇₃	#430	1	2	yes	—
235	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
236	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
237	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
238	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
239	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
240	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
241	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
242	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
243	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
244	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
245	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
246	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
247	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
248	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
249	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
250	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
251	C₂×D₇₃	#393	1	1	yes	characteristic
252	C₂×D₇₃	#396	1	2	yes	—
253	C₂×D₇₃	#399	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
255	C₄×C₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₇₃	#388	1	2	yes	—
257	C₄×C₇₃	#390	1	1	yes	characteristic
258	Dic₇₃	—	4	1	no	—
259	Dic₇₃	#392	1	1	yes	characteristic
260	Dic₇₃	#394	1	2	yes	—
261	Dic₇₃	#397	1	1	yes	characteristic
262	#11097	—	73	1	no	maximal, Sylow
263	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
264	C₂×C₇₃	#1439	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₇₃	#1810	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₇₃	#1811	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₇₃	#1855	1	2	yes	—
268	C₂×C₇₃	#1855	1	2	yes	—
269	D₇₃	—	2	1	no	—
270	D₇₃	—	2	2	no	—
271	D₇₃	—	2	1	no	—
272	D₇₃	—	4	2	no	—
273	C₂²×#108	—	73	1	no	—
274	C₂×#407	—	73	2	no	—
275	C₂²×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
276	C₂×#341	—	73	1	no	—
277	C₂×#341	—	73	2	no	—
278	C₇₃	#11097	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
279	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
280	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
281	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
282	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
283	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
284	C₂×#108	—	146	2	no	—
285	C₂×#108	—	146	4	no	—
286	#407	—	146	4	no	—
287	#407	—	146	4	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₈	#64408	1	1	yes	characteristic
296	#341	—	146	2	no	—
297	#341	—	146	4	no	—
298	C₂⁵	—	73	1	no	—
299	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
300	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
302	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
303	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
304	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
305	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
307	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
308	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
311	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
312	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
313	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
314	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
315	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
316	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
317	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
318	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
319	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
320	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
321	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
322	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
323	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
324	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
325	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
326	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
327	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
328	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
329	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
330	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
331	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
332	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
333	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
334	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
335	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
336	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
337	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
339	#108	—	146	8	no	—
340	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
341	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
342	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
343	C₂²⋊C₈	—	146	8	no	—
344	C₂²⋊C₈	—	146	8	no	—
345	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
346	C₂⁴	—	292	2	no	—
347	C₂⁴	—	73	1	no	—
348	C₂⁴	—	73	1	no	—
349	C₂⁴	—	146	2	no	—
350	C₂⁴	—	146	2	no	—
351	C₂⁴	—	146	1	no	—
352	C₂⁴	—	146	1	no	—
353	C₂⁴	—	146	2	no	—
354	C₂⁴	—	146	2	no	—
355	C₂⁴	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
396	C₂²×C₄	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
398	M₁₆	—	292	2	no	—
399	M₁₆	—	292	2	no	—
400	M₁₆	—	292	2	no	—
401	M₁₆	—	292	2	no	—
402	M₁₆	—	146	4	no	—
403	M₁₆	—	146	4	no	—
404	M₁₆	—	146	4	no	—
405	M₁₆	—	146	4	no	—
406	C₂×C₈	—	2	2	no	—
407	C₂×C₈	—	2	1	no	—
408	C₂×C₈	—	2	2	no	—
409	C₂×C₈	—	292	1	no	—
410	C₂×C₈	—	292	2	no	—
411	C₂×C₈	—	292	1	no	—
412	C₂×C₈	—	292	2	no	—
413	C₂×C₈	—	292	2	no	—
414	C₂×C₈	—	292	2	no	—
415	C₂×C₈	—	292	2	no	—
416	C₂×C₈	—	73	2	no	—
417	C₂×C₈	—	146	2	no	—
418	C₂×C₈	—	146	4	no	—
419	C₂×C₈	—	146	2	no	—
420	C₂×C₈	—	146	4	no	—
421	C₂×C₈	—	146	4	no	—
422	C₂×C₈	—	146	1	no	—
423	C₂×C₈	—	146	2	no	—
424	C₂×C₈	—	146	2	no	—
425	C₂×C₈	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
426	C₂³	—	2	1	no	—
427	C₂³	—	2	2	no	—
428	C₂³	—	2	1	no	—
429	C₂³	—	2	2	no	—
430	C₂³	—	292	4	no	—
431	C₂³	—	292	4	no	—
432	C₂³	—	292	1	no	—
433	C₂³	—	292	2	no	—
434	C₂³	—	292	1	no	—
435	C₂³	—	292	2	no	—
436	C₂³	—	292	2	no	—
437	C₂³	—	292	4	no	—
438	C₂³	—	292	4	no	—
439	C₂³	—	73	1	no	—
440	C₂³	—	73	1	no	—
441	C₂³	—	73	2	no	—
442	C₂³	—	73	2	no	—
443	C₂³	—	73	2	no	—
444	C₂³	—	146	4	no	—
445	C₂³	—	146	4	no	—
446	C₂³	—	146	1	no	—
447	C₂³	—	146	2	no	—
448	C₂³	—	146	1	no	—
449	C₂³	—	146	2	no	—
450	C₂³	—	146	1	no	—
451	C₂³	—	146	1	no	—
452	C₂³	—	146	2	no	—
453	C₂³	#14556661	1	2	yes	complemented
454	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	4	1	no	—
458	C₂×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄	—	4	1	no	—
460	C₂×C₄	—	292	1	no	—
461	C₂×C₄	—	292	2	no	—
462	C₂×C₄	—	292	1	no	—
463	C₂×C₄	—	292	1	no	—
464	C₂×C₄	—	292	2	no	—
465	C₂×C₄	—	292	1	no	—
466	C₂×C₄	—	292	1	no	—
467	C₂×C₄	—	292	2	no	—
468	C₂×C₄	—	292	1	no	—
469	C₂×C₄	—	292	1	no	—
470	C₂×C₄	—	292	2	no	—
471	C₂×C₄	—	292	1	no	—
472	C₂×C₄	—	73	1	no	—
473	C₂×C₄	—	73	1	no	—
474	C₂×C₄	—	73	2	no	—
475	C₂×C₄	—	73	2	no	—
476	C₂×C₄	—	73	2	no	—
477	C₂×C₄	—	73	1	no	—
478	C₂×C₄	—	73	1	no	—
479	C₂×C₄	—	73	2	no	—
480	C₂×C₄	—	73	2	no	—
481	C₂×C₄	—	73	2	no	—
482	C₂×C₄	—	73	2	no	—
483	C₂×C₄	—	73	1	no	—
484	C₂×C₄	—	73	2	no	—
485	C₂×C₄	—	73	1	no	—
486	C₂×C₄	—	146	1	no	—
487	C₂×C₄	—	146	2	no	—
488	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	#14556670	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
492	C₈	—	2	2	no	—
493	C₈	—	4	1	no	—
494	C₈	—	292	4	no	—
495	C₈	—	292	4	no	—
496	C₈	—	292	1	no	—
497	C₈	—	146	2	no	—
498	C₂²	—	2	2	no	—
499	C₂²	—	2	4	no	—
500	C₂²	—	4	1	no	—
501	C₂²	—	4	1	no	—
502	C₂²	—	4	2	no	—
503	C₂²	—	292	4	no	—
504	C₂²	—	292	8	no	—
505	C₂²	—	292	4	no	—
506	C₂²	—	292	1	no	—
507	C₂²	—	292	1	no	—
508	C₂²	—	292	2	no	—
509	C₂²	—	73	1	no	—
510	C₂²	—	73	2	no	—
511	C₂²	—	73	1	no	—
512	C₂²	—	146	2	no	—
513	C₂²	—	146	4	no	—
514	C₂²	—	146	1	no	—
515	C₂²	—	146	1	no	—
516	C₂²	—	146	1	no	—
517	C₂²	—	146	1	no	—
518	C₂²	—	146	2	no	—
519	C₂²	—	146	2	no	—
520	C₂²	—	146	2	no	—
521	C₂²	—	146	2	no	—
522	C₂²	#17989529	1	1	yes	characteristic
523	C₂²	#17989534	1	2	yes	—
524	C₂²	C₂×#14556661	1	1	yes	characteristic
525	C₂²	D₇₃⋊#108	1	1	yes	characteristic
526	C₂²	#17989602	1	2	yes	—
527	C₄	—	4	1	no	—
528	C₄	—	292	1	no	—
529	C₄	—	73	1	no	—
530	C₄	—	73	2	no	—
531	C₄	—	73	1	no	—
532	C₄	#17989535	1	1	yes	characteristic
533	C₄	#17989537	1	2	yes	—
534	C₄	#17989539	1	1	yes	characteristic
535	C₂	—	4	2	no	—
536	C₂	—	292	2	no	—
537	C₂	—	146	1	no	—
538	C₂	—	146	2	no	—
539	C₂	—	146	1	no	—
540	C₂	#22625114	1	1	yes	characteristic
541	C₂	#22625810	1	1	yes	characteristic
542	C₂	#22625812	1	1	yes	characteristic
543	C₂	#22625884	1	2	yes	—
544	C₂	#22625885	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₄⋊#64408
commutator	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#64408
Fitting	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₇₃	Q₈
cosocle	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³
hypercenter	C₂×C₂²⋊C₈	#64408
hypocenter	C₇₃	#11097
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14556661	C₂	semidirect
3. C₂×#17989463	C₂	semidirect
4. C₂×#17989463	C₂	semidirect
157. C₂³×C₇₃	#108	semidirect
177. C₂²×D₇₃	#108	semidirect
278. C₇₃	#11097	semidirect
453. C₂³	#14556661	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556661	2
C₂×#17989558	2
C₂×#17989463	2
C₂×C₂²⋊C₈×D₇₃	2
#11097	73