Subgroups — #34009271

Order 18688.

974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₇₃⋊#430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₇₃⋊#407	C₂	1	2	yes	maximal
3	#22625624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	D₇₃⋊#338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#407×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
8	#17989602	—	2	4	no	—
9	D₇₃⋊#108	—	2	2	no	—
10	#17989559	—	2	2	no	—
11	#17989558	—	2	4	no	—
12	#17989557	—	2	2	no	—
13	#17989555	—	2	4	no	—
14	#17989462	—	2	4	no	—
15	#17989456	—	2	2	no	—
16	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#17988551	C₄	1	1	yes	characteristic
20	#17988550	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#17988550	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#17988549	—	2	2	no	—
23	C₂²⋊C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
24	#407×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
26	C₂×#11924038	D₄	1	4	yes	—
27	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
28	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
29	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
30	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
31	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
32	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
33	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
34	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
35	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
36	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
37	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
38	C₂×#11924036	D₄	1	4	yes	—
39	#14556662	—	2	4	no	—
40	#14556661	—	2	4	no	—
41	#14556648	—	2	8	no	—
42	C₂²⋊#10596833	—	2	8	no	—
43	C₂⁴×D₇₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₇₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#11924011	—	2	1	no	—
60	C₂×#11924011	D₄	1	2	yes	—
61	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
62	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
63	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
64	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
66	C₂×C₈×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
67	C₂²⋊#10596831	—	2	2	no	—
68	#14556503	—	2	2	no	—
69	#14556503	—	2	2	no	—
70	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²⋊C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
74	#11924038	—	2	4	no	—
75	#11924038	—	2	4	no	—
76	#11924038	—	4	2	no	—
77	#11924038	—	4	2	no	—
78	#11924037	—	4	2	no	—
79	#11924037	—	4	2	no	—
80	#11924037	—	4	2	no	—
81	#11924037	—	4	2	no	—
82	#11924036	—	2	4	no	—
83	#11924036	—	2	4	no	—
84	#11924036	—	4	2	no	—
85	#11924036	—	4	2	no	—
86	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
87	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
88	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
89	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
90	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
91	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
92	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
93	C₂³×D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
114	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
115	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
116	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
117	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
118	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
119	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
120	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
121	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
122	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
123	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
131	#11924012	—	2	2	no	—
132	#11924012	—	2	2	no	—
133	#11924011	—	2	4	no	—
134	#11924011	—	4	2	no	—
135	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
136	C₂×#10596831	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
138	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
139	C₈×D₇₃	—	4	1	no	—
140	C₈×D₇₃	—	4	1	no	—
141	C₂⁴×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
149	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
151	C₂×C₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
155	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
157	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
158	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
159	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
161	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
162	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
163	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
164	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
165	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
166	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
167	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
168	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
169	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
170	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
171	C₂²×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
173	C₂²×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
174	C₂²×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
187	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
189	C₂×Dic₇₃	#120	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₇₃	#123	1	2	yes	—
193	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
194	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
195	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
196	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
197	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
198	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
199	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
200	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
201	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
202	C₄×D₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
203	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
204	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
205	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
206	C₄×D₇₃	#123	1	2	yes	—
207	C₄×D₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
208	C₄×D₇₃	#124	1	2	yes	—
209	C₄×D₇₃	#124	1	1	yes	characteristic
210	C₄×D₇₃	#126	1	2	yes	—
211	C₄×D₇₃	#127	1	1	yes	characteristic
212	#10596833	—	4	4	no	—
213	#10596833	—	4	4	no	—
214	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
215	C₈×C₇₃	—	4	1	no	—
216	#10596831	—	2	2	no	—
217	#10596831	—	4	1	no	—
218	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
221	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
222	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
224	C₂²×C₇₃	#380	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₇₃	#385	1	2	yes	—
226	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
227	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
228	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
229	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
230	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
231	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
232	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
233	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
234	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
235	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
236	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
237	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
238	C₂×D₇₃	#393	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₇₃	#396	1	2	yes	—
240	C₂×D₇₃	#399	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
242	C₄×C₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₇₃	#388	1	2	yes	—
244	C₄×C₇₃	#390	1	1	yes	characteristic
245	Dic₇₃	—	4	1	no	—
246	Dic₇₃	#392	1	1	yes	characteristic
247	Dic₇₃	#394	1	2	yes	—
248	Dic₇₃	#397	1	1	yes	characteristic
249	#11101	—	73	1	no	maximal, Sylow
250	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
251	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
253	C₂×C₇₃	#1439	1	1	yes	characteristic
254	D₇₃	—	2	1	no	—
255	D₇₃	—	2	2	no	—
256	D₇₃	—	4	2	no	—
257	D₇₃	#2091	1	2	yes	—
258	C₂×#430	—	73	1	no	—
259	C₂×#407	—	73	1	no	—
260	C₂×#407	—	73	2	no	—
261	#1738	—	73	2	no	—
262	C₂×#338	—	73	1	no	—
263	C₇₃	#11101	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
264	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
265	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
266	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
267	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
268	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
269	#430	—	146	4	no	—
270	C₂×#108	—	146	2	no	—
271	#407	—	73	1	no	—
272	#407	—	73	1	no	—
273	#407	—	73	1	no	—
274	#407	—	146	2	no	—
275	#407	—	146	4	no	—
276	#407	—	146	2	no	—
277	#407	—	146	2	no	—
278	#407	#64408	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
281	#341	—	146	4	no	—
282	#338	—	146	2	no	—
283	C₂⁵	—	73	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
291	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
292	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
293	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
296	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
297	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
298	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
299	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
300	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
301	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
302	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
303	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
304	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
305	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
306	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
307	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
308	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
309	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
310	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
311	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
312	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
313	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
314	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
315	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
316	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
317	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
318	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
319	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
321	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
322	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
323	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
324	#108	—	146	4	no	—
325	#108	—	146	4	no	—
326	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
328	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
329	C₂²⋊C₈	—	146	8	no	—
330	C₂²⋊C₈	—	146	8	no	—
331	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
332	C₂⁴	—	292	4	no	—
333	C₂⁴	—	73	1	no	—
334	C₂⁴	—	73	1	no	—
335	C₂⁴	—	146	1	no	—
336	C₂⁴	—	146	2	no	—
337	C₂⁴	—	146	1	no	—
338	C₂⁴	—	146	2	no	—
339	C₂⁴	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
380	C₂²×C₄	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
382	M₁₆	—	2	2	no	—
383	M₁₆	—	2	2	no	—
384	M₁₆	—	292	2	no	—
385	M₁₆	—	292	2	no	—
386	M₁₆	—	292	2	no	—
387	M₁₆	—	292	2	no	—
388	M₁₆	—	292	2	no	—
389	M₁₆	—	292	2	no	—
390	M₁₆	—	292	2	no	—
391	M₁₆	—	146	4	no	—
392	M₁₆	—	146	4	no	—
393	M₁₆	—	146	4	no	—
394	M₁₆	—	146	2	no	—
395	M₁₆	—	146	2	no	—
396	C₂×C₈	—	2	1	no	—
397	C₂×C₈	—	292	1	no	—
398	C₂×C₈	—	292	1	no	—
399	C₂×C₈	—	292	2	no	—
400	C₂×C₈	—	292	2	no	—
401	C₂×C₈	—	73	2	no	—
402	C₂×C₈	—	146	2	no	—
403	C₂×C₈	—	146	2	no	—
404	C₂×C₈	—	146	4	no	—
405	C₂×C₈	—	146	4	no	—
406	C₂×C₈	—	146	4	no	—
407	C₂×C₈	—	146	4	no	—
408	C₂×C₈	—	146	1	no	—
409	C₂×C₈	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
410	C₂³	—	2	1	no	—
411	C₂³	—	2	2	no	—
412	C₂³	—	4	2	no	—
413	C₂³	—	292	2	no	—
414	C₂³	—	292	4	no	—
415	C₂³	—	292	1	no	—
416	C₂³	—	292	1	no	—
417	C₂³	—	292	2	no	—
418	C₂³	—	292	2	no	—
419	C₂³	—	292	4	no	—
420	C₂³	—	292	2	no	—
421	C₂³	—	292	4	no	—
422	C₂³	—	292	2	no	—
423	C₂³	—	292	2	no	—
424	C₂³	—	73	1	no	—
425	C₂³	—	73	2	no	—
426	C₂³	—	73	1	no	—
427	C₂³	—	73	2	no	—
428	C₂³	—	146	4	no	—
429	C₂³	—	146	8	no	—
430	C₂³	—	146	1	no	—
431	C₂³	—	146	2	no	—
432	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	1	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	1	no	—
438	C₂×C₄	—	292	1	no	—
439	C₂×C₄	—	292	1	no	—
440	C₂×C₄	—	292	2	no	—
441	C₂×C₄	—	292	1	no	—
442	C₂×C₄	—	292	2	no	—
443	C₂×C₄	—	292	1	no	—
444	C₂×C₄	—	292	1	no	—
445	C₂×C₄	—	292	2	no	—
446	C₂×C₄	—	292	1	no	—
447	C₂×C₄	—	292	1	no	—
448	C₂×C₄	—	292	2	no	—
449	C₂×C₄	—	292	1	no	—
450	C₂×C₄	—	73	1	no	—
451	C₂×C₄	—	73	1	no	—
452	C₂×C₄	—	73	2	no	—
453	C₂×C₄	—	73	2	no	—
454	C₂×C₄	—	73	1	no	—
455	C₂×C₄	—	73	1	no	—
456	C₂×C₄	—	73	2	no	—
457	C₂×C₄	—	73	2	no	—
458	C₂×C₄	—	73	2	no	—
459	C₂×C₄	—	73	2	no	—
460	C₂×C₄	—	73	2	no	—
461	C₂×C₄	—	73	1	no	—
462	C₂×C₄	—	73	1	no	—
463	C₂×C₄	—	73	2	no	—
464	C₂×C₄	—	146	1	no	—
465	C₂×C₄	—	146	2	no	—
466	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	#14556670	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
470	C₈	—	2	2	no	—
471	C₈	—	4	1	no	—
472	C₈	—	292	4	no	—
473	C₈	—	292	4	no	—
474	C₈	—	292	1	no	—
475	C₈	—	146	2	no	—
476	C₂²	—	2	2	no	—
477	C₂²	—	2	4	no	—
478	C₂²	—	4	1	no	—
479	C₂²	—	4	1	no	—
480	C₂²	—	4	2	no	—
481	C₂²	—	4	1	no	—
482	C₂²	—	292	1	no	—
483	C₂²	—	292	2	no	—
484	C₂²	—	292	1	no	—
485	C₂²	—	292	2	no	—
486	C₂²	—	292	4	no	—
487	C₂²	—	292	4	no	—
488	C₂²	—	292	8	no	—
489	C₂²	—	292	1	no	—
490	C₂²	—	73	1	no	—
491	C₂²	—	73	1	no	—
492	C₂²	—	73	2	no	—
493	C₂²	—	146	2	no	—
494	C₂²	—	146	4	no	—
495	C₂²	—	146	2	no	—
496	C₂²	—	146	4	no	—
497	C₂²	#17989529	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	#17989534	1	2	yes	—
499	C₄	—	4	1	no	—
500	C₄	—	292	1	no	—
501	C₄	—	73	1	no	—
502	C₄	—	73	2	no	—
503	C₄	—	73	1	no	—
504	C₄	#17989535	1	1	yes	characteristic
505	C₄	#17989537	1	2	yes	—
506	C₄	#17989539	1	1	yes	characteristic
507	C₂	—	2	1	no	—
508	C₂	—	2	2	no	—
509	C₂	—	4	2	no	—
510	C₂	—	292	2	no	—
511	C₂	—	73	2	no	—
512	C₂	—	146	1	no	—
513	C₂	—	146	2	no	—
514	C₂	#22625114	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	#17989539
commutator	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#64408
Fitting	#407×C₇₃	C₄
socle	C₂×C₇₃	#1439
prime radical	C₂⁴×D₇₃	Q₈
cosocle	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³
hypercenter	#407	#64408
hypocenter	C₇₃	#11101
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₇₃⋊#430	C₂	semidirect
3. #22625624	C₂	semidirect
4. D₇₃⋊#338	C₂	semidirect
263. C₇₃	#11101	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₇₃⋊#430	2
D₇₃⋊#407	2
#22625624	2
D₇₃⋊#338	2
#407×D₇₃	2
#11101	73