Subgroups — #34009272

Order 18688.

868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22626584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17989566	C₂	1	2	yes	maximal
3	#22625613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22625603	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22618374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#14556670	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂×#14556670	C₂²	1	2	yes	—
8	#17989598	—	2	4	no	—
9	#17989597	—	2	2	no	—
10	#17989566	—	2	4	no	—
11	#17989566	—	2	4	no	—
12	C₂×#14556650	—	2	2	no	—
13	C₂×#14556649	—	2	2	no	—
14	#17989459	—	2	4	no	—
15	#17989455	—	2	2	no	—
16	C₂²×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#17988552	—	2	2	no	—
20	#17988552	—	2	2	no	—
21	#17988551	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#17988550	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#17988550	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#407×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#14556670	—	2	2	no	—
26	#14556670	—	2	2	no	—
27	#14556670	—	2	2	no	—
28	#14556670	—	2	2	no	—
29	#14556670	—	2	2	no	—
30	#14556670	—	2	2	no	—
31	#14556670	D₄	1	4	yes	—
32	#14556670	D₄	1	4	yes	—
33	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
35	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
36	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
39	#14556660	—	2	4	no	—
40	#14556659	—	2	4	no	—
41	#14556650	—	2	8	no	—
42	#14556649	—	2	8	no	—
43	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
44	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
45	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
46	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
47	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
48	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
49	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
50	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
51	C₂²×Dic₁₄₆	Q₈	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×D₂₉₂	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₂²⋊D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₂²⋊D₇₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#11924011	—	2	1	no	—
60	C₂×#11924011	D₄	1	2	yes	—
61	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
62	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
63	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
64	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
66	C₂×C₈×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
67	C₂²⋊#10596831	—	2	2	no	—
68	#14556503	—	2	2	no	—
69	#14556503	—	2	2	no	—
70	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²⋊C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
74	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
75	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
76	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
77	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
78	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
79	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
80	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
81	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
82	C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
83	C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
84	C₄×#64408	—	2	4	no	—
85	C₄×#64408	—	2	4	no	—
86	C₄×#64408	—	4	2	no	—
87	C₄×#64408	—	4	2	no	—
88	C₂³×D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	#11924028	—	4	1	no	—
91	#11924028	—	4	2	no	—
92	#11924028	—	4	2	no	—
93	#11924028	—	4	2	no	—
94	#11924028	—	4	1	no	—
95	#11924028	—	4	2	no	—
96	#11924028	—	4	2	no	—
97	#11924028	—	4	1	no	—
98	#11924028	—	4	2	no	—
99	#11924028	—	4	1	no	—
100	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
101	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
102	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
103	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
104	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
105	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
106	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
107	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
130	#11924012	—	2	2	no	—
131	#11924012	—	2	2	no	—
132	#11924011	—	2	4	no	—
133	#11924011	—	4	1	no	—
134	#11924011	—	4	1	no	—
135	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
136	C₂×#10596831	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
138	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
139	C₈×D₇₃	—	4	2	no	—
140	C₂⁴×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
148	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
150	C₂×C₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
152	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₇₃	—	8	1	no	—
154	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
156	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
158	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
159	C₂²×D₇₃	#120	1	2	yes	—
160	C₂²×D₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₇₃	#123	1	2	yes	—
163	C₂×#64408	—	4	4	no	—
164	C₂×#64408	—	4	4	no	—
165	C₂×#64408	—	8	4	no	—
166	C₂×#64408	—	8	4	no	—
167	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
176	C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
177	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
178	C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
179	C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
180	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
181	C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
182	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
188	D₂₉₂	—	4	1	no	—
189	D₂₉₂	—	4	2	no	—
190	D₂₉₂	—	4	1	no	—
191	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
192	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
193	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
194	C₄×D₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
195	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
196	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
197	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
198	C₄×D₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
199	C₄×D₇₃	#123	1	2	yes	—
200	C₄×D₇₃	#124	1	2	yes	—
201	C₄×D₇₃	#124	1	1	yes	characteristic
202	C₄×D₇₃	#126	1	2	yes	—
203	C₄×D₇₃	#127	1	1	yes	characteristic
204	Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
205	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
206	Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
207	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
208	C₈×C₇₃	—	4	1	no	—
209	#10596831	—	2	2	no	—
210	#10596831	—	4	1	no	—
211	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
212	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
214	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
215	C₂²×C₇₃	#380	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₇₃	#385	1	2	yes	—
217	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
218	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
219	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
220	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
221	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
222	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
223	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
224	C₂×D₇₃	#392	1	1	yes	characteristic
225	C₂×D₇₃	#394	1	2	yes	—
226	C₂×D₇₃	#397	1	1	yes	characteristic
227	#64408	—	8	4	no	—
228	#64408	—	8	4	no	—
229	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
230	C₄×C₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₇₃	#388	1	2	yes	—
232	C₄×C₇₃	#390	1	1	yes	characteristic
233	Dic₇₃	—	4	1	no	—
234	Dic₇₃	#393	1	1	yes	characteristic
235	Dic₇₃	#396	1	2	yes	—
236	Dic₇₃	#399	1	1	yes	characteristic
237	#11102	—	73	1	no	maximal, Sylow
238	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
239	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
241	C₂×C₇₃	#1439	1	1	yes	characteristic
242	D₇₃	—	2	1	no	—
243	D₇₃	—	2	2	no	—
244	D₇₃	—	2	1	no	—
245	D₇₃	—	8	1	no	—
246	#2911	—	73	1	no	—
247	C₂×#410	—	73	2	no	—
248	#2879	—	73	1	no	—
249	#1733	—	73	2	no	—
250	C₂×H(3,ℤ/4)	—	73	1	no	—
251	C₇₃	#11102	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
252	C₂²×#41	—	73	1	no	—
253	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
254	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
255	C₂×#117	—	73	2	no	—
256	C₂×#117	—	73	2	no	—
257	#428	—	146	4	no	—
258	#427	—	146	2	no	—
259	#410	—	146	4	no	—
260	#410	—	146	4	no	—
261	C₂×#99	—	146	2	no	—
262	C₂×#99	—	146	2	no	—
263	#408	—	146	2	no	—
264	#408	—	146	2	no	—
265	#407	—	73	1	no	—
266	#407	—	73	1	no	—
267	#407	—	73	1	no	—
268	#407	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
269	#339	—	146	4	no	—
270	H(3,ℤ/4)	—	146	2	no	—
271	C₂×#41	—	146	1	no	—
272	C₂×#41	—	146	1	no	—
273	C₂×#41	—	146	2	no	—
274	C₂×#41	—	146	2	no	—
275	C₂×#41	—	146	1	no	—
276	C₂×#41	—	146	1	no	—
277	C₂×#41	—	146	2	no	—
278	C₂×#41	—	146	2	no	—
279	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
280	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
281	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
282	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
285	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
286	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
287	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
288	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
289	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
290	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
291	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
292	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
293	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
294	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
295	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
297	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
298	#117	—	73	4	no	—
299	#117	—	73	4	no	—
300	#117	—	146	2	no	—
301	#117	—	146	2	no	—
302	#117	—	146	2	no	—
303	#117	—	146	2	no	—
304	#117	—	146	2	no	—
305	#117	—	146	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
312	#107	—	146	4	no	—
313	#106	—	146	4	no	—
314	#99	—	146	8	no	—
315	#99	—	146	8	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
317	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
318	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
319	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
320	C₂⁴	—	73	1	no	—
321	C₂⁴	—	73	1	no	—
322	C₂⁴	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
323	#41	—	292	2	no	—
324	#41	—	292	1	no	—
325	#41	—	292	1	no	—
326	#41	—	292	2	no	—
327	#41	—	292	2	no	—
328	#41	—	292	2	no	—
329	#41	—	292	2	no	—
330	#41	—	292	1	no	—
331	#41	—	292	2	no	—
332	#41	—	292	1	no	—
333	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
334	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
335	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
337	C₂×D₄	—	146	2	no	—
338	C₂×D₄	—	146	1	no	—
339	C₂×D₄	—	146	1	no	—
340	C₂×D₄	—	146	2	no	—
341	C₂×D₄	—	146	1	no	—
342	C₂×D₄	—	146	1	no	—
343	C₂×D₄	—	146	2	no	—
344	C₂×D₄	—	146	2	no	—
345	C₂×D₄	—	146	2	no	—
346	C₂×D₄	—	146	1	no	—
347	C₂×D₄	—	146	1	no	—
348	C₂×D₄	—	146	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
369	C₂²×C₄	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
371	M₁₆	—	2	2	no	—
372	M₁₆	—	2	2	no	—
373	M₁₆	—	292	1	no	—
374	M₁₆	—	292	1	no	—
375	M₁₆	—	146	4	no	—
376	M₁₆	—	146	2	no	—
377	M₁₆	—	146	2	no	—
378	C₂×C₈	—	2	1	no	—
379	C₂×C₈	—	292	2	no	—
380	C₂×C₈	—	73	2	no	—
381	C₂×C₈	—	146	2	no	—
382	C₂×C₈	—	146	2	no	—
383	C₂×C₈	—	146	1	no	—
384	C₂×C₈	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
385	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
393	C₄²	—	292	2	no	—
394	C₄²	—	292	2	no	—
395	C₄²	—	146	4	no	—
396	C₄²	—	146	4	no	—
397	C₂³	—	2	1	no	—
398	C₂³	—	2	2	no	—
399	C₂³	—	8	1	no	—
400	C₂³	—	584	1	no	—
401	C₂³	—	584	1	no	—
402	C₂³	—	73	1	no	—
403	C₂³	—	73	1	no	—
404	C₂³	—	73	2	no	—
405	C₂³	—	73	2	no	—
406	C₂³	—	146	1	no	—
407	C₂³	—	146	2	no	—
408	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
409	Q₈	—	292	1	no	—
410	Q₈	—	292	2	no	—
411	Q₈	—	292	1	no	—
412	D₄	—	292	1	no	—
413	D₄	—	292	2	no	—
414	D₄	—	292	1	no	—
415	D₄	—	292	1	no	—
416	D₄	—	292	2	no	—
417	D₄	—	292	1	no	—
418	D₄	—	292	1	no	—
419	D₄	—	292	2	no	—
420	D₄	—	292	1	no	—
421	C₂×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	1	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄	—	292	1	no	—
427	C₂×C₄	—	292	2	no	—
428	C₂×C₄	—	292	1	no	—
429	C₂×C₄	—	292	4	no	—
430	C₂×C₄	—	292	4	no	—
431	C₂×C₄	—	584	4	no	—
432	C₂×C₄	—	584	4	no	—
433	C₂×C₄	—	73	1	no	—
434	C₂×C₄	—	73	1	no	—
435	C₂×C₄	—	73	2	no	—
436	C₂×C₄	—	73	2	no	—
437	C₂×C₄	—	73	2	no	—
438	C₂×C₄	—	73	1	no	—
439	C₂×C₄	—	73	1	no	—
440	C₂×C₄	—	73	2	no	—
441	C₂×C₄	—	73	2	no	—
442	C₂×C₄	—	73	2	no	—
443	C₂×C₄	—	73	2	no	—
444	C₂×C₄	—	73	1	no	—
445	C₂×C₄	—	73	2	no	—
446	C₂×C₄	—	73	1	no	—
447	C₂×C₄	—	146	1	no	—
448	C₂×C₄	—	146	2	no	—
449	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	#14556670	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
453	C₈	—	2	2	no	—
454	C₈	—	4	1	no	—
455	C₈	—	292	1	no	—
456	C₈	—	146	2	no	—
457	C₂²	—	4	1	no	—
458	C₂²	—	4	2	no	—
459	C₂²	—	4	1	no	—
460	C₂²	—	8	2	no	—
461	C₂²	—	292	2	no	—
462	C₂²	—	292	2	no	—
463	C₂²	—	292	2	no	—
464	C₂²	—	292	1	no	—
465	C₂²	—	292	1	no	—
466	C₂²	—	292	1	no	—
467	C₂²	—	584	2	no	—
468	C₂²	—	73	1	no	—
469	C₂²	—	73	2	no	—
470	C₂²	—	73	1	no	—
471	C₂²	#17989529	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	#17989534	1	2	yes	—
473	C₄	—	4	1	no	—
474	C₄	—	292	1	no	—
475	C₄	—	584	4	no	—
476	C₄	—	584	4	no	—
477	C₄	—	73	1	no	—
478	C₄	—	73	2	no	—
479	C₄	—	73	1	no	—
480	C₄	#17989535	1	1	yes	characteristic
481	C₄	#17989537	1	2	yes	—
482	C₄	#17989539	1	1	yes	characteristic
483	C₂	—	2	1	no	—
484	C₂	—	2	2	no	—
485	C₂	—	8	1	no	—
486	C₂	—	584	1	no	—
487	C₂	—	146	1	no	—
488	C₂	—	146	2	no	—
489	C₂	—	146	1	no	—
490	C₂	#22625114	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	#17989539
commutator	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#64408
Fitting	#407×C₇₃	C₄
socle	C₂×C₇₃	#1439
prime radical	C₂²×#11924028	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³
hypercenter	#407	#64408
hypocenter	C₇₃	#11102
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22626584	C₂	semidirect
3. #22625613	C₂	semidirect
4. #22625603	C₂	semidirect
21. #17988551	C₄	semidirect
22. #17988550	C₄	semidirect
23. #17988550	C₄	semidirect
24. #407×C₇₃	C₄	semidirect
251. C₇₃	#11102	semidirect
268. #407	#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22626584	2
C₂×#17989566	2
#22625613	2
#22625603	2
#22618374	2
#11102	73