Subgroups — #34009275

Order 18688.

910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 558 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₇₃⋊#108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17989578	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#17989466	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#17989461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#408×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×#14556662	—	2	1	no	—
9	D₇₃⋊#108	—	2	4	no	—
10	C₂×#14556661	—	2	1	no	—
11	#17989578	—	2	4	no	—
12	#17989578	—	2	4	no	—
13	C₂×#14556654	—	2	2	no	—
14	C₂×#14556653	—	2	2	no	—
15	#17989466	—	2	4	no	—
16	#17989461	—	2	1	no	—
17	#17989461	—	2	1	no	—
18	C₂×#41×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#17988555	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#17988554	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#17988553	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#17988552	—	2	1	no	—
25	#17988552	—	2	1	no	—
26	C₂²⋊C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
27	C₂²⋊C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
28	#408×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
30	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
31	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
32	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
33	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
34	D₇₃⋊M₁₆	D₄	1	4	yes	—
35	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
36	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄⋊#64408	D₄	1	4	yes	—
43	#14556662	—	2	4	no	—
44	#14556661	—	2	4	no	—
45	#14556654	—	2	8	no	—
46	#14556653	—	2	8	no	—
47	C₂×#11924029	Q₈	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
49	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
51	C₂×#11924027	Q₈	1	1	yes	characteristic
52	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
53	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
54	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
55	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
56	C₂×Q₈×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
58	C₂×D₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#11924011	—	2	1	no	—
63	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
64	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
65	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
69	C₂×C₈×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₈×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₈×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₈×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²⋊#10596831	—	2	1	no	—
74	C₂²⋊#10596831	—	2	1	no	—
75	#14556503	—	2	1	no	—
76	#14556503	—	2	1	no	—
77	#14556503	—	2	1	no	—
78	#14556503	—	2	1	no	—
79	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²⋊C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
83	C₂²⋊C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
84	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
85	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
86	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
87	C₂²×#64408	—	8	2	no	—
88	C₂²×#64408	—	8	2	no	—
89	#11924038	—	2	4	no	—
90	#11924038	—	4	2	no	—
91	#11924037	—	2	4	no	—
92	#11924037	—	4	2	no	—
93	#11924036	—	2	4	no	—
94	#11924036	—	4	2	no	—
95	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
96	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
97	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
98	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
99	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
100	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
101	C₂³×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
102	#11924029	—	2	2	no	—
103	#11924029	—	2	2	no	—
104	#11924028	—	2	2	no	—
105	#11924028	—	2	2	no	—
106	#11924028	—	4	1	no	—
107	#11924028	—	4	1	no	—
108	#11924028	—	4	1	no	—
109	#11924028	—	4	1	no	—
110	#11924027	—	2	2	no	—
111	#11924027	—	2	2	no	—
112	#11924027	—	4	2	no	—
113	#11924027	—	4	2	no	—
114	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
115	C₂×Dic₁₄₆	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
117	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
118	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
119	C₂×D₂₉₂	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
123	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
124	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
125	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
126	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
127	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
128	C₂²×Dic₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
133	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
134	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
142	#11924012	—	2	2	no	—
143	#11924011	—	4	1	no	—
144	#11924011	—	4	1	no	—
145	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
146	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
147	C₂×#10596831	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#10596831	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
150	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
151	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
152	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
153	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
154	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
155	C₈×D₇₃	—	4	2	no	—
156	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
157	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂×Q₈×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
160	C₂×D₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
166	C₂×C₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
169	C₂³×C₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
172	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
173	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
174	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
175	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
176	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
177	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
178	C₂²×D₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₇₃	#123	1	2	yes	—
181	C₂²×D₇₃	#124	1	2	yes	—
182	C₂×#64408	—	4	4	no	—
183	C₂×#64408	—	8	4	no	—
184	C₂×#64408	—	8	2	no	—
185	C₂×#64408	—	8	2	no	—
186	C₂×#64408	—	8	4	no	—
187	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
188	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
189	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
193	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
197	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
198	C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
199	C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
200	C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
201	C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
202	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₇₃	#121	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
206	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Dic₇₃	#126	1	2	yes	—
208	D₂₉₂	—	2	2	no	—
209	D₂₉₂	—	4	1	no	—
210	D₂₉₂	—	4	1	no	—
211	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
212	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
213	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
214	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
215	C₄×D₇₃	#120	1	2	yes	—
216	C₄×D₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
218	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
219	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
220	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
221	C₄×D₇₃	#123	1	2	yes	—
222	C₄×D₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
223	C₄×D₇₃	#124	1	1	yes	characteristic
224	C₄×D₇₃	#127	1	1	yes	characteristic
225	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
226	Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
227	Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
228	#10596833	—	4	4	no	—
229	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
230	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
231	C₈×C₇₃	—	4	1	no	—
232	#10596831	—	2	1	no	—
233	#10596831	—	2	1	no	—
234	#10596831	—	4	1	no	—
235	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
238	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
239	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
240	C₂²×C₇₃	#380	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₇₃	#388	1	2	yes	—
242	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
243	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
244	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
245	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
246	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
247	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
248	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
249	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
250	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
251	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
252	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
253	C₂×D₇₃	#393	1	1	yes	characteristic
254	C₂×D₇₃	#394	1	2	yes	—
255	C₂×D₇₃	#399	1	1	yes	characteristic
256	C₂×D₇₃	#471	1	2	yes	—
257	C₂×D₇₃	#472	1	1	yes	characteristic
258	C₂×D₇₃	#473	1	1	yes	characteristic
259	#64408	—	8	4	no	—
260	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
261	C₄×C₇₃	#385	1	2	yes	—
262	C₄×C₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₇₃	#390	1	1	yes	characteristic
264	Dic₇₃	—	4	1	no	—
265	Dic₇₃	#392	1	1	yes	characteristic
266	Dic₇₃	#396	1	2	yes	—
267	Dic₇₃	#397	1	1	yes	characteristic
268	#11105	—	73	1	no	maximal, Sylow
269	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
270	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
271	C₂×C₇₃	#1439	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₇₃	#1815	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₇₃	#1816	1	1	yes	characteristic
274	D₇₃	—	2	1	no	—
275	D₇₃	—	2	1	no	—
276	D₇₃	—	8	1	no	—
277	D₇₃	#2051	1	2	yes	—
278	D₇₃	#2052	1	2	yes	—
279	C₂²×#108	—	73	1	no	—
280	C₂×#417	—	73	2	no	—
281	C₂×#408	—	73	1	no	—
282	C₂×#343	—	73	2	no	—
283	C₂×#340	—	73	1	no	—
284	C₇₃	#11105	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
285	C₂²×#41	—	73	1	no	—
286	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
287	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
288	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
289	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
290	C₂×#108	—	146	1	no	—
291	C₂×#108	—	146	1	no	—
292	C₂×#108	—	146	4	no	—
293	#417	—	146	4	no	—
294	#417	—	146	4	no	—
295	C₂×#103	—	146	2	no	—
296	C₂×#102	—	146	2	no	—
297	#408	—	73	1	no	—
298	#408	—	73	1	no	—
299	#408	—	73	1	no	—
300	#408	—	146	1	no	—
301	#408	—	146	1	no	—
302	#408	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
303	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
305	#343	—	146	4	no	—
306	#340	—	146	1	no	—
307	#340	—	146	1	no	—
308	C₂×#41	—	73	1	no	—
309	C₂×#41	—	73	1	no	—
310	C₂×#41	—	73	1	no	—
311	C₂×#41	—	146	1	no	—
312	C₂×#41	—	146	2	no	—
313	C₂×#41	—	146	2	no	—
314	C₂×#41	—	146	2	no	—
315	C₂×#41	—	146	2	no	—
316	C₂×#41	—	146	1	no	—
317	C₂×#41	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
319	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
320	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
321	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
322	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
323	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
324	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
325	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
326	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
327	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
328	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
329	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
330	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
331	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
332	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
333	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
334	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
336	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
337	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
338	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
339	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
340	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
341	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
342	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
343	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
344	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
351	#108	—	146	4	no	—
352	#108	—	146	4	no	—
353	#103	—	146	8	no	—
354	#102	—	146	8	no	—
355	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
356	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
357	C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
358	C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
359	C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
360	C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
361	C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
362	C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
363	C₂⁴	—	73	1	no	—
364	C₂⁴	—	146	1	no	—
365	#41	—	2	2	no	—
366	#41	—	2	2	no	—
367	#41	—	292	1	no	—
368	#41	—	292	1	no	—
369	#41	—	292	1	no	—
370	#41	—	292	1	no	—
371	#41	—	292	2	no	—
372	#41	—	292	2	no	—
373	#41	—	146	2	no	—
374	#41	—	146	2	no	—
375	#41	—	146	2	no	—
376	#41	—	146	2	no	—
377	#41	—	146	2	no	—
378	#41	—	146	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
380	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
381	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
383	C₂×Q₈	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
384	C₂×D₄	—	2	1	no	—
385	C₂×D₄	—	292	2	no	—
386	C₂×D₄	—	292	2	no	—
387	C₂×D₄	—	73	1	no	—
388	C₂×D₄	—	146	1	no	—
389	C₂×D₄	—	146	2	no	—
390	C₂×D₄	—	146	2	no	—
391	C₂×D₄	—	146	1	no	—
392	C₂×D₄	—	146	1	no	—
393	C₂×D₄	—	146	1	no	—
394	C₂×D₄	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
416	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
417	M₁₆	—	2	2	no	—
418	M₁₆	—	292	1	no	—
419	M₁₆	—	292	1	no	—
420	M₁₆	—	292	2	no	—
421	M₁₆	—	292	2	no	—
422	M₁₆	—	146	4	no	—
423	M₁₆	—	146	4	no	—
424	M₁₆	—	146	2	no	—
425	C₂×C₈	—	2	2	no	—
426	C₂×C₈	—	2	1	no	—
427	C₂×C₈	—	292	2	no	—
428	C₂×C₈	—	292	2	no	—
429	C₂×C₈	—	292	2	no	—
430	C₂×C₈	—	73	1	no	—
431	C₂×C₈	—	73	1	no	—
432	C₂×C₈	—	146	1	no	—
433	C₂×C₈	—	146	1	no	—
434	C₂×C₈	—	146	2	no	—
435	C₂×C₈	—	146	2	no	—
436	C₂×C₈	—	146	1	no	—
437	C₂×C₈	—	146	1	no	—
438	C₂×C₈	—	146	4	no	—
439	C₂×C₈	—	146	1	no	—
440	C₂×C₈	—	146	2	no	—
441	C₂×C₈	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₈	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
446	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
447	C₂³	—	2	1	no	—
448	C₂³	—	292	2	no	—
449	C₂³	—	292	2	no	—
450	C₂³	—	292	1	no	—
451	C₂³	—	292	1	no	—
452	C₂³	—	73	1	no	—
453	C₂³	—	73	1	no	—
454	C₂³	—	73	2	no	—
455	C₂³	—	73	2	no	—
456	C₂³	—	146	1	no	—
457	C₂³	—	146	2	no	—
458	C₂³	—	146	1	no	—
459	C₂³	—	146	1	no	—
460	C₂³	#14556670	1	1	yes	characteristic
461	Q₈	—	2	2	no	—
462	Q₈	—	292	1	no	—
463	Q₈	—	292	1	no	—
464	Q₈	—	146	2	no	—
465	D₄	—	2	2	no	—
466	D₄	—	4	2	no	—
467	D₄	—	292	1	no	—
468	D₄	—	292	1	no	—
469	D₄	—	292	1	no	—
470	D₄	—	292	1	no	—
471	D₄	—	292	2	no	—
472	D₄	—	292	1	no	—
473	D₄	—	292	1	no	—
474	D₄	—	146	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄	—	4	1	no	—
477	C₂×C₄	—	4	1	no	—
478	C₂×C₄	—	292	2	no	—
479	C₂×C₄	—	292	2	no	—
480	C₂×C₄	—	292	2	no	—
481	C₂×C₄	—	292	1	no	—
482	C₂×C₄	—	292	1	no	—
483	C₂×C₄	—	292	4	no	—
484	C₂×C₄	—	584	2	no	—
485	C₂×C₄	—	584	2	no	—
486	C₂×C₄	—	584	4	no	—
487	C₂×C₄	—	584	4	no	—
488	C₂×C₄	—	73	1	no	—
489	C₂×C₄	—	73	1	no	—
490	C₂×C₄	—	73	2	no	—
491	C₂×C₄	—	73	2	no	—
492	C₂×C₄	—	73	2	no	—
493	C₂×C₄	—	73	2	no	—
494	C₂×C₄	—	73	2	no	—
495	C₂×C₄	—	73	2	no	—
496	C₂×C₄	—	73	2	no	—
497	C₂×C₄	—	73	1	no	—
498	C₂×C₄	—	73	1	no	—
499	C₂×C₄	—	73	2	no	—
500	C₂×C₄	—	73	1	no	—
501	C₂×C₄	—	73	1	no	—
502	C₂×C₄	—	146	1	no	—
503	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
506	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
507	C₈	—	2	1	no	—
508	C₈	—	2	1	no	—
509	C₈	—	4	1	no	—
510	C₈	—	292	4	no	—
511	C₈	—	292	1	no	—
512	C₈	—	146	1	no	—
513	C₈	—	146	1	no	—
514	C₂²	—	2	1	no	—
515	C₂²	—	2	1	no	—
516	C₂²	—	4	1	no	—
517	C₂²	—	4	1	no	—
518	C₂²	—	4	1	no	—
519	C₂²	—	292	1	no	—
520	C₂²	—	292	1	no	—
521	C₂²	—	292	1	no	—
522	C₂²	—	584	2	no	—
523	C₂²	—	584	2	no	—
524	C₂²	—	73	2	no	—
525	C₂²	—	73	1	no	—
526	C₂²	—	73	1	no	—
527	C₂²	—	73	2	no	—
528	C₂²	—	73	1	no	—
529	C₂²	—	73	1	no	—
530	C₂²	—	146	2	no	—
531	C₂²	—	146	2	no	—
532	C₂²	—	146	2	no	—
533	C₂²	—	146	2	no	—
534	C₂²	—	146	1	no	—
535	C₂²	—	146	1	no	—
536	C₂²	#17989529	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	#17989537	1	2	yes	—
538	C₄	—	4	1	no	—
539	C₄	—	292	1	no	—
540	C₄	—	584	4	no	—
541	C₄	—	73	1	no	—
542	C₄	—	73	2	no	—
543	C₄	—	73	1	no	—
544	C₄	#17989534	1	2	yes	—
545	C₄	#17989535	1	1	yes	characteristic
546	C₄	#17989539	1	1	yes	characteristic
547	C₂	—	2	2	no	—
548	C₂	—	8	1	no	—
549	C₂	—	584	1	no	—
550	C₂	—	73	2	no	—
551	C₂	—	73	2	no	—
552	C₂	—	146	1	no	—
553	C₂	—	146	1	no	—
554	C₂	#22625114	1	1	yes	characteristic
555	C₂	#22625819	1	1	yes	characteristic
556	C₂	#22625820	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#17989529
commutator	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#64408
Fitting	#408×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	#380
prime radical	C₂×#41×D₇₃	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³
hypercenter	#408	#64408
hypocenter	C₇₃	#11105
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₇₃⋊#108	C₂	semidirect
3. C₂×#17989466	C₂	semidirect
4. C₂×#17989461	C₂	semidirect
21. #17988555	C₄	semidirect
22. #17988554	C₄	semidirect
23. #17988553	C₄	semidirect
28. #408×C₇₃	C₄	semidirect
284. C₇₃	#11105	semidirect
302. #408	#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₇₃⋊#108	2
C₂×#17989578	2
C₂×#17989466	2
C₂×#17989461	2
#408×D₇₃	2
#11105	73