Subgroups — #34009277

Order 18688.

910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17989578	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#17989466	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22625623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#408×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×#14556660	—	2	4	no	—
9	C₂×#14556660	—	2	2	no	—
10	#17989578	—	2	4	no	—
11	#17989578	—	2	4	no	—
12	C₂×#14556654	—	2	2	no	—
13	C₂×#14556653	—	2	2	no	—
14	#17989466	—	2	4	no	—
15	#17989463	—	2	2	no	—
16	C₂×#41×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#17988555	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#17988554	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#17988553	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#17988552	—	2	2	no	—
23	C₂²⋊C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
24	#408×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
26	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
27	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
28	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
29	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
30	D₇₃⋊M₁₆	D₄	1	4	yes	—
31	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
32	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄⋊#64408	D₄	1	4	yes	—
39	#14556660	—	2	8	no	—
40	#14556654	—	2	8	no	—
41	#14556653	—	2	8	no	—
42	C₂×#11924029	Q₈	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
44	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
46	C₂×#11924027	Q₈	1	1	yes	characteristic
47	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
48	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
49	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
50	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
51	C₂×Q₈×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
53	C₂×D₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#11924011	—	2	1	no	—
58	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
59	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
60	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
64	C₂×C₈×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₈×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
66	C₂²⋊#10596831	—	2	2	no	—
67	#14556503	—	2	2	no	—
68	#14556503	—	2	2	no	—
69	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²⋊C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
73	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
74	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
75	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
76	C₂²×#64408	—	8	4	no	—
77	#11924038	—	2	4	no	—
78	#11924038	—	4	2	no	—
79	#11924037	—	2	4	no	—
80	#11924037	—	4	2	no	—
81	#11924036	—	2	4	no	—
82	#11924036	—	4	2	no	—
83	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
84	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
85	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
86	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
87	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
88	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
89	C₂³×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
90	#11924029	—	2	2	no	—
91	#11924029	—	2	2	no	—
92	#11924028	—	2	2	no	—
93	#11924028	—	2	2	no	—
94	#11924028	—	4	2	no	—
95	#11924028	—	4	2	no	—
96	#11924027	—	2	2	no	—
97	#11924027	—	2	2	no	—
98	#11924027	—	4	2	no	—
99	#11924027	—	4	2	no	—
100	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
101	C₂×Dic₁₄₆	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
103	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
104	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
105	C₂×D₂₉₂	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
109	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
110	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
111	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
112	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
113	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
119	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
120	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
121	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
122	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
130	#11924012	—	2	2	no	—
131	#11924011	—	4	2	no	—
132	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
133	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
134	C₂×#10596831	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
136	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
137	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
138	C₈×D₇₃	—	4	1	no	—
139	C₈×D₇₃	—	4	1	no	—
140	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
141	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
142	C₂×Q₈×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
144	C₂×D₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
150	C₂×C₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
152	C₂³×C₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
156	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
157	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
158	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
159	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
160	C₂²×D₇₃	#121	1	2	yes	—
161	C₂²×D₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₇₃	#126	1	2	yes	—
164	C₂×#64408	—	4	4	no	—
165	C₂×#64408	—	8	4	no	—
166	C₂×#64408	—	8	4	no	—
167	C₂×#64408	—	8	4	no	—
168	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
169	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
170	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
178	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
179	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
180	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
183	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
184	C₂×Dic₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₇₃	#123	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₇₃	#124	1	2	yes	—
188	D₂₉₂	—	2	2	no	—
189	D₂₉₂	—	4	2	no	—
190	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
191	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
192	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
193	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
194	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
195	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
196	C₄×D₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
197	C₄×D₇₃	#120	1	2	yes	—
198	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
199	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
200	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
201	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
202	C₄×D₇₃	#123	1	2	yes	—
203	C₄×D₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
204	C₄×D₇₃	#124	1	1	yes	characteristic
205	C₄×D₇₃	#127	1	1	yes	characteristic
206	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
207	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
208	#10596833	—	4	4	no	—
209	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
210	C₈×C₇₃	—	4	1	no	—
211	#10596831	—	2	2	no	—
212	#10596831	—	4	1	no	—
213	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
216	C₂²×C₇₃	#380	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₇₃	#388	1	2	yes	—
218	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
219	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
220	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
221	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
222	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
223	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
224	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
225	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
226	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
227	C₂×D₇₃	#392	1	1	yes	characteristic
228	C₂×D₇₃	#396	1	2	yes	—
229	C₂×D₇₃	#397	1	1	yes	characteristic
230	C₂×D₇₃	#472	1	2	yes	—
231	C₂×D₇₃	#473	1	2	yes	—
232	#64408	—	8	4	no	—
233	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
234	C₄×C₇₃	#385	1	2	yes	—
235	C₄×C₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₇₃	#390	1	1	yes	characteristic
237	Dic₇₃	—	4	1	no	—
238	Dic₇₃	#393	1	1	yes	characteristic
239	Dic₇₃	#394	1	2	yes	—
240	Dic₇₃	#399	1	1	yes	characteristic
241	#11107	—	73	1	no	maximal, Sylow
242	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
244	C₂×C₇₃	#1439	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₇₃	#1816	1	2	yes	—
246	D₇₃	—	2	2	no	—
247	D₇₃	—	8	1	no	—
248	D₇₃	#2018	1	1	yes	characteristic
249	D₇₃	#2020	1	1	yes	characteristic
250	D₇₃	#2078	1	2	yes	—
251	C₂²×#107	—	73	1	no	—
252	C₂×#417	—	73	2	no	—
253	C₂×#408	—	73	1	no	—
254	C₂×#343	—	73	2	no	—
255	C₂×#341	—	73	1	no	—
256	C₇₃	#11107	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
257	C₂²×#41	—	73	1	no	—
258	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
259	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
260	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
261	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
262	C₂×#107	—	146	4	no	—
263	C₂×#107	—	146	2	no	—
264	#417	—	146	4	no	—
265	#417	—	146	4	no	—
266	C₂×#103	—	146	2	no	—
267	C₂×#102	—	146	2	no	—
268	#408	—	73	1	no	—
269	#408	—	73	1	no	—
270	#408	—	73	1	no	—
271	#408	—	146	2	no	—
272	#408	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
273	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
274	#343	—	146	4	no	—
275	#341	—	146	2	no	—
276	C₂×#41	—	73	1	no	—
277	C₂×#41	—	73	1	no	—
278	C₂×#41	—	73	1	no	—
279	C₂×#41	—	146	1	no	—
280	C₂×#41	—	146	2	no	—
281	C₂×#41	—	146	2	no	—
282	C₂×#41	—	146	2	no	—
283	C₂×#41	—	146	2	no	—
284	C₂×#41	—	146	1	no	—
285	C₂×#41	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
287	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
288	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
292	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
293	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
294	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
295	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
296	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
297	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
298	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
299	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
300	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
301	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
302	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
304	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
305	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
306	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
307	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
308	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
309	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
310	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
317	#107	—	146	8	no	—
318	#103	—	146	8	no	—
319	#102	—	146	8	no	—
320	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
321	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
323	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
324	C₂⁴	—	73	1	no	—
325	C₂⁴	—	146	1	no	—
326	#41	—	2	2	no	—
327	#41	—	2	2	no	—
328	#41	—	292	2	no	—
329	#41	—	292	2	no	—
330	#41	—	292	2	no	—
331	#41	—	292	2	no	—
332	#41	—	146	2	no	—
333	#41	—	146	2	no	—
334	#41	—	146	2	no	—
335	#41	—	146	2	no	—
336	#41	—	146	2	no	—
337	#41	—	146	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
339	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
340	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
342	C₂×Q₈	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
343	C₂×D₄	—	2	1	no	—
344	C₂×D₄	—	292	2	no	—
345	C₂×D₄	—	292	2	no	—
346	C₂×D₄	—	73	1	no	—
347	C₂×D₄	—	146	1	no	—
348	C₂×D₄	—	146	2	no	—
349	C₂×D₄	—	146	2	no	—
350	C₂×D₄	—	146	1	no	—
351	C₂×D₄	—	146	1	no	—
352	C₂×D₄	—	146	1	no	—
353	C₂×D₄	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	584	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
376	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
377	M₁₆	—	2	2	no	—
378	M₁₆	—	292	2	no	—
379	M₁₆	—	292	2	no	—
380	M₁₆	—	292	2	no	—
381	M₁₆	—	146	4	no	—
382	M₁₆	—	146	4	no	—
383	M₁₆	—	146	2	no	—
384	C₂×C₈	—	2	2	no	—
385	C₂×C₈	—	2	1	no	—
386	C₂×C₈	—	292	1	no	—
387	C₂×C₈	—	292	1	no	—
388	C₂×C₈	—	292	2	no	—
389	C₂×C₈	—	292	2	no	—
390	C₂×C₈	—	73	2	no	—
391	C₂×C₈	—	146	2	no	—
392	C₂×C₈	—	146	4	no	—
393	C₂×C₈	—	146	2	no	—
394	C₂×C₈	—	146	4	no	—
395	C₂×C₈	—	146	1	no	—
396	C₂×C₈	—	146	2	no	—
397	C₂×C₈	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
398	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
402	C₂³	—	2	1	no	—
403	C₂³	—	292	1	no	—
404	C₂³	—	292	1	no	—
405	C₂³	—	292	2	no	—
406	C₂³	—	292	2	no	—
407	C₂³	—	73	1	no	—
408	C₂³	—	73	1	no	—
409	C₂³	—	73	2	no	—
410	C₂³	—	73	2	no	—
411	C₂³	—	146	2	no	—
412	C₂³	—	146	2	no	—
413	C₂³	—	146	1	no	—
414	C₂³	#14556670	1	1	yes	characteristic
415	Q₈	—	2	2	no	—
416	Q₈	—	292	2	no	—
417	Q₈	—	146	2	no	—
418	D₄	—	2	2	no	—
419	D₄	—	4	2	no	—
420	D₄	—	292	2	no	—
421	D₄	—	292	2	no	—
422	D₄	—	292	2	no	—
423	D₄	—	292	2	no	—
424	D₄	—	146	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄	—	4	1	no	—
428	C₂×C₄	—	292	1	no	—
429	C₂×C₄	—	292	1	no	—
430	C₂×C₄	—	292	1	no	—
431	C₂×C₄	—	292	1	no	—
432	C₂×C₄	—	292	1	no	—
433	C₂×C₄	—	292	1	no	—
434	C₂×C₄	—	292	1	no	—
435	C₂×C₄	—	292	1	no	—
436	C₂×C₄	—	292	4	no	—
437	C₂×C₄	—	584	4	no	—
438	C₂×C₄	—	584	4	no	—
439	C₂×C₄	—	584	4	no	—
440	C₂×C₄	—	73	1	no	—
441	C₂×C₄	—	73	1	no	—
442	C₂×C₄	—	73	2	no	—
443	C₂×C₄	—	73	2	no	—
444	C₂×C₄	—	73	2	no	—
445	C₂×C₄	—	73	2	no	—
446	C₂×C₄	—	73	2	no	—
447	C₂×C₄	—	73	2	no	—
448	C₂×C₄	—	73	1	no	—
449	C₂×C₄	—	73	2	no	—
450	C₂×C₄	—	73	1	no	—
451	C₂×C₄	—	73	1	no	—
452	C₂×C₄	—	73	1	no	—
453	C₂×C₄	—	73	2	no	—
454	C₂×C₄	—	146	1	no	—
455	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
459	C₈	—	2	2	no	—
460	C₈	—	4	1	no	—
461	C₈	—	292	4	no	—
462	C₈	—	292	1	no	—
463	C₈	—	146	2	no	—
464	C₂²	—	2	2	no	—
465	C₂²	—	4	2	no	—
466	C₂²	—	4	1	no	—
467	C₂²	—	292	2	no	—
468	C₂²	—	292	1	no	—
469	C₂²	—	584	1	no	—
470	C₂²	—	584	2	no	—
471	C₂²	—	584	1	no	—
472	C₂²	—	73	2	no	—
473	C₂²	—	73	2	no	—
474	C₂²	—	73	1	no	—
475	C₂²	—	73	1	no	—
476	C₂²	—	73	2	no	—
477	C₂²	—	146	2	no	—
478	C₂²	—	146	4	no	—
479	C₂²	—	146	2	no	—
480	C₂²	—	146	2	no	—
481	C₂²	#17989529	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	#17989537	1	2	yes	—
483	C₄	—	4	1	no	—
484	C₄	—	292	1	no	—
485	C₄	—	584	4	no	—
486	C₄	—	73	2	no	—
487	C₄	—	73	1	no	—
488	C₄	—	73	1	no	—
489	C₄	#17989534	1	2	yes	—
490	C₄	#17989535	1	1	yes	characteristic
491	C₄	#17989539	1	1	yes	characteristic
492	C₂	—	2	2	no	—
493	C₂	—	8	1	no	—
494	C₂	—	584	1	no	—
495	C₂	—	73	1	no	—
496	C₂	—	73	2	no	—
497	C₂	—	73	1	no	—
498	C₂	—	146	2	no	—
499	C₂	#22625114	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#22625820	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#17989529
commutator	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#64408
Fitting	#408×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	#380
prime radical	C₂×#41×D₇₃	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³
hypercenter	#408	#64408
hypocenter	C₇₃	#11107
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14556660	C₂	semidirect
3. C₂×#17989466	C₂	semidirect
4. #22625623	C₂	semidirect
19. #17988555	C₄	semidirect
20. #17988554	C₄	semidirect
21. #17988553	C₄	semidirect
24. #408×C₇₃	C₄	semidirect
256. C₇₃	#11107	semidirect
272. #408	#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556660	2
C₂×#17989578	2
C₂×#17989466	2
#22625623	2
#408×D₇₃	2
#11107	73