Finite Group Databasebeta

← #34009284

Subgroups — #34009284

Order 18688.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989598C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989578C211yesmaximal, characteristic
3#22626406C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17989466C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17989458C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22625109C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#104×D73C211yesmaximal, characteristic
8C2×D73⋊M16C2211yescharacteristic
9C2×#14556670C2211yescharacteristic
10C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
11C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
12#17989598—22no—
13#17989598—22no—
14C2×#14556660—21no—
15C2×#14556659—21no—
16#17989578—22no—
17#17989578—22no—
18C2×#14556654—21no—
19C2×#14556653—21no—
20(C2×#64408)⋊Q8—21no—
21#17989539—21no—
22#17989535—22no—
23#17989529—21no—
24#17989529—21no—
25C2×(C2×#64408)⋊C4—22no—
26#17989466—22no—
27#17989458—22no—
28C2×#41×D73C2211yescharacteristic
29C2×M16×D73C2211yescharacteristic
30C2×C42×D73C2211yescharacteristic
31C2×#14556519C411yescharacteristic, complemented
32C2×#14556518C411yescharacteristic, complemented
33C2×#14556517C411yescharacteristic, complemented
34#104×D73—22no—
35#104×D73—22no—
36C2×#104×C73C411yescharacteristic, complemented
37C23×#64408—21no—
38C23×#64408D412yes—
39C2×#11924038—21no—
40D73⋊M16—21no—
41D73⋊M16—21no—
42D73⋊M16—21no—
43D73⋊M16D412yes—
44C2×#11924037—21no—
45C2×#11924036—21no—
46#14556670—21no—
47#14556670—21no—
48#14556670—21no—
49#14556670—21no—
50C2×C4⋊#64408—21no—
51C2×C4⋊#64408—21no—
52C2×C4⋊#64408—21no—
53C2×C4⋊#64408—21no—
54C2×C4⋊#64408—21no—
55C2×C4⋊#64408—21no—
56C2×C4⋊#64408—21no—
57C2×C4⋊#64408—21no—
58C2×C4⋊#64408—21no—
59C2×C4⋊#64408—21no—
60C2×C4⋊#64408—21no—
61C2×C4⋊#64408D412yes—
62C2×C4⋊#64408D411yescharacteristic
63C2×C4⋊#64408D411yescharacteristic
64C2×C22⋊#64408—22no—
65C2×C22⋊#64408—22no—
66C2×C22⋊#64408—21no—
67C2×C4×#64408—21no—
68#14556660—24no—
69#14556659—24no—
70#14556654—24no—
71#14556653—24no—
72(C2×#64408)⋊C4—22no—
73(C2×#64408)⋊C4—22no—
74(C2×#64408)⋊C4—44no—
75C2×#11924029Q811yescharacteristic
76C2×#11924028—21no—
77C2×#11924028C2×C411yescharacteristic
78C2×#11924027—21no—
79C2×#11924027Q811yescharacteristic
80#41×D73—21no—
81#41×D73—21no—
82#41×D73—21no—
83#41×D73—21no—
84#41×D73—21no—
85#41×D73—21no—
86#41×D73—21no—
87#41×D73—21no—
88C2×Q8×D73D411yescharacteristic
89C2×D4×D73—21no—
90C2×D4×D73D411yescharacteristic
91C22×C4×D73—21no—
92C22×C4×D73—21no—
93C22×C4×D73C2311yescharacteristic
94C2×#11924012C2×C411yescharacteristic
95C2×#11924011—21no—
96M16×D73—21no—
97M16×D73—21no—
98M16×D73D412yes—
99M16×D73D412yes—
100C2×C8×D73—21no—
101C2×C4×Dic73—21no—
102C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic
103C42×D73—21no—
104C42×D73—21no—
105C42×D73—21no—
106C42×D73—21no—
107#14556519—22no—
108#14556518—22no—
109#14556517—22no—
110C2×#41×C73C2×C411yescharacteristic
111C2×M16×C73C2×C411yescharacteristic
112C2×C42×C73C2×C411yescharacteristic
113#104×C73—22no—
114C22×#64408—22no—
115C22×#64408—21no—
116C22×#64408—21no—
117C22×#64408—22no—
118C22×#64408—22no—
119C22×#64408—22no—
120C22×#64408—42no—
121C22×#64408—42no—
122C22×#64408—42no—
123C22×#64408—42no—
124C22×#64408—41no—
125C22×#64408—41no—
126#11924038—22no—
127#11924038—41no—
128#11924037—22no—
129#11924037—41no—
130#11924036—22no—
131#11924036—41no—
132C2×#10596833—41no—
133C4⋊#64408—22no—
134C4⋊#64408—21no—
135C4⋊#64408—22no—
136C4⋊#64408—21no—
137C4⋊#64408—21no—
138C4⋊#64408—21no—
139C4⋊#64408—41no—
140C4⋊#64408—41no—
141C4⋊#64408—41no—
142C4⋊#64408—41no—
143C4⋊#64408—41no—
144C4⋊#64408—41no—
145C22⋊#64408—41no—
146C22⋊#64408—41no—
147C22⋊#64408—82no—
148C22⋊#64408—82no—
149C4×#64408—41no—
150C4×#64408—41no—
151C23×D73—21no—
152C23×D73C2×D411yescharacteristic
153#11924029—21no—
154#11924029—21no—
155#11924029—21no—
156#11924029—21no—
157#11924028—21no—
158#11924028—21no—
159#11924028—21no—
160#11924028—21no—
161#11924028—41no—
162#11924028—41no—
163#11924028—41no—
164#11924028—41no—
165#11924027—21no—
166#11924027—21no—
167#11924027—21no—
168#11924027—21no—
169#11924027—41no—
170#11924027—41no—
171#11924027—41no—
172#11924027—41no—
173C2×Dic146—21no—
174C2×Dic146C4⋊C411yescharacteristic
175Q8×D73—21no—
176Q8×D73—21no—
177Q8×D73—21no—
178Q8×D73—21no—
179C2×D292—21no—
180C2×D292C4⋊C411yescharacteristic
181C2×C22⋊D73—21no—
182C2×C22⋊D73—21no—
183C2×C22⋊D73—21no—
184D4×D73—21no—
185D4×D73—21no—
186D4×D73—21no—
187D4×D73—21no—
188D4×D73—41no—
189D4×D73—41no—
190D4×D73—41no—
191D4×D73—41no—
192C22×Dic73—21no—
193C22×Dic73—21no—
194C22×Dic73#4111yescharacteristic
195C2×C4×D73—22no—
196C2×C4×D73—22no—
197C2×C4×D73—21no—
198C2×C4×D73—21no—
199C2×C4×D73—21no—
200C2×C4×D73—41no—
201C2×C4×D73—41no—
202C2×C4×D73—41no—
203C2×C4×D73—41no—
204C2×C4×D73—41no—
205C2×C4×D73—41no—
206C2×C4×D73—41no—
207C2×C4×D73—41no—
208C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D73C2×Q811yescharacteristic
215C2×C4×D73#4111yescharacteristic
216C2×C4×D73#4111yescharacteristic
217C2×C4×D73#4111yescharacteristic
218C2×C4×D73#4111yescharacteristic
219C2×C4×D73#4111yescharacteristic
220#11924012—21no—
221#11924012C22⋊C412yescomplemented
222#11924011—22no—
223#11924011—22no—
224C2×#10596831—21no—
225C8×D73—22no—
226C8×D73—22no—
227C4×Dic73—21no—
228C4×Dic73—21no—
229C4×Dic73—41no—
230C4×Dic73—41no—
231#41×C73—21no—
232#41×C73—21no—
233#41×C73—21no—
234#41×C73—21no—
235C2×Q8×C73C4⋊C411yescharacteristic
236C2×D4×C73—21no—
237C2×D4×C73C4⋊C411yescharacteristic
238C22×C4×C73—21no—
239C22×C4×C73—21no—
240C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
241M16×C73—21no—
242M16×C73C22⋊C412yescomplemented
243C2×C8×C73—21no—
244C42×C73—21no—
245C42×C73—21no—
246C23×C73—21no—
247C23×C73C4×D411yescharacteristic
248C22×D73—21no—
249C22×D73—21no—
250C22×D73—21no—
251C22×D73—21no—
252C22×D73—21no—
253C22×D73—41no—
254C22×D73—41no—
255C22×D73—41no—
256C22×D73—41no—
257C22×D73—41no—
258C22×D73—41no—
259C22×D73#12011yescharacteristic
260C22×D73#12111yescharacteristic
261C22×D73#12111yescharacteristic
262C22×D73C22⋊Q811yescharacteristic
263C22×D73#12311yescharacteristic
264C22×D73#12711yescharacteristic
265C2×#64408—44no—
266C2×#64408—44no—
267C2×#64408—41no—
268C2×#64408—41no—
269C2×#64408—42no—
270C2×#64408—42no—
271C2×#64408—41no—
272C2×#64408—42no—
273C2×#64408—41no—
274C2×#64408—41no—
275C2×#64408—42no—
276C2×#64408—41no—
277C2×#64408—82no—
278C2×#64408—81no—
279C2×#64408—81no—
280C2×#64408—82no—
281Q8×C73—21no—
282Q8×C73—21no—
283D4×C73—21no—
284D4×C73—21no—
285D4×C73—41no—
286D4×C73—41no—
287C2×C4×C73—22no—
288C2×C4×C73—21no—
289C2×C4×C73—41no—
290C2×C4×C73—41no—
291C2×C4×C73—41no—
292C2×C4×C73—41no—
293C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
294C2×C4×C73C2×C4⋊C411yescharacteristic
295C2×C4×C73#11711yescharacteristic
296C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
297C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
298C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
299C22⋊D73—41no—
300C22⋊D73—41no—
301C22⋊D73—41no—
302C22⋊D73—41no—
303C22⋊D73—41no—
304C22⋊D73—41no—
305C2×Dic73—22no—
306C2×Dic73—21no—
307C2×Dic73—41no—
308C2×Dic73—41no—
309C2×Dic73—41no—
310C2×Dic73—41no—
311C2×Dic73#12111yescharacteristic
312C2×Dic73C22⋊Q811yescharacteristic
313C2×Dic73#12311yescharacteristic
314C2×Dic73#12411yescharacteristic
315C2×Dic73#12411yescharacteristic
316C2×Dic73#12611yescharacteristic
317D292—21no—
318D292—21no—
319D292—41no—
320D292—41no—
321C4×D73—42no—
322C4×D73—42no—
323C4×D73—42no—
324C4×D73—42no—
325C4×D73—41no—
326C4×D73—41no—
327C4×D73—41no—
328C4×D73—41no—
329C4×D73—41no—
330C4×D73—41no—
331C4×D73#12011yescharacteristic
332C4×D73#12011yescharacteristic
333C4×D73#12111yescharacteristic
334C4×D73#12111yescharacteristic
335C4×D73#12111yescharacteristic
336C4×D73#12111yescharacteristic
337C4×D73#12111yescharacteristic
338C4×D73C22⋊Q811yescharacteristic
339C4×D73C22⋊Q811yescharacteristic
340C4×D73C22⋊Q811yescharacteristic
341C4×D73C22⋊Q811yescharacteristic
342C4×D73#12311yescharacteristic
343C4×D73#12311yescharacteristic
344C4×D73#12311yescharacteristic
345C4×D73#12411yescharacteristic
346C4×D73#12611yescharacteristic
347Dic146—21no—
348Dic146—21no—
349Dic146—41no—
350Dic146—41no—
351#10596833—42no—
352C8×C73—22no—
353#10596831—22no—
354C22×C73—21no—
355C22×C73—21no—
356C22×C73—41no—
357C22×C73—41no—
358C22×C73—41no—
359C22×C73#38511yescharacteristic
360C22×C73#38811yescharacteristic
361C22×C73#39011yescharacteristic
362C2×D73—21no—
363C2×D73—21no—
364C2×D73—21no—
365C2×D73—21no—
366C2×D73—21no—
367C2×D73—21no—
368C2×D73—21no—
369C2×D73—21no—
370C2×D73—21no—
371C2×D73—21no—
372C2×D73—41no—
373C2×D73—41no—
374C2×D73—41no—
375C2×D73—81no—
376C2×D73—81no—
377C2×D73—81no—
378C2×D73—81no—
379C2×D73#39211yescharacteristic
380C2×D73#39411yescharacteristic
381C2×D73#39611yescharacteristic
382C2×D73#39911yescharacteristic
383C2×D73#45311yescharacteristic
384C2×D73#45411yescharacteristic
385C2×D73#45511yescharacteristic
386C2×D73#45611yescharacteristic
387#64408—81no—
388#64408—82no—
389#64408—81no—
390#64408—82no—
391C4×C73—42no—
392C4×C73—41no—
393C4×C73#38011yescharacteristic
394C4×C73#38511yescharacteristic
395C4×C73#38611yescharacteristic
396C4×C73#38811yescharacteristic
397Dic73—42no—
398Dic73—41no—
399Dic73#39311yescharacteristic
400Dic73#39411yescharacteristic
401Dic73#39611yescharacteristic
402Dic73#39711yescharacteristic
403#11113—731nomaximal, Sylow
404C2×C73—21no—
405C2×C73—21no—
406C2×C73—81no—
407C2×C73#143911yescharacteristic
408C2×C73#185911yescharacteristic
409C2×C73#186011yescharacteristic
410D73—21no—
411D73—21no—
412D73—81no—
413D73#200611yescharacteristic
414D73#200711yescharacteristic
415D73#203711yescharacteristic
416D73#203811yescharacteristic
417C2×#428—731no—
418C22×#104—731no—
419C2×#417—731no—
420#2311—731no—
421C2×#343—731no—
422C2×#339—731no—
423C4⋊#95—731no—
424C73#1111311yescharacteristic, complemented, Sylow
425C22×#41—731no—
426C22×M16—731no—
427C22×M16—731no—
428C2×#117—731no—
429C22×C4⋊C4—731no—
430C22×C4⋊C4—731no—
431C22×C42—731no—
432#428—1462no—
433#428—1462no—
434C2×#107—1461no—
435C2×#106—1461no—
436C2×#104—731no—
437C2×#104—731no—
438C2×#104—731no—
439C2×#104—1462no—
440C2×#104—1462no—
441C2×#104#6440811yescharacteristic, complemented
442#417—1462no—
443#417—1462no—
444C2×#103—1461no—
445C2×#102—1461no—
446#391—1461no—
447#390—1461no—
448#386—1462no—
449#380—1461no—
450#380—1461no—
451C2×#95—1462no—
452#343—1462no—
453#339—1462no—
454C2×#41—731no—
455C2×#41—731no—
456C2×#41—731no—
457C2×#41—1461no—
458C2×#41—1461no—
459C2×#41—1461no—
460C2×#41—1461no—
461C2×#41—1461no—
462C2×#41—1461no—
463C2×#41—1461no—
464C2×#41—1461no—
465C2×#41—1461no—
466C2×#41—1461no—
467C2×#41C2×#6440811yescharacteristic
468C22×Q8—731no—
469C22×D4—731no—
470C22×D4—1461no—
471C23×C4—732no—
472C23×C4—731no—
473C23×C4—1461no—
474C23×C4—1461no—
475C23×C4—1461no—
476C2×M16—731no—
477C2×M16—732no—
478C2×M16—732no—
479C2×M16—732no—
480C2×M16—1461no—
481C2×M16—1461no—
482C2×M16—1461no—
483C2×M16—1461no—
484C2×M16—1461no—
485C2×M16—1461no—
486C2×M16—1461no—
487C2×M16—1461no—
488C2×M16C2×#6440811yescharacteristic
489C22×C8—1461no—
490C22×C8—1461no—
491#117—1461no—
492#117—1461no—
493#117—1461no—
494#117—1461no—
495C2×C4⋊C4—732no—
496C2×C4⋊C4—731no—
497C2×C4⋊C4—731no—
498C2×C4⋊C4—1461no—
499C2×C4⋊C4—1461no—
500C2×C4⋊C4—1461no—
501C2×C4⋊C4—1461no—
502C2×C4⋊C4—1461no—
503C2×C4⋊C4—1461no—
504C2×C4⋊C4—1461no—
505C2×C4⋊C4—1461no—
506C2×C4⋊C4—1461no—
507C2×C4⋊C4—1461no—
508C2×C4⋊C4—1461no—
509C2×C22⋊C4—1461no—
510C2×C22⋊C4—1462no—
511C2×C22⋊C4—1462no—
512C2×C42—731no—
513C2×C42—1461no—
514C2×C42—1461no—
515C2×C42—1461no—
516C2×C42—1461no—
517C2×C42—1461no—
518C2×C42—1461no—
519C2×C42C2×#6440811yescharacteristic
520#107—1464no—
521#106—1464no—
522#104—22no—
523#104—1462no—
524#104—1462no—
525#104—1462no—
526#103—1464no—
527#102—1464no—
528#95—2924no—
529#95—1462no—
530#95—1462no—
531C24—731no—
532C24—1461no—
533#41—21no—
534#41—21no—
535#41—21no—
536#41—21no—
537#41—2921no—
538#41—2921no—
539#41—2921no—
540#41—2921no—
541#41—2921no—
542#41—2921no—
543#41—2921no—
544#41—2921no—
545#41—1461no—
546#41—1461no—
547#41—1461no—
548#41—1461no—
549#41—1461no—
550#41—1461no—
551#41—1461no—
552#41—1461no—
553#41—1461no—
554#41—1461no—
555#41—1461no—
556#41—1461no—
557C2×Q8—731no—
558C2×Q8—1461no—
559C2×Q8—1461no—
560C2×Q8—1461no—
561C2×Q8—1461no—
562C2×Q8—1461no—
563C2×Q8C4⋊#6440811yescharacteristic
564C2×D4—21no—
565C2×D4—2921no—
566C2×D4—2921no—
567C2×D4—2921no—
568C2×D4—2921no—
569C2×D4—731no—
570C2×D4—1461no—
571C2×D4—1461no—
572C2×D4—1461no—
573C2×D4—1461no—
574C2×D4—1461no—
575C2×D4—1461no—
576C2×D4—1461no—
577C2×D4—1461no—
578C2×D4C4⋊#6440811yescharacteristic
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—2921no—
582C22×C4—2921no—
583C22×C4—2921no—
584C22×C4—2921no—
585C22×C4—2921no—
586C22×C4—2921no—
587C22×C4—2921no—
588C22×C4—2921no—
589C22×C4—2922no—
590C22×C4—2922no—
591C22×C4—2921no—
592C22×C4—2921no—
593C22×C4—2922no—
594C22×C4—2922no—
595C22×C4—731no—
596C22×C4—731no—
597C22×C4—731no—
598C22×C4—731no—
599C22×C4—731no—
600C22×C4—731no—
601C22×C4—731no—
602C22×C4—731no—
603C22×C4—731no—
604C22×C4—731no—
605C22×C4—731no—
606C22×C4—731no—
607C22×C4—731no—
608C22×C4—1461no—
609C22×C4—1461no—
610C22×C4—1462no—
611C22×C4—1462no—
612C22×C4—1461no—
613C22×C4—1461no—
614C22×C4—1462no—
615C22×C4—1462no—
616C22×C4—1462no—
617C22×C4—1461no—
618C22×C4—1461no—
619C22×C4—1461no—
620C22×C4—1462no—
621C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
622M16—21no—
623M16—2921no—
624M16—2921no—
625M16—732no—
626M16—1462no—
627M16—1462no—
628M16—1462no—
629M16—1462no—
630M16—1461no—
631M16C22⋊#6440812yescomplemented
632C2×C8—21no—
633C2×C8—2921no—
634C2×C8—2921no—
635C2×C8—1462no—
636C2×C8—1462no—
637C2×C8—1462no—
638C2×C8—1461no—
639C4⋊C4—2921no—
640C4⋊C4—2921no—
641C4⋊C4—2921no—
642C4⋊C4—2921no—
643C4⋊C4—2921no—
644C4⋊C4—2921no—
645C4⋊C4—1462no—
646C4⋊C4—1461no—
647C4⋊C4—1462no—
648C4⋊C4—1461no—
649C4⋊C4—1461no—
650C4⋊C4—1461no—
651C22⋊C4—2921no—
652C22⋊C4—2921no—
653C22⋊C4—5842no—
654C22⋊C4—5842no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—2921no—
658C42—2921no—
659C42—2921no—
660C42—2921no—
661C42—1461no—
662C42—1461no—
663C23—21no—
664C23—2921no—
665C23—2921no—
666C23—2921no—
667C23—2921no—
668C23—2921no—
669C23—2921no—
670C23—731no—
671C23—731no—
672C23—731no—
673C23—731no—
674C23—731no—
675C23—731no—
676C23—1461no—
677C23—1461no—
678C23—1461no—
679C23—1461no—
680C23—1461no—
681C23D4×#6440811yescharacteristic
682Q8—21no—
683Q8—21no—
684Q8—2921no—
685Q8—2921no—
686Q8—1461no—
687Q8—1461no—
688D4—21no—
689D4—21no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—2921no—
693D4—2921no—
694D4—2921no—
695D4—2921no—
696D4—2921no—
697D4—2921no—
698D4—2921no—
699D4—2921no—
700D4—1461no—
701D4—1461no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—2921no—
709C2×C4—2921no—
710C2×C4—2922no—
711C2×C4—2922no—
712C2×C4—2922no—
713C2×C4—2922no—
714C2×C4—2921no—
715C2×C4—2921no—
716C2×C4—2921no—
717C2×C4—2921no—
718C2×C4—2921no—
719C2×C4—2921no—
720C2×C4—2921no—
721C2×C4—2921no—
722C2×C4—2921no—
723C2×C4—2921no—
724C2×C4—2921no—
725C2×C4—2921no—
726C2×C4—2922no—
727C2×C4—2922no—
728C2×C4—2922no—
729C2×C4—2922no—
730C2×C4—2921no—
731C2×C4—2921no—
732C2×C4—2924no—
733C2×C4—2924no—
734C2×C4—5841no—
735C2×C4—5841no—
736C2×C4—5842no—
737C2×C4—5842no—
738C2×C4—731no—
739C2×C4—731no—
740C2×C4—731no—
741C2×C4—731no—
742C2×C4—731no—
743C2×C4—731no—
744C2×C4—731no—
745C2×C4—731no—
746C2×C4—731no—
747C2×C4—731no—
748C2×C4—731no—
749C2×C4—731no—
750C2×C4—731no—
751C2×C4—731no—
752C2×C4—731no—
753C2×C4—731no—
754C2×C4—731no—
755C2×C4—731no—
756C2×C4—731no—
757C2×C4—731no—
758C2×C4—731no—
759C2×C4—731no—
760C2×C4—1462no—
761C2×C4—1461no—
762C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
763C2×C4C2×C4⋊#6440811yescharacteristic
764C2×C4#1455667011yescharacteristic
765C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
766C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
767C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
768C8—22no—
769C8—2922no—
770C8—1462no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—2921no—
777C22—2921no—
778C22—2921no—
779C22—5841no—
780C22—5841no—
781C22—5841no—
782C22—5841no—
783C22—731no—
784C22—731no—
785C22—731no—
786C22—731no—
787C22—731no—
788C22—731no—
789C22—731no—
790C22—731no—
791C22—1461no—
792C22—1461no—
793C22—1461no—
794C22—1461no—
795C22—1461no—
796C22—1461no—
797C22—1461no—
798C22—1461no—
799C22—1461no—
800C22—1461no—
801C22#1798953411yescharacteristic
802C22#1798953711yescharacteristic
803C22#1798953911yescharacteristic
804C4—42no—
805C4—41no—
806C4—2922no—
807C4—2921no—
808C4—5842no—
809C4—5842no—
810C4—5841no—
811C4—5841no—
812C4—731no—
813C4—731no—
814C4—731no—
815C4—731no—
816C4#1798952911yescharacteristic
817C4#1798953411yescharacteristic
818C4#1798953511yescharacteristic
819C4#1798953711yescharacteristic
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—81no—
823C2—5841no—
824C2—731no—
825C2—731no—
826C2—731no—
827C2—731no—
828C2—1461no—
829C2—1461no—
830C2#2262511411yescharacteristic
831C2#2262589011yescharacteristic
832C2#2262589111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17989534
commutatorC22×C4×C73C22×C4
FrattiniC22×C4C22×#64408
FittingC2×#104×C73C4
socleC22×C73#385
prime radicalC2×#41×D73C22
cosocleC22×C4×D73C23
hypercenterC2×#104#64408
hypocenterC73#11113
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989598C2semidirect
4. C2×#17989466C2semidirect
5. C2×#17989458C2semidirect
6. #22625109C2semidirect
31. C2×#14556519C4semidirect
32. C2×#14556518C4semidirect
33. C2×#14556517C4semidirect
36. C2×#104×C73C4semidirect
221. #11924012C22⋊C4semidirect
242. M16×C73C22⋊C4semidirect
424. C73#11113semidirect
441. C2×#104#64408semidirect
631. M16C22⋊#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179895982
C2×#179895782
#226264062
C2×#179894662
C2×#179894582
#226251092
C2×#104×D732
#1111373