Subgroups — #34009302

Order 18688.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 734 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₇₃⋊#108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17989579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×D₇₃⋊#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22625634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22625618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22625596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#102×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#14556670	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#14556662	—	2	1	no	—
13	D₇₃⋊#108	—	2	2	no	—
14	D₇₃⋊#108	—	2	2	no	—
15	C₂×#14556661	—	2	1	no	—
16	#17989579	—	2	2	no	—
17	#17989579	—	2	2	no	—
18	C₂×#14556653	—	2	2	no	—
19	D₇₃⋊#100	—	2	2	no	—
20	D₇₃⋊#100	—	2	2	no	—
21	C₂×#14556651	—	2	2	no	—
22	#17989467	—	2	2	no	—
23	#17989460	—	2	2	no	—
24	#17989452	—	2	1	no	—
25	#17989452	—	2	1	no	—
26	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556513	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#14556512	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#14556511	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#102×D₇₃	—	2	1	no	—
33	#102×D₇₃	—	2	1	no	—
34	#102×D₇₃	—	2	1	no	—
35	#102×D₇₃	—	2	1	no	—
36	C₂×#102×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#11924038	—	2	1	no	—
38	C₂×#11924038	—	2	1	no	—
39	C₂×#11924038	—	2	1	no	—
40	D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
41	D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
42	D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
43	D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
44	D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
45	D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
46	D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
47	D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
48	D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
49	D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
50	D₇₃⋊M₁₆	D₄	1	2	yes	—
51	D₇₃⋊M₁₆	D₄	1	2	yes	—
52	C₂×#11924037	—	2	1	no	—
53	C₂×#11924037	—	2	1	no	—
54	C₂×#11924037	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×#11924036	—	2	1	no	—
56	C₂×#11924036	—	2	1	no	—
57	C₂×#11924036	—	2	1	no	—
58	#14556670	—	2	1	no	—
59	#14556670	—	2	1	no	—
60	#14556670	—	2	1	no	—
61	#14556670	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊#64408	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
65	#14556662	—	2	4	no	—
66	#14556661	—	2	4	no	—
67	#14556653	—	2	8	no	—
68	#14556651	—	2	8	no	—
69	C₂⁴×D₇₃	—	2	1	no	—
70	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
72	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
73	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
74	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
75	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
76	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
77	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
78	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
79	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
80	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
81	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
82	C₂×D₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
83	C₂×D₄×D₇₃	Q₈	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
88	C₂×C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
89	C₂×C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
90	C₂×C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
91	C₂×C₈×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₈×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₈×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₈×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
97	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
98	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
99	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
100	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
101	#14556513	—	2	1	no	—
102	#14556513	—	2	1	no	—
103	#14556512	—	2	1	no	—
104	#14556512	—	2	1	no	—
105	#14556511	—	2	1	no	—
106	#14556511	—	2	1	no	—
107	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	#102×C₇₃	—	2	1	no	—
111	#102×C₇₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
113	#11924038	—	2	2	no	—
114	#11924038	—	2	2	no	—
115	#11924038	—	4	1	no	—
116	#11924038	—	4	1	no	—
117	#11924038	—	4	1	no	—
118	#11924038	—	4	1	no	—
119	#11924037	—	2	2	no	—
120	#11924037	—	2	2	no	—
121	#11924037	—	2	2	no	—
122	#11924037	—	2	2	no	—
123	#11924037	—	4	1	no	—
124	#11924037	—	4	1	no	—
125	#11924036	—	2	2	no	—
126	#11924036	—	2	2	no	—
127	#11924036	—	4	1	no	—
128	#11924036	—	4	1	no	—
129	#11924036	—	4	1	no	—
130	#11924036	—	4	1	no	—
131	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
132	C₂×#10596833	—	4	1	no	—
133	C₂×#10596833	—	4	1	no	—
134	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
135	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
136	C₂²⋊#64408	—	4	1	no	—
137	C₂²⋊#64408	—	4	1	no	—
138	C₄×#64408	—	4	1	no	—
139	C₄×#64408	—	4	1	no	—
140	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
141	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
142	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
143	C₂³×D₇₃	—	4	1	no	—
144	C₂³×D₇₃	—	4	1	no	—
145	C₂³×D₇₃	—	4	1	no	—
146	C₂³×D₇₃	—	4	1	no	—
147	C₂³×D₇₃	—	8	2	no	—
148	C₂³×D₇₃	—	8	2	no	—
149	C₂³×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
150	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
151	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
152	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
153	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
154	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
155	C₂×D₂₉₂	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
162	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
163	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
164	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
165	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
166	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
167	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
168	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
169	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
170	D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
171	D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
172	D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
173	D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
174	D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
175	D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
176	D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
177	D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
178	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
179	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
183	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
196	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
197	C₂×#10596831	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#10596831	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
200	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
201	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
202	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
203	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
204	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
205	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
206	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
207	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
208	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
209	#11924007	—	4	1	no	—
210	#11924007	—	4	1	no	—
211	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
212	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
213	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
214	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
215	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
216	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
217	C₂×D₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
221	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
222	C₂×C₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
225	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
226	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
227	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
228	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
229	C₂³×C₇₃	—	8	1	no	—
230	C₂³×C₇₃	—	8	1	no	—
231	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
233	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
234	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
235	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
236	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
237	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
238	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
239	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
240	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
241	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
242	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
243	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
244	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
245	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
246	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
247	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
248	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
249	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
250	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
251	C₂²×D₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×D₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×D₇₃	#124	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×D₇₃	#124	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×D₇₃	#126	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#64408	—	4	2	no	—
258	C₂×#64408	—	4	2	no	—
259	C₂×#64408	—	4	2	no	—
260	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
261	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
262	D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
263	D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
264	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
265	C₂×C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
266	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
273	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
274	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
275	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
276	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
277	C₂×Dic₇₃	—	8	1	no	—
278	C₂×Dic₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
279	C₂×Dic₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
280	C₂×Dic₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
281	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
282	C₂×Dic₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
283	C₂×Dic₇₃	#127	1	1	yes	characteristic
284	D₂₉₂	—	2	2	no	—
285	D₂₉₂	—	2	2	no	—
286	D₂₉₂	—	4	1	no	—
287	D₂₉₂	—	4	1	no	—
288	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
289	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
290	C₄×D₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
291	C₄×D₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
292	C₄×D₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
293	C₄×D₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
294	C₄×D₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
295	C₄×D₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
296	C₄×D₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
297	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
301	C₄×D₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
302	C₄×D₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
303	C₄×D₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
304	C₄×D₇₃	#124	1	1	yes	characteristic
305	C₄×D₇₃	#126	1	1	yes	characteristic
306	#10596833	—	4	2	no	—
307	#10596833	—	4	2	no	—
308	#10596833	—	4	2	no	—
309	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
310	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
311	#10596831	—	2	1	no	—
312	#10596831	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
317	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
318	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
319	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
320	C₂²×C₇₃	#385	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₇₃	#388	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₇₃	#390	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
324	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
325	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
326	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
327	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
328	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
329	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
330	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
331	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
332	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
333	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
334	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
335	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
336	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
337	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
338	C₂×D₇₃	#393	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₇₃	#394	1	1	yes	characteristic
340	C₂×D₇₃	#396	1	1	yes	characteristic
341	C₂×D₇₃	#397	1	1	yes	characteristic
342	C₂×D₇₃	#471	1	2	yes	—
343	C₂×D₇₃	#472	1	2	yes	—
344	#64408	—	8	2	no	—
345	C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
346	C₄×C₇₃	#380	1	1	yes	characteristic
347	C₄×C₇₃	#385	1	1	yes	characteristic
348	C₄×C₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
349	C₄×C₇₃	#388	1	1	yes	characteristic
350	Dic₇₃	—	8	1	no	—
351	Dic₇₃	#392	1	1	yes	characteristic
352	Dic₇₃	#394	1	1	yes	characteristic
353	Dic₇₃	#396	1	1	yes	characteristic
354	Dic₇₃	#399	1	1	yes	characteristic
355	#11127	—	73	1	no	maximal, Sylow
356	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
357	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
358	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
359	C₂×C₇₃	#1439	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₇₃	#1977	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₇₃	#1978	1	1	yes	characteristic
362	D₇₃	—	2	1	no	—
363	D₇₃	—	2	1	no	—
364	D₇₃	—	8	2	no	—
365	D₇₃	#2051	1	2	yes	—
366	D₇₃	#2063	1	2	yes	—
367	C₂²×#108	—	73	1	no	—
368	C₂×#418	—	73	1	no	—
369	C₂²×#102	—	73	1	no	—
370	C₂²×#100	—	73	1	no	—
371	C₂×#343	—	73	1	no	—
372	#1736	—	73	1	no	—
373	#1729	—	73	1	no	—
374	C₇₃	#11127	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
375	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
376	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
377	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
378	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
379	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
380	C₂×#117	—	73	1	no	—
381	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
382	C₂×#108	—	146	1	no	—
383	C₂×#108	—	146	1	no	—
384	C₂×#108	—	146	2	no	—
385	C₂×#108	—	146	2	no	—
386	#418	—	146	2	no	—
387	#418	—	146	2	no	—
388	C₂×#102	—	73	1	no	—
389	C₂×#102	—	73	1	no	—
390	C₂×#102	—	73	1	no	—
391	C₂×#102	—	146	1	no	—
392	C₂×#102	—	146	1	no	—
393	C₂×#102	—	146	1	no	—
394	C₂×#102	—	146	1	no	—
395	C₂×#102	—	146	2	no	—
396	C₂×#102	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
397	C₂×#100	—	146	2	no	—
398	C₂×#100	—	146	2	no	—
399	C₂×#100	—	146	2	no	—
400	#343	—	146	2	no	—
401	#340	—	146	2	no	—
402	#336	—	146	1	no	—
403	#336	—	146	1	no	—
404	C₂⁵	—	146	1	no	—
405	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
406	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
407	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
408	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
409	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
410	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
411	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
412	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
413	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
414	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
415	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
416	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
417	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
418	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
419	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
420	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
421	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
422	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
423	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
424	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
425	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
426	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
427	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
428	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
429	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
430	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
431	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
432	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
433	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
434	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
435	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
436	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
437	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
438	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
439	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
440	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
441	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
442	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
443	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
444	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
445	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
446	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
447	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
448	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
449	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
450	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
451	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
452	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
453	#117	—	146	1	no	—
454	#117	—	146	1	no	—
455	#117	—	146	1	no	—
456	#117	—	146	1	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
466	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
467	#108	—	146	4	no	—
468	#108	—	146	4	no	—
469	#102	—	2	1	no	—
470	#102	—	2	1	no	—
471	#102	—	146	1	no	—
472	#102	—	146	1	no	—
473	#102	—	146	1	no	—
474	#102	—	146	1	no	—
475	#102	—	146	8	no	—
476	#102	—	146	1	no	—
477	#102	—	146	1	no	—
478	#100	—	146	8	no	—
479	C₂⁴	—	2	1	no	—
480	C₂⁴	—	292	1	no	—
481	C₂⁴	—	292	1	no	—
482	C₂⁴	—	292	1	no	—
483	C₂⁴	—	292	1	no	—
484	C₂⁴	—	584	2	no	—
485	C₂⁴	—	584	2	no	—
486	C₂⁴	—	73	1	no	—
487	C₂⁴	—	146	2	no	—
488	C₂⁴	—	146	2	no	—
489	C₂⁴	—	146	1	no	—
490	C₂×D₄	—	2	1	no	—
491	C₂×D₄	—	2	1	no	—
492	C₂×D₄	—	2	1	no	—
493	C₂×D₄	—	2	1	no	—
494	C₂×D₄	—	2	1	no	—
495	C₂×D₄	—	292	1	no	—
496	C₂×D₄	—	292	1	no	—
497	C₂×D₄	—	292	1	no	—
498	C₂×D₄	—	292	1	no	—
499	C₂×D₄	—	292	1	no	—
500	C₂×D₄	—	292	1	no	—
501	C₂×D₄	—	292	1	no	—
502	C₂×D₄	—	292	1	no	—
503	C₂×D₄	—	292	1	no	—
504	C₂×D₄	—	292	1	no	—
505	C₂×D₄	—	292	1	no	—
506	C₂×D₄	—	292	1	no	—
507	C₂×D₄	—	73	2	no	—
508	C₂×D₄	—	146	2	no	—
509	C₂×D₄	—	146	2	no	—
510	C₂×D₄	—	146	2	no	—
511	C₂×D₄	—	146	2	no	—
512	C₂×D₄	—	146	2	no	—
513	C₂×D₄	—	146	2	no	—
514	C₂×D₄	—	146	2	no	—
515	C₂×D₄	—	146	2	no	—
516	C₂×D₄	—	146	2	no	—
517	C₂×D₄	—	146	2	no	—
518	C₂×D₄	—	146	1	no	—
519	C₂×D₄	—	146	1	no	—
520	C₂×D₄	—	146	1	no	—
521	C₂×D₄	—	146	1	no	—
522	C₂×D₄	—	146	1	no	—
523	C₂×D₄	C₄⋊#64408	1	2	yes	—
524	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
525	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
526	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
527	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
529	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
530	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
531	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
532	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
533	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
534	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
535	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
536	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
537	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
538	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
539	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
543	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
544	M₁₆	—	292	1	no	—
545	M₁₆	—	292	1	no	—
546	M₁₆	—	292	1	no	—
547	M₁₆	—	292	1	no	—
548	M₁₆	—	292	1	no	—
549	M₁₆	—	292	1	no	—
550	M₁₆	—	146	2	no	—
551	M₁₆	—	146	2	no	—
552	M₁₆	—	146	2	no	—
553	M₁₆	—	146	2	no	—
554	M₁₆	—	146	2	no	—
555	M₁₆	—	146	2	no	—
556	C₂×C₈	—	2	1	no	—
557	C₂×C₈	—	2	1	no	—
558	C₂×C₈	—	292	1	no	—
559	C₂×C₈	—	292	1	no	—
560	C₂×C₈	—	292	1	no	—
561	C₂×C₈	—	292	1	no	—
562	C₂×C₈	—	292	1	no	—
563	C₂×C₈	—	292	1	no	—
564	C₂×C₈	—	73	1	no	—
565	C₂×C₈	—	73	1	no	—
566	C₂×C₈	—	146	1	no	—
567	C₂×C₈	—	146	1	no	—
568	C₂×C₈	—	146	1	no	—
569	C₂×C₈	—	146	1	no	—
570	C₂×C₈	—	146	1	no	—
571	C₂×C₈	—	146	1	no	—
572	C₂×C₈	—	146	1	no	—
573	C₂×C₈	—	146	1	no	—
574	C₂×C₈	—	146	2	no	—
575	C₂×C₈	—	146	2	no	—
576	C₂×C₈	—	146	2	no	—
577	C₂×C₈	—	146	1	no	—
578	C₂×C₈	—	146	1	no	—
579	C₂×C₈	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₈	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
581	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
582	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
583	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
584	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
585	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
586	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
587	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
588	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	292	1	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	292	1	no	—
591	C₄²	—	292	1	no	—
592	C₄²	—	292	1	no	—
593	C₂³	—	2	2	no	—
594	C₂³	—	4	1	no	—
595	C₂³	—	4	1	no	—
596	C₂³	—	8	1	no	—
597	C₂³	—	8	1	no	—
598	C₂³	—	292	2	no	—
599	C₂³	—	292	2	no	—
600	C₂³	—	292	2	no	—
601	C₂³	—	292	2	no	—
602	C₂³	—	292	1	no	—
603	C₂³	—	292	1	no	—
604	C₂³	—	584	1	no	—
605	C₂³	—	584	1	no	—
606	C₂³	—	584	2	no	—
607	C₂³	—	584	2	no	—
608	C₂³	—	584	4	no	—
609	C₂³	—	584	4	no	—
610	C₂³	—	584	2	no	—
611	C₂³	—	584	2	no	—
612	C₂³	—	584	4	no	—
613	C₂³	—	584	4	no	—
614	C₂³	—	73	1	no	—
615	C₂³	—	73	1	no	—
616	C₂³	—	73	1	no	—
617	C₂³	—	73	1	no	—
618	C₂³	—	73	1	no	—
619	C₂³	—	73	1	no	—
620	C₂³	—	146	2	no	—
621	C₂³	—	146	2	no	—
622	C₂³	—	146	2	no	—
623	C₂³	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
624	D₄	—	2	2	no	—
625	D₄	—	2	2	no	—
626	D₄	—	4	1	no	—
627	D₄	—	4	1	no	—
628	D₄	—	292	2	no	—
629	D₄	—	292	2	no	—
630	D₄	—	292	2	no	—
631	D₄	—	292	2	no	—
632	D₄	—	292	1	no	—
633	D₄	—	292	1	no	—
634	D₄	—	146	2	no	—
635	D₄	—	146	2	no	—
636	C₂×C₄	—	4	1	no	—
637	C₂×C₄	—	8	1	no	—
638	C₂×C₄	—	292	2	no	—
639	C₂×C₄	—	292	2	no	—
640	C₂×C₄	—	292	2	no	—
641	C₂×C₄	—	292	1	no	—
642	C₂×C₄	—	584	2	no	—
643	C₂×C₄	—	584	2	no	—
644	C₂×C₄	—	584	1	no	—
645	C₂×C₄	—	73	1	no	—
646	C₂×C₄	—	73	1	no	—
647	C₂×C₄	—	73	1	no	—
648	C₂×C₄	—	73	1	no	—
649	C₂×C₄	—	73	1	no	—
650	C₂×C₄	—	73	1	no	—
651	C₂×C₄	—	73	1	no	—
652	C₂×C₄	—	73	1	no	—
653	C₂×C₄	—	73	1	no	—
654	C₂×C₄	—	73	1	no	—
655	C₂×C₄	—	73	1	no	—
656	C₂×C₄	—	73	1	no	—
657	C₂×C₄	—	73	1	no	—
658	C₂×C₄	—	73	1	no	—
659	C₂×C₄	—	73	1	no	—
660	C₂×C₄	—	73	1	no	—
661	C₂×C₄	—	73	1	no	—
662	C₂×C₄	—	73	1	no	—
663	C₂×C₄	—	73	1	no	—
664	C₂×C₄	—	73	1	no	—
665	C₂×C₄	—	73	1	no	—
666	C₂×C₄	—	73	1	no	—
667	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₄	#14556670	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
673	C₈	—	2	1	no	—
674	C₈	—	2	1	no	—
675	C₈	—	292	2	no	—
676	C₈	—	292	2	no	—
677	C₈	—	292	2	no	—
678	C₈	—	146	1	no	—
679	C₈	—	146	1	no	—
680	C₂²	—	2	1	no	—
681	C₂²	—	2	1	no	—
682	C₂²	—	4	2	no	—
683	C₂²	—	8	2	no	—
684	C₂²	—	8	2	no	—
685	C₂²	—	8	1	no	—
686	C₂²	—	8	1	no	—
687	C₂²	—	292	2	no	—
688	C₂²	—	584	2	no	—
689	C₂²	—	584	2	no	—
690	C₂²	—	584	4	no	—
691	C₂²	—	584	4	no	—
692	C₂²	—	584	4	no	—
693	C₂²	—	584	4	no	—
694	C₂²	—	584	1	no	—
695	C₂²	—	584	1	no	—
696	C₂²	—	73	2	no	—
697	C₂²	—	73	2	no	—
698	C₂²	—	73	1	no	—
699	C₂²	—	73	1	no	—
700	C₂²	—	73	1	no	—
701	C₂²	—	73	1	no	—
702	C₂²	—	146	2	no	—
703	C₂²	—	146	2	no	—
704	C₂²	—	146	2	no	—
705	C₂²	—	146	2	no	—
706	C₂²	—	146	1	no	—
707	C₂²	—	146	1	no	—
708	C₂²	#17989534	1	1	yes	characteristic
709	C₂²	#17989537	1	1	yes	characteristic
710	C₂²	#17989539	1	1	yes	characteristic
711	C₄	—	8	1	no	—
712	C₄	—	584	2	no	—
713	C₄	—	584	1	no	—
714	C₄	—	73	1	no	—
715	C₄	—	73	1	no	—
716	C₄	—	73	1	no	—
717	C₄	—	73	1	no	—
718	C₄	#17989529	1	1	yes	characteristic
719	C₄	#17989534	1	1	yes	characteristic
720	C₄	#17989535	1	1	yes	characteristic
721	C₄	#17989537	1	1	yes	characteristic
722	C₂	—	2	1	no	—
723	C₂	—	2	1	no	—
724	C₂	—	8	2	no	—
725	C₂	—	584	2	no	—
726	C₂	—	73	2	no	—
727	C₂	—	73	2	no	—
728	C₂	—	146	1	no	—
729	C₂	—	146	1	no	—
730	C₂	#22625114	1	1	yes	characteristic
731	C₂	#22626091	1	1	yes	characteristic
732	C₂	#22626092	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#17989539
commutator	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#64408
Fitting	C₂×#102×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	#390
prime radical	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³
hypercenter	C₂×#102	#64408
hypocenter	C₇₃	#11127
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₇₃⋊#108	C₂	semidirect
4. #22625634	C₂	semidirect
5. #22625618	C₂	semidirect
6. #22625596	C₂	semidirect
29. C₂×#14556513	C₄	semidirect
30. C₂×#14556512	C₄	semidirect
31. C₂×#14556511	C₄	semidirect
36. C₂×#102×C₇₃	C₄	semidirect
374. C₇₃	#11127	semidirect
396. C₂×#102	#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₇₃⋊#108	2
C₂×#17989579	2
C₂×D₇₃⋊#100	2
#22625634	2
#22625618	2
#22625596	2
C₂×#102×D₇₃	2
#11127	73