Finite Group Databasebeta

← #34009381

Subgroups — #34009381

Order 18688.

1210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556653C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17989539C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17989461C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17989460C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17989452C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22625108C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#102×D73C211yesmaximal, characteristic
8C22×#11924036C2211yescharacteristic
9C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
10C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
11C22×C22⋊#64408—21no—
12C22×C22⋊#64408—21no—
13C22×C4×#64408C2211yescharacteristic
14C2×#14556653—22no—
15C2×#14556653—22no—
16C2×#14556653—22no—
17#17989539—22no—
18#17989539—22no—
19C2×(C2×#64408)⋊C4—21no—
20C2×(C2×#64408)⋊C4—21no—
21#17989461—22no—
22#17989460—22no—
23#17989452—22no—
24C22×D4×D73C2211yescharacteristic
25C22×C8×D73C2211yescharacteristic
26C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
27C2×#14556513C411yescharacteristic, complemented
28C2×#14556512C411yescharacteristic, complemented
29C2×#14556511C411yescharacteristic, complemented
30#102×D73—22no—
31#102×D73—22no—
32C2×#102×C73C411yescharacteristic, complemented
33C23×#64408—21no—
34C23×#64408—21no—
35C23×#64408D411yescharacteristic
36C23×#64408D411yescharacteristic
37C2×#11924036—21no—
38C2×#11924036—21no—
39C2×#11924036—21no—
40C2×#11924036—21no—
41C2×#11924036—21no—
42C2×#11924036D412yes—
43C22×#10596833—21no—
44C2×C4⋊#64408—21no—
45C2×C4⋊#64408—21no—
46C2×C4⋊#64408—21no—
47C2×C4⋊#64408—21no—
48C2×C4⋊#64408—21no—
49C2×C4⋊#64408—21no—
50C2×C4⋊#64408—21no—
51C2×C4⋊#64408—21no—
52C2×C4⋊#64408—21no—
53C2×C4⋊#64408—21no—
54C2×C4⋊#64408D412yes—
55C2×C4⋊#64408D412yes—
56C2×C22⋊#64408—24no—
57C2×C22⋊#64408—24no—
58C2×C22⋊#64408—42no—
59C2×C22⋊#64408—42no—
60C2×C22⋊#64408—42no—
61C2×C22⋊#64408—42no—
62C2×C4×#64408—21no—
63C2×C4×#64408—21no—
64C2×C4×#64408—21no—
65C2×C4×#64408—21no—
66C2×C4×#64408—21no—
67C2×C4×#64408—21no—
68#14556653—28no—
69(C2×#64408)⋊C4—42no—
70(C2×#64408)⋊C4—42no—
71C24×D73—21no—
72C22×D292C2×C411yescharacteristic
73C22×C22⋊D73—21no—
74C2×D4×D73—21no—
75C2×D4×D73—21no—
76C2×D4×D73—21no—
77C2×D4×D73—21no—
78C2×D4×D73—21no—
79C2×D4×D73—21no—
80C2×D4×D73—21no—
81C2×D4×D73—21no—
82C2×D4×D73—21no—
83C2×D4×D73—21no—
84C2×D4×D73D412yes—
85C2×D4×D73D412yes—
86C22×C4×D73—21no—
87C22×C4×D73C2311yescharacteristic
88C22×#10596831C2×C411yescharacteristic
89C2×C8×D73—21no—
90C2×C8×D73—21no—
91C2×C8×D73—21no—
92C2×C8×D73—21no—
93C2×C8×D73—21no—
94C2×C8×D73—21no—
95C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
96C2×#11924007—21no—
97C4⋊C4×D73—21no—
98C4⋊C4×D73—21no—
99C4⋊C4×D73—21no—
100C4⋊C4×D73—21no—
101#14556513—22no—
102#14556512—22no—
103#14556511—22no—
104C22×D4×C73C2×C411yescharacteristic
105C22×C8×C73C2×C411yescharacteristic
106C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
107#102×C73—22no—
108C22×#64408—21no—
109C22×#64408—21no—
110C22×#64408—21no—
111C22×#64408—21no—
112C22×#64408—21no—
113C22×#64408—21no—
114C22×#64408—21no—
115C22×#64408—21no—
116C22×#64408—21no—
117C22×#64408—21no—
118C22×#64408—21no—
119C22×#64408—21no—
120C22×#64408—22no—
121C22×#64408—22no—
122C22×#64408—41no—
123C22×#64408—41no—
124C22×#64408—41no—
125C22×#64408—41no—
126C22×#64408—41no—
127C22×#64408—41no—
128C22×#64408—41no—
129C22×#64408—41no—
130C22×#64408—41no—
131C22×#64408—41no—
132C22×#64408—41no—
133C22×#64408—41no—
134C22×#64408D812yes—
135C22×#64408SD1612yes—
136#11924036—22no—
137#11924036—22no—
138#11924036—41no—
139#11924036—41no—
140C2×#10596833—22no—
141C2×#10596833—41no—
142C2×#10596833—41no—
143C4⋊#64408—22no—
144C4⋊#64408—22no—
145C4⋊#64408—22no—
146C4⋊#64408—22no—
147C4⋊#64408—41no—
148C4⋊#64408—41no—
149C4⋊#64408—41no—
150C4⋊#64408—41no—
151C22⋊#64408—48no—
152C22⋊#64408—48no—
153C4×#64408—41no—
154C4×#64408—41no—
155C4×#64408—41no—
156C4×#64408—41no—
157C23×D73—21no—
158C23×D73—22no—
159C23×D73—22no—
160C23×D73—41no—
161C23×D73—41no—
162C23×D73—41no—
163C23×D73—41no—
164C23×D73—41no—
165C23×D73—41no—
166C23×D73—41no—
167C23×D73—41no—
168C23×D73—41no—
169C23×D73—41no—
170C23×D73—41no—
171C23×D73—41no—
172C23×D73C2×D411yescharacteristic
173C2×D292—21no—
174C2×D292—21no—
175C2×D292—21no—
176C2×D292—21no—
177C2×D292—21no—
178C2×D292C22⋊C412yes—
179C2×C22⋊D73—22no—
180C2×C22⋊D73—22no—
181C2×C22⋊D73—41no—
182C2×C22⋊D73—41no—
183C2×C22⋊D73—41no—
184C2×C22⋊D73—41no—
185D4×D73—22no—
186D4×D73—22no—
187D4×D73—22no—
188D4×D73—22no—
189D4×D73—22no—
190D4×D73—22no—
191D4×D73—22no—
192D4×D73—22no—
193D4×D73—41no—
194D4×D73—41no—
195D4×D73—41no—
196D4×D73—41no—
197D4×D73—41no—
198D4×D73—41no—
199D4×D73—41no—
200D4×D73—41no—
201C22×Dic73—21no—
202C22×Dic73#4111yescharacteristic
203C2×C4×D73—41no—
204C2×C4×D73—41no—
205C2×C4×D73—41no—
206C2×C4×D73—41no—
207C2×C4×D73—41no—
208C2×C4×D73—41no—
209C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D73#4111yescharacteristic
215C2×C4×D73#4111yescharacteristic
216C2×C4×D73#4111yescharacteristic
217C2×C4×D73#4111yescharacteristic
218C2×C4×D73#4111yescharacteristic
219C2×C4×D73#4111yescharacteristic
220C2×C4×D73#4111yescharacteristic
221C2×#10596831—21no—
222C2×#10596831—21no—
223C2×#10596831—21no—
224C8×D73—41no—
225C8×D73—41no—
226C8×D73—41no—
227C8×D73—41no—
228C4⋊Dic73—21no—
229C4⋊Dic73—21no—
230#11924007—41no—
231#11924007—41no—
232C24×C73—21no—
233C2×D4×C73—21no—
234C2×D4×C73—21no—
235C2×D4×C73—21no—
236C2×D4×C73—21no—
237C2×D4×C73—21no—
238C2×D4×C73C22⋊C412yes—
239C22×C4×C73—21no—
240C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
241C2×C8×C73—21no—
242C2×C8×C73—21no—
243C2×C8×C73—21no—
244C4⋊C4×C73—21no—
245C4⋊C4×C73—21no—
246C23×C73—22no—
247C23×C73—41no—
248C23×C73—41no—
249C23×C73—41no—
250C23×C73—41no—
251C23×C73—41no—
252C23×C73—41no—
253C23×C73C4×D411yescharacteristic
254C22×D73—22no—
255C22×D73—41no—
256C22×D73—41no—
257C22×D73—41no—
258C22×D73—41no—
259C22×D73—41no—
260C22×D73—41no—
261C22×D73—42no—
262C22×D73—42no—
263C22×D73—42no—
264C22×D73—42no—
265C22×D73—42no—
266C22×D73—42no—
267C22×D73—42no—
268C22×D73—42no—
269C22×D73—42no—
270C22×D73—42no—
271C22×D73—42no—
272C22×D73—42no—
273C22×D73—81no—
274C22×D73—81no—
275C22×D73—81no—
276C22×D73—81no—
277C22×D73—81no—
278C22×D73—81no—
279C22×D73—81no—
280C22×D73—81no—
281C22×D73—81no—
282C22×D73—81no—
283C22×D73—81no—
284C22×D73—81no—
285C22×D73—81no—
286C22×D73—81no—
287C22×D73—81no—
288C22×D73—81no—
289C22×D73#12011yescharacteristic
290C22×D73#12111yescharacteristic
291C22×D73#12111yescharacteristic
292C22×D73#12111yescharacteristic
293C22×D73#12311yescharacteristic
294C22×D73#12411yescharacteristic
295C22×D73C2×D811yescharacteristic
296C22×D73C2×SD1611yescharacteristic
297C22×D73#13511yescharacteristic
298C22×D73#13511yescharacteristic
299C22×D73AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
300C22×D73AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
301C22×D73AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
302C22×D73#13711yescharacteristic
303C2×#64408—22no—
304C2×#64408—22no—
305C2×#64408—22no—
306C2×#64408—22no—
307C2×#64408—22no—
308C2×#64408—22no—
309C2×#64408—41no—
310C2×#64408—41no—
311C2×#64408—41no—
312C2×#64408—41no—
313C2×#64408—41no—
314C2×#64408—41no—
315C2×#64408—41no—
316C2×#64408—41no—
317C2×#64408—42no—
318C2×#64408—42no—
319C2×#64408—42no—
320C2×#64408—42no—
321C2×#64408—42no—
322C2×#64408—42no—
323C2×#64408—81no—
324C2×#64408—81no—
325C2×#64408—81no—
326C2×#64408—81no—
327C2×#64408—81no—
328C2×#64408—81no—
329C2×#64408—81no—
330C2×#64408—81no—
331D4×C73—22no—
332D4×C73—22no—
333D4×C73—41no—
334D4×C73—41no—
335C2×C4×C73—41no—
336C2×C4×C73—41no—
337C2×C4×C73—41no—
338C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×C4×C73#11711yescharacteristic
340C2×C4×C73#11711yescharacteristic
341C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
342C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
343C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
344C22⋊D73—42no—
345C22⋊D73—42no—
346C22⋊D73—42no—
347C22⋊D73—42no—
348C2×Dic73—41no—
349C2×Dic73—41no—
350C2×Dic73—41no—
351C2×Dic73#12111yescharacteristic
352C2×Dic73#12311yescharacteristic
353C2×Dic73#12311yescharacteristic
354C2×Dic73#12411yescharacteristic
355C2×Dic73#12611yescharacteristic
356C2×Dic73#12611yescharacteristic
357D292—22no—
358D292—22no—
359D292—41no—
360D292—41no—
361C4×D73—81no—
362C4×D73—81no—
363C4×D73—81no—
364C4×D73—81no—
365C4×D73#12011yescharacteristic
366C4×D73#12111yescharacteristic
367C4×D73#12111yescharacteristic
368C4×D73#12111yescharacteristic
369C4×D73#12111yescharacteristic
370C4×D73#12311yescharacteristic
371C4×D73#12311yescharacteristic
372C4×D73#12311yescharacteristic
373C4×D73#12311yescharacteristic
374C4×D73#12311yescharacteristic
375C4×D73#12311yescharacteristic
376C4×D73#12311yescharacteristic
377C4×D73#12411yescharacteristic
378C4×D73#12411yescharacteristic
379C4×D73#12611yescharacteristic
380C4×D73#12611yescharacteristic
381#10596833—42no—
382C8×C73—41no—
383#10596831—41no—
384C22×C73—42no—
385C22×C73—42no—
386C22×C73—42no—
387C22×C73—81no—
388C22×C73—81no—
389C22×C73—81no—
390C22×C73—81no—
391C22×C73#38611yescharacteristic
392C22×C73#38811yescharacteristic
393C22×C73#38811yescharacteristic
394C22×C73C4×D811yescharacteristic
395C22×C73C4×SD1611yescharacteristic
396C22×C73#44011yescharacteristic
397C22×C73#44211yescharacteristic
398C2×D73—42no—
399C2×D73—42no—
400C2×D73—42no—
401C2×D73—81no—
402C2×D73—81no—
403C2×D73—81no—
404C2×D73—81no—
405C2×D73—82no—
406C2×D73—82no—
407C2×D73—82no—
408C2×D73—82no—
409C2×D73—82no—
410C2×D73—82no—
411C2×D73—82no—
412C2×D73—82no—
413C2×D73#39411yescharacteristic
414C2×D73#39411yescharacteristic
415C2×D73#39411yescharacteristic
416C2×D73#39711yescharacteristic
417C2×D73#44711yescharacteristic
418C2×D73#44911yescharacteristic
419C2×D73#45011yescharacteristic
420C2×D73#45211yescharacteristic
421C2×D73#45911yescharacteristic
422C2×D73#45911yescharacteristic
423C2×D73#46011yescharacteristic
424C2×D73#46111yescharacteristic
425C2×D73#46311yescharacteristic
426C2×D73#46311yescharacteristic
427C2×D73#46311yescharacteristic
428C2×D73#46411yescharacteristic
429C2×D73#46511yescharacteristic
430C2×D73#46611yescharacteristic
431C2×D73#46811yescharacteristic
432C2×D73#46911yescharacteristic
433C2×D73#48011yescharacteristic
434C2×D73#48111yescharacteristic
435C2×D73#48211yescharacteristic
436C2×D73#48211yescharacteristic
437C2×D73#48611yescharacteristic
438C2×D73#48811yescharacteristic
439C2×D73#48911yescharacteristic
440C2×D73#49011yescharacteristic
441#64408—42no—
442#64408—42no—
443#64408—82no—
444#64408—82no—
445C4×C73—81no—
446C4×C73#38111yescharacteristic
447C4×C73#38611yescharacteristic
448C4×C73#38811yescharacteristic
449C4×C73#38811yescharacteristic
450Dic73—81no—
451Dic73#39411yescharacteristic
452Dic73#39711yescharacteristic
453Dic73#39711yescharacteristic
454Dic73#39711yescharacteristic
455#11189—731nomaximal, Sylow
456C2×C73—82no—
457C2×C73#144011yescharacteristic
458C2×C73#187711yescharacteristic
459C2×C73#187911yescharacteristic
460C2×C73#192511yescharacteristic
461C2×C73#192611yescharacteristic
462C2×C73#193411yescharacteristic
463C2×C73#193611yescharacteristic
464D73—82no—
465D73#203311yescharacteristic
466D73#203411yescharacteristic
467D73#204111yescharacteristic
468D73#204211yescharacteristic
469D73#205411yescharacteristic
470D73#205511yescharacteristic
471D73#207111yescharacteristic
472D73#207311yescharacteristic
473C22×#102—731no—
474C22×#102—731no—
475C2×#390—731no—
476C2×#340—731no—
477C2×#340—731no—
478C2×#336—731no—
479C4⋊#95—731no—
480C73#1118911yescharacteristic, complemented, Sylow
481C23×D4—731no—
482C23×C8—731no—
483C23×C8—731no—
484C22×C4⋊C4—731no—
485C22×C4⋊C4—731no—
486C22×C4⋊C4—731no—
487C22×C22⋊C4—1461no—
488C22×C22⋊C4—1461no—
489C22×C42—731no—
490C2×#102—731no—
491C2×#102—731no—
492C2×#102—731no—
493C2×#102—1462no—
494C2×#102—1462no—
495C2×#102—1462no—
496C2×#102—1462no—
497C2×#102—1462no—
498C2×#102#6440811yescharacteristic, complemented
499#390—1462no—
500#390—1462no—
501C2×#95—1461no—
502C2×#95—1461no—
503#340—1462no—
504#340—1462no—
505#336—1462no—
506C25—1461no—
507C22×D4—732no—
508C22×D4—732no—
509C22×D4—731no—
510C22×D4—1461no—
511C22×D4—1461no—
512C22×D4—1461no—
513C22×D4—1461no—
514C22×D4—1461no—
515C22×D4—1461no—
516C22×D4—1461no—
517C22×D4—1461no—
518C22×D4—1461no—
519C22×D4—1461no—
520C22×D4—1461no—
521C22×D4C2×#6440811yescharacteristic
522C23×C4—731no—
523C23×C4—731no—
524C23×C4—731no—
525C23×C4—1461no—
526C23×C4—1461no—
527C23×C4—1461no—
528C22×C8—732no—
529C22×C8—731no—
530C22×C8—1461no—
531C22×C8—1461no—
532C22×C8—1461no—
533C22×C8—1461no—
534C22×C8—1461no—
535C22×C8—1461no—
536C22×C8—1461no—
537C22×C8—1461no—
538C22×C8—1461no—
539C22×C8—1461no—
540C22×C8—1461no—
541C22×C8—1461no—
542C22×C8C2×#6440811yescharacteristic
543C2×C4⋊C4—732no—
544C2×C4⋊C4—732no—
545C2×C4⋊C4—731no—
546C2×C4⋊C4—1461no—
547C2×C4⋊C4—1461no—
548C2×C4⋊C4—1461no—
549C2×C4⋊C4—1461no—
550C2×C4⋊C4—1461no—
551C2×C4⋊C4—1461no—
552C2×C4⋊C4—1461no—
553C2×C4⋊C4—1461no—
554C2×C4⋊C4—1461no—
555C2×C4⋊C4—1461no—
556C2×C4⋊C4—1461no—
557C2×C4⋊C4—1461no—
558C2×C4⋊C4—1461no—
559C2×C4⋊C4—1461no—
560C2×C4⋊C4—1461no—
561C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
562C2×C22⋊C4—2922no—
563C2×C22⋊C4—2922no—
564C2×C22⋊C4—2922no—
565C2×C22⋊C4—2922no—
566C2×C22⋊C4—1464no—
567C2×C22⋊C4—1464no—
568C2×C42—1461no—
569C2×C42—1461no—
570C2×C42—1461no—
571C2×C42—1461no—
572C2×C42—1461no—
573C2×C42—1461no—
574#102—22no—
575#102—1462no—
576#102—1462no—
577#102—1468no—
578#102—1462no—
579#95—2922no—
580#95—2922no—
581C24—21no—
582C24—2921no—
583C24—2921no—
584C24—2921no—
585C24—2921no—
586C24—2921no—
587C24—2921no—
588C24—2921no—
589C24—2921no—
590C24—2921no—
591C24—2921no—
592C24—2921no—
593C24—2921no—
594C24—731no—
595C24—1462no—
596C24—1462no—
597C24—1461no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—2921no—
604C2×D4—2921no—
605C2×D4—2921no—
606C2×D4—2921no—
607C2×D4—2921no—
608C2×D4—2921no—
609C2×D4—2921no—
610C2×D4—2921no—
611C2×D4—2921no—
612C2×D4—2921no—
613C2×D4—2921no—
614C2×D4—2921no—
615C2×D4—732no—
616C2×D4—1462no—
617C2×D4—1462no—
618C2×D4—1462no—
619C2×D4—1462no—
620C2×D4—1462no—
621C2×D4—1462no—
622C2×D4—1462no—
623C2×D4—1462no—
624C2×D4—1462no—
625C2×D4—1462no—
626C2×D4—1461no—
627C2×D4—1461no—
628C2×D4—1461no—
629C2×D4—1461no—
630C2×D4—1461no—
631C2×D4C22⋊#6440812yes—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—2921no—
634C22×C4—2921no—
635C22×C4—2921no—
636C22×C4—2921no—
637C22×C4—2921no—
638C22×C4—2921no—
639C22×C4—2921no—
640C22×C4—2921no—
641C22×C4—2921no—
642C22×C4—2921no—
643C22×C4—2921no—
644C22×C4—2921no—
645C22×C4—2921no—
646C22×C4—2921no—
647C22×C4—2921no—
648C22×C4—2921no—
649C22×C4—2921no—
650C22×C4—2921no—
651C22×C4—731no—
652C22×C4—731no—
653C22×C4—731no—
654C22×C4—731no—
655C22×C4—731no—
656C22×C4—731no—
657C22×C4—731no—
658C22×C4—731no—
659C22×C4—731no—
660C22×C4—731no—
661C22×C4—731no—
662C22×C4—731no—
663C22×C4—731no—
664C22×C4—732no—
665C22×C4—732no—
666C22×C4—1462no—
667C22×C4—1462no—
668C22×C4—1461no—
669C22×C4—1461no—
670C22×C4—1461no—
671C22×C4—1461no—
672C22×C4—1461no—
673C22×C4—1461no—
674C22×C4—1461no—
675C22×C4—1461no—
676C22×C4—1461no—
677C22×C4—1461no—
678C22×C4—1461no—
679C22×C4—1461no—
680C22×C4—1461no—
681C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—2921no—
686C2×C8—2921no—
687C2×C8—2921no—
688C2×C8—2921no—
689C2×C8—2921no—
690C2×C8—2921no—
691C2×C8—2921no—
692C2×C8—2921no—
693C2×C8—1462no—
694C2×C8—1462no—
695C2×C8—1462no—
696C2×C8—1461no—
697C2×C8—1461no—
698C2×C8—1461no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—2921no—
702C4⋊C4—2921no—
703C4⋊C4—2921no—
704C4⋊C4—2921no—
705C4⋊C4—2921no—
706C4⋊C4—2921no—
707C4⋊C4—1462no—
708C4⋊C4—1462no—
709C4⋊C4—1462no—
710C4⋊C4—1462no—
711C4⋊C4—1461no—
712C4⋊C4—1461no—
713C22⋊C4—2928no—
714C22⋊C4—2928no—
715C42—2921no—
716C42—2921no—
717C42—2921no—
718C42—2921no—
719C23—22no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—2922no—
727C23—2922no—
728C23—2922no—
729C23—2922no—
730C23—2922no—
731C23—2922no—
732C23—2922no—
733C23—2922no—
734C23—2922no—
735C23—2922no—
736C23—2922no—
737C23—2922no—
738C23—2921no—
739C23—2921no—
740C23—2921no—
741C23—2921no—
742C23—2921no—
743C23—2921no—
744C23—5841no—
745C23—5841no—
746C23—5841no—
747C23—5841no—
748C23—5841no—
749C23—5841no—
750C23—5841no—
751C23—5841no—
752C23—5841no—
753C23—5841no—
754C23—5841no—
755C23—5841no—
756C23—5841no—
757C23—5841no—
758C23—5841no—
759C23—5841no—
760C23—731no—
761C23—731no—
762C23—731no—
763C23—731no—
764C23—731no—
765C23—731no—
766C23—731no—
767C23—731no—
768C23—731no—
769C23—731no—
770C23—731no—
771C23—731no—
772C23—731no—
773C23—731no—
774C23—1462no—
775C23D4×#6440811yescharacteristic
776D4—22no—
777D4—22no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—2922no—
781D4—2922no—
782D4—2922no—
783D4—2922no—
784D4—2921no—
785D4—2921no—
786D4—1462no—
787D4—1462no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—2921no—
792C2×C4—2921no—
793C2×C4—2921no—
794C2×C4—2921no—
795C2×C4—2921no—
796C2×C4—2921no—
797C2×C4—2921no—
798C2×C4—2921no—
799C2×C4—2922no—
800C2×C4—2922no—
801C2×C4—2922no—
802C2×C4—2922no—
803C2×C4—2922no—
804C2×C4—2922no—
805C2×C4—2921no—
806C2×C4—2921no—
807C2×C4—2921no—
808C2×C4—5841no—
809C2×C4—5841no—
810C2×C4—5841no—
811C2×C4—5841no—
812C2×C4—5841no—
813C2×C4—5841no—
814C2×C4—5841no—
815C2×C4—5841no—
816C2×C4—5841no—
817C2×C4—5841no—
818C2×C4—5841no—
819C2×C4—5841no—
820C2×C4—731no—
821C2×C4—731no—
822C2×C4—731no—
823C2×C4—731no—
824C2×C4—731no—
825C2×C4—731no—
826C2×C4—731no—
827C2×C4—731no—
828C2×C4—731no—
829C2×C4—731no—
830C2×C4—731no—
831C2×C4—731no—
832C2×C4—731no—
833C2×C4—731no—
834C2×C4—731no—
835C2×C4—731no—
836C2×C4—731no—
837C2×C4—731no—
838C2×C4—731no—
839C2×C4—731no—
840C2×C4—731no—
841C2×C4—731no—
842C2×C4—1462no—
843C2×C4—1462no—
844C2×C4—1462no—
845C2×C4—1462no—
846C2×C4—1462no—
847C2×C4—1462no—
848C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
849C2×C4#1455667011yescharacteristic
850C2×C4#1455667011yescharacteristic
851C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
852C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
853C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
854C8—41no—
855C8—2922no—
856C8—2921no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—2922no—
865C22—2922no—
866C22—2922no—
867C22—5842no—
868C22—5842no—
869C22—5842no—
870C22—5842no—
871C22—5842no—
872C22—5842no—
873C22—5842no—
874C22—5842no—
875C22—5841no—
876C22—5841no—
877C22—5841no—
878C22—5841no—
879C22—731no—
880C22—731no—
881C22—731no—
882C22—731no—
883C22—731no—
884C22—731no—
885C22—731no—
886C22—731no—
887C22—731no—
888C22—731no—
889C22—731no—
890C22—731no—
891C22—731no—
892C22—731no—
893C22—731no—
894C22—731no—
895C22—731no—
896C22—731no—
897C22—731no—
898C22—731no—
899C22—731no—
900C22—731no—
901C22—731no—
902C22—731no—
903C22—731no—
904C22—731no—
905C22—731no—
906C22—731no—
907C22#1798953511yescharacteristic
908C22#1798953711yescharacteristic
909C22#1798953711yescharacteristic
910C22D8×#6440811yescharacteristic
911C22SD16×#6440811yescharacteristic
912C22#1798962611yescharacteristic
913C22#1798962811yescharacteristic
914C4—81no—
915C4—2922no—
916C4—2922no—
917C4—5842no—
918C4—5842no—
919C4—5841no—
920C4—731no—
921C4—731no—
922C4—731no—
923C4—731no—
924C4#1798953011yescharacteristic
925C4#1798953511yescharacteristic
926C4#1798953711yescharacteristic
927C4#1798953711yescharacteristic
928C2—82no—
929C2—5842no—
930C2—731no—
931C2—731no—
932C2—731no—
933C2—731no—
934C2—731no—
935C2—731no—
936C2—731no—
937C2—731no—
938C2#2262511511yescharacteristic
939C2#2262592411yescharacteristic
940C2#2262592611yescharacteristic
941C2#2262600811yescharacteristic
942C2#2262600911yescharacteristic
943C2#2262602111yescharacteristic
944C2#2262602311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23D4×#64408
commutatorC22×C4×C73C22×C4
FrattiniC22×C4C22×#64408
FittingC2×#102×C73C4
socleC23×C73C4×D4
prime radicalC22×D4×D73C22
cosocleC22×C4×D73C23
hypercenterC2×#102#64408
hypocenterC73#11189
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C4 ◁ C2×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#17989461C2semidirect
4. C2×#17989460C2semidirect
5. C2×#17989452C2semidirect
6. #22625108C2semidirect
27. C2×#14556513C4semidirect
28. C2×#14556512C4semidirect
29. C2×#14556511C4semidirect
32. C2×#102×C73C4semidirect
480. C73#11189semidirect
498. C2×#102#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145566532
C2×#179895392
C2×#179894612
C2×#179894602
C2×#179894522
#226251082
C2×#102×D732
#1118973