Finite Group Databasebeta

← #34009385

Subgroups — #34009385

Order 18688.

866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989578C211yesmaximal, characteristic
2D73⋊#408C211yesmaximal, characteristic
3#22625634C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17989466C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17989462C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17989460C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#417×D73C211yesmaximal, characteristic
8C2×D73⋊M16C2211yescharacteristic
9C2×D73⋊M16C2211yescharacteristic
10C22×#11924036C2211yescharacteristic
11C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
12#17989578—22no—
13#17989578—22no—
14C2×#14556654—21no—
15C2×#14556653—21no—
16#17989562—21no—
17#17989561—21no—
18#17989560—22no—
19#17989555—22no—
20#17989467—22no—
21#17989466—22no—
22#17989462—22no—
23#17989460—22no—
24C2×#41×D73C2211yescharacteristic
25C2×M16×D73C2211yescharacteristic
26C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
27#17988589C411yescharacteristic, complemented
28#17988588C411yescharacteristic, complemented
29#17988587—21no—
30#17988586C411yescharacteristic, complemented
31#17988585—21no—
32#103×D73—21no—
33#102×D73—21no—
34#417×C73C411yescharacteristic, complemented
35C23×#64408—21no—
36C2×#11924038—21no—
37C2×#11924038—21no—
38D73⋊M16—21no—
39D73⋊M16—21no—
40D73⋊M16—21no—
41D73⋊M16—21no—
42D73⋊M16—21no—
43D73⋊M16—21no—
44D73⋊M16—21no—
45D73⋊M16D412yes—
46C2×#11924037—21no—
47C2×#11924037D412yes—
48C2×#11924036—21no—
49C2×#11924036—21no—
50C2×#11924036—21no—
51C2×#11924036—21no—
52C2×#11924036—21no—
53C2×#11924036—21no—
54C2×#11924036—21no—
55C2×#11924036D412yes—
56C22×#10596833—21no—
57C2×C4⋊#64408—21no—
58C2×C4⋊#64408—21no—
59C2×C4⋊#64408—21no—
60C2×C4⋊#64408—21no—
61C2×C4⋊#64408—21no—
62C2×C4⋊#64408D412yes—
63#14556654—24no—
64#14556653—24no—
65#14556648—24no—
66C22⋊#10596833—24no—
67C2×#11924029D411yescharacteristic
68C2×#11924028—21no—
69C2×#11924028C2×C411yescharacteristic
70C2×#11924027—21no—
71C2×#11924027D411yescharacteristic
72#41×D73—21no—
73#41×D73—21no—
74#41×D73—21no—
75#41×D73—21no—
76#41×D73—21no—
77#41×D73—21no—
78#41×D73—21no—
79#41×D73—21no—
80C2×Q8×D73D411yescharacteristic
81C2×D4×D73—21no—
82C2×D4×D73D411yescharacteristic
83C22×C4×D73—21no—
84C22×C4×D73—21no—
85C22×C4×D73C2311yescharacteristic
86C2×#11924012C2×C411yescharacteristic
87C2×#11924011—21no—
88M16×D73—21no—
89M16×D73—21no—
90M16×D73—21no—
91M16×D73—21no—
92C2×C8×D73—21no—
93C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
94C2×#11924007—21no—
95C4⋊C4×D73—21no—
96C4⋊C4×D73—21no—
97C4⋊C4×D73—21no—
98C4⋊C4×D73—21no—
99#14556516—21no—
100#14556515—21no—
101#14556514—21no—
102#14556513—21no—
103#14556512—21no—
104#14556511—21no—
105C2×#41×C73C2×C411yescharacteristic
106C2×M16×C73C2×C411yescharacteristic
107C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
108#103×C73—21no—
109#102×C73—21no—
110C22×#64408—22no—
111C22×#64408—41no—
112C22×#64408—41no—
113C22×#64408—81no—
114C22×#64408—81no—
115#11924038—22no—
116#11924038—41no—
117#11924038—41no—
118#11924038—41no—
119#11924037—22no—
120#11924037—22no—
121#11924037—22no—
122#11924037—41no—
123#11924036—22no—
124#11924036—22no—
125#11924036—22no—
126#11924036—41no—
127#11924036—41no—
128#11924036—41no—
129#11924036—41no—
130#11924036—41no—
131C2×#10596833—22no—
132C2×#10596833—22no—
133C2×#10596833—41no—
134C2×#10596833—41no—
135C2×#10596833—41no—
136C4⋊#64408—22no—
137C4⋊#64408—22no—
138C4⋊#64408—41no—
139C4⋊#64408—41no—
140C23×D73—21no—
141C23×D73#4111yescharacteristic
142#11924029—21no—
143#11924029—21no—
144#11924029—21no—
145#11924029—21no—
146#11924028—21no—
147#11924028—21no—
148#11924028—21no—
149#11924028—21no—
150#11924028—41no—
151#11924028—41no—
152#11924028—41no—
153#11924028—41no—
154#11924027—21no—
155#11924027—21no—
156#11924027—21no—
157#11924027—21no—
158#11924027—41no—
159#11924027—41no—
160#11924027—41no—
161#11924027—41no—
162C2×Dic146—21no—
163C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
164Q8×D73—21no—
165Q8×D73—21no—
166Q8×D73—21no—
167Q8×D73—21no—
168C2×D292—21no—
169C2×D292C22⋊C411yescharacteristic
170C2×C22⋊D73—21no—
171C2×C22⋊D73—21no—
172C2×C22⋊D73—21no—
173D4×D73—21no—
174D4×D73—21no—
175D4×D73—21no—
176D4×D73—21no—
177D4×D73—41no—
178D4×D73—41no—
179D4×D73—41no—
180D4×D73—41no—
181C22×Dic73—21no—
182C22×Dic73—21no—
183C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
184C2×C4×D73—21no—
185C2×C4×D73—21no—
186C2×C4×D73—21no—
187C2×C4×D73—41no—
188C2×C4×D73—41no—
189C2×C4×D73—41no—
190C2×C4×D73—41no—
191C2×C4×D73—41no—
192C2×C4×D73—41no—
193C2×C4×D73—81no—
194C2×C4×D73—81no—
195C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
197C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
198C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
199C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
200C2×C4×D73#4111yescharacteristic
201C2×C4×D73#4111yescharacteristic
202C2×C4×D73#4111yescharacteristic
203C2×C4×D73#4111yescharacteristic
204C2×C4×D73#4111yescharacteristic
205C2×C4×D73#4111yescharacteristic
206C2×C4×D73#4111yescharacteristic
207#11924012—21no—
208#11924012—21no—
209#11924011—41no—
210#11924011—41no—
211C2×#10596831—21no—
212C8×D73—41no—
213C8×D73—41no—
214C4⋊Dic73—21no—
215C4⋊Dic73—21no—
216#11924007—41no—
217#11924007—41no—
218#41×C73—21no—
219#41×C73—21no—
220#41×C73—21no—
221#41×C73—21no—
222C2×Q8×C73C22⋊C411yescharacteristic
223C2×D4×C73—21no—
224C2×D4×C73C22⋊C411yescharacteristic
225C22×C4×C73—21no—
226C22×C4×C73—21no—
227C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
228M16×C73—21no—
229M16×C73—21no—
230C2×C8×C73—21no—
231C4⋊C4×C73—21no—
232C4⋊C4×C73—21no—
233C23×C73—21no—
234C23×C73C4×D411yescharacteristic
235C22×D73—21no—
236C22×D73—21no—
237C22×D73—21no—
238C22×D73—21no—
239C22×D73—21no—
240C22×D73—41no—
241C22×D73—41no—
242C22×D73—41no—
243C22×D73—41no—
244C22×D73—41no—
245C22×D73—41no—
246C22×D73#12111yescharacteristic
247C22×D73#12311yescharacteristic
248C22×D73#12311yescharacteristic
249C22×D73#12411yescharacteristic
250C22×D73#12611yescharacteristic
251C22×D73#12611yescharacteristic
252C2×#64408—42no—
253C2×#64408—82no—
254C2×#64408—81no—
255C2×#64408—81no—
256C2×#64408—82no—
257Q8×C73—21no—
258Q8×C73—21no—
259D4×C73—21no—
260D4×C73—21no—
261D4×C73—41no—
262D4×C73—41no—
263C2×C4×C73—21no—
264C2×C4×C73—41no—
265C2×C4×C73—41no—
266C2×C4×C73—41no—
267C2×C4×C73—81no—
268C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
269C2×C4×C73#11711yescharacteristic
270C2×C4×C73#11711yescharacteristic
271C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
272C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
273C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
274C22⋊D73—41no—
275C22⋊D73—41no—
276C22⋊D73—41no—
277C22⋊D73—41no—
278C22⋊D73—41no—
279C22⋊D73—41no—
280C2×Dic73—21no—
281C2×Dic73—41no—
282C2×Dic73—41no—
283C2×Dic73—41no—
284C2×Dic73—81no—
285C2×Dic73#12011yescharacteristic
286C2×Dic73#12111yescharacteristic
287C2×Dic73#12111yescharacteristic
288C2×Dic73#12111yescharacteristic
289C2×Dic73#12311yescharacteristic
290C2×Dic73#12411yescharacteristic
291D292—21no—
292D292—21no—
293D292—41no—
294D292—41no—
295C4×D73—41no—
296C4×D73—41no—
297C4×D73—41no—
298C4×D73—41no—
299C4×D73—41no—
300C4×D73—41no—
301C4×D73—82no—
302C4×D73—81no—
303C4×D73—81no—
304C4×D73#12011yescharacteristic
305C4×D73#12111yescharacteristic
306C4×D73#12111yescharacteristic
307C4×D73#12111yescharacteristic
308C4×D73#12111yescharacteristic
309C4×D73#12311yescharacteristic
310C4×D73#12311yescharacteristic
311C4×D73#12311yescharacteristic
312C4×D73#12311yescharacteristic
313C4×D73#12311yescharacteristic
314C4×D73#12311yescharacteristic
315C4×D73#12311yescharacteristic
316C4×D73#12411yescharacteristic
317C4×D73#12411yescharacteristic
318C4×D73#12611yescharacteristic
319C4×D73#12611yescharacteristic
320Dic146—21no—
321Dic146—21no—
322Dic146—41no—
323Dic146—41no—
324#10596833—42no—
325#10596833—42no—
326#10596833—42no—
327C8×C73—41no—
328#10596831—41no—
329C22×C73—21no—
330C22×C73—21no—
331C22×C73—41no—
332C22×C73—41no—
333C22×C73—41no—
334C22×C73#38611yescharacteristic
335C22×C73#38811yescharacteristic
336C22×C73#38811yescharacteristic
337C2×D73—21no—
338C2×D73—21no—
339C2×D73—21no—
340C2×D73—21no—
341C2×D73—21no—
342C2×D73—21no—
343C2×D73—21no—
344C2×D73—21no—
345C2×D73—21no—
346C2×D73—21no—
347C2×D73—41no—
348C2×D73—41no—
349C2×D73—41no—
350C2×D73—81no—
351C2×D73—81no—
352C2×D73—81no—
353C2×D73—81no—
354C2×D73#39411yescharacteristic
355C2×D73#39711yescharacteristic
356C2×D73#39711yescharacteristic
357C2×D73#39711yescharacteristic
358C2×D73#47111yescharacteristic
359C2×D73#47111yescharacteristic
360C2×D73#47211yescharacteristic
361C2×D73#47311yescharacteristic
362#64408—82no—
363C4×C73—41no—
364C4×C73—81no—
365C4×C73#38111yescharacteristic
366C4×C73#38611yescharacteristic
367C4×C73#38811yescharacteristic
368C4×C73#38811yescharacteristic
369Dic73—41no—
370Dic73—81no—
371Dic73#39411yescharacteristic
372Dic73#39411yescharacteristic
373Dic73#39411yescharacteristic
374Dic73#39711yescharacteristic
375#11192—731nomaximal, Sylow
376C2×C73—21no—
377C2×C73—21no—
378C2×C73—81no—
379C2×C73#144011yescharacteristic
380C2×C73#190711yescharacteristic
381C2×C73#190811yescharacteristic
382D73—21no—
383D73—21no—
384D73—81no—
385D73#205111yescharacteristic
386D73#205211yescharacteristic
387D73#207811yescharacteristic
388D73#207911yescharacteristic
389C2×#417—731no—
390C2×#417—731no—
391C2×#408—731no—
392C2×#343—731no—
393C2×#343—731no—
394C2×#341—731no—
395C2×#340—731no—
396C73#1119211yescharacteristic, complemented, Sylow
397C22×#41—731no—
398C22×M16—731no—
399C22×M16—731no—
400C22×M16—731no—
401C23×C8—731no—
402C22×C4⋊C4—731no—
403C22×C4⋊C4—731no—
404#417—731no—
405#417—731no—
406#417—731no—
407#417—1461no—
408#417—1461no—
409#417—1462no—
410#417—1462no—
411#417#6440811yescharacteristic, complemented
412C2×#103—1461no—
413C2×#103—1461no—
414C2×#102—1461no—
415C2×#102—1461no—
416#408—1462no—
417#408—1461no—
418#408—1461no—
419C2×C22⋊C8—1462no—
420#343—1462no—
421#343—1462no—
422#341—1462no—
423#340—1462no—
424C2×#41—731no—
425C2×#41—731no—
426C2×#41—731no—
427C2×#41—1461no—
428C2×#41—1461no—
429C2×#41—1461no—
430C2×#41—1461no—
431C2×#41—1461no—
432C2×#41—1461no—
433C2×#41—1461no—
434C2×#41—1461no—
435C2×#41—1461no—
436C2×#41—1461no—
437C2×#41C2×#6440811yescharacteristic
438C22×Q8—731no—
439C22×D4—731no—
440C22×D4—1461no—
441C23×C4—731no—
442C23×C4—1461no—
443C23×C4—1461no—
444C23×C4—1461no—
445C2×M16—732no—
446C2×M16—732no—
447C2×M16—731no—
448C2×M16—1461no—
449C2×M16—1461no—
450C2×M16—1461no—
451C2×M16—1461no—
452C2×M16—1461no—
453C2×M16—1461no—
454C2×M16—1461no—
455C2×M16—1461no—
456C2×M16—1461no—
457C2×M16—1461no—
458C2×M16—1461no—
459C2×M16—1461no—
460C2×M16—1461no—
461C2×M16—1461no—
462C2×M16—1461no—
463C2×M16C2×#6440811yescharacteristic
464C22×C8—732no—
465C22×C8—1461no—
466C22×C8—1461no—
467C22×C8—1461no—
468C22×C8—1461no—
469C22×C8—1461no—
470C22×C8—1461no—
471C22×C8—1461no—
472C22×C8—1461no—
473C22×C8—1461no—
474C2×C4⋊C4—732no—
475C2×C4⋊C4—731no—
476C2×C4⋊C4—1461no—
477C2×C4⋊C4—1461no—
478C2×C4⋊C4—1461no—
479C2×C4⋊C4—1461no—
480C2×C4⋊C4—1461no—
481C2×C4⋊C4—1461no—
482C2×C4⋊C4—1461no—
483C2×C4⋊C4—1461no—
484C2×C4⋊C4—1461no—
485C2×C4⋊C4—1461no—
486C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
487#103—21no—
488#103—1461no—
489#103—1461no—
490#103—1464no—
491#103—1461no—
492#102—21no—
493#102—1461no—
494#102—1461no—
495#102—1464no—
496#102—1461no—
497C22⋊C8—1464no—
498C22⋊C8—1464no—
499C24—731no—
500C24—1461no—
501#41—21no—
502#41—21no—
503#41—21no—
504#41—21no—
505#41—2921no—
506#41—2921no—
507#41—2921no—
508#41—2921no—
509#41—2921no—
510#41—2921no—
511#41—2921no—
512#41—2921no—
513#41—1461no—
514#41—1461no—
515#41—1461no—
516#41—1461no—
517#41—1461no—
518#41—1461no—
519#41—1461no—
520#41—1461no—
521#41—1461no—
522#41—1461no—
523#41—1461no—
524#41—1461no—
525C2×Q8—731no—
526C2×Q8—1461no—
527C2×Q8—1461no—
528C2×Q8—1461no—
529C2×Q8—1461no—
530C2×Q8—1461no—
531C2×Q8C22⋊#6440811yescharacteristic
532C2×D4—21no—
533C2×D4—2921no—
534C2×D4—2921no—
535C2×D4—2921no—
536C2×D4—2921no—
537C2×D4—731no—
538C2×D4—1461no—
539C2×D4—1461no—
540C2×D4—1461no—
541C2×D4—1461no—
542C2×D4—1461no—
543C2×D4—1461no—
544C2×D4—1461no—
545C2×D4—1461no—
546C2×D4C22⋊#6440811yescharacteristic
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—2921no—
550C22×C4—2921no—
551C22×C4—2921no—
552C22×C4—2921no—
553C22×C4—2921no—
554C22×C4—2921no—
555C22×C4—2921no—
556C22×C4—2921no—
557C22×C4—5841no—
558C22×C4—5841no—
559C22×C4—5841no—
560C22×C4—5841no—
561C22×C4—731no—
562C22×C4—731no—
563C22×C4—731no—
564C22×C4—731no—
565C22×C4—731no—
566C22×C4—731no—
567C22×C4—731no—
568C22×C4—731no—
569C22×C4—731no—
570C22×C4—731no—
571C22×C4—731no—
572C22×C4—731no—
573C22×C4—731no—
574C22×C4—1461no—
575C22×C4—1461no—
576C22×C4—1461no—
577C22×C4—1461no—
578C22×C4—1462no—
579C22×C4—1461no—
580C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
581M16—21no—
582M16—21no—
583M16—2921no—
584M16—2921no—
585M16—2921no—
586M16—2921no—
587M16—2921no—
588M16—2921no—
589M16—1462no—
590M16—1462no—
591M16—1462no—
592M16—1462no—
593M16—1461no—
594M16—1461no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—2921no—
597C2×C8—2921no—
598C2×C8—2921no—
599C2×C8—2921no—
600C2×C8—2921no—
601C2×C8—2921no—
602C2×C8—2921no—
603C2×C8—2921no—
604C2×C8—2921no—
605C2×C8—2921no—
606C2×C8—1462no—
607C2×C8—1462no—
608C2×C8—1462no—
609C2×C8—1462no—
610C2×C8—1462no—
611C2×C8—1461no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—2921no—
615C4⋊C4—2921no—
616C4⋊C4—2921no—
617C4⋊C4—2921no—
618C4⋊C4—1462no—
619C4⋊C4—1462no—
620C4⋊C4—1461no—
621C4⋊C4—1461no—
622C23—21no—
623C23—2921no—
624C23—2921no—
625C23—2921no—
626C23—2921no—
627C23—2921no—
628C23—2921no—
629C23—731no—
630C23—731no—
631C23—731no—
632C23—731no—
633C23—731no—
634C23—731no—
635C23—1461no—
636C23—1461no—
637C23—1461no—
638C23—1461no—
639C23—1461no—
640C23D4×#6440811yescharacteristic
641Q8—21no—
642Q8—21no—
643Q8—2921no—
644Q8—2921no—
645Q8—1461no—
646Q8—1461no—
647D4—21no—
648D4—21no—
649D4—41no—
650D4—41no—
651D4—2921no—
652D4—2921no—
653D4—2921no—
654D4—2921no—
655D4—2921no—
656D4—2921no—
657D4—2921no—
658D4—2921no—
659D4—1461no—
660D4—1461no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—81no—
666C2×C4—2921no—
667C2×C4—2921no—
668C2×C4—2921no—
669C2×C4—2921no—
670C2×C4—2921no—
671C2×C4—2921no—
672C2×C4—2921no—
673C2×C4—2921no—
674C2×C4—2922no—
675C2×C4—2921no—
676C2×C4—5841no—
677C2×C4—5841no—
678C2×C4—5842no—
679C2×C4—5841no—
680C2×C4—5841no—
681C2×C4—5842no—
682C2×C4—5841no—
683C2×C4—5842no—
684C2×C4—731no—
685C2×C4—731no—
686C2×C4—731no—
687C2×C4—731no—
688C2×C4—731no—
689C2×C4—731no—
690C2×C4—731no—
691C2×C4—731no—
692C2×C4—731no—
693C2×C4—731no—
694C2×C4—731no—
695C2×C4—731no—
696C2×C4—731no—
697C2×C4—731no—
698C2×C4—731no—
699C2×C4—731no—
700C2×C4—731no—
701C2×C4—731no—
702C2×C4—731no—
703C2×C4—731no—
704C2×C4—731no—
705C2×C4—731no—
706C2×C4—1461no—
707C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
708C2×C4#1455667011yescharacteristic
709C2×C4#1455667011yescharacteristic
710C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
711C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
712C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
713C8—41no—
714C8—2922no—
715C8—2922no—
716C8—2922no—
717C8—2921no—
718C22—21no—
719C22—21no—
720C22—41no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—2921no—
724C22—2921no—
725C22—2921no—
726C22—5841no—
727C22—5841no—
728C22—5841no—
729C22—5841no—
730C22—731no—
731C22—731no—
732C22—731no—
733C22—731no—
734C22—731no—
735C22—731no—
736C22—731no—
737C22—731no—
738C22—1461no—
739C22—1461no—
740C22—1461no—
741C22—1461no—
742C22—1461no—
743C22—1461no—
744C22—1461no—
745C22—1461no—
746C22—1461no—
747C22—1461no—
748C22#1798953511yescharacteristic
749C22#1798953711yescharacteristic
750C22#1798953711yescharacteristic
751C4—41no—
752C4—81no—
753C4—2921no—
754C4—5842no—
755C4—5841no—
756C4—731no—
757C4—731no—
758C4—731no—
759C4—731no—
760C4#1798953011yescharacteristic
761C4#1798953511yescharacteristic
762C4#1798953711yescharacteristic
763C4#1798953711yescharacteristic
764C2—21no—
765C2—21no—
766C2—81no—
767C2—5841no—
768C2—731no—
769C2—731no—
770C2—731no—
771C2—731no—
772C2—1461no—
773C2—1461no—
774C2#2262511511yescharacteristic
775C2#2262597011yescharacteristic
776C2#2262597111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17989535
commutatorC22×C4×C73C22×C4
FrattiniC22×C4C22×#64408
Fitting#417×C73C4
socleC22×C73#386
prime radicalC2×#41×D73C22
cosocleC22×C4×D73C23
hypercenter#417#64408
hypocenterC73#11192
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #22625634C2semidirect
4. C2×#17989466C2semidirect
5. C2×#17989462C2semidirect
6. C2×#17989460C2semidirect
27. #17988589C4semidirect
28. #17988588C4semidirect
30. #17988586C4semidirect
34. #417×C73C4semidirect
396. C73#11192semidirect
411. #417#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179895782
D73⋊#4082
#226256342
C2×#179894662
C2×#179894622
C2×#179894602
#417×D732
#1119273