Finite Group Databasebeta

← #34009388

Subgroups — #34009388

Order 18688.

962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D73⋊#104C211yesmaximal, characteristic
2#22626406C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17989466C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22625618C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17989459C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22625108C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#417×D73C211yesmaximal, characteristic
8C2×D73⋊M16C2211yescharacteristic
9C2×#14556670C2211yescharacteristic
10C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
11C22×C4×#64408C2211yescharacteristic
12C2×#14556656—21no—
13D73⋊#104—22no—
14D73⋊#104—22no—
15C2×#14556655—21no—
16(C2×#64408)⋊Q8—21no—
17#17989539—21no—
18#17989535—22no—
19#17989529—21no—
20#17989529—21no—
21C2×(C2×#64408)⋊C4—22no—
22#17989466—22no—
23#17989460—21no—
24#17989460—21no—
25#17989459—22no—
26C2×#41×D73C2211yescharacteristic
27C2×M16×D73C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
29#17988589C411yescharacteristic, complemented
30#17988588C411yescharacteristic, complemented
31#17988587—21no—
32#17988586C411yescharacteristic, complemented
33#17988585—21no—
34#103×D73—21no—
35#102×D73—21no—
36#417×C73C411yescharacteristic, complemented
37C23×#64408—21no—
38C23×#64408D412yes—
39C2×#11924038—21no—
40D73⋊M16—21no—
41D73⋊M16—21no—
42D73⋊M16—21no—
43D73⋊M16D412yes—
44C2×#11924037—21no—
45C2×#11924036—21no—
46#14556670—21no—
47#14556670—21no—
48#14556670—21no—
49#14556670—21no—
50C2×C4⋊#64408—21no—
51C2×C4⋊#64408—21no—
52C2×C4⋊#64408—21no—
53C2×C4⋊#64408—21no—
54C2×C4⋊#64408—21no—
55C2×C4⋊#64408—21no—
56C2×C4⋊#64408D411yescharacteristic
57C2×C4⋊#64408D411yescharacteristic
58C2×C22⋊#64408—22no—
59C2×C22⋊#64408—22no—
60C2×C22⋊#64408—21no—
61C2×C4×#64408—21no—
62C2×C4×#64408—21no—
63C2×C4×#64408—21no—
64C2×C4×#64408—21no—
65C2×C4×#64408—21no—
66C2×C4×#64408—21no—
67C2×C4×#64408D412yes—
68#14556656—24no—
69#14556655—24no—
70(C2×#64408)⋊C4—22no—
71(C2×#64408)⋊C4—22no—
72(C2×#64408)⋊C4—44no—
73C2×#11924029D411yescharacteristic
74C2×#11924028—21no—
75C2×#11924028C2×C411yescharacteristic
76C2×#11924027—21no—
77C2×#11924027D411yescharacteristic
78#41×D73—21no—
79#41×D73—21no—
80#41×D73—21no—
81#41×D73—21no—
82#41×D73—21no—
83#41×D73—21no—
84#41×D73—21no—
85#41×D73—21no—
86C2×Q8×D73D411yescharacteristic
87C2×D4×D73—21no—
88C2×D4×D73D411yescharacteristic
89C22×C4×D73—21no—
90C22×C4×D73—21no—
91C22×C4×D73C2311yescharacteristic
92C2×#11924012C2×C411yescharacteristic
93C2×#11924011—21no—
94M16×D73—21no—
95M16×D73—21no—
96M16×D73—21no—
97M16×D73—21no—
98C2×C8×D73—21no—
99C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
100C2×#11924007—21no—
101C4⋊C4×D73—21no—
102C4⋊C4×D73—21no—
103C4⋊C4×D73—21no—
104C4⋊C4×D73—21no—
105#14556516—21no—
106#14556515—21no—
107#14556514—21no—
108#14556513—21no—
109#14556512—21no—
110#14556511—21no—
111C2×#41×C73C2×C411yescharacteristic
112C2×M16×C73C2×C411yescharacteristic
113C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
114#103×C73—21no—
115#102×C73—21no—
116C22×#64408—22no—
117C22×#64408—22no—
118C22×#64408—22no—
119C22×#64408—22no—
120C22×#64408—21no—
121C22×#64408—21no—
122C22×#64408—22no—
123C22×#64408—22no—
124C22×#64408—41no—
125C22×#64408—41no—
126C22×#64408—41no—
127C22×#64408—41no—
128C22×#64408—42no—
129C22×#64408—42no—
130#11924038—22no—
131#11924038—41no—
132#11924037—22no—
133#11924037—41no—
134#11924036—22no—
135#11924036—41no—
136C2×#10596833—41no—
137C4⋊#64408—21no—
138C4⋊#64408—21no—
139C4⋊#64408—21no—
140C4⋊#64408—21no—
141C4⋊#64408—41no—
142C4⋊#64408—41no—
143C4⋊#64408—41no—
144C4⋊#64408—41no—
145C22⋊#64408—41no—
146C22⋊#64408—41no—
147C22⋊#64408—82no—
148C22⋊#64408—82no—
149C4×#64408—22no—
150C4×#64408—22no—
151C4×#64408—41no—
152C4×#64408—41no—
153C4×#64408—41no—
154C4×#64408—41no—
155C23×D73—21no—
156C23×D73C2×D411yescharacteristic
157#11924029—21no—
158#11924029—21no—
159#11924029—21no—
160#11924029—21no—
161#11924028—21no—
162#11924028—21no—
163#11924028—21no—
164#11924028—21no—
165#11924028—41no—
166#11924028—41no—
167#11924028—41no—
168#11924028—41no—
169#11924027—21no—
170#11924027—21no—
171#11924027—21no—
172#11924027—21no—
173#11924027—41no—
174#11924027—41no—
175#11924027—41no—
176#11924027—41no—
177C2×Dic146—21no—
178C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
179Q8×D73—21no—
180Q8×D73—21no—
181Q8×D73—21no—
182Q8×D73—21no—
183C2×D292—21no—
184C2×D292C22⋊C411yescharacteristic
185C2×C22⋊D73—21no—
186C2×C22⋊D73—21no—
187C2×C22⋊D73—21no—
188D4×D73—21no—
189D4×D73—21no—
190D4×D73—21no—
191D4×D73—21no—
192D4×D73—41no—
193D4×D73—41no—
194D4×D73—41no—
195D4×D73—41no—
196C22×Dic73—21no—
197C22×Dic73—21no—
198C22×Dic73#4111yescharacteristic
199C2×C4×D73—21no—
200C2×C4×D73—21no—
201C2×C4×D73—21no—
202C2×C4×D73—41no—
203C2×C4×D73—41no—
204C2×C4×D73—41no—
205C2×C4×D73—41no—
206C2×C4×D73—42no—
207C2×C4×D73—42no—
208C2×C4×D73—41no—
209C2×C4×D73—41no—
210C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D73#4111yescharacteristic
216C2×C4×D73#4111yescharacteristic
217C2×C4×D73#4111yescharacteristic
218C2×C4×D73#4111yescharacteristic
219C2×C4×D73#4111yescharacteristic
220C2×C4×D73#4111yescharacteristic
221C2×C4×D73#4111yescharacteristic
222#11924012—21no—
223#11924012—21no—
224#11924011—41no—
225#11924011—41no—
226C2×#10596831—21no—
227C8×D73—41no—
228C8×D73—41no—
229C4⋊Dic73—21no—
230C4⋊Dic73—21no—
231#11924007—41no—
232#11924007—41no—
233#41×C73—21no—
234#41×C73—21no—
235#41×C73—21no—
236#41×C73—21no—
237C2×Q8×C73C22⋊C411yescharacteristic
238C2×D4×C73—21no—
239C2×D4×C73C22⋊C411yescharacteristic
240C22×C4×C73—21no—
241C22×C4×C73—21no—
242C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
243M16×C73—21no—
244M16×C73—21no—
245C2×C8×C73—21no—
246C4⋊C4×C73—21no—
247C4⋊C4×C73—21no—
248C23×C73—21no—
249C23×C73C4×D411yescharacteristic
250C22×D73—21no—
251C22×D73—21no—
252C22×D73—21no—
253C22×D73—21no—
254C22×D73—21no—
255C22×D73—41no—
256C22×D73—41no—
257C22×D73—41no—
258C22×D73—41no—
259C22×D73—41no—
260C22×D73—41no—
261C22×D73#12011yescharacteristic
262C22×D73#12111yescharacteristic
263C22×D73#12111yescharacteristic
264C22×D73#12111yescharacteristic
265C22×D73#12311yescharacteristic
266C22×D73#12411yescharacteristic
267C2×#64408—24no—
268C2×#64408—42no—
269C2×#64408—42no—
270C2×#64408—42no—
271C2×#64408—42no—
272C2×#64408—42no—
273C2×#64408—42no—
274C2×#64408—44no—
275C2×#64408—41no—
276C2×#64408—41no—
277C2×#64408—42no—
278C2×#64408—41no—
279C2×#64408—42no—
280C2×#64408—41no—
281C2×#64408—41no—
282C2×#64408—42no—
283C2×#64408—41no—
284C2×#64408—82no—
285Q8×C73—21no—
286Q8×C73—21no—
287D4×C73—21no—
288D4×C73—21no—
289D4×C73—41no—
290D4×C73—41no—
291C2×C4×C73—21no—
292C2×C4×C73—41no—
293C2×C4×C73—41no—
294C2×C4×C73—42no—
295C2×C4×C73—41no—
296C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
297C2×C4×C73#11711yescharacteristic
298C2×C4×C73#11711yescharacteristic
299C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
300C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
301C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
302C22⋊D73—41no—
303C22⋊D73—41no—
304C22⋊D73—41no—
305C22⋊D73—41no—
306C22⋊D73—41no—
307C22⋊D73—41no—
308C2×Dic73—21no—
309C2×Dic73—41no—
310C2×Dic73—41no—
311C2×Dic73—42no—
312C2×Dic73—41no—
313C2×Dic73#12111yescharacteristic
314C2×Dic73#12311yescharacteristic
315C2×Dic73#12311yescharacteristic
316C2×Dic73#12411yescharacteristic
317C2×Dic73#12611yescharacteristic
318C2×Dic73#12611yescharacteristic
319D292—21no—
320D292—21no—
321D292—41no—
322D292—41no—
323C4×D73—41no—
324C4×D73—41no—
325C4×D73—41no—
326C4×D73—41no—
327C4×D73—41no—
328C4×D73—41no—
329C4×D73—82no—
330C4×D73—81no—
331C4×D73—81no—
332C4×D73#12011yescharacteristic
333C4×D73#12111yescharacteristic
334C4×D73#12111yescharacteristic
335C4×D73#12111yescharacteristic
336C4×D73#12111yescharacteristic
337C4×D73#12311yescharacteristic
338C4×D73#12311yescharacteristic
339C4×D73#12311yescharacteristic
340C4×D73#12311yescharacteristic
341C4×D73#12311yescharacteristic
342C4×D73#12311yescharacteristic
343C4×D73#12311yescharacteristic
344C4×D73#12411yescharacteristic
345C4×D73#12411yescharacteristic
346C4×D73#12611yescharacteristic
347C4×D73#12611yescharacteristic
348Dic146—21no—
349Dic146—21no—
350Dic146—41no—
351Dic146—41no—
352#10596833—42no—
353C8×C73—41no—
354#10596831—41no—
355C22×C73—21no—
356C22×C73—21no—
357C22×C73—41no—
358C22×C73—41no—
359C22×C73—41no—
360C22×C73#38611yescharacteristic
361C22×C73#38811yescharacteristic
362C22×C73#38811yescharacteristic
363C2×D73—21no—
364C2×D73—21no—
365C2×D73—21no—
366C2×D73—21no—
367C2×D73—21no—
368C2×D73—21no—
369C2×D73—21no—
370C2×D73—21no—
371C2×D73—21no—
372C2×D73—21no—
373C2×D73—41no—
374C2×D73—41no—
375C2×D73—41no—
376C2×D73—81no—
377C2×D73—81no—
378C2×D73—81no—
379C2×D73—81no—
380C2×D73#39411yescharacteristic
381C2×D73#39411yescharacteristic
382C2×D73#39411yescharacteristic
383C2×D73#39711yescharacteristic
384C2×D73#45311yescharacteristic
385C2×D73#45411yescharacteristic
386C2×D73#45511yescharacteristic
387C2×D73#45611yescharacteristic
388#64408—44no—
389#64408—82no—
390#64408—81no—
391#64408—81no—
392C4×C73—41no—
393C4×C73—81no—
394C4×C73#38111yescharacteristic
395C4×C73#38611yescharacteristic
396C4×C73#38811yescharacteristic
397C4×C73#38811yescharacteristic
398Dic73—41no—
399Dic73—81no—
400Dic73#39411yescharacteristic
401Dic73#39711yescharacteristic
402Dic73#39711yescharacteristic
403Dic73#39711yescharacteristic
404#11195—731nomaximal, Sylow
405C2×C73—21no—
406C2×C73—21no—
407C2×C73—81no—
408C2×C73#144011yescharacteristic
409C2×C73#188211yescharacteristic
410C2×C73#188311yescharacteristic
411D73—21no—
412D73—21no—
413D73—81no—
414D73#203711yescharacteristic
415D73#203811yescharacteristic
416D73#203911yescharacteristic
417D73#204011yescharacteristic
418C22×#104—731no—
419C2×#417—731no—
420#2311—731no—
421C2×#343—731no—
422#1736—731no—
423C2×#339—731no—
424C4⋊#95—731no—
425C73#1119511yescharacteristic, complemented, Sylow
426C22×#41—731no—
427C22×M16—731no—
428C22×M16—731no—
429C2×#117—731no—
430C22×C4⋊C4—731no—
431C22×C4⋊C4—731no—
432C22×C42—731no—
433C2×#104—1462no—
434C2×#104—1462no—
435C2×#104—1461no—
436C2×#104—1461no—
437#417—731no—
438#417—731no—
439#417—731no—
440#417—1461no—
441#417—1461no—
442#417#6440811yescharacteristic, complemented
443C2×#103—1461no—
444C2×#102—1461no—
445#391—1461no—
446#390—1461no—
447#386—1462no—
448#380—1461no—
449#380—1461no—
450C2×#95—1462no—
451#343—1462no—
452#340—1461no—
453#340—1461no—
454#339—1462no—
455C2×#41—731no—
456C2×#41—731no—
457C2×#41—731no—
458C2×#41—1461no—
459C2×#41—1461no—
460C2×#41—1461no—
461C2×#41—1461no—
462C2×#41—1461no—
463C2×#41—1461no—
464C2×#41—1461no—
465C2×#41—1461no—
466C2×#41—1461no—
467C2×#41—1461no—
468C2×#41C2×#6440811yescharacteristic
469C22×Q8—731no—
470C22×D4—731no—
471C22×D4—1461no—
472C23×C4—732no—
473C23×C4—731no—
474C23×C4—1461no—
475C23×C4—1461no—
476C23×C4—1461no—
477C2×M16—732no—
478C2×M16—731no—
479C2×M16—1461no—
480C2×M16—1461no—
481C2×M16—1461no—
482C2×M16—1461no—
483C2×M16—1461no—
484C2×M16—1461no—
485C2×M16—1461no—
486C2×M16—1461no—
487C2×M16—1461no—
488C2×M16—1461no—
489C2×M16C2×#6440811yescharacteristic
490C22×C8—1461no—
491C22×C8—1461no—
492#117—1461no—
493#117—1461no—
494#117—1461no—
495#117—1461no—
496C2×C4⋊C4—731no—
497C2×C4⋊C4—731no—
498C2×C4⋊C4—731no—
499C2×C4⋊C4—1461no—
500C2×C4⋊C4—1461no—
501C2×C4⋊C4—1461no—
502C2×C4⋊C4—1461no—
503C2×C4⋊C4—1461no—
504C2×C4⋊C4—1461no—
505C2×C4⋊C4—1461no—
506C2×C4⋊C4—1461no—
507C2×C4⋊C4—1461no—
508C2×C4⋊C4—1461no—
509C2×C4⋊C4—1461no—
510C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
511C2×C22⋊C4—1461no—
512C2×C22⋊C4—1462no—
513C2×C22⋊C4—1462no—
514C2×C42—732no—
515C2×C42—1461no—
516C2×C42—1461no—
517C2×C42—1461no—
518C2×C42—1461no—
519C2×C42—1461no—
520C2×C42—1461no—
521#104—1464no—
522#104—1464no—
523#103—21no—
524#103—1461no—
525#103—1461no—
526#103—1461no—
527#102—21no—
528#102—1461no—
529#102—1461no—
530#102—1461no—
531#95—2924no—
532#95—1462no—
533#95—1462no—
534C24—731no—
535C24—1461no—
536#41—21no—
537#41—21no—
538#41—21no—
539#41—21no—
540#41—2921no—
541#41—2921no—
542#41—2921no—
543#41—2921no—
544#41—2921no—
545#41—2921no—
546#41—2921no—
547#41—2921no—
548#41—1461no—
549#41—1461no—
550#41—1461no—
551#41—1461no—
552#41—1461no—
553#41—1461no—
554#41—1461no—
555#41—1461no—
556#41—1461no—
557#41—1461no—
558#41—1461no—
559#41—1461no—
560C2×Q8—731no—
561C2×Q8—1461no—
562C2×Q8—1461no—
563C2×Q8—1461no—
564C2×Q8—1461no—
565C2×Q8—1461no—
566C2×Q8C22⋊#6440811yescharacteristic
567C2×D4—21no—
568C2×D4—2921no—
569C2×D4—2921no—
570C2×D4—2921no—
571C2×D4—2921no—
572C2×D4—731no—
573C2×D4—1461no—
574C2×D4—1461no—
575C2×D4—1461no—
576C2×D4—1461no—
577C2×D4—1461no—
578C2×D4—1461no—
579C2×D4—1461no—
580C2×D4—1461no—
581C2×D4C22⋊#6440811yescharacteristic
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—2921no—
585C22×C4—2921no—
586C22×C4—2921no—
587C22×C4—2921no—
588C22×C4—2921no—
589C22×C4—2921no—
590C22×C4—2922no—
591C22×C4—2922no—
592C22×C4—2921no—
593C22×C4—2921no—
594C22×C4—2921no—
595C22×C4—2921no—
596C22×C4—2922no—
597C22×C4—2922no—
598C22×C4—731no—
599C22×C4—731no—
600C22×C4—731no—
601C22×C4—731no—
602C22×C4—731no—
603C22×C4—731no—
604C22×C4—731no—
605C22×C4—731no—
606C22×C4—731no—
607C22×C4—731no—
608C22×C4—731no—
609C22×C4—731no—
610C22×C4—731no—
611C22×C4—1461no—
612C22×C4—1461no—
613C22×C4—1461no—
614C22×C4—1461no—
615C22×C4—1462no—
616C22×C4—1462no—
617C22×C4—1461no—
618C22×C4—1461no—
619C22×C4—1462no—
620C22×C4—1462no—
621C22×C4—1462no—
622C22×C4—1461no—
623C22×C4—1462no—
624C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
625M16—21no—
626M16—21no—
627M16—2921no—
628M16—2921no—
629M16—2921no—
630M16—2921no—
631M16—1462no—
632M16—1462no—
633M16—1461no—
634M16—1461no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—2921no—
637C2×C8—2921no—
638C2×C8—2921no—
639C2×C8—2921no—
640C2×C8—1462no—
641C2×C8—1461no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—2921no—
645C4⋊C4—2921no—
646C4⋊C4—2921no—
647C4⋊C4—2921no—
648C4⋊C4—2921no—
649C4⋊C4—2921no—
650C4⋊C4—1461no—
651C4⋊C4—1461no—
652C4⋊C4—1461no—
653C4⋊C4—1461no—
654C4⋊C4—1461no—
655C4⋊C4—1461no—
656C22⋊C4—2921no—
657C22⋊C4—2921no—
658C22⋊C4—5842no—
659C22⋊C4—5842no—
660C42—2921no—
661C42—2921no—
662C42—2921no—
663C42—2921no—
664C42—1462no—
665C42—1462no—
666C23—21no—
667C23—2921no—
668C23—2921no—
669C23—2921no—
670C23—2921no—
671C23—2921no—
672C23—2921no—
673C23—731no—
674C23—731no—
675C23—731no—
676C23—731no—
677C23—731no—
678C23—731no—
679C23—1461no—
680C23—1461no—
681C23—1461no—
682C23—1461no—
683C23—1461no—
684C23D4×#6440811yescharacteristic
685Q8—21no—
686Q8—21no—
687Q8—2921no—
688Q8—2921no—
689Q8—1461no—
690Q8—1461no—
691D4—21no—
692D4—21no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—2921no—
696D4—2921no—
697D4—2921no—
698D4—2921no—
699D4—2921no—
700D4—2921no—
701D4—2921no—
702D4—2921no—
703D4—1461no—
704D4—1461no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—2921no—
711C2×C4—2921no—
712C2×C4—2921no—
713C2×C4—2921no—
714C2×C4—2922no—
715C2×C4—2922no—
716C2×C4—2922no—
717C2×C4—2922no—
718C2×C4—2922no—
719C2×C4—2922no—
720C2×C4—2921no—
721C2×C4—2921no—
722C2×C4—2921no—
723C2×C4—2921no—
724C2×C4—2922no—
725C2×C4—2921no—
726C2×C4—2921no—
727C2×C4—2921no—
728C2×C4—2921no—
729C2×C4—2922no—
730C2×C4—2922no—
731C2×C4—2922no—
732C2×C4—2921no—
733C2×C4—2921no—
734C2×C4—2924no—
735C2×C4—2921no—
736C2×C4—5841no—
737C2×C4—5841no—
738C2×C4—5842no—
739C2×C4—5842no—
740C2×C4—731no—
741C2×C4—731no—
742C2×C4—731no—
743C2×C4—731no—
744C2×C4—731no—
745C2×C4—731no—
746C2×C4—731no—
747C2×C4—731no—
748C2×C4—731no—
749C2×C4—731no—
750C2×C4—731no—
751C2×C4—731no—
752C2×C4—731no—
753C2×C4—731no—
754C2×C4—731no—
755C2×C4—731no—
756C2×C4—731no—
757C2×C4—731no—
758C2×C4—731no—
759C2×C4—731no—
760C2×C4—731no—
761C2×C4—731no—
762C2×C4—1464no—
763C2×C4—1461no—
764C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
765C2×C4#1455667011yescharacteristic
766C2×C4#1455667011yescharacteristic
767C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
768C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
769C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
770C8—41no—
771C8—2922no—
772C8—2921no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—2921no—
779C22—2921no—
780C22—2921no—
781C22—5841no—
782C22—5841no—
783C22—5841no—
784C22—5841no—
785C22—731no—
786C22—731no—
787C22—731no—
788C22—731no—
789C22—731no—
790C22—731no—
791C22—731no—
792C22—731no—
793C22—1461no—
794C22—1461no—
795C22—1461no—
796C22—1461no—
797C22—1461no—
798C22—1461no—
799C22—1461no—
800C22—1461no—
801C22—1461no—
802C22—1461no—
803C22#1798953511yescharacteristic
804C22#1798953711yescharacteristic
805C22#1798953711yescharacteristic
806C4—41no—
807C4—81no—
808C4—2924no—
809C4—2921no—
810C4—5842no—
811C4—5841no—
812C4—5841no—
813C4—5841no—
814C4—731no—
815C4—731no—
816C4—731no—
817C4—731no—
818C4#1798953011yescharacteristic
819C4#1798953511yescharacteristic
820C4#1798953711yescharacteristic
821C4#1798953711yescharacteristic
822C2—21no—
823C2—21no—
824C2—81no—
825C2—5841no—
826C2—731no—
827C2—731no—
828C2—731no—
829C2—731no—
830C2—1461no—
831C2—1461no—
832C2#2262511511yescharacteristic
833C2#2262593011yescharacteristic
834C2#2262593111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17989535
commutatorC22×C4×C73C22×C4
FrattiniC22×C4C22×#64408
Fitting#417×C73C4
socleC22×C73#386
prime radicalC2×#41×D73C22
cosocleC22×C4×D73C23
hypercenter#417#64408
hypocenterC73#11195
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#17989466C2semidirect
4. #22625618C2semidirect
5. C2×#17989459C2semidirect
6. #22625108C2semidirect
29. #17988589C4semidirect
30. #17988588C4semidirect
32. #17988586C4semidirect
36. #417×C73C4semidirect
425. C73#11195semidirect
442. #417#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D73⋊#1042
#226264062
C2×#179894662
#226256182
C2×#179894592
#226251082
#417×D732
#1119573