Subgroups — #34009549

Order 18688.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17989538	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#17989460	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#17989452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#340×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
8	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#14556660	—	2	4	no	—
11	C₂×#14556660	—	2	2	no	—
12	#17989538	—	2	4	no	—
13	#17989538	—	2	4	no	—
14	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
15	#17989460	—	2	4	no	—
16	#17989452	—	2	2	no	—
17	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
19	#17988350	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#17988349	C₄	1	2	yes	complemented
21	#340×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
23	C₂³×#64408	D₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×#64408	D₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#11924036	—	2	1	no	—
26	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
27	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
28	C₂×#11924036	Q₈	1	2	yes	—
29	C₂²×#10596833	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
31	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
37	C₂×C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
38	C₂×C₄⋊#64408	D₄	1	4	yes	—
39	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
43	#14556660	—	2	8	no	—
44	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	8	no	—
45	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
49	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
50	C₂×C₈×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₈×D₇₃	Q₈	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
54	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
55	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
56	C₄⋊C₄×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
57	C₄⋊C₄×D₇₃	Q₈	1	4	yes	—
58	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
61	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
62	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
63	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
64	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
65	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
66	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
67	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
68	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
69	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
70	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
71	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
72	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
73	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
74	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
75	C₂²×#64408	D₈	1	2	yes	—
76	C₂²×#64408	Q₁₆	1	2	yes	—
77	#11924036	—	2	4	no	—
78	#11924036	—	4	1	no	—
79	#11924036	—	4	1	no	—
80	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
81	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
82	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
83	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
84	C₄⋊#64408	—	4	16	no	—
85	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
86	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
87	C₄×#64408	—	4	1	no	—
88	C₄×#64408	—	4	2	no	—
89	C₄×#64408	—	4	1	no	—
90	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×Dic₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
96	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
97	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
98	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
99	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
107	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
108	C₂×#10596831	C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
109	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
110	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
111	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
112	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
113	C₄⋊Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
114	#11924007	—	2	4	no	—
115	#11924007	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×C₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
120	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
121	C₄⋊C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
122	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×D₇₃	#120	1	2	yes	—
124	C₂²×D₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
126	C₂²×D₇₃	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₇₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₇₃	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₇₃	#135	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×D₇₃	#135	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
132	C₂²×D₇₃	#137	1	2	yes	—
133	C₂×#64408	—	2	4	no	—
134	C₂×#64408	—	2	4	no	—
135	C₂×#64408	—	2	2	no	—
136	C₂×#64408	—	2	2	no	—
137	C₂×#64408	—	4	1	no	—
138	C₂×#64408	—	4	1	no	—
139	C₂×#64408	—	4	2	no	—
140	C₂×#64408	—	4	2	no	—
141	C₂×#64408	—	4	1	no	—
142	C₂×#64408	—	4	1	no	—
143	C₂×#64408	—	4	4	no	—
144	C₂×#64408	—	4	4	no	—
145	C₂×#64408	—	4	4	no	—
146	C₂×#64408	—	8	2	no	—
147	C₂×#64408	—	8	2	no	—
148	C₂×#64408	—	8	2	no	—
149	C₂×#64408	—	8	2	no	—
150	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₇₃	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
158	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
159	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
160	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₇₃	#123	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₇₃	#125	1	1	yes	characteristic
164	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
165	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
166	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
167	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
168	C₄×D₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
169	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
170	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
171	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
172	C₄×D₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
173	C₄×D₇₃	#125	1	2	yes	—
174	C₄×D₇₃	#127	1	1	yes	characteristic
175	C₄×D₇₃	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
176	C₄×D₇₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
177	C₄×D₇₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
178	#10596833	—	4	2	no	—
179	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
180	#10596831	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₇₃	#385	1	2	yes	—
182	C₂²×C₇₃	#389	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₇₃	C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₇₃	C₄×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₇₃	#440	1	2	yes	—
186	C₂×D₇₃	#392	1	1	yes	characteristic
187	C₂×D₇₃	#395	1	2	yes	—
188	C₂×D₇₃	#398	1	1	yes	characteristic
189	C₂×D₇₃	#447	1	2	yes	—
190	C₂×D₇₃	#449	1	2	yes	—
191	C₂×D₇₃	#451	1	2	yes	—
192	C₂×D₇₃	#452	1	2	yes	—
193	C₂×D₇₃	#466	1	1	yes	characteristic
194	C₂×D₇₃	#467	1	1	yes	characteristic
195	C₂×D₇₃	#469	1	1	yes	characteristic
196	C₂×D₇₃	#470	1	1	yes	characteristic
197	C₂×D₇₃	#474	1	2	yes	—
198	C₂×D₇₃	#477	1	2	yes	—
199	C₂×D₇₃	#478	1	2	yes	—
200	C₂×D₇₃	#479	1	2	yes	—
201	C₂×D₇₃	#499	1	1	yes	characteristic
202	C₂×D₇₃	#500	1	1	yes	characteristic
203	C₂×D₇₃	#501	1	2	yes	—
204	#64408	—	4	2	no	—
205	#64408	—	4	2	no	—
206	#64408	—	8	4	no	—
207	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
208	C₄×C₇₃	#384	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₇₃	#385	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₇₃	#389	1	2	yes	—
211	Dic₇₃	—	4	4	no	—
212	Dic₇₃	#395	1	1	yes	characteristic
213	Dic₇₃	#398	1	2	yes	—
214	Dic₇₃	#399	1	1	yes	characteristic
215	#11328	—	73	1	no	maximal, Sylow
216	C₂×C₇₃	#1444	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₇₃	#1862	1	2	yes	—
218	C₂×C₇₃	#1863	1	2	yes	—
219	C₂×C₇₃	#1942	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₇₃	#1944	1	1	yes	characteristic
221	D₇₃	#1999	1	1	yes	characteristic
222	D₇₃	#2001	1	1	yes	characteristic
223	D₇₃	#2057	1	2	yes	—
224	D₇₃	#2059	1	2	yes	—
225	D₇₃	#2086	1	1	yes	characteristic
226	D₇₃	#2087	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×#107	—	73	1	no	—
228	C₂×#389	—	73	2	no	—
229	C₂×#340	—	73	1	no	—
230	C₂×#340	—	73	2	no	—
231	C₂×#336	—	73	1	no	—
232	C₇₃	#11328	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
233	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
234	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
235	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
236	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
237	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
238	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
239	C₂×#107	—	146	4	no	—
240	C₂×#107	—	146	2	no	—
241	#389	—	146	4	no	—
242	#389	—	146	4	no	—
243	C₂×#95	—	146	2	no	—
244	#340	—	73	1	no	—
245	#340	—	73	2	no	—
246	#340	—	146	4	no	—
247	#340	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
248	#336	—	146	2	no	—
249	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
250	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
251	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
252	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
253	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
254	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
255	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
256	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
257	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
258	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
259	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
260	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
261	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
262	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
263	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
264	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
281	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
285	#107	—	146	8	no	—
286	#95	—	146	8	no	—
287	C₂⁴	—	73	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
322	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂×C₈	—	292	2	no	—
325	C₂×C₈	—	292	1	no	—
326	C₂×C₈	—	292	1	no	—
327	C₂×C₈	—	73	2	no	—
328	C₂×C₈	—	146	2	no	—
329	C₂×C₈	—	146	2	no	—
330	C₂×C₈	—	146	4	no	—
331	C₂×C₈	—	146	2	no	—
332	C₂×C₈	—	146	4	no	—
333	C₂×C₈	—	146	2	no	—
334	C₂×C₈	C₄⋊#64408	1	2	yes	complemented
335	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	292	16	no	—
339	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
345	C₄⋊C₄	C₄⋊#64408	1	4	yes	complemented
346	C₄²	—	292	1	no	—
347	C₄²	—	292	1	no	—
348	C₄²	—	292	2	no	—
349	C₂³	—	73	2	no	—
350	C₂³	—	73	2	no	—
351	C₂³	—	73	1	no	—
352	C₂³	—	73	1	no	—
353	C₂³	—	73	1	no	—
354	C₂³	—	73	1	no	—
355	C₂³	—	73	1	no	—
356	C₂³	—	73	1	no	—
357	C₂³	—	73	2	no	—
358	C₂³	—	73	2	no	—
359	C₂³	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄	—	292	4	no	—
364	C₂×C₄	—	292	4	no	—
365	C₂×C₄	—	292	4	no	—
366	C₂×C₄	—	292	4	no	—
367	C₂×C₄	—	292	1	no	—
368	C₂×C₄	—	292	1	no	—
369	C₂×C₄	—	292	2	no	—
370	C₂×C₄	—	292	2	no	—
371	C₂×C₄	—	292	1	no	—
372	C₂×C₄	—	292	1	no	—
373	C₂×C₄	—	292	2	no	—
374	C₂×C₄	—	292	2	no	—
375	C₂×C₄	—	292	4	no	—
376	C₂×C₄	—	292	4	no	—
377	C₂×C₄	—	292	4	no	—
378	C₂×C₄	—	584	2	no	—
379	C₂×C₄	—	584	2	no	—
380	C₂×C₄	—	584	2	no	—
381	C₂×C₄	—	584	2	no	—
382	C₂×C₄	—	73	2	no	—
383	C₂×C₄	—	73	2	no	—
384	C₂×C₄	—	73	1	no	—
385	C₂×C₄	—	73	1	no	—
386	C₂×C₄	—	73	1	no	—
387	C₂×C₄	—	73	1	no	—
388	C₂×C₄	—	73	2	no	—
389	C₂×C₄	—	73	1	no	—
390	C₂×C₄	—	73	1	no	—
391	C₂×C₄	—	73	2	no	—
392	C₂×C₄	—	73	2	no	—
393	C₂×C₄	—	73	2	no	—
394	C₂×C₄	—	73	2	no	—
395	C₂×C₄	—	73	2	no	—
396	C₂×C₄	—	146	4	no	—
397	C₂×C₄	—	146	4	no	—
398	C₂×C₄	—	146	2	no	—
399	C₂×C₄	—	146	2	no	—
400	C₂×C₄	—	146	4	no	—
401	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	Q₈×#64408	1	1	yes	characteristic
405	C₈	—	2	2	no	—
406	C₈	—	292	2	no	—
407	C₈	—	146	2	no	—
408	C₂²	—	73	1	no	—
409	C₂²	—	73	2	no	—
410	C₂²	—	73	1	no	—
411	C₂²	—	73	2	no	—
412	C₂²	—	73	2	no	—
413	C₂²	—	73	2	no	—
414	C₂²	—	73	2	no	—
415	C₂²	—	73	2	no	—
416	C₂²	—	73	2	no	—
417	C₂²	—	73	2	no	—
418	C₂²	—	73	2	no	—
419	C₂²	—	73	1	no	—
420	C₂²	—	73	1	no	—
421	C₂²	—	73	1	no	—
422	C₂²	—	73	1	no	—
423	C₂²	—	73	1	no	—
424	C₂²	—	73	1	no	—
425	C₂²	—	73	2	no	—
426	C₂²	#17989534	1	2	yes	—
427	C₂²	#17989538	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	D₈×#64408	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	Q₁₆×#64408	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#17989626	1	2	yes	—
431	C₄	—	4	4	no	—
432	C₄	—	292	2	no	—
433	C₄	—	292	2	no	—
434	C₄	—	292	4	no	—
435	C₄	—	584	4	no	—
436	C₄	—	73	1	no	—
437	C₄	—	73	1	no	—
438	C₄	—	73	2	no	—
439	C₄	#17989533	1	1	yes	characteristic
440	C₄	#17989534	1	1	yes	characteristic
441	C₄	#17989538	1	2	yes	—
442	C₂	—	73	1	no	—
443	C₂	—	73	1	no	—
444	C₂	—	73	2	no	—
445	C₂	—	73	2	no	—
446	C₂	—	73	1	no	—
447	C₂	—	73	1	no	—
448	C₂	#22625119	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#22625894	1	2	yes	—
450	C₂	#22625895	1	2	yes	—
451	C₂	#22626035	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#22626037	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₄×#64408
commutator	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#64408
Fitting	#340×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₄×D₄
prime radical	C₂³×D₇₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³
hypercenter	#340	#64408
hypocenter	C₇₃	#11328
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ #340

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
19. #17988350	C₄	semidirect
20. #17988349	C₄	semidirect
21. #340×C₇₃	C₄	semidirect
108. C₂×#10596831	C₄⋊C₄	semidirect
113. C₄⋊Dic₇₃	C₄⋊C₄	semidirect
119. C₂×C₈×C₇₃	C₄⋊C₄	semidirect
121. C₄⋊C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	semidirect
232. C₇₃	#11328	semidirect
247. #340	#64408	semidirect
334. C₂×C₈	C₄⋊#64408	semidirect
345. C₄⋊C₄	C₄⋊#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556660	2
C₂×#17989538	2
C₂×#17989460	2
C₂×#17989452	2
#340×D₇₃	2
#11328	73