Subgroups — #34009566

Order 18688.

822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989598	C₂	1	2	yes	maximal
2	#22626411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#17989459	C₂	1	2	yes	maximal
4	#22625108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#343×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#14556670	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#17989598	—	2	4	no	—
10	#17989598	—	2	4	no	—
11	C₂×#14556660	—	2	2	no	—
12	C₂×#14556659	—	2	2	no	—
13	#17989538	—	2	2	no	—
14	#17989538	—	2	2	no	—
15	#17989529	—	2	2	no	—
16	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
17	#17989459	—	2	4	no	—
18	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#17988356	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#17988355	C₄	1	2	yes	complemented
22	#343×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂³×#64408	—	2	1	no	—
24	C₂³×#64408	—	2	1	no	—
25	#14556670	—	2	2	no	—
26	#14556670	—	2	2	no	—
27	#14556670	—	2	2	no	—
28	#14556670	—	2	2	no	—
29	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
30	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
31	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄⋊#64408	D₄	1	2	yes	—
35	C₂×C₄⋊#64408	D₄	1	2	yes	—
36	C₂×C₄⋊#64408	D₄	1	2	yes	—
37	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄×#64408	Q₈	1	2	yes	—
43	#14556660	—	2	8	no	—
44	#14556659	—	2	8	no	—
45	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
46	(C₂×#64408)⋊C₄	—	4	4	no	—
47	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×#11924011	—	2	2	no	—
51	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
52	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
53	M₁₆×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
54	M₁₆×D₇₃	Q₈	1	4	yes	—
55	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#11924007	Q₈	1	2	yes	—
58	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
59	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
60	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
63	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
64	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
65	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
66	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
67	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
68	C₂²×#64408	—	4	1	no	—
69	C₂²×#64408	—	4	1	no	—
70	C₂²×#64408	—	4	1	no	—
71	C₂²×#64408	—	4	1	no	—
72	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
73	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
74	C₂²×#64408	—	4	1	no	—
75	C₂²×#64408	—	4	1	no	—
76	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
77	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
78	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
79	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
80	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
81	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
82	C₄⋊#64408	—	8	2	no	—
83	C₄⋊#64408	—	8	2	no	—
84	C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
85	C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
86	C₄×#64408	—	2	4	no	—
87	C₄×#64408	—	4	2	no	—
88	C₄×#64408	—	4	2	no	—
89	C₄×#64408	—	4	2	no	—
90	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
96	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
97	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
105	#11924012	—	2	2	no	—
106	#11924012	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
107	#11924011	—	2	4	no	—
108	#11924011	—	2	4	no	—
109	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
110	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
111	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
112	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
113	#11924007	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
117	M₁₆×C₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
118	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
119	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
120	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
122	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
123	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
124	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
125	C₂²×D₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×D₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₇₃	#127	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×D₇₃	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#64408	—	2	4	no	—
132	C₂×#64408	—	4	2	no	—
133	C₂×#64408	—	4	2	no	—
134	C₂×#64408	—	4	2	no	—
135	C₂×#64408	—	4	2	no	—
136	C₂×#64408	—	4	2	no	—
137	C₂×#64408	—	4	2	no	—
138	C₂×#64408	—	4	4	no	—
139	C₂×#64408	—	4	2	no	—
140	C₂×#64408	—	4	2	no	—
141	C₂×#64408	—	4	2	no	—
142	C₂×#64408	—	4	2	no	—
143	C₂×#64408	—	4	2	no	—
144	C₂×#64408	—	4	2	no	—
145	C₂×#64408	—	4	2	no	—
146	C₂×#64408	—	8	2	no	—
147	C₂×#64408	—	8	1	no	—
148	C₂×#64408	—	8	1	no	—
149	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₇₃	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
157	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₇₃	#125	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₇₃	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₇₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
161	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
162	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
163	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
164	C₄×D₇₃	#120	1	2	yes	—
165	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
166	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
167	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
168	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
169	C₄×D₇₃	#123	1	2	yes	—
170	C₄×D₇₃	#125	1	2	yes	—
171	C₄×D₇₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
172	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
173	#10596831	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₇₃	#384	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₇₃	#385	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₇₃	#389	1	1	yes	characteristic
179	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
180	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
181	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
182	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
183	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
184	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
185	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
186	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
187	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
188	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
189	C₂×D₇₃	#392	1	1	yes	characteristic
190	C₂×D₇₃	#395	1	1	yes	characteristic
191	C₂×D₇₃	#398	1	1	yes	characteristic
192	C₂×D₇₃	#399	1	1	yes	characteristic
193	C₂×D₇₃	#453	1	1	yes	characteristic
194	C₂×D₇₃	#454	1	1	yes	characteristic
195	C₂×D₇₃	#455	1	1	yes	characteristic
196	C₂×D₇₃	#456	1	1	yes	characteristic
197	#64408	—	4	4	no	—
198	#64408	—	8	2	no	—
199	#64408	—	8	2	no	—
200	#64408	—	8	2	no	—
201	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
202	C₄×C₇₃	#385	1	2	yes	—
203	C₄×C₇₃	#389	1	2	yes	—
204	Dic₇₃	—	4	2	no	—
205	Dic₇₃	#395	1	2	yes	—
206	Dic₇₃	#398	1	2	yes	—
207	#11342	—	73	1	no	maximal, Sylow
208	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
209	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
210	C₂×C₇₃	#1444	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₇₃	#1856	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₇₃	#1857	1	1	yes	characteristic
213	D₇₃	—	2	1	no	—
214	D₇₃	—	2	1	no	—
215	D₇₃	#2006	1	1	yes	characteristic
216	D₇₃	#2007	1	1	yes	characteristic
217	D₇₃	#2060	1	1	yes	characteristic
218	D₇₃	#2061	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#428	—	73	2	no	—
220	#2316	—	73	1	no	—
221	C₂×#343	—	73	1	no	—
222	C₂×#339	—	73	2	no	—
223	C₄⋊#95	—	73	1	no	—
224	C₇₃	#11342	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
225	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
226	C₂×#117	—	73	2	no	—
227	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
228	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
229	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
230	#428	—	146	4	no	—
231	#428	—	146	4	no	—
232	C₂×#107	—	146	2	no	—
233	C₂×#106	—	146	2	no	—
234	#389	—	146	2	no	—
235	#389	—	146	2	no	—
236	#380	—	146	2	no	—
237	C₂×#95	—	146	2	no	—
238	#343	—	73	2	no	—
239	#343	—	73	1	no	—
240	#343	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
241	#339	—	146	4	no	—
242	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
243	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
244	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
246	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
247	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
248	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
249	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
250	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
251	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
252	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	2	yes	—
253	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
254	#117	—	146	2	no	—
255	#117	—	146	2	no	—
256	#117	—	146	2	no	—
257	#117	—	146	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
276	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
277	#107	—	146	8	no	—
278	#106	—	146	8	no	—
279	#95	—	292	4	no	—
280	#95	—	146	4	no	—
281	C₂⁴	—	73	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
310	C₂²×C₄	C₄⋊#64408	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
312	M₁₆	—	2	2	no	—
313	M₁₆	—	73	4	no	—
314	M₁₆	—	146	4	no	—
315	M₁₆	—	146	4	no	—
316	M₁₆	—	146	2	no	—
317	M₁₆	C₄⋊#64408	1	4	yes	complemented
318	C₂×C₈	—	2	2	no	—
319	C₂×C₈	—	146	4	no	—
320	C₂×C₈	—	146	4	no	—
321	C₂×C₈	—	146	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	584	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	584	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
335	C₄²	—	292	2	no	—
336	C₄²	—	292	2	no	—
337	C₄²	—	292	2	no	—
338	C₄²	—	146	4	no	—
339	C₂³	—	73	1	no	—
340	C₂³	—	73	1	no	—
341	C₂³	—	73	1	no	—
342	C₂³	—	73	1	no	—
343	C₂³	—	73	1	no	—
344	C₂³	—	73	1	no	—
345	C₂³	—	146	1	no	—
346	C₂³	—	146	1	no	—
347	C₂³	—	146	1	no	—
348	C₂³	—	146	1	no	—
349	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄	—	292	2	no	—
353	C₂×C₄	—	292	2	no	—
354	C₂×C₄	—	292	2	no	—
355	C₂×C₄	—	292	2	no	—
356	C₂×C₄	—	292	2	no	—
357	C₂×C₄	—	292	2	no	—
358	C₂×C₄	—	292	2	no	—
359	C₂×C₄	—	292	2	no	—
360	C₂×C₄	—	292	2	no	—
361	C₂×C₄	—	292	2	no	—
362	C₂×C₄	—	292	2	no	—
363	C₂×C₄	—	292	2	no	—
364	C₂×C₄	—	292	2	no	—
365	C₂×C₄	—	292	2	no	—
366	C₂×C₄	—	292	2	no	—
367	C₂×C₄	—	292	2	no	—
368	C₂×C₄	—	292	4	no	—
369	C₂×C₄	—	584	2	no	—
370	C₂×C₄	—	584	1	no	—
371	C₂×C₄	—	584	1	no	—
372	C₂×C₄	—	584	2	no	—
373	C₂×C₄	—	73	2	no	—
374	C₂×C₄	—	73	2	no	—
375	C₂×C₄	—	73	1	no	—
376	C₂×C₄	—	73	1	no	—
377	C₂×C₄	—	73	2	no	—
378	C₂×C₄	—	73	2	no	—
379	C₂×C₄	—	73	2	no	—
380	C₂×C₄	—	73	2	no	—
381	C₂×C₄	—	73	2	no	—
382	C₂×C₄	—	73	2	no	—
383	C₂×C₄	—	73	2	no	—
384	C₂×C₄	—	73	2	no	—
385	C₂×C₄	—	146	4	no	—
386	C₂×C₄	—	146	2	no	—
387	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	Q₈×#64408	1	1	yes	characteristic
391	C₈	—	2	4	no	—
392	C₈	—	146	4	no	—
393	C₂²	—	2	1	no	—
394	C₂²	—	2	1	no	—
395	C₂²	—	73	1	no	—
396	C₂²	—	73	1	no	—
397	C₂²	—	73	1	no	—
398	C₂²	—	73	1	no	—
399	C₂²	—	73	1	no	—
400	C₂²	—	73	1	no	—
401	C₂²	—	73	1	no	—
402	C₂²	—	73	1	no	—
403	C₂²	—	146	1	no	—
404	C₂²	—	146	1	no	—
405	C₂²	—	146	1	no	—
406	C₂²	—	146	1	no	—
407	C₂²	—	146	1	no	—
408	C₂²	—	146	1	no	—
409	C₂²	—	146	1	no	—
410	C₂²	—	146	1	no	—
411	C₂²	—	146	1	no	—
412	C₂²	—	146	1	no	—
413	C₂²	#17989533	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	#17989534	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	#17989538	1	1	yes	characteristic
416	C₄	—	4	2	no	—
417	C₄	—	292	4	no	—
418	C₄	—	292	2	no	—
419	C₄	—	584	2	no	—
420	C₄	—	584	2	no	—
421	C₄	—	584	2	no	—
422	C₄	—	73	2	no	—
423	C₄	—	73	2	no	—
424	C₄	#17989534	1	2	yes	—
425	C₄	#17989538	1	2	yes	—
426	C₂	—	2	1	no	—
427	C₂	—	2	1	no	—
428	C₂	—	73	1	no	—
429	C₂	—	73	1	no	—
430	C₂	—	73	1	no	—
431	C₂	—	73	1	no	—
432	C₂	—	146	1	no	—
433	C₂	—	146	1	no	—
434	C₂	#22625119	1	1	yes	characteristic
435	C₂	#22625886	1	1	yes	characteristic
436	C₂	#22625887	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#17989534
commutator	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#64408
Fitting	#343×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	#385
prime radical	C₂³×D₇₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³
hypercenter	#343	#64408
hypocenter	C₇₃	#11342
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #343

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
20. #17988356	C₄	semidirect
21. #17988355	C₄	semidirect
22. #343×C₇₃	C₄	semidirect
106. #11924012	C₄⋊C₄	semidirect
117. M₁₆×C₇₃	C₄⋊C₄	semidirect
224. C₇₃	#11342	semidirect
240. #343	#64408	semidirect
317. M₁₆	C₄⋊#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989598	2
#22626411	2
C₂×#17989459	2
#22625108	2
#343×D₇₃	2
#11342	73