Subgroups — #34009568

Order 18688.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22626410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17989534	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#17989464	C₂	1	2	yes	maximal
4	#22625104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#342×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂⁴×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
8	C₂²×C₂²⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₂²⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
10	#17989534	—	2	4	no	—
11	#17989534	—	2	4	no	—
12	#17989534	—	2	2	no	—
13	#17989534	—	2	2	no	—
14	#17989529	—	2	2	no	—
15	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
16	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
17	#17989464	—	2	4	no	—
18	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
20	#17988354	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#17988353	C₄	1	2	yes	complemented
22	#342×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
24	C₂³×#64408	—	2	1	no	—
25	C₂³×#64408	—	2	1	no	—
26	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
27	C₂³×#64408	—	2	1	no	—
28	C₂³×#64408	—	4	4	no	—
29	C₂³×#64408	D₄	1	2	yes	—
30	C₂³×#64408	D₄	1	2	yes	—
31	C₂³×#64408	D₄	1	2	yes	—
32	C₂×C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
33	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄⋊#64408	—	4	8	no	—
36	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
37	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
38	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
39	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
40	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
41	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
42	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
43	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
44	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
45	C₂×C₂²⋊#64408	Q₈	1	2	yes	—
46	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	8	no	—
47	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
48	(C₂×#64408)⋊C₄	—	4	4	no	—
49	C₂⁴×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
55	C₂×#11924005	Q₈	1	2	yes	—
56	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
57	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
58	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
59	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
60	C₂²⋊C₄×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
61	C₂²⋊C₄×D₇₃	Q₈	1	4	yes	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
65	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
66	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
67	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
68	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
69	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
70	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
71	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
72	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
73	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
74	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
75	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
76	C₂²×#64408	—	4	8	no	—
77	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
78	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
79	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
80	C₂²×#64408	—	4	1	no	—
81	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
82	C₂²×#64408	—	4	1	no	—
83	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
84	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
85	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
86	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
87	C₂²×#64408	—	4	1	no	—
88	C₂²×#64408	—	4	1	no	—
89	C₄⋊#64408	—	4	16	no	—
90	C₄⋊#64408	—	8	2	no	—
91	C₄⋊#64408	—	8	2	no	—
92	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
93	C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
94	C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
95	C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
96	C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
97	C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
98	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
99	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
100	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂³×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
106	C₂³×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×D₇₃	#41	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
112	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
117	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
118	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
119	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
120	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
121	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
122	C₂²⋊Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
123	#11924005	—	2	4	no	—
124	#11924005	—	2	4	no	—
125	#11924005	—	2	4	no	—
126	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
129	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
130	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
131	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
132	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
133	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
136	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₇₃	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
140	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
143	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
144	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
145	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
146	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
147	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
148	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
149	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
150	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
151	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
152	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
153	C₂²×D₇₃	#120	1	2	yes	—
154	C₂²×D₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₇₃	#121	1	2	yes	—
157	C₂²×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
158	C₂²×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
159	C₂²×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
161	C₂²×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
162	C₂²×D₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₇₃	#123	1	2	yes	—
164	C₂²×D₇₃	#125	1	2	yes	—
165	C₂²×D₇₃	#125	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₇₃	#127	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₇₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
168	C₂²×D₇₃	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₇₃	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₇₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
171	C₂×#64408	—	2	8	no	—
172	C₂×#64408	—	2	4	no	—
173	C₂×#64408	—	4	4	no	—
174	C₂×#64408	—	4	2	no	—
175	C₂×#64408	—	4	8	no	—
176	C₂×#64408	—	4	4	no	—
177	C₂×#64408	—	4	2	no	—
178	C₂×#64408	—	4	4	no	—
179	C₂×#64408	—	4	4	no	—
180	C₂×#64408	—	4	4	no	—
181	C₂×#64408	—	4	4	no	—
182	C₂×#64408	—	4	2	no	—
183	C₂×#64408	—	4	2	no	—
184	C₂×#64408	—	4	2	no	—
185	C₂×#64408	—	4	4	no	—
186	C₂×#64408	—	4	4	no	—
187	C₂×#64408	—	8	2	no	—
188	C₂×#64408	—	8	1	no	—
189	C₂×#64408	—	8	1	no	—
190	C₂×#64408	—	8	2	no	—
191	C₂×#64408	—	8	2	no	—
192	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
199	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
200	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
201	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
202	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
203	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
204	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
205	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
206	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
209	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
210	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
211	C₂²×C₇₃	#384	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₇₃	#385	1	2	yes	—
213	C₂²×C₇₃	#385	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₇₃	#389	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₇₃	#389	1	2	yes	—
216	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
217	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
218	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
219	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
220	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
221	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
222	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
223	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
224	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
225	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
226	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
227	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
228	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
229	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
230	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
231	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
232	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
233	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
234	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
235	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
236	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
237	C₂×D₇₃	#392	1	1	yes	characteristic
238	C₂×D₇₃	#395	1	2	yes	—
239	C₂×D₇₃	#395	1	1	yes	characteristic
240	C₂×D₇₃	#398	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₇₃	#398	1	2	yes	—
242	C₂×D₇₃	#399	1	1	yes	characteristic
243	C₂×D₇₃	B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
244	C₂×D₇₃	#458	1	2	yes	—
245	#64408	—	4	4	no	—
246	#64408	—	8	2	no	—
247	#64408	—	8	2	no	—
248	#64408	—	8	2	no	—
249	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
250	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
251	Dic₇₃	—	4	4	no	—
252	Dic₇₃	—	4	2	no	—
253	#11344	—	73	1	no	maximal, Sylow
254	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
255	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
256	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
257	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
258	C₂×C₇₃	#1444	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₇₃	#1867	1	2	yes	—
260	D₇₃	—	2	1	no	—
261	D₇₃	—	2	2	no	—
262	D₇₃	—	2	1	no	—
263	D₇₃	—	2	2	no	—
264	D₇₃	#2021	1	1	yes	characteristic
265	D₇₃	#2022	1	1	yes	characteristic
266	D₇₃	#2062	1	2	yes	—
267	#2315	—	73	1	no	—
268	C₂×#385	—	73	2	no	—
269	C₂×#342	—	73	1	no	—
270	C₂×#342	—	73	2	no	—
271	C₂²⋊#95	—	73	1	no	—
272	C₇₃	#11344	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
273	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
274	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
275	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
276	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
277	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
278	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
279	#385	—	146	4	no	—
280	#385	—	146	2	no	—
281	#385	—	146	2	no	—
282	#385	—	146	4	no	—
283	#380	—	146	2	no	—
284	C₂×#95	—	146	2	no	—
285	C₂×#95	—	146	2	no	—
286	#342	—	73	2	no	—
287	#342	—	73	1	no	—
288	#342	—	146	4	no	—
289	#342	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
290	C₂⁵	—	73	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	292	4	no	—
292	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
293	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
294	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
295	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
296	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
297	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
298	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
299	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
300	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
301	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	292	8	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
328	#95	—	292	4	no	—
329	#95	—	146	8	no	—
330	#95	—	146	4	no	—
331	C₂⁴	—	292	2	no	—
332	C₂⁴	—	292	2	no	—
333	C₂⁴	—	73	1	no	—
334	C₂⁴	—	73	1	no	—
335	C₂⁴	—	73	2	no	—
336	C₂⁴	—	73	1	no	—
337	C₂⁴	—	73	2	no	—
338	C₂⁴	—	73	1	no	—
339	C₂⁴	—	73	2	no	—
340	C₂⁴	—	73	1	no	—
341	C₂⁴	—	73	1	no	—
342	C₂⁴	—	73	2	no	—
343	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
355	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
377	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
380	C₂²×C₄	C₄⋊#64408	1	2	yes	complemented
381	C₄⋊C₄	—	292	16	no	—
382	C₄⋊C₄	—	584	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	584	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
398	C₂²⋊C₄	C₄⋊#64408	1	4	yes	complemented
399	C₂³	—	4	2	no	—
400	C₂³	—	292	2	no	—
401	C₂³	—	292	4	no	—
402	C₂³	—	292	1	no	—
403	C₂³	—	292	2	no	—
404	C₂³	—	292	1	no	—
405	C₂³	—	292	2	no	—
406	C₂³	—	292	1	no	—
407	C₂³	—	292	2	no	—
408	C₂³	—	292	4	no	—
409	C₂³	—	292	1	no	—
410	C₂³	—	292	2	no	—
411	C₂³	—	73	2	no	—
412	C₂³	—	73	2	no	—
413	C₂³	—	73	2	no	—
414	C₂³	—	73	2	no	—
415	C₂³	—	73	1	no	—
416	C₂³	—	73	2	no	—
417	C₂³	—	73	1	no	—
418	C₂³	—	73	1	no	—
419	C₂³	—	73	1	no	—
420	C₂³	—	73	1	no	—
421	C₂³	—	73	2	no	—
422	C₂³	—	73	2	no	—
423	C₂³	—	73	2	no	—
424	C₂³	—	73	1	no	—
425	C₂³	—	73	1	no	—
426	C₂³	—	73	2	no	—
427	C₂³	—	73	1	no	—
428	C₂³	—	73	2	no	—
429	C₂³	—	146	2	no	—
430	C₂³	—	146	4	no	—
431	C₂³	—	146	2	no	—
432	C₂³	—	146	4	no	—
433	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
434	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
435	C₂³	D₄×#64408	1	2	yes	—
436	C₂³	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
437	C₂³	Q₈×#64408	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	292	2	no	—
443	C₂×C₄	—	292	2	no	—
444	C₂×C₄	—	292	4	no	—
445	C₂×C₄	—	292	4	no	—
446	C₂×C₄	—	292	8	no	—
447	C₂×C₄	—	292	4	no	—
448	C₂×C₄	—	292	2	no	—
449	C₂×C₄	—	292	4	no	—
450	C₂×C₄	—	292	4	no	—
451	C₂×C₄	—	292	4	no	—
452	C₂×C₄	—	292	8	no	—
453	C₂×C₄	—	292	2	no	—
454	C₂×C₄	—	292	2	no	—
455	C₂×C₄	—	292	2	no	—
456	C₂×C₄	—	292	2	no	—
457	C₂×C₄	—	292	2	no	—
458	C₂×C₄	—	292	4	no	—
459	C₂×C₄	—	292	4	no	—
460	C₂×C₄	—	292	4	no	—
461	C₂×C₄	—	292	4	no	—
462	C₂×C₄	—	292	4	no	—
463	C₂×C₄	—	584	2	no	—
464	C₂×C₄	—	584	1	no	—
465	C₂×C₄	—	584	1	no	—
466	C₂×C₄	—	584	2	no	—
467	C₂×C₄	—	584	2	no	—
468	C₂×C₄	—	584	2	no	—
469	C₂×C₄	—	146	8	no	—
470	C₂×C₄	—	146	4	no	—
471	C₂×C₄	—	146	4	no	—
472	C₂×C₄	—	146	2	no	—
473	C₂²	—	2	2	no	—
474	C₂²	—	2	4	no	—
475	C₂²	—	4	1	no	—
476	C₂²	—	4	2	no	—
477	C₂²	—	4	1	no	—
478	C₂²	—	292	2	no	—
479	C₂²	—	292	2	no	—
480	C₂²	—	292	2	no	—
481	C₂²	—	292	2	no	—
482	C₂²	—	292	1	no	—
483	C₂²	—	292	2	no	—
484	C₂²	—	292	1	no	—
485	C₂²	—	73	1	no	—
486	C₂²	—	73	1	no	—
487	C₂²	—	73	2	no	—
488	C₂²	—	73	2	no	—
489	C₂²	—	73	1	no	—
490	C₂²	—	73	2	no	—
491	C₂²	—	73	2	no	—
492	C₂²	—	73	1	no	—
493	C₂²	—	146	2	no	—
494	C₂²	—	146	1	no	—
495	C₂²	—	146	2	no	—
496	C₂²	—	146	2	no	—
497	C₂²	—	146	1	no	—
498	C₂²	—	146	4	no	—
499	C₂²	—	146	2	no	—
500	C₂²	—	146	1	no	—
501	C₂²	—	146	2	no	—
502	C₂²	—	146	2	no	—
503	C₂²	—	146	1	no	—
504	C₂²	—	146	4	no	—
505	C₂²	—	146	2	no	—
506	C₂²	—	146	4	no	—
507	C₂²	#17989533	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	#17989534	1	2	yes	—
509	C₂²	#17989534	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	#17989538	1	2	yes	—
511	C₂²	#17989538	1	1	yes	characteristic
512	C₄	—	4	4	no	—
513	C₄	—	4	2	no	—
514	C₄	—	292	4	no	—
515	C₄	—	292	4	no	—
516	C₄	—	292	2	no	—
517	C₄	—	584	2	no	—
518	C₄	—	584	2	no	—
519	C₄	—	584	2	no	—
520	C₂	—	2	2	no	—
521	C₂	—	2	1	no	—
522	C₂	—	2	1	no	—
523	C₂	—	2	2	no	—
524	C₂	—	73	1	no	—
525	C₂	—	73	1	no	—
526	C₂	—	73	2	no	—
527	C₂	—	146	1	no	—
528	C₂	—	146	2	no	—
529	C₂	—	146	2	no	—
530	C₂	—	146	1	no	—
531	C₂	#22625119	1	1	yes	characteristic
532	C₂	#22625902	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#17989534
commutator	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂²×#64408
Fitting	#342×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	#385
prime radical, cosocle	C₂⁴×D₇₃	C₂³
hypercenter	#342	#64408
hypocenter	C₇₃	#11344
LCS	G ▷ C₂⁴×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴ ◁ #342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
20. #17988354	C₄	semidirect
21. #17988353	C₄	semidirect
22. #342×C₇₃	C₄	semidirect
111. C₂²×Dic₇₃	C₄⋊C₄	semidirect
122. C₂²⋊Dic₇₃	C₄⋊C₄	semidirect
128. C₂²×C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	semidirect
131. C₂²⋊C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	semidirect
272. C₇₃	#11344	semidirect
289. #342	#64408	semidirect
380. C₂²×C₄	C₄⋊#64408	semidirect
398. C₂²⋊C₄	C₄⋊#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22626410	2
C₂×#17989534	2
C₂×#17989464	2
#22625104	2
#342×D₇₃	2
#11344	73