Group #34009582 — subgroups

Subgroups — #34009582

Order 18688.

686 conjugacy classes of subgroups; only the 152 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 686 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 152 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989467	C₂	1	4	yes	maximal
2	#22625594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22625594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#17988451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#11924037	C₂²	1	2	yes	—
6	C₂²×#11924037	C₂²	1	2	yes	—
7	#17989467	—	2	8	no	—
8	#17989453	—	2	2	no	—
9	#17989453	—	2	2	no	—
10	C₂²×#11924007	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#17988451	—	2	2	no	—
13	#17988451	—	2	2	no	—
14	C₂×#14556498	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×#14556498	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#95×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#11924037	—	2	4	no	—
18	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
19	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
20	C₂×#11924037	—	2	4	no	—
21	C₂×#11924037	—	2	4	no	—
22	C₂×#11924037	—	2	4	no	—
23	C₂×#11924037	D₄	1	4	yes	—
24	C₂×#11924037	Q₈	1	4	yes	—
25	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
26	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
27	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
28	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#11924007	—	2	4	no	—
31	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
32	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
33	C₂×#11924007	—	2	4	no	—
34	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
35	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
37	#14556498	—	2	4	no	—
38	#14556498	—	2	2	no	—
39	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	#95×C₇₃	—	2	2	no	—
42	#11924037	—	2	8	no	—
43	#11924037	—	2	8	no	—
44	#11924037	—	4	4	no	—
45	#11924037	—	4	4	no	—
46	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
47	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
48	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
49	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
50	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
51	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
52	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
53	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
54	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
55	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
56	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
57	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
58	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
59	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
61	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
63	C₂²×Dic₇₃	#41	1	2	yes	—
64	C₂²×Dic₇₃	#41	1	4	yes	—
65	C₂²×Dic₇₃	#41	1	2	yes	—
66	#11924007	—	4	4	no	—
67	#11924007	—	4	2	no	—
68	#11924007	—	4	2	no	—
69	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
70	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
71	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
79	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
80	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
81	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₇₃	#117	1	2	yes	—
83	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
84	C₂³×C₇₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
88	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
89	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
90	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
91	C₂×C₄×C₇₃	—	8	4	no	—
92	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
93	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
94	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
95	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
96	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
97	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
98	C₂×Dic₇₃	—	8	4	no	—
99	C₂×Dic₇₃	#121	1	2	yes	—
100	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
101	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
102	C₂×Dic₇₃	#123	1	2	yes	—
103	C₂×Dic₇₃	#123	1	4	yes	—
104	C₂×Dic₇₃	#123	1	2	yes	—
105	C₂×Dic₇₃	#124	1	1	yes	characteristic
106	C₂×Dic₇₃	#124	1	1	yes	characteristic
107	C₂×Dic₇₃	#125	1	4	yes	—
108	C₂×Dic₇₃	#126	1	4	yes	—
109	C₂×Dic₇₃	#127	1	1	yes	characteristic
110	C₂×Dic₇₃	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
111	#10596833	—	4	4	no	—
112	#10596833	—	4	4	no	—
113	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₇₃	#381	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₇₃	#387	1	4	yes	—
119	C₂²×C₇₃	#390	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₇₃	#391	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₇₃	#413	1	2	yes	—
122	C₂²×C₇₃	#413	1	2	yes	—
123	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
124	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
125	Dic₇₃	—	4	2	no	—
126	Dic₇₃	—	8	2	no	—
127	Dic₇₃	#397	1	2	yes	—
128	Dic₇₃	#398	1	2	yes	—
129	Dic₇₃	#399	1	2	yes	—
130	Dic₇₃	#400	1	2	yes	—
131	#11355	—	73	1	no	maximal, Sylow
132	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
133	C₂×C₇₃	#1445	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₇₃	#1822	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₇₃	#1822	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₇₃	#1967	1	2	yes	—
137	C₂×C₇₃	#1998	1	2	yes	—
138	C₂×#382	—	73	1	no	—
139	C₂×#343	—	73	4	no	—
140	#1728	—	73	1	no	—
141	#1728	—	73	1	no	—
142	C₇₃	#11355	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
143	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
144	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
145	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
146	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
147	#382	—	146	2	no	—
148	#382	—	146	2	no	—
149	C₂×#95	—	73	2	no	—
150	C₂×#95	—	73	1	no	—
151	C₂×#95	#64408	1	1	yes	characteristic
152	#343	—	146	8	no	—
153	#336	—	146	2	no	—
154	#336	—	146	2	no	—
155	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
156	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
157	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
158	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
159	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
160	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
161	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
162	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
163	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
164	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
165	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
166	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
167	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
168	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
169	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
174	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
175	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
176	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
177	#95	—	2	2	no	—
178	#95	—	146	4	no	—
179	#95	—	146	2	no	—
180	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
184	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
185	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
186	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
187	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
188	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
189	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
190	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
191	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
192	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
193	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
194	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
195	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
196	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
197	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
198	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
199	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
200	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
201	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
202	M₁₆	—	292	4	no	—
203	M₁₆	—	292	4	no	—
204	M₁₆	—	146	8	no	—
205	M₁₆	—	146	8	no	—
206	C₂×C₈	—	292	2	no	—
207	C₂×C₈	—	292	2	no	—
208	C₂×C₈	—	292	2	no	—
209	C₂×C₈	—	292	2	no	—
210	C₂×C₈	—	146	4	no	—
211	C₂×C₈	—	146	4	no	—
212	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
213	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
214	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
215	C₄²	—	146	4	no	—
216	C₄²	—	146	4	no	—
217	C₂³	—	2	2	no	—
218	C₂³	—	2	2	no	—
219	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
220	C₂³	#14556670	1	2	yes	—
221	C₂³	D₄×#64408	1	2	yes	—
222	C₂³	Q₈×#64408	1	2	yes	—
223	C₂×C₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄	—	8	4	no	—
230	C₂×C₄	—	292	4	no	—
231	C₂×C₄	—	292	2	no	—
232	C₂×C₄	—	292	2	no	—
233	C₂×C₄	—	292	2	no	—
234	C₂×C₄	—	584	4	no	—
235	C₂×C₄	—	73	2	no	—
236	C₂×C₄	—	73	2	no	—
237	C₂×C₄	—	73	4	no	—
238	C₂×C₄	—	73	4	no	—
239	C₂×C₄	—	73	4	no	—
240	C₂×C₄	—	73	4	no	—
241	C₂×C₄	—	73	1	no	—
242	C₂×C₄	—	73	2	no	—
243	C₂×C₄	—	73	1	no	—
244	C₂×C₄	—	73	1	no	—
245	C₂×C₄	—	73	2	no	—
246	C₂×C₄	—	73	1	no	—
247	C₂×C₄	—	146	2	no	—
248	C₂×C₄	—	146	4	no	—
249	C₈	—	292	4	no	—
250	C₈	—	292	4	no	—
251	C₂²	—	2	4	no	—
252	C₂²	—	2	2	no	—
253	C₂²	—	2	2	no	—
254	C₂²	—	2	4	no	—
255	C₂²	#17989530	1	1	yes	characteristic
256	C₂²	#17989536	1	4	yes	—
257	C₂²	#17989539	1	1	yes	characteristic
258	C₂²	(C₂×#64408)⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
259	C₂²	#17989573	1	2	yes	—
260	C₂²	#17989574	1	2	yes	—
261	C₄	—	4	2	no	—
262	C₄	—	8	2	no	—
263	C₄	—	292	2	no	—
264	C₄	—	584	2	no	—
265	C₄	—	73	2	no	—
266	C₄	—	73	2	no	—
267	C₄	—	73	2	no	—
268	C₄	—	73	2	no	—
269	C₂	—	2	4	no	—
270	C₂	#22625120	1	1	yes	characteristic
271	C₂	#22625832	1	1	yes	characteristic
272	C₂	#22625833	1	1	yes	characteristic
273	C₂	#22626075	1	2	yes	—
274	C₂	#22626125	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×#17989467

C₂

yes

maximal

#22625594

C₂

yes

maximal, characteristic

#22625594

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×#17988451

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂²×#11924037

C₂²

yes

—

C₂²×#11924037

C₂²

yes

—

—

—

—

C₂²

yes

—

C₂²×C₄×Dic₇₃

C₂²

yes

—

—

C₄

yes

—

C₂×#14556498

C₄

yes

characteristic

C₂×#95×C₇₃

C₄

yes

—

—

—

—

—

—

D₄

yes

—

C₂×#11924037

Q₈

yes

—

C₂²×#10596833

—

C₂²×#10596833

—

C₂³×Dic₇₃

C₂×C₄

yes

—

C₂³×Dic₇₃

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂³×Dic₇₃

C₂³

yes

—

—

—

—

C₂×C₄×Dic₇₃

—

C₂×C₄×Dic₇₃

D₄

yes

—

C₂×C₄×Dic₇₃

D₄

yes

—

#14556498

—

#14556498

—

C₂³×C₄×C₇₃

C₂×C₄

yes

—

C₂³×C₄×C₇₃

C₂×C₄

yes

characteristic

#95×C₇₃

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

C₂²×Dic₇₃

—

C₂²×Dic₇₃

—

C₂²×Dic₇₃

—

C₂²×Dic₇₃

—

C₂²×Dic₇₃

—

C₂²×Dic₇₃

—

C₂²×Dic₇₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×Dic₇₃

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₇₃

C₂×D₄

yes

—

C₂²×Dic₇₃

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₇₃

C₂×Q₈

yes

—

C₂²×Dic₇₃

#41

yes

—

C₂²×Dic₇₃

#41

yes

—

C₂²×Dic₇₃

#41

yes

—

#11924007

—

#11924007

—

#11924007

—

C₄×Dic₇₃

—

C₄×Dic₇₃

—

C₂⁴×C₇₃

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₇₃

—

C₂²×C₄×C₇₃

—

C₂²×C₄×C₇₃

—

C₂²×C₄×C₇₃

—

C₂²×C₄×C₇₃

—

C₂²×C₄×C₇₃

—

C₂²×C₄×C₇₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂³×C₇₃

—

C₂³×C₇₃

—

C₂³×C₇₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂³×C₇₃

#117

yes

—

C₂³×C₇₃

C₄×D₄

yes

—

C₂³×C₇₃

C₄×Q₈

yes

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×Dic₇₃

—

C₂×Dic₇₃

—

C₂×Dic₇₃

—

C₂×Dic₇₃

—

C₂×Dic₇₃

—

C₂×Dic₇₃

—

C₂×Dic₇₃

—

C₂×Dic₇₃

#121

yes

—

100

C₂×Dic₇₃

C₂²⋊Q₈

yes

—

101

C₂×Dic₇₃

C₂²⋊Q₈

yes

—

102

C₂×Dic₇₃

#123

yes

—

103

C₂×Dic₇₃

#123

yes

—

104

C₂×Dic₇₃

#123

yes

—

105

C₂×Dic₇₃

#124

yes

characteristic

106

C₂×Dic₇₃

#124

yes

characteristic

107

C₂×Dic₇₃

#125

yes

—

108

C₂×Dic₇₃

#126

yes

—

109

C₂×Dic₇₃

#127

yes

characteristic

110

C₂×Dic₇₃

C₄⋊Q₈

yes

characteristic

111

#10596833

—

112

#10596833

—

113

C₂²×C₇₃

—

114

C₂²×C₇₃

—

115

C₂²×C₇₃

—

116

C₂²×C₇₃

—

117

C₂²×C₇₃

#381

yes

characteristic

118

C₂²×C₇₃

#387

yes

—

119

C₂²×C₇₃

#390

yes

characteristic

120

C₂²×C₇₃

#391

yes

characteristic

121

C₂²×C₇₃

#413

yes

—

122

C₂²×C₇₃

#413

yes

—

123

C₄×C₇₃

—

124

C₄×C₇₃

—

125

Dic₇₃

—

126

Dic₇₃

—

127

Dic₇₃

#397

yes

—

128

Dic₇₃

#398

yes

—

129

Dic₇₃

#399

yes

—

130

Dic₇₃

#400

yes

—

131

#11355

—

maximal, Sylow

132

C₂×C₇₃

—

133

C₂×C₇₃

#1445

yes

characteristic

134

C₂×C₇₃

#1822

yes

characteristic

135

C₂×C₇₃

#1822

yes

characteristic

136

C₂×C₇₃

#1967

yes

—

137

C₂×C₇₃

#1998

yes

—

138

C₂×#382

—

139

C₂×#343

—

140

#1728

—

141

#1728

—

142

C₇₃

#11355

yes

characteristic, complemented, Sylow

143

C₂²×M₁₆

—

144

C₂²×M₁₆

—

145

C₂²×C₄⋊C₄

—

146

C₂²×C₄²

—

147

#382

—

146

—

148

#382

—

146

—

149

C₂×#95

—

150

C₂×#95

—

151

C₂×#95

#64408

yes

characteristic

152

#343

—

146

—

153

#336

—

146

—

154

#336

—

146

—

155

C₂³×C₄

—

156

C₂³×C₄

—

157

C₂³×C₄

—

158

C₂³×C₄

C₂×#64408

yes

—

159

C₂³×C₄

C₂×#64408

yes

characteristic

160

C₂×M₁₆

—

161

C₂×M₁₆

—

162

C₂×M₁₆

—

146

—

163

C₂×M₁₆

—

146

—

164

C₂×M₁₆

—

146

—

165

C₂×M₁₆

—

146

—

166

C₂×M₁₆

—

146

—

167

C₂×M₁₆

—

146

—

168

C₂²×C₈

—

146

—

169

C₂²×C₈

—

146

—

170

C₂×C₄⋊C₄

—

146

—

171

C₂×C₄⋊C₄

—

146

—

172

C₂×C₄⋊C₄

—

146

—

173

C₂×C₄⋊C₄

—

146

—

174

C₂×C₄²

—

175

C₂×C₄²

—

176

C₂×C₄²

—

146

—

177

#95

—

178

#95

—

146

—

179

#95

—

146

—

180

C₂⁴

C₂²×#64408

yes

characteristic

181

C₂²×C₄

—

182

C₂²×C₄

—

183

C₂²×C₄

—

184

C₂²×C₄

—

185

C₂²×C₄

—

186

C₂²×C₄

—

187

C₂²×C₄

—

292

—

188

C₂²×C₄

—

292

—

189

C₂²×C₄

—

292

—

190

C₂²×C₄

—

191

C₂²×C₄

—

192

C₂²×C₄

—

193

C₂²×C₄

—

194

C₂²×C₄

—

195

C₂²×C₄

—

196

C₂²×C₄

—

197

C₂²×C₄

—

198

C₂²×C₄

—

146

—

199

C₂²×C₄

—

146

—

200

C₂²×C₄

—

146

—

201

C₂²×C₄

C₂²⋊#64408

yes

—

202

M₁₆

—

292

—

203

M₁₆

—

292

—

204

M₁₆

—

146

—

205

M₁₆

—

146

—

206

C₂×C₈

—

292

—

207

C₂×C₈

—

292

—

208

C₂×C₈

—

292

—

209

C₂×C₈

—

292

—

210

C₂×C₈

—

146

—

211

C₂×C₈

—

146

—

212

C₄⋊C₄

—

292

—

213

C₄⋊C₄

—

292

—

214

C₄⋊C₄

—

292

—

215

C₄²

—

146

—

216

C₄²

—

146

—

217

C₂³

—

218

C₂³

—

219

C₂³

C₂×C₂²⋊#64408

yes

characteristic

220

C₂³

#14556670

yes

—

221

C₂³

D₄×#64408

yes

—

222

C₂³

Q₈×#64408

yes

—

223

C₂×C₄

—

224

C₂×C₄

—

225

C₂×C₄

—

226

C₂×C₄

—

227

C₂×C₄

—

228

C₂×C₄

—

229

C₂×C₄

—

230

C₂×C₄

—

292

—

231

C₂×C₄

—

292

—

232

C₂×C₄

—

292

—

233

C₂×C₄

—

292

—

234

C₂×C₄

—

584

—

235

C₂×C₄

—

236

C₂×C₄

—

237

C₂×C₄

—

238

C₂×C₄

—

239

C₂×C₄

—

240

C₂×C₄

—

241

C₂×C₄

—

242

C₂×C₄

—

243

C₂×C₄

—

244

C₂×C₄

—

245

C₂×C₄

—

246

C₂×C₄

—

247

C₂×C₄

—

146

—

248

C₂×C₄

—

146

—

249

C₈

—

292

—

250

C₈

—

292

—

251

C₂²

—

252

C₂²

—

253

C₂²

—

254

C₂²

—

255

C₂²

#17989530

yes

characteristic

256

C₂²

#17989536

yes

—

257

C₂²

#17989539

yes

characteristic

258

C₂²

(C₂×#64408)⋊Q₈

yes

characteristic

259

C₂²

#17989573

yes

—

260

C₂²

#17989574

yes

—

261

C₄

—

262

C₄

—

263

C₄

—

292

—

264

C₄

—

584

—

265

C₄

—

266

C₄

—

267

C₄

—

268

C₄

—

269

C₂

—

270

C₂

#22625120

yes

characteristic

271

C₂

#22625832

yes

characteristic

272

C₂

#22625833

yes

characteristic

273

C₂

#22626075

yes

—

274

C₂

#22626125

yes

—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408
commutator, prime radical	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂²×#64408
Fitting	C₂×#95×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂³×Dic₇₃	C₂³
hypercenter	C₂×#95	#64408
hypocenter	C₇₃	#11355
LCS	G ▷ C₂⁴×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#95

subgroup

G/H

center

C₂³

C₂×C₂²⋊#64408

commutator, prime radical

C₂⁴×C₇₃

C₂²×C₄

Frattini

C₂⁴

C₂²×#64408

Fitting

C₂×#95×C₇₃

C₄

socle

C₂³×C₇₃

C₂×C₂²⋊C₄

cosocle

C₂³×Dic₇₃

C₂³

C₂×#95

C₇₃

G ▷ C₂⁴×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#95

N	H ≅ G/N	type
142. C₇₃	#11355	semidirect

H ≅ G/N

type

142. C₇₃

#11355

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989467	2
#22625594	2
C₂×#17988451	2
#11355	73

subgroup

index

Subgroups — #34009582

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups