Subgroups — #34009621

Order 18688.

1254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989460	C₂	1	4	yes	maximal
2	#22625592	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22625109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₄⋊Q₈×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#11924036	C₂²	1	2	yes	—
6	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	1	no	—
8	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	1	no	—
9	#17989460	—	2	8	no	—
10	#17989453	—	2	1	no	—
11	#17989453	—	2	1	no	—
12	C₂²×Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
13	C₂×#14556591	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×#14556590	—	2	1	no	—
15	C₂×#14556590	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×#14556589	—	2	1	no	—
17	C₄⋊Q₈×D₇₃	—	2	8	no	—
18	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
23	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
24	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
25	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
26	C₂×#11924036	Q₈	1	4	yes	complemented
27	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
28	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
29	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
30	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
31	C₂×C₄⋊#64408	Q₈	1	4	yes	complemented
32	(C₂×#64408)⋊C₄	—	4	2	no	—
33	(C₂×#64408)⋊C₄	—	4	2	no	—
34	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
35	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
36	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	8	no	—
37	C₂×Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
38	C₂×Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
39	C₂×Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
40	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	#14556591	—	2	4	no	—
45	#14556590	—	2	8	no	—
46	#14556590	—	2	4	no	—
47	#14556590	—	2	4	no	—
48	#14556589	—	2	8	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
52	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
53	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
54	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
55	C₄⋊C₄×D₇₃	D₄	1	8	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₄²×D₇₃	—	2	4	no	—
60	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
61	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
66	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
67	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
68	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
69	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
70	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
71	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
72	#11924036	—	2	8	no	—
73	#11924036	—	4	4	no	—
74	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
75	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
76	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
77	C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
78	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
79	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
81	C₂×Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
82	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
83	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
84	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
85	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
86	Q₈×D₇₃	—	4	16	no	—
87	Q₈×D₇₃	—	4	16	no	—
88	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
97	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
98	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
99	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
100	C₂×C₄×D₇₃	D₈	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×D₇₃	SD₁₆	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×D₇₃	SD₁₆	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₇₃	Q₁₆	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
109	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
110	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
111	C₄⋊Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
112	#11924007	—	2	8	no	—
113	#11924007	—	2	8	no	—
114	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
115	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
116	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
118	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
125	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
126	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₇₃	#120	1	2	yes	—
130	C₂²×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
131	C₂²×D₇₃	#124	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₇₃	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₇₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₇₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₇₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₇₃	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
138	C₂²×D₇₃	#137	1	2	yes	—
139	C₂×#64408	—	4	4	no	—
140	C₂×#64408	—	4	4	no	—
141	C₂×#64408	—	4	4	no	—
142	C₂×#64408	—	8	2	no	—
143	C₂×#64408	—	8	2	no	—
144	C₂×#64408	—	8	2	no	—
145	C₂×#64408	—	8	2	no	—
146	Q₈×C₇₃	—	4	8	no	—
147	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₇₃	#102	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₇₃	#103	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₇₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₇₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
160	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
161	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
162	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₇₃	#102	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₇₃	#103	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₇₃	#120	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₇₃	#124	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₇₃	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
172	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
173	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
174	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
175	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
176	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
177	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
178	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
179	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
180	C₄×D₇₃	#124	1	4	yes	—
181	C₄×D₇₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
182	Dic₁₄₆	—	4	16	no	—
183	Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
184	#10596833	—	4	4	no	—
185	C₂²×C₇₃	#379	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₇₃	#391	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₇₃	#391	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₇₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₇₃	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₇₃	#418	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₇₃	#419	1	1	yes	characteristic
192	C₂×D₇₃	#393	1	2	yes	—
193	C₂×D₇₃	#395	1	2	yes	—
194	C₂×D₇₃	#447	1	2	yes	—
195	C₂×D₇₃	#448	1	2	yes	—
196	C₂×D₇₃	#450	1	2	yes	—
197	C₂×D₇₃	#451	1	2	yes	—
198	C₂×D₇₃	#474	1	2	yes	—
199	C₂×D₇₃	#475	1	2	yes	—
200	C₂×D₇₃	#476	1	2	yes	—
201	C₂×D₇₃	#477	1	2	yes	—
202	C₂×D₇₃	#486	1	1	yes	characteristic
203	C₂×D₇₃	#487	1	1	yes	characteristic
204	C₂×D₇₃	#489	1	2	yes	—
205	C₂×D₇₃	#498	1	1	yes	characteristic
206	C₂×D₇₃	#500	1	1	yes	characteristic
207	C₂×D₇₃	#501	1	2	yes	—
208	#64408	—	8	4	no	—
209	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
210	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
211	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
212	C₄×C₇₃	#391	1	4	yes	—
213	Dic₇₃	—	2	2	no	—
214	Dic₇₃	—	2	2	no	—
215	Dic₇₃	—	4	4	no	—
216	Dic₇₃	#393	1	2	yes	—
217	Dic₇₃	#395	1	2	yes	—
218	#11384	—	73	1	no	maximal, Sylow
219	C₂×C₇₃	#1446	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₇₃	#1786	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₇₃	#1787	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₇₃	#1987	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₇₃	#1988	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₇₃	#1990	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₇₃	#1993	1	1	yes	characteristic
226	D₇₃	#2023	1	2	yes	—
227	D₇₃	#2024	1	2	yes	—
228	D₇₃	#2057	1	2	yes	—
229	D₇₃	#2058	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
231	C₂×#340	—	73	4	no	—
232	C₂×#336	—	73	1	no	—
233	C₄⋊#95	—	73	1	no	—
234	C₇₃	#11384	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
235	C₂³×Q₈	—	146	1	no	—
236	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
237	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
238	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
239	C₂×C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
240	C₂×C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
241	C₂×C₄⋊Q₈	—	146	8	no	—
242	C₂×C₄⋊Q₈	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
243	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
244	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
245	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
246	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
247	C₂×#95	—	146	1	no	—
248	C₂×#95	—	146	1	no	—
249	#340	—	146	8	no	—
250	#336	—	146	1	no	—
251	#336	—	146	1	no	—
252	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
253	C₂²×Q₈	—	292	2	no	—
254	C₂²×Q₈	—	292	2	no	—
255	C₂²×Q₈	—	292	4	no	—
256	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
257	C₂²×Q₈	—	146	8	no	—
258	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
261	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
263	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
264	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
265	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
266	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
267	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
268	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
269	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
270	C₄⋊Q₈	—	146	4	no	—
271	C₄⋊Q₈	—	146	4	no	—
272	C₄⋊Q₈	—	146	8	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	146	8	no	—
274	C₄⋊Q₈	—	146	4	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
288	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
289	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
292	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
293	#95	—	292	2	no	—
294	#95	—	292	2	no	—
295	C₂⁴	—	73	1	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
297	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
301	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
302	C₂×Q₈	—	292	16	no	—
303	C₂×Q₈	—	292	16	no	—
304	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
306	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
336	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₈	—	292	2	no	—
340	C₂×C₈	—	292	2	no	—
341	C₂×C₈	—	292	4	no	—
342	C₂×C₈	—	146	4	no	—
343	C₂×C₈	—	146	8	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
349	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
350	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
352	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
353	C₄⋊C₄	C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
354	C₄²	—	2	2	no	—
355	C₄²	—	146	2	no	—
356	C₄²	—	146	2	no	—
357	C₄²	—	146	2	no	—
358	C₂³	—	73	2	no	—
359	C₂³	—	73	1	no	—
360	C₂³	—	73	2	no	—
361	C₂³	—	73	1	no	—
362	C₂³	—	73	1	no	—
363	C₂³	—	73	1	no	—
364	C₂³	—	73	1	no	—
365	C₂³	—	73	1	no	—
366	C₂³	—	73	2	no	—
367	C₂³	—	73	2	no	—
368	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
369	Q₈	—	4	8	no	—
370	Q₈	—	292	8	no	—
371	Q₈	—	292	16	no	—
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	292	8	no	—
380	C₂×C₄	—	292	8	no	—
381	C₂×C₄	—	292	2	no	—
382	C₂×C₄	—	292	2	no	—
383	C₂×C₄	—	292	4	no	—
384	C₂×C₄	—	292	4	no	—
385	C₂×C₄	—	292	4	no	—
386	C₂×C₄	—	584	2	no	—
387	C₂×C₄	—	584	2	no	—
388	C₂×C₄	—	584	2	no	—
389	C₂×C₄	—	584	2	no	—
390	C₂×C₄	—	73	2	no	—
391	C₂×C₄	—	73	1	no	—
392	C₂×C₄	—	73	2	no	—
393	C₂×C₄	—	73	1	no	—
394	C₂×C₄	—	73	4	no	—
395	C₂×C₄	—	73	4	no	—
396	C₂×C₄	—	73	4	no	—
397	C₂×C₄	—	73	4	no	—
398	C₂×C₄	—	73	2	no	—
399	C₂×C₄	—	73	2	no	—
400	C₂×C₄	—	146	4	no	—
401	C₂×C₄	—	146	4	no	—
402	C₂×C₄	—	146	4	no	—
403	C₂×C₄	—	146	4	no	—
404	C₂×C₄	—	146	4	no	—
405	C₂×C₄	—	146	1	no	—
406	C₂×C₄	—	146	1	no	—
407	C₂×C₄	—	146	1	no	—
408	C₂×C₄	—	146	1	no	—
409	C₂×C₄	#14556653	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#14556654	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	Q₈×#64408	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	Q₈×#64408	1	2	yes	—
414	C₈	—	292	4	no	—
415	C₂²	—	73	2	no	—
416	C₂²	—	73	2	no	—
417	C₂²	—	73	2	no	—
418	C₂²	—	73	2	no	—
419	C₂²	—	73	1	no	—
420	C₂²	—	73	1	no	—
421	C₂²	—	73	1	no	—
422	C₂²	—	73	1	no	—
423	C₂²	—	73	2	no	—
424	C₂²	—	73	2	no	—
425	C₂²	—	73	2	no	—
426	C₂²	—	73	2	no	—
427	C₂²	—	73	2	no	—
428	C₂²	—	73	2	no	—
429	C₂²	—	73	2	no	—
430	C₂²	—	73	2	no	—
431	C₂²	#17989528	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	(C₂×#64408)⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	(C₂×#64408)⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₂×#14556653	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	C₂×#14556654	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	#17989579	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	#17989580	1	1	yes	characteristic
438	C₄	—	2	2	no	—
439	C₄	—	2	2	no	—
440	C₄	—	4	4	no	—
441	C₄	—	292	4	no	—
442	C₄	—	584	4	no	—
443	C₄	—	73	2	no	—
444	C₄	—	73	2	no	—
445	C₄	—	146	2	no	—
446	C₄	—	146	2	no	—
447	C₄	(C₂×#64408)⋊Q₈	1	4	yes	—
448	C₂	—	73	2	no	—
449	C₂	—	73	2	no	—
450	C₂	—	73	2	no	—
451	C₂	—	73	2	no	—
452	C₂	#22625121	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#22625769	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#22625770	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#22626109	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#22626110	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#22626112	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#22626115	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408
commutator	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#64408
Fitting	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₇₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³
hypercenter	C₂×C₄⋊Q₈	#64408
hypocenter	C₇₃	#11384
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
13. C₂×#14556591	C₄	semidirect
15. C₂×#14556590	C₄	semidirect
21. C₂×C₄⋊Q₈×C₇₃	C₄	semidirect
26. C₂×#11924036	Q₈	semidirect
31. C₂×C₄⋊#64408	Q₈	semidirect
234. C₇₃	#11384	semidirect
242. C₂×C₄⋊Q₈	#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989460	2
#22625592	2
#22625109	2
C₂×C₄⋊Q₈×D₇₃	2
#11384	73