Group #34010043 — subgroups

Subgroups — #34010043

Order 18688.

1866 conjugacy classes of subgroups; only the 88 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1866 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 88 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22625176	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22624855	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#17988443	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#17989557	—	2	2	no	—
5	#17989430	—	2	2	no	—
6	#17989430	C₂²	1	4	yes	complemented
7	C₂²×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
8	C₂²×C₂²⋊Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₂²⋊Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#17988443	—	2	2	no	—
11	#17988443	C₄	1	2	yes	—
12	#17988443	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂⁶×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#11924037	—	4	2	no	—
15	C₂²⋊#10596833	—	2	4	no	—
16	C₂²⋊#10596833	—	4	2	no	—
17	C₂³×Dic₇₃	—	2	1	no	—
18	C₂³×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
19	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
20	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
21	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
22	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
23	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	4	8	no	—
24	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
25	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
26	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
28	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₂⁵×C₇₃	—	2	1	no	—
30	C₂⁵×C₇₃	—	2	1	no	—
31	C₂⁵×C₇₃	—	2	4	no	—
32	C₂⁵×C₇₃	—	4	8	no	—
33	C₂⁵×C₇₃	—	4	2	no	—
34	C₂⁵×C₇₃	—	4	2	no	—
35	C₂⁵×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂⁵×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	#11924037	—	8	4	no	—
38	C₂×#10596833	—	4	4	no	—
39	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
43	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
44	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
45	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
47	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	1	no	—
48	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
49	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	1	no	—
50	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	8	no	—
51	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	8	no	—
52	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
53	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
54	C₂⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
55	C₂⁴×C₇₃	—	2	8	no	—
56	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
57	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
58	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
59	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
60	C₂⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
61	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
62	C₂⁴×C₇₃	—	4	8	no	—
63	C₂⁴×C₇₃	—	4	2	no	—
64	C₂⁴×C₇₃	—	4	2	no	—
65	C₂⁴×C₇₃	—	4	4	no	—
66	C₂⁴×C₇₃	—	4	4	no	—
67	C₂⁴×C₇₃	—	4	2	no	—
68	C₂⁴×C₇₃	—	4	32	no	—
69	C₂⁴×C₇₃	—	4	16	no	—
70	C₂⁴×C₇₃	—	4	8	no	—
71	C₂⁴×C₇₃	—	4	2	no	—
72	C₂⁴×C₇₃	—	4	8	no	—
73	C₂⁴×C₇₃	—	4	16	no	—
74	C₂⁴×C₇₃	—	4	32	no	—
75	C₂⁴×C₇₃	—	4	8	no	—
76	C₂⁴×C₇₃	—	4	2	no	—
77	C₂⁴×C₇₃	—	4	2	no	—
78	C₂⁴×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂⁴×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂⁴×C₇₃	M₁₆	1	4	yes	complemented
81	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
83	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
84	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
85	C₂³×C₇₃	—	2	16	no	—
86	C₂³×C₇₃	—	2	8	no	—
87	C₂³×C₇₃	—	2	8	no	—
88	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
89	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
90	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
91	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
92	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
93	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
94	C₂³×C₇₃	—	4	8	no	—
95	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
96	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
97	C₂³×C₇₃	—	4	8	no	—
98	C₂³×C₇₃	—	4	16	no	—
99	C₂³×C₇₃	—	4	8	no	—
100	C₂³×C₇₃	—	4	8	no	—
101	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
102	C₂³×C₇₃	—	4	8	no	—
103	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
104	C₂³×C₇₃	—	4	8	no	—
105	C₂³×C₇₃	—	4	8	no	—
106	C₂³×C₇₃	—	4	16	no	—
107	C₂³×C₇₃	—	4	8	no	—
108	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
109	C₂³×C₇₃	—	4	8	no	—
110	C₂³×C₇₃	—	4	16	no	—
111	C₂³×C₇₃	—	4	16	no	—
112	C₂³×C₇₃	—	4	64	no	—
113	C₂³×C₇₃	—	4	64	no	—
114	C₂³×C₇₃	—	4	8	no	—
115	C₂³×C₇₃	—	4	16	no	—
116	C₂³×C₇₃	—	4	8	no	—
117	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
118	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
119	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
120	C₂³×C₇₃	#99	1	2	yes	—
121	C₂³×C₇₃	#100	1	2	yes	—
122	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
124	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
125	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
126	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
127	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
128	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
129	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
130	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
131	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
132	C₂×Dic₇₃	—	8	4	no	—
133	#10596833	—	8	4	no	—
134	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
140	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
143	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
144	C₂²×C₇₃	—	4	8	no	—
145	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
146	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
147	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
148	C₂²×C₇₃	—	4	32	no	—
149	C₂²×C₇₃	—	4	16	no	—
150	C₂²×C₇₃	—	4	8	no	—
151	C₂²×C₇₃	—	4	8	no	—
152	C₂²×C₇₃	—	4	16	no	—
153	C₂²×C₇₃	—	4	32	no	—
154	C₂²×C₇₃	—	4	8	no	—
155	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
156	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
157	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
158	C₂²×C₇₃	AΣL(1,𝔽₁₆)	1	4	yes	—
159	C₂²×C₇₃	#407	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₇₃	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₇₃	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
162	Dic₇₃	—	4	2	no	—
163	Dic₇₃	—	4	2	no	—
164	Dic₇₃	—	8	2	no	—
165	#11499	—	73	1	no	maximal, Sylow
166	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
167	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
168	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₇₃	—	4	8	no	—
170	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
171	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
172	C₂×C₇₃	#1462	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₇₃	C₂×AΣL(1,𝔽₁₆)	1	2	yes	—
174	C₂×#379	—	73	1	no	—
175	#1462	—	73	2	no	—
176	#1316	—	73	4	no	—
177	C₇₃	#11499	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
178	C₂⁶	#64408	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
180	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
181	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
182	#407	—	146	2	no	—
183	#379	—	73	2	no	—
184	#379	—	73	2	no	—
185	#379	—	146	2	no	—
186	#323	—	73	4	no	—
187	#323	—	146	2	no	—
188	C₂⁵	—	2	1	no	—
189	C₂⁵	—	2	1	no	—
190	C₂⁵	—	2	4	no	—
191	C₂⁵	—	4	8	no	—
192	C₂⁵	—	4	2	no	—
193	C₂⁵	—	4	2	no	—
194	C₂⁵	C₂×#64408	1	2	yes	—
195	C₂⁵	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
197	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
198	C₂×M₁₆	—	292	2	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
209	C₂²⋊C₈	—	292	2	no	—
210	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
211	C₂⁴	—	2	8	no	—
212	C₂⁴	—	2	4	no	—
213	C₂⁴	—	2	2	no	—
214	C₂⁴	—	2	2	no	—
215	C₂⁴	—	2	2	no	—
216	C₂⁴	—	2	2	no	—
217	C₂⁴	—	2	4	no	—
218	C₂⁴	—	2	2	no	—
219	C₂⁴	—	4	8	no	—
220	C₂⁴	—	4	2	no	—
221	C₂⁴	—	4	2	no	—
222	C₂⁴	—	4	4	no	—
223	C₂⁴	—	4	4	no	—
224	C₂⁴	—	4	2	no	—
225	C₂⁴	—	4	8	no	—
226	C₂⁴	—	4	32	no	—
227	C₂⁴	—	4	16	no	—
228	C₂⁴	—	4	2	no	—
229	C₂⁴	—	4	8	no	—
230	C₂⁴	—	4	16	no	—
231	C₂⁴	—	4	32	no	—
232	C₂⁴	—	4	8	no	—
233	C₂⁴	—	4	2	no	—
234	C₂⁴	—	4	2	no	—
235	C₂⁴	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
236	C₂⁴	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
237	C₂⁴	#11924037	1	4	yes	complemented
238	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
240	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
241	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
242	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
243	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
244	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
245	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
247	M₁₆	—	584	4	no	—
248	C₂×C₈	—	292	4	no	—
249	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
250	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
251	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
252	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
253	C₂²⋊C₄	—	292	1	no	—
254	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
255	C₂²⋊C₄	—	292	1	no	—
256	C₂³	—	2	4	no	—
257	C₂³	—	2	1	no	—
258	C₂³	—	2	1	no	—
259	C₂³	—	2	8	no	—
260	C₂³	—	2	16	no	—
261	C₂³	—	2	8	no	—
262	C₂³	—	2	1	no	—
263	C₂³	—	2	4	no	—
264	C₂³	—	2	1	no	—
265	C₂³	—	2	1	no	—
266	C₂³	—	2	1	no	—
267	C₂³	—	4	2	no	—
268	C₂³	—	4	8	no	—
269	C₂³	—	4	4	no	—
270	C₂³	—	4	2	no	—
271	C₂³	—	4	8	no	—
272	C₂³	—	4	16	no	—
273	C₂³	—	4	8	no	—
274	C₂³	—	4	8	no	—
275	C₂³	—	4	4	no	—
276	C₂³	—	4	8	no	—
277	C₂³	—	4	4	no	—
278	C₂³	—	4	8	no	—
279	C₂³	—	4	8	no	—
280	C₂³	—	4	16	no	—
281	C₂³	—	4	4	no	—
282	C₂³	—	4	8	no	—
283	C₂³	—	4	8	no	—
284	C₂³	—	4	16	no	—
285	C₂³	—	4	16	no	—
286	C₂³	—	4	64	no	—
287	C₂³	—	4	64	no	—
288	C₂³	—	4	8	no	—
289	C₂³	—	4	16	no	—
290	C₂³	—	4	8	no	—
291	C₂³	—	4	4	no	—
292	C₂³	—	4	2	no	—
293	C₂³	—	4	2	no	—
294	C₂³	#14556649	1	2	yes	—
295	C₂³	#14556651	1	2	yes	—
296	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
297	C₂³	C₂×#11924037	1	2	yes	—
298	C₂×C₄	—	292	4	no	—
299	C₂×C₄	—	292	2	no	—
300	C₂×C₄	—	292	2	no	—
301	C₂×C₄	—	292	4	no	—
302	C₂×C₄	—	292	2	no	—
303	C₂×C₄	—	584	2	no	—
304	C₂×C₄	—	584	4	no	—
305	C₂×C₄	—	146	2	no	—
306	C₂×C₄	—	146	2	no	—
307	C₈	—	584	4	no	—
308	C₂²	—	2	4	no	—
309	C₂²	—	2	4	no	—
310	C₂²	—	2	2	no	—
311	C₂²	—	2	2	no	—
312	C₂²	—	2	2	no	—
313	C₂²	—	2	8	no	—
314	C₂²	—	2	2	no	—
315	C₂²	—	2	2	no	—
316	C₂²	—	4	2	no	—
317	C₂²	—	4	2	no	—
318	C₂²	—	4	8	no	—
319	C₂²	—	4	2	no	—
320	C₂²	—	4	2	no	—
321	C₂²	—	4	4	no	—
322	C₂²	—	4	32	no	—
323	C₂²	—	4	16	no	—
324	C₂²	—	4	8	no	—
325	C₂²	—	4	8	no	—
326	C₂²	—	4	16	no	—
327	C₂²	—	4	32	no	—
328	C₂²	—	4	8	no	—
329	C₂²	—	4	2	no	—
330	C₂²	—	4	2	no	—
331	C₂²	—	4	4	no	—
332	C₂²	#17989487	1	4	yes	—
333	C₂²	#17989557	1	1	yes	characteristic
334	C₂²	C₂×#14556649	1	1	yes	characteristic
335	C₂²	C₂×#14556651	1	1	yes	characteristic
336	C₄	—	292	2	no	—
337	C₄	—	292	2	no	—
338	C₄	—	584	2	no	—
339	C₂	—	2	1	no	—
340	C₂	—	2	1	no	—
341	C₂	—	2	4	no	—
342	C₂	—	4	8	no	—
343	C₂	—	4	2	no	—
344	C₂	—	4	2	no	—
345	C₂	#22625176	1	1	yes	characteristic
346	C₂	C₂×#17989487	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#22625176

C₂

yes

maximal, complemented

#22624855

C₂

yes

maximal, complemented

C₂×#17988443

C₂

yes

maximal, characteristic

#17989557

—

#17989430

—

#17989430

C₂²

yes

complemented

C₂²×C₂²⋊Dic₇₃

—

C₂²×C₂²⋊Dic₇₃

C₄

yes

characteristic

C₂²×C₂²⋊Dic₇₃

C₂²

yes

characteristic

#17988443

—

#17988443

C₄

yes

—

#17988443

C₂²

yes

—

C₂⁶×C₇₃

C₄

yes

—

—

—

C₂³×Dic₇₃

—

C₂³×Dic₇₃

D₄

yes

—

C₂×C₂²⋊Dic₇₃

—

C₂×C₂²⋊Dic₇₃

—

C₂×C₂²⋊Dic₇₃

—

C₂×C₂²⋊Dic₇₃

—

C₂×C₂²⋊Dic₇₃

—

C₂×C₂²⋊Dic₇₃

—

C₂×C₂²⋊Dic₇₃

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₂²⋊Dic₇₃

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₂²⋊Dic₇₃

D₄

yes

—

C₂×C₂²⋊Dic₇₃

C₂³

yes

characteristic

C₂⁵×C₇₃

—

C₂⁵×C₇₃

—

C₂⁵×C₇₃

—

C₂⁵×C₇₃

—

C₂⁵×C₇₃

—

C₂⁵×C₇₃

—

C₂⁵×C₇₃

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂⁵×C₇₃

C₂×C₄

yes

—

#11924037

—

C₂×#10596833

—

C₂²×Dic₇₃

—

C₂²×Dic₇₃

—

C₂²×Dic₇₃

—

C₂²×Dic₇₃

—

C₂²×Dic₇₃

—

C₂²×Dic₇₃

—

C₂²×Dic₇₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×Dic₇₃

C₂×D₄

yes

—

C₂²⋊Dic₇₃

—

C₂²⋊Dic₇₃

—

C₂²⋊Dic₇₃

—

C₂²⋊Dic₇₃

—

C₂²⋊Dic₇₃

—

C₂²⋊Dic₇₃

—

C₂²⋊Dic₇₃

—

C₂⁴×C₇₃

—

C₂⁴×C₇₃

—

C₂⁴×C₇₃

—

C₂⁴×C₇₃

—

C₂⁴×C₇₃

—

C₂⁴×C₇₃

—

C₂⁴×C₇₃

—

C₂⁴×C₇₃

—

C₂⁴×C₇₃

—

C₂⁴×C₇₃

—

C₂⁴×C₇₃

—

C₂⁴×C₇₃

—

C₂⁴×C₇₃

—

C₂⁴×C₇₃

—

C₂⁴×C₇₃

—

C₂⁴×C₇₃

—

C₂⁴×C₇₃

—

C₂⁴×C₇₃

—

C₂⁴×C₇₃

—

C₂⁴×C₇₃

—

C₂⁴×C₇₃

—

C₂⁴×C₇₃

—

C₂⁴×C₇₃

—

C₂⁴×C₇₃

—

C₂⁴×C₇₃

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂⁴×C₇₃

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂⁴×C₇₃

M₁₆

yes

complemented

C₂⁴×C₇₃

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂³×C₇₃

—

C₂³×C₇₃

—

C₂³×C₇₃

—

C₂³×C₇₃

—

C₂³×C₇₃

—

C₂³×C₇₃

—

C₂³×C₇₃

—

C₂³×C₇₃

—

C₂³×C₇₃

—

C₂³×C₇₃

—

C₂³×C₇₃

—

C₂³×C₇₃

—

C₂³×C₇₃

—

C₂³×C₇₃

—

C₂³×C₇₃

—

C₂³×C₇₃

—

C₂³×C₇₃

—

C₂³×C₇₃

—

100

C₂³×C₇₃

—

101

C₂³×C₇₃

—

102

C₂³×C₇₃

—

103

C₂³×C₇₃

—

104

C₂³×C₇₃

—

105

C₂³×C₇₃

—

106

C₂³×C₇₃

—

107

C₂³×C₇₃

—

108

C₂³×C₇₃

—

109

C₂³×C₇₃

—

110

C₂³×C₇₃

—

111

C₂³×C₇₃

—

112

C₂³×C₇₃

—

113

C₂³×C₇₃

—

114

C₂³×C₇₃

—

115

C₂³×C₇₃

—

116

C₂³×C₇₃

—

117

C₂³×C₇₃

—

118

C₂³×C₇₃

—

119

C₂³×C₇₃

—

120

C₂³×C₇₃

#99

yes

—

121

C₂³×C₇₃

#100

yes

—

122

C₂³×C₇₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

123

C₂³×C₇₃

C₂×M₁₆

yes

—

124

C₂×Dic₇₃

—

125

C₂×Dic₇₃

—

126

C₂×Dic₇₃

—

127

C₂×Dic₇₃

—

128

C₂×Dic₇₃

—

129

C₂×Dic₇₃

—

130

C₂×Dic₇₃

—

131

C₂×Dic₇₃

—

132

C₂×Dic₇₃

—

133

#10596833

—

134

C₂²×C₇₃

—

135

C₂²×C₇₃

—

136

C₂²×C₇₃

—

137

C₂²×C₇₃

—

138

C₂²×C₇₃

—

139

C₂²×C₇₃

—

140

C₂²×C₇₃

—

141

C₂²×C₇₃

—

142

C₂²×C₇₃

—

143

C₂²×C₇₃

—

144

C₂²×C₇₃

—

145

C₂²×C₇₃

—

146

C₂²×C₇₃

—

147

C₂²×C₇₃

—

148

C₂²×C₇₃

—

149

C₂²×C₇₃

—

150

C₂²×C₇₃

—

151

C₂²×C₇₃

—

152

C₂²×C₇₃

—

153

C₂²×C₇₃

—

154

C₂²×C₇₃

—

155

C₂²×C₇₃

—

156

C₂²×C₇₃

—

157

C₂²×C₇₃

—

158

C₂²×C₇₃

AΣL(1,𝔽₁₆)

yes

—

159

C₂²×C₇₃

#407

yes

characteristic

160

C₂²×C₇₃

C₂×#99

yes

characteristic

161

C₂²×C₇₃

C₂×#100

yes

characteristic

162

Dic₇₃

—

163

Dic₇₃

—

164

Dic₇₃

—

165

#11499

—

maximal, Sylow

166

C₂×C₇₃

—

167

C₂×C₇₃

—

168

C₂×C₇₃

—

169

C₂×C₇₃

—

170

C₂×C₇₃

—

171

C₂×C₇₃

—

172

C₂×C₇₃

#1462

yes

characteristic

173

C₂×C₇₃

C₂×AΣL(1,𝔽₁₆)

yes

—

174

C₂×#379

—

175

#1462

—

176

#1316

—

177

C₇₃

#11499

yes

characteristic, complemented, Sylow

178

C₂⁶

#64408

yes

characteristic

179

C₂²×C₂²⋊C₄

—

180

C₂²×C₂²⋊C₄

—

181

C₂²×C₂²⋊C₄

—

146

—

182

#407

—

146

—

183

#379

—

184

#379

—

185

#379

—

146

—

186

#323

—

187

#323

—

146

—

188

C₂⁵

—

189

C₂⁵

—

190

C₂⁵

—

191

C₂⁵

—

192

C₂⁵

—

193

C₂⁵

—

194

C₂⁵

C₂×#64408

yes

—

195

C₂⁵

C₂×#64408

yes

characteristic

196

C₂³×C₄

—

197

C₂³×C₄

—

146

—

198

C₂×M₁₆

—

292

—

199

C₂×C₂²⋊C₄

—

292

—

200

C₂×C₂²⋊C₄

—

292

—

201

C₂×C₂²⋊C₄

—

292

—

202

C₂×C₂²⋊C₄

—

203

C₂×C₂²⋊C₄

—

204

C₂×C₂²⋊C₄

—

205

C₂×C₂²⋊C₄

—

206

C₂×C₂²⋊C₄

—

146

—

207

C₂×C₂²⋊C₄

—

146

—

208

C₂×C₂²⋊C₄

—

146

—

209

C₂²⋊C₈

—

292

—

210

C₂²⋊C₈

—

146

—

211

C₂⁴

—

212

C₂⁴

—

213

C₂⁴

—

214

C₂⁴

—

215

C₂⁴

—

216

C₂⁴

—

217

C₂⁴

—

218

C₂⁴

—

219

C₂⁴

—

220

C₂⁴

—

221

C₂⁴

—

222

C₂⁴

—

223

C₂⁴

—

224

C₂⁴

—

225

C₂⁴

—

226

C₂⁴

—

227

C₂⁴

—

228

C₂⁴

—

229

C₂⁴

—

230

C₂⁴

—

231

C₂⁴

—

232

C₂⁴

—

233

C₂⁴

—

234

C₂⁴

—

235

C₂⁴

C₂²⋊#64408

yes

characteristic

236

C₂⁴

C₂²⋊#64408

yes

characteristic

237

C₂⁴

#11924037

yes

complemented

238

C₂⁴

C₂²×#64408

yes

characteristic

239

C₂²×C₄

—

292

—

240

C₂²×C₄

—

292

—

241

C₂²×C₄

—

292

—

242

C₂²×C₄

—

243

C₂²×C₄

—

244

C₂²×C₄

—

146

—

245

C₂²×C₄

—

146

—

246

C₂²×C₄

—

146

—

247

M₁₆

—

584

—

248

C₂×C₈

—

292

—

249

C₂²⋊C₄

—

292

—

250

C₂²⋊C₄

—

292

—

251

C₂²⋊C₄

—

292

—

252

C₂²⋊C₄

—

292

—

253

C₂²⋊C₄

—

292

—

254

C₂²⋊C₄

—

292

—

255

C₂²⋊C₄

—

292

—

256

C₂³

—

257

C₂³

—

258

C₂³

—

259

C₂³

—

260

C₂³

—

261

C₂³

—

262

C₂³

—

263

C₂³

—

264

C₂³

—

265

C₂³

—

266

C₂³

—

267

C₂³

—

268

C₂³

—

269

C₂³

—

270

C₂³

—

271

C₂³

—

272

C₂³

—

273

C₂³

—

274

C₂³

—

275

C₂³

—

276

C₂³

—

277

C₂³

—

278

C₂³

—

279

C₂³

—

280

C₂³

—

281

C₂³

—

282

C₂³

—

283

C₂³

—

284

C₂³

—

285

C₂³

—

286

C₂³

—

287

C₂³

—

288

C₂³

—

289

C₂³

—

290

C₂³

—

291

C₂³

—

292

C₂³

—

293

C₂³

—

294

C₂³

#14556649

yes

—

295

C₂³

#14556651

yes

—

296

C₂³

C₂×C₂²⋊#64408

yes

characteristic

297

C₂³

C₂×#11924037

yes

—

298

C₂×C₄

—

292

—

299

C₂×C₄

—

292

—

300

C₂×C₄

—

292

—

301

C₂×C₄

—

292

—

302

C₂×C₄

—

292

—

303

C₂×C₄

—

584

—

304

C₂×C₄

—

584

—

305

C₂×C₄

—

146

—

306

C₂×C₄

—

146

—

307

C₈

—

584

—

308

C₂²

—

309

C₂²

—

310

C₂²

—

311

C₂²

—

312

C₂²

—

313

C₂²

—

314

C₂²

—

315

C₂²

—

316

C₂²

—

317

C₂²

—

318

C₂²

—

319

C₂²

—

320

C₂²

—

321

C₂²

—

322

C₂²

—

323

C₂²

—

324

C₂²

—

325

C₂²

—

326

C₂²

—

327

C₂²

—

328

C₂²

—

329

C₂²

—

330

C₂²

—

331

C₂²

—

332

C₂²

#17989487

yes

—

333

C₂²

#17989557

yes

characteristic

334

C₂²

C₂×#14556649

yes

characteristic

335

C₂²

C₂×#14556651

yes

characteristic

336

C₄

—

292

—

337

C₄

—

292

—

338

C₄

—

584

—

339

C₂

—

340

C₂

—

341

C₂

—

342

C₂

—

343

C₂

—

344

C₂

—

345

C₂

#22625176

yes

characteristic

346

C₂

C₂×#17989487

yes

—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14556649
commutator	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂²×#64408
Fitting, prime radical	C₂⁶×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂×#99
cosocle	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³
hypercenter	C₂⁶	#64408
hypocenter	C₇₃	#11499
LCS	G ▷ C₂⁴×C₇₃ ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁵ ◁ C₂⁶

subgroup

G/H

center

C₂²

C₂×#14556649

commutator

C₂⁴×C₇₃

C₂²×C₄

Frattini

C₂⁴

C₂²×#64408

Fitting, prime radical

C₂⁶×C₇₃

C₄

socle

C₂²×C₇₃

C₂×#99

cosocle

C₂×C₂²⋊Dic₇₃

C₂³

C₂⁶

C₇₃

G ▷ C₂⁴×C₇₃ ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃

UCS

C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁵ ◁ C₂⁶

N	H ≅ G/N	type
1. #22625176	C₂	semidirect
2. #22624855	C₂	semidirect
6. #17989430	C₂²	semidirect
80. C₂⁴×C₇₃	M₁₆	semidirect
177. C₇₃	#11499	semidirect
237. C₂⁴	#11924037	semidirect

H ≅ G/N

type

1. #22625176

C₂

semidirect

2. #22624855

C₂

semidirect

6. #17989430

C₂²

semidirect

80. C₂⁴×C₇₃

M₁₆

semidirect

177. C₇₃

#11499

semidirect

237. C₂⁴

#11924037

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22625176	2
#22624855	2
C₂×#17988443	2
#11499	73

subgroup

index

Subgroups — #34010043

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups