Group #34010059 — subgroups

Subgroups — #34010059

Order 18688.

670 conjugacy classes of subgroups; only the 76 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 670 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 76 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22625182	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22624856	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#22612511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#17989607	—	2	2	no	—
5	#17989432	—	2	2	no	—
6	#17989430	C₂²	1	4	yes	—
7	C₂³×D₂₉₂	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂×#14556550	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#17988489	—	2	2	no	—
10	#17988488	—	2	2	no	—
11	#17988442	C₄	1	2	yes	—
12	#17988442	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#117×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
14	#14556658	—	4	2	no	—
15	C₂²⋊#10596833	—	2	4	no	—
16	#14556646	—	4	2	no	—
17	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
18	C₂²×D₂₉₂	—	2	4	no	—
19	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
20	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
21	C₂²×D₂₉₂	—	4	1	no	—
22	C₂²×D₂₉₂	—	4	1	no	—
23	C₂²×D₂₉₂	—	4	2	no	—
24	#14556550	—	4	1	no	—
25	#14556550	—	4	1	no	—
26	C₂×C₄⋊Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
27	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
30	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
31	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
32	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	#117×C₇₃	—	4	2	no	—
34	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
35	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
37	C₂×#10596833	—	4	4	no	—
38	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
39	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
40	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
41	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
42	C₂³×D₇₃	—	8	4	no	—
43	C₂³×D₇₃	M₁₆	1	4	yes	—
44	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
45	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
46	C₂×D₂₉₂	—	4	8	no	—
47	C₂×D₂₉₂	—	4	8	no	—
48	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
49	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
50	C₂×D₂₉₂	—	4	1	no	—
51	C₂×D₂₉₂	—	4	1	no	—
52	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
53	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
55	C₄⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
56	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	1	no	—
57	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	1	no	—
58	#11924005	—	8	4	no	—
59	#11924005	—	8	4	no	—
60	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
61	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
62	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
71	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
72	C₄²×C₇₃	—	4	2	no	—
73	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
74	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
75	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
76	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
78	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
79	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
80	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
81	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
82	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
83	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
84	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
85	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
86	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
87	C₂²×D₇₃	—	8	8	no	—
88	C₂²×D₇₃	—	8	8	no	—
89	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
96	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
97	C₂×C₄×C₇₃	#99	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×C₇₃	#99	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×C₇₃	#100	1	2	yes	—
100	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
101	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
102	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
103	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
104	D₂₉₂	—	4	4	no	—
105	D₂₉₂	—	4	4	no	—
106	D₂₉₂	—	4	8	no	—
107	#10596833	—	8	4	no	—
108	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
111	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
112	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
113	C₂²×C₇₃	#407	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₇₃	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₇₃	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
116	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
117	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
118	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
119	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
120	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
121	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
122	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
123	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
124	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
125	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
126	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
127	Dic₇₃	—	4	2	no	—
128	Dic₇₃	—	4	2	no	—
129	#11503	—	73	1	no	maximal, Sylow
130	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
131	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
132	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
133	C₂×C₇₃	#1462	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₇₃	#2122	1	2	yes	—
135	D₇₃	—	8	4	no	—
136	#2309	—	73	1	no	—
137	#1464	—	73	2	no	—
138	#1316	—	73	4	no	—
139	C₇₃	#11503	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
140	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
141	C₂×#117	—	73	1	no	—
142	C₂×#117	#64408	1	1	yes	characteristic
143	#432	—	146	2	no	—
144	#390	—	146	2	no	—
145	#390	—	146	2	no	—
146	#379	—	73	2	no	—
147	#379	—	73	2	no	—
148	#324	—	146	2	no	—
149	#323	—	73	4	no	—
150	C₂⁵	—	73	2	no	—
151	C₂²×D₄	—	292	1	no	—
152	C₂²×D₄	—	292	1	no	—
153	C₂²×D₄	—	292	2	no	—
154	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
155	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
156	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
157	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
158	#117	—	4	2	no	—
159	#117	—	292	1	no	—
160	#117	—	292	1	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
163	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
164	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
165	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
166	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
167	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
168	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
170	C₄⋊C₈	—	292	2	no	—
171	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
172	#97	—	292	2	no	—
173	C₂⁴	—	292	2	no	—
174	C₂⁴	—	292	2	no	—
175	C₂⁴	—	584	4	no	—
176	C₂⁴	—	73	4	no	—
177	C₂⁴	—	146	2	no	—
178	C₂⁴	—	146	2	no	—
179	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
180	C₂×D₄	—	292	8	no	—
181	C₂×D₄	—	292	8	no	—
182	C₂×D₄	—	292	2	no	—
183	C₂×D₄	—	292	2	no	—
184	C₂×D₄	—	292	1	no	—
185	C₂×D₄	—	292	1	no	—
186	C₂×D₄	—	292	2	no	—
187	C₂×D₄	—	146	4	no	—
188	C₂×D₄	—	146	4	no	—
189	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
195	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
196	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₈	—	292	4	no	—
199	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
200	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
201	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
202	C₂²⋊C₄	—	292	1	no	—
203	C₂²⋊C₄	—	292	1	no	—
204	C₂²⋊C₄	—	584	4	no	—
205	C₂²⋊C₄	—	584	4	no	—
206	C₄²	—	4	2	no	—
207	C₄²	—	146	2	no	—
208	C₄²	—	146	2	no	—
209	C₂³	—	2	1	no	—
210	C₂³	—	2	1	no	—
211	C₂³	—	4	2	no	—
212	C₂³	—	292	4	no	—
213	C₂³	—	292	4	no	—
214	C₂³	—	292	4	no	—
215	C₂³	—	292	4	no	—
216	C₂³	—	292	2	no	—
217	C₂³	—	292	2	no	—
218	C₂³	—	584	4	no	—
219	C₂³	—	584	4	no	—
220	C₂³	—	584	8	no	—
221	C₂³	—	584	8	no	—
222	C₂³	—	146	4	no	—
223	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
224	C₂³	D₇₃⋊M₁₆	1	2	yes	—
225	D₄	—	292	4	no	—
226	D₄	—	292	4	no	—
227	D₄	—	292	8	no	—
228	C₂×C₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄	—	4	4	no	—
235	C₂×C₄	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄	—	292	2	no	—
237	C₂×C₄	—	292	2	no	—
238	C₂×C₄	—	146	2	no	—
239	C₂×C₄	—	146	2	no	—
240	C₂×C₄	#14556650	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄	#14556650	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄	#14556651	1	2	yes	—
243	C₈	—	584	4	no	—
244	C₂²	—	2	2	no	—
245	C₂²	—	2	2	no	—
246	C₂²	—	4	2	no	—
247	C₂²	—	4	2	no	—
248	C₂²	—	4	2	no	—
249	C₂²	—	292	4	no	—
250	C₂²	—	292	4	no	—
251	C₂²	—	292	4	no	—
252	C₂²	—	584	4	no	—
253	C₂²	—	584	8	no	—
254	C₂²	—	584	8	no	—
255	C₂²	—	584	4	no	—
256	C₂²	#17989559	1	1	yes	characteristic
257	C₂²	C₂×#14556650	1	1	yes	characteristic
258	C₂²	C₂×#14556651	1	1	yes	characteristic
259	C₄	—	2	1	no	—
260	C₄	—	2	1	no	—
261	C₄	—	2	2	no	—
262	C₄	—	8	2	no	—
263	C₄	—	292	2	no	—
264	C₄	—	292	2	no	—
265	C₂	—	2	1	no	—
266	C₂	—	2	1	no	—
267	C₂	—	4	2	no	—
268	C₂	—	584	4	no	—
269	C₂	#22625178	1	1	yes	characteristic
270	C₂	#22626192	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#22625182

C₂

yes

maximal, complemented

#22624856

C₂

yes

maximal, complemented

#22612511

C₂

yes

maximal, characteristic

#17989607

—

#17989432

—

#17989430

C₂²

yes

—

C₂³×D₂₉₂

C₄

yes

characteristic

C₂×#14556550

C₂²

yes

—

—

C₄

yes

—

#17988442

C₂²

yes

—

C₂×#117×C₇₃

C₄

yes

—

—

—

C₂⁴×D₇₃

C₂×C₄

yes

—

C₂²×D₂₉₂

—

C₂²×D₂₉₂

—

C₂²×D₂₉₂

—

C₂²×D₂₉₂

—

C₂²×D₂₉₂

—

C₂²×D₂₉₂

—

#14556550

—

#14556550

—

C₂×C₄⋊Dic₇₃

D₄

yes

—

C₂×C₂²⋊Dic₇₃

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₂²⋊Dic₇₃

C₂³

yes

characteristic

C₂×#11924005

—

C₂×#11924005

—

C₂×C₄×Dic₇₃

D₄

yes

—

C₂³×C₄×C₇₃

C₂×C₄

yes

characteristic

#117×C₇₃

—

C₂×C₄⋊C₄×C₇₃

—

C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄²×C₇₃

—

C₂×#10596833

—

C₂³×D₇₃

—

C₂³×D₇₃

—

C₂³×D₇₃

—

C₂³×D₇₃

—

C₂³×D₇₃

—

C₂³×D₇₃

M₁₆

yes

—

C₂×D₂₉₂

—

C₂×D₂₉₂

—

C₂×D₂₉₂

—

C₂×D₂₉₂

—

C₂×D₂₉₂

—

C₂×D₂₉₂

—

C₂×D₂₉₂

—

C₂×D₂₉₂

—

C₂×D₂₉₂

—

C₂²×Dic₇₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×Dic₇₃

C₂×D₄

yes

—

C₄⋊Dic₇₃

—

C₂²⋊Dic₇₃

—

C₂²⋊Dic₇₃

—

#11924005

—

#11924005

—

C₄×Dic₇₃

—

C₄×Dic₇₃

—

C₂⁴×C₇₃

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₇₃

—

C₂²×C₄×C₇₃

—

C₂²×C₄×C₇₃

—

C₂²×C₄×C₇₃

—

C₂²×C₄×C₇₃

—

C₂²×C₄×C₇₃

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₇₃

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₄⋊C₄×C₇₃

—

C₂²⋊C₄×C₇₃

—

C₄²×C₇₃

—

C₂³×C₇₃

—

C₂³×C₇₃

—

C₂³×C₇₃

—

C₂³×C₇₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂³×C₇₃

C₂×M₁₆

yes

—

C₂²×D₇₃

—

C₂²×D₇₃

—

C₂²×D₇₃

—

C₂²×D₇₃

—

C₂²×D₇₃

—

C₂²×D₇₃

—

C₂²×D₇₃

—

C₂²×D₇₃

—

C₂²×D₇₃

—

C₂²×D₇₃

—

C₂²×D₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

yes

C₂×C₄×C₇₃

yes

C₂×C₄×C₇₃

yes

—

100

C₂×Dic₇₃

—

101

C₂×Dic₇₃

—

102

C₂×Dic₇₃

—

103

C₂×Dic₇₃

—

104

D₂₉₂

—

105

D₂₉₂

—

106

D₂₉₂

—

107

#10596833

—

108

C₂²×C₇₃

—

109

C₂²×C₇₃

—

110

C₂²×C₇₃

—

111

C₂²×C₇₃

—

112

C₂²×C₇₃

—

113

C₂²×C₇₃

#407

yes

characteristic

114

C₂²×C₇₃

C₂×#99

yes

characteristic

115

C₂²×C₇₃

C₂×#100

yes

characteristic

116

C₂×D₇₃

—

117

C₂×D₇₃

—

118

C₂×D₇₃

—

119

C₂×D₇₃

—

120

C₂×D₇₃

—

121

C₂×D₇₃

—

122

C₂×D₇₃

—

123

C₄×C₇₃

—

124

C₄×C₇₃

—

125

C₄×C₇₃

—

126

C₄×C₇₃

—

127

Dic₇₃

—

128

Dic₇₃

—

129

#11503

—

maximal, Sylow

130

C₂×C₇₃

—

131

C₂×C₇₃

—

132

C₂×C₇₃

—

133

C₂×C₇₃

#1462

yes

characteristic

134

C₂×C₇₃

#2122

yes

—

135

D₇₃

—

136

#2309

—

137

#1464

—

138

#1316

—

139

C₇₃

#11503

yes

characteristic, complemented, Sylow

140

C₂³×D₄

—

141

C₂×#117

—

142

yes

143

—

146

—

144

#390

—

146

—

145

#390

—

146

—

146

#379

—

147

#379

—

148

#324

—

146

—

149

#323

—

150

C₂⁵

—

151

C₂²×D₄

—

292

—

152

C₂²×D₄

—

292

—

153

C₂²×D₄

—

292

—

154

C₂²×D₄

—

146

—

155

C₂²×D₄

—

146

—

156

C₂²×D₄

—

146

—

157

C₂³×C₄

C₂×#64408

yes

characteristic

158

#117

—

159

#117

—

292

—

160

#117

—

292

—

161

C₂×C₄⋊C₄

—

162

C₂×C₄⋊C₄

—

163

C₂×C₂²⋊C₄

—

164

C₂×C₂²⋊C₄

—

165

C₂×C₂²⋊C₄

—

146

—

166

C₂×C₂²⋊C₄

—

146

—

167

C₂×C₂²⋊C₄

C₂×#64408

yes

—

168

C₂×C₄²

—

169

C₂×C₄²

—

170

C₄⋊C₈

—

292

—

171

C₂²⋊C₈

—

146

—

172

#97

—

292

—

173

C₂⁴

—

292

—

174

C₂⁴

—

292

—

175

C₂⁴

—

584

—

176

C₂⁴

—

177

C₂⁴

—

146

—

178

C₂⁴

—

146

—

179

C₂⁴

C₂²×#64408

yes

characteristic

180

C₂×D₄

—

292

—

181

C₂×D₄

—

292

—

182

C₂×D₄

—

292

—

183

C₂×D₄

—

292

—

184

C₂×D₄

—

292

—

185

C₂×D₄

—

292

—

186

C₂×D₄

—

292

—

187

C₂×D₄

—

146

—

188

C₂×D₄

—

146

—

189

C₂²×C₄

—

190

C₂²×C₄

—

191

C₂²×C₄

—

192

C₂²×C₄

—

193

C₂²×C₄

—

194

C₂²×C₄

—

195

C₂²×C₄

—

196

C₂²×C₄

C₂²⋊#64408

yes

characteristic

197

C₂²×C₄

C₂²⋊#64408

yes

characteristic

198

C₂×C₈

—

292

—

199

C₄⋊C₄

—

200

C₄⋊C₄

—

292

—

201

C₂²⋊C₄

—

202

C₂²⋊C₄

—

292

—

203

C₂²⋊C₄

—

292

—

204

C₂²⋊C₄

—

584

—

205

C₂²⋊C₄

—

584

—

206

C₄²

—

207

C₄²

—

146

—

208

C₄²

—

146

—

209

C₂³

—

210

C₂³

—

211

C₂³

—

212

C₂³

—

292

—

213

C₂³

—

292

—

214

C₂³

—

292

—

215

C₂³

—

292

—

216

C₂³

—

292

—

217

C₂³

—

292

—

218

C₂³

—

584

—

219

C₂³

—

584

—

220

C₂³

—

584

—

221

C₂³

—

584

—

222

C₂³

—

146

—

223

C₂³

C₂×C₂²⋊#64408

yes

characteristic

224

C₂³

D₇₃⋊M₁₆

yes

—

225

D₄

—

292

—

226

D₄

—

292

—

227

D₄

—

292

—

228

C₂×C₄

—

229

C₂×C₄

—

230

C₂×C₄

—

231

C₂×C₄

—

232

C₂×C₄

—

233

C₂×C₄

—

234

C₂×C₄

—

235

C₂×C₄

—

236

C₂×C₄

—

292

—

237

C₂×C₄

—

292

—

238

C₂×C₄

—

146

—

239

C₂×C₄

—

146

—

240

C₂×C₄

#14556650

yes

characteristic

241

C₂×C₄

#14556650

yes

characteristic

242

C₂×C₄

#14556651

yes

—

243

C₈

—

584

—

244

C₂²

—

245

C₂²

—

246

C₂²

—

247

C₂²

—

248

C₂²

—

249

C₂²

—

292

—

250

C₂²

—

292

—

251

C₂²

—

292

—

252

C₂²

—

584

—

253

C₂²

—

584

—

254

C₂²

—

584

—

255

C₂²

—

584

—

256

C₂²

#17989559

yes

characteristic

257

C₂²

C₂×#14556650

yes

characteristic

258

C₂²

C₂×#14556651

yes

characteristic

259

C₄

—

260

C₄

—

261

C₄

—

262

C₄

—

263

C₄

—

292

—

264

C₄

—

292

—

265

C₂

—

266

C₂

—

267

C₂

—

268

C₂

—

584

—

269

C₂

#22625178

yes

characteristic

270

C₂

#22626192

yes

—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14556650
commutator	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂²×#64408
Fitting	C₂×#117×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂×#99
prime radical	C₂³×D₂₉₂	C₄
cosocle	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³
hypercenter	C₂×#117	#64408
hypocenter	C₇₃	#11503
LCS	G ▷ C₂⁴×C₇₃ ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#117

subgroup

G/H

center

C₂²

C₂×#14556650

commutator

C₂⁴×C₇₃

C₂²×C₄

Frattini

C₂⁴

C₂²×#64408

Fitting

C₂×#117×C₇₃

C₄

socle

C₂²×C₇₃

C₂×#99

prime radical

C₂³×D₂₉₂

C₄

cosocle

C₂×C₂²⋊Dic₇₃

C₂³

C₇₃

G ▷ C₂⁴×C₇₃ ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃

UCS

C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#117

N	H ≅ G/N	type
1. #22625182	C₂	semidirect
2. #22624856	C₂	semidirect
139. C₇₃	#11503	semidirect

H ≅ G/N

type

1. #22625182

C₂

semidirect

2. #22624856

C₂

semidirect

139. C₇₃

#11503

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22625182	2
#22624856	2
#22612511	2
#11503	73

subgroup

index

Subgroups — #34010059

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups