Group #34012365 — subgroups

Subgroups — #34012365

Order 18688.

522 conjugacy classes of subgroups; only the 164 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 522 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 164 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989484	C₂	1	2	yes	maximal
2	#22626137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22624978	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#17988539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#14556665	C₂²	1	4	yes	—
6	#17989484	C₄	1	8	yes	complemented
7	#17989476	—	2	2	no	—
8	#17989473	—	2	2	no	—
9	C₂²×#11924011	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#11924011	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄²×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
12	#17988539	—	2	2	no	—
13	#17988539	—	2	2	no	—
14	C₂×#14556502	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₈×Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₈×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#97×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
18	#14556665	—	2	4	no	—
19	#14556665	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂×#11924031	—	2	4	no	—
21	C₂²×C₄×D₇₃	C₈	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#11924011	—	2	2	no	—
24	C₂×#11924011	—	2	2	no	—
25	C₂×#11924011	—	2	2	no	—
26	C₂×#11924011	—	2	2	no	—
27	C₂×#11924011	C₈	1	4	yes	—
28	C₂×#11924011	C₂×C₄	1	4	yes	—
29	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×Dic₇₃	C₈	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
34	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
35	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
36	#14556502	—	2	2	no	—
37	C₈×Dic₇₃	—	2	1	no	—
38	C₈×Dic₇₃	—	2	1	no	—
39	C₈×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
40	C₈×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	#97×C₇₃	—	2	2	no	—
45	#11924031	—	2	8	no	—
46	C₂³×D₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
56	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
58	#11924011	—	2	8	no	—
59	#11924011	—	2	8	no	—
60	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
61	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
62	C₂×#10596831	C₂×C₈	1	2	yes	—
63	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#10596831	C₂×D₄	1	2	yes	—
65	C₂×#10596831	#41	1	2	yes	—
66	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
67	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
68	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₄×Dic₇₃	M₁₆	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
74	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
75	C₂×C₈×C₇₃	C₄²	1	2	yes	—
76	C₂×C₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₈×C₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
78	C₂×C₈×C₇₃	M₁₆	1	2	yes	—
79	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
80	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
81	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
83	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
84	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
85	C₂²×D₇₃	C₄×C₈	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
88	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×C₇₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×C₇₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
94	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
95	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
96	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
97	C₂×Dic₇₃	C₄×C₈	1	2	yes	—
98	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
99	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
100	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
101	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
102	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
103	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
104	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
105	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
106	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
107	C₈×C₇₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
108	#10596831	—	2	2	no	—
109	#10596831	C₄×D₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₇₃	#431	1	1	yes	characteristic
114	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
115	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
116	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
117	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
118	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
119	C₄×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₇₃	C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₇₃	#431	1	1	yes	characteristic
123	Dic₇₃	—	2	2	no	—
124	Dic₇₃	—	2	2	no	—
125	Dic₇₃	#349	1	4	yes	complemented
126	C₄×#349	—	73	1	no	maximal, Sylow
127	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
128	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
129	C₂×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₇₃	C₂×#349	1	2	yes	—
131	D₇₃	—	4	2	no	—
132	C₂×C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
133	C₂×#349	—	73	2	no	—
134	C₄×M₃₂	—	73	2	no	—
135	#1377	—	73	2	no	—
136	C₇₃	C₄×#349	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
137	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
138	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
139	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
140	C₂×M₃₂	—	73	4	no	—
141	C₄×M₁₆	—	146	2	no	—
142	C₄×M₁₆	—	146	2	no	—
143	C₂×#97	—	73	1	no	—
144	C₂×#97	#64408	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
146	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
147	#349	—	73	8	no	—
148	#346	—	146	2	no	—
149	C₄×C₁₆	—	146	2	no	—
150	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
151	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
152	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
153	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
154	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
155	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
156	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
157	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
158	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
159	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
160	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
163	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
164	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
165	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
166	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
167	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
168	M₃₂	—	73	8	no	—
169	M₃₂	—	146	4	no	—
170	C₂×C₁₆	—	146	4	no	—
171	#97	—	2	2	no	—
172	#97	—	146	2	no	—
173	C₄×C₈	—	73	2	no	—
174	C₄×C₈	—	73	2	no	—
175	C₄×C₈	—	146	1	no	—
176	C₄×C₈	—	146	1	no	—
177	C₂⁴	—	73	1	no	—
178	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
179	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
180	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
181	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
182	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
183	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
184	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
185	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
186	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
187	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
188	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
189	C₂²×C₄	#11924036	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
191	M₁₆	—	146	8	no	—
192	M₁₆	—	146	8	no	—
193	C₂×C₈	—	2	1	no	—
194	C₂×C₈	—	2	1	no	—
195	C₂×C₈	—	73	2	no	—
196	C₂×C₈	—	73	2	no	—
197	C₂×C₈	—	73	2	no	—
198	C₂×C₈	—	73	2	no	—
199	C₂×C₈	—	146	1	no	—
200	C₂×C₈	—	146	1	no	—
201	C₂×C₈	C₄×#64408	1	2	yes	—
202	C₂×C₈	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
203	C₂×C₈	#11924036	1	2	yes	—
204	C₂×C₈	#11924038	1	2	yes	—
205	C₄²	—	2	1	no	—
206	C₄²	—	2	1	no	—
207	C₄²	—	73	2	no	—
208	C₄²	—	73	1	no	—
209	C₄²	—	73	1	no	—
210	C₄²	—	146	2	no	—
211	C₄²	—	146	2	no	—
212	C₁₆	—	146	8	no	—
213	C₂³	—	292	2	no	—
214	C₂³	—	73	2	no	—
215	C₂³	—	146	1	no	—
216	C₂³	—	146	1	no	—
217	C₂³	C₂×#11924036	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄	—	292	4	no	—
221	C₂×C₄	—	292	4	no	—
222	C₂×C₄	—	73	2	no	—
223	C₂×C₄	—	73	2	no	—
224	C₂×C₄	—	73	2	no	—
225	C₂×C₄	—	146	4	no	—
226	C₂×C₄	—	146	1	no	—
227	C₂×C₄	—	146	1	no	—
228	C₂×C₄	—	146	2	no	—
229	C₂×C₄	—	146	2	no	—
230	C₂×C₄	—	146	2	no	—
231	C₂×C₄	—	146	2	no	—
232	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄	#14556670	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄	C₂×#11924036	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄	D₇₃⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄	C₂×#11924038	1	1	yes	characteristic
238	C₈	—	2	2	no	—
239	C₈	—	73	4	no	—
240	C₈	—	146	2	no	—
241	C₈	#14556648	1	4	yes	—
242	C₂²	—	2	2	no	—
243	C₂²	—	292	2	no	—
244	C₂²	—	292	2	no	—
245	C₂²	—	292	2	no	—
246	C₂²	—	146	2	no	—
247	C₂²	C₄×#11924036	1	1	yes	characteristic
248	C₂²	#17989555	1	1	yes	characteristic
249	C₂²	#17989606	1	1	yes	characteristic
250	C₄	—	4	2	no	—
251	C₄	—	73	4	no	—
252	C₄	—	146	2	no	—
253	C₄	—	146	2	no	—
254	C₄	C₄×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
255	C₄	C₄×#11924038	1	1	yes	characteristic
256	C₄	C₂×#14556648	1	1	yes	characteristic
257	C₄	#17989605	1	1	yes	characteristic
258	C₂	—	2	1	no	—
259	C₂	—	2	1	no	—
260	C₂	—	292	2	no	—
261	C₂	C₄×#14556648	1	1	yes	characteristic
262	C₂	#22626165	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×#17989484

C₂

yes

maximal

#22626137

C₂

yes

maximal, complemented

#22624978

C₂

yes

maximal, complemented

C₂×#17988539

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×#14556665

C₂²

yes

—

#17989484

C₄

yes

—

—

C₄

yes

characteristic

C₂²×#11924011

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₄²×D₇₃

C₄

yes

—

—

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₈×Dic₇₃

C₄

yes

characteristic

C₂×C₈×Dic₇₃

C₂²

yes

characteristic

C₂×#97×C₇₃

C₄

yes

characteristic

#14556665

—

#14556665

C₂×C₄

yes

complemented

C₂×#11924031

—

C₂²×C₄×D₇₃

C₈

yes

—

C₂²×C₄×D₇₃

C₂×C₄

yes

—

—

—

—

C₈

yes

—

C₂×#11924011

C₂×C₄

yes

—

C₂²×#10596831

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²×#10596831

C₂³

yes

characteristic

C₂×C₄×Dic₇₃

C₈

yes

—

C₂×C₄×Dic₇₃

C₂×C₄

yes

characteristic

C₄²×D₇₃

—

C₄²×D₇₃

—

C₄²×D₇₃

—

#14556502

—

C₈×Dic₇₃

—

C₈×Dic₇₃

—

C₈×Dic₇₃

D₄

yes

—

C₈×Dic₇₃

D₄

yes

—

C₂²×C₈×C₇₃

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₈×C₇₃

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₄²×C₇₃

C₂×C₄

yes

characteristic

#97×C₇₃

—

#11924031

—

C₂³×D₇₃

C₂×C₈

yes

characteristic

C₂²×Dic₇₃

C₂×C₈

yes

characteristic

C₂²×Dic₇₃

C₂×C₈

yes

—

C₂×C₄×D₇₃

—

C₂×C₄×D₇₃

—

C₂×C₄×D₇₃

—

C₂×C₄×D₇₃

—

C₂×C₄×D₇₃

—

C₂×C₄×D₇₃

—

C₂×C₄×D₇₃

—

C₂×C₄×D₇₃

C₄²

yes

—

C₂×C₄×D₇₃

C₂×C₈

yes

—

—

—

—

—

C₂×C₈

yes

—

C₂×#10596831

C₂²×C₄

yes

—

C₂×#10596831

C₂×D₄

yes

—

C₂×#10596831

#41

yes

—

C₄×Dic₇₃

—

C₄×Dic₇₃

—

C₄×Dic₇₃

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₄×Dic₇₃

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₄×Dic₇₃

M₁₆

yes

—

C₂²×C₄×C₇₃

C₂×C₈

yes

—

C₂²×C₄×C₇₃

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂×C₈×C₇₃

—

C₂×C₈×C₇₃

—

C₂×C₈×C₇₃

C₄²

yes

—

C₂×C₈×C₇₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×C₈×C₇₃

C₂×C₈

yes

—

C₂×C₈×C₇₃

M₁₆

yes

—

C₄²×C₇₃

—

C₄²×C₇₃

—

C₂³×C₇₃

C₂²×C₈

yes

characteristic

C₂²×D₇₃

—

C₂²×D₇₃

—

C₂²×D₇₃

—

C₂²×D₇₃

C₄×C₈

yes

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

C₂×C₄²

yes

characteristic

C₂×C₄×C₇₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×C₇₃

#117

yes

characteristic

C₂×C₄×C₇₃

C₂²×C₈

yes

characteristic

C₂×C₄×C₇₃

C₂×M₁₆

yes

characteristic

C₂×C₄×C₇₃

C₂×M₁₆

yes

characteristic

C₂×Dic₇₃

—

C₂×Dic₇₃

—

C₂×Dic₇₃

—

C₂×Dic₇₃

C₄×C₈

yes

—

C₂×Dic₇₃

C₂²⋊C₈

yes

—

C₂×Dic₇₃

C₂²⋊C₈

yes

—

100

C₄×D₇₃

—

101

C₄×D₇₃

—

102

C₄×D₇₃

—

103

C₄×D₇₃

—

104

C₄×D₇₃

—

105

C₄×D₇₃

—

106

C₈×C₇₃

—

107

C₈×C₇₃

C₂²⋊C₈

yes

—

108

#10596831

—

109

#10596831

C₄×D₄

yes

—

110

C₂²×C₇₃

—

111

C₂²×C₇₃

C₂×C₄×C₈

yes

characteristic

112

C₂²×C₇₃

C₂×C₂²⋊C₈

yes

characteristic

113

C₂²×C₇₃

#431

yes

characteristic

114

C₂×D₇₃

—

115

C₂×D₇₃

—

116

C₂×D₇₃

—

117

C₂×D₇₃

—

118

C₄×C₇₃

—

119

C₄×C₇₃

C₄×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

120

C₄×C₇₃

C₄×M₁₆

yes

characteristic

121

C₄×C₇₃

C₂×C₂²⋊C₈

yes

characteristic

122

C₄×C₇₃

#431

yes

characteristic

123

Dic₇₃

—

124

Dic₇₃

—

125

Dic₇₃

yes

126

—

127

C₂×C₇₃

—

128

C₂×C₇₃

—

129

C₂×C₇₃

C₄×C₂²⋊C₈

yes

characteristic

130

C₂×C₇₃

C₂×#349

yes

—

131

D₇₃

—

132

C₂×C₄×M₁₆

—

133

C₂×#349

—

134

C₄×M₃₂

—

135

#1377

—

136

C₇₃

C₄×#349

yes

characteristic, complemented, Sylow

137

C₂²×M₁₆

—

138

C₂²×M₁₆

—

139

C₂²×C₄²

—

140

C₂×M₃₂

—

141

C₄×M₁₆

—

146

—

142

C₄×M₁₆

—

146

—

143

C₂×#97

—

144

C₂×#97

#64408

yes

characteristic

145

C₂×C₄×C₈

—

146

C₂×C₄×C₈

—

147

#349

—

148

#346

—

146

—

149

C₄×C₁₆

—

146

—

150

C₂³×C₄

—

151

C₂³×C₄

—

152

C₂×M₁₆

—

153

C₂×M₁₆

—

154

C₂×M₁₆

—

146

—

155

C₂×M₁₆

—

146

—

156

C₂×M₁₆

—

146

—

157

C₂×M₁₆

—

146

—

158

C₂²×C₈

—

159

C₂²×C₈

—

160

C₂²×C₈

C₂×#64408

yes

characteristic

161

C₂²×C₈

C₂×#64408

yes

characteristic

162

C₂×C₄²

—

163

C₂×C₄²

—

164

C₂×C₄²

—

146

—

165

C₂×C₄²

—

146

—

166

C₂×C₄²

—

146

—

167

C₂×C₄²

C₂×#64408

yes

characteristic

168

M₃₂

—

169

M₃₂

—

146

—

170

C₂×C₁₆

—

146

—

171

#97

—

172

#97

—

146

—

173

C₄×C₈

—

174

C₄×C₈

—

175

C₄×C₈

—

146

—

176

C₄×C₈

—

146

—

177

C₂⁴

—

178

C₂²×C₄

—

292

—

179

C₂²×C₄

—

180

C₂²×C₄

—

181

C₂²×C₄

—

182

C₂²×C₄

—

183

C₂²×C₄

—

146

—

184

C₂²×C₄

—

146

—

185

C₂²×C₄

—

146

—

186

C₂²×C₄

—

146

—

187

C₂²×C₄

—

146

—

188

C₂²×C₄

—

146

—

189

C₂²×C₄

#11924036

yes

—

190

C₂²×C₄

C₂²×#64408

yes

characteristic

191

M₁₆

—

146

—

192

M₁₆

—

146

—

193

C₂×C₈

—

194

C₂×C₈

—

195

C₂×C₈

—

196

C₂×C₈

—

197

C₂×C₈

—

198

C₂×C₈

—

199

C₂×C₈

—

146

—

200

C₂×C₈

—

146

—

201

C₂×C₈

C₄×#64408

yes

—

202

C₂×C₈

C₂²⋊#64408

yes

—

203

C₂×C₈

#11924036

yes

—

204

C₂×C₈

#11924038

yes

—

205

C₄²

—

206

C₄²

—

207

C₄²

—

208

C₄²

—

209

C₄²

—

210

C₄²

—

146

—

211

C₄²

—

146

—

212

C₁₆

—

146

—

213

C₂³

—

292

—

214

C₂³

—

215

C₂³

—

146

—

216

C₂³

—

146

—

217

C₂³

C₂×#11924036

yes

characteristic

218

C₂×C₄

—

219

C₂×C₄

—

220

C₂×C₄

—

292

—

221

C₂×C₄

—

292

—

222

C₂×C₄

—

223

C₂×C₄

—

224

C₂×C₄

—

225

C₂×C₄

—

146

—

226

C₂×C₄

—

146

—

227

C₂×C₄

—

146

—

228

C₂×C₄

—

146

—

229

C₂×C₄

—

146

—

230

C₂×C₄

—

146

—

231

C₂×C₄

—

146

—

232

C₂×C₄

C₂×C₄×#64408

yes

characteristic

233

C₂×C₄

C₂×C₂²⋊#64408

yes

characteristic

234

C₂×C₄

#14556670

yes

characteristic

235

C₂×C₄

C₂×#11924036

yes

characteristic

236

C₂×C₄

D₇₃⋊M₁₆

yes

characteristic

237

C₂×C₄

C₂×#11924038

yes

characteristic

238

C₈

—

239

C₈

—

240

C₈

—

146

—

241

C₈

#14556648

yes

—

242

C₂²

—

243

C₂²

—

292

—

244

C₂²

—

292

—

245

C₂²

—

292

—

246

C₂²

—

146

—

247

C₂²

C₄×#11924036

yes

characteristic

248

C₂²

#17989555

yes

characteristic

249

C₂²

#17989606

yes

characteristic

250

C₄

—

251

C₄

—

252

C₄

—

146

—

253

C₄

—

146

—

254

C₄

C₄×C₂²⋊#64408

yes

characteristic

255

C₄

C₄×#11924038

yes

characteristic

256

C₄

C₂×#14556648

yes

characteristic

257

C₄

#17989605

yes

characteristic

258

C₂

—

259

C₂

—

260

C₂

—

292

—

261

C₂

C₄×#14556648

yes

characteristic

262

C₂

#22626165

yes

—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408
commutator	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×C₈
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#64408
Fitting	C₂×#97×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈
prime radical	C₂³×D₇₃	C₂×C₈
cosocle	C₂²×#10596831	C₂³
hypercenter	C₂×#97	#64408
hypocenter	C₇₃	C₄×#349
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#97

subgroup

G/H

center

C₂×C₄

C₂×C₂²⋊#64408

commutator

C₂²×C₇₃

C₂×C₄×C₈

Frattini

C₂²×C₄

C₂²×#64408

Fitting

C₂×#97×C₇₃

C₄

socle

C₂²×C₇₃

C₂×C₂²⋊C₈

prime radical

C₂³×D₇₃

C₂×C₈

C₂³

C₂×#97

C₇₃

G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃

UCS

C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#97

N	H ≅ G/N	type
2. #22626137	C₂	semidirect
3. #22624978	C₂	semidirect
6. #17989484	C₄	semidirect
19. #14556665	C₂×C₄	semidirect
125. Dic₇₃	#349	semidirect
136. C₇₃	C₄×#349	semidirect

H ≅ G/N

type

2. #22626137

C₂

semidirect

3. #22624978

C₂

semidirect

6. #17989484

C₄

semidirect

19. #14556665

C₂×C₄

semidirect

125. Dic₇₃

#349

semidirect

136. C₇₃

C₄×#349

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989484	2
#22626137	2
#22624978	2
C₂×#17988539	2
C₄×#349	73

subgroup

index

Subgroups — #34012365

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups