Subgroups — #34012748

Order 18688.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989484	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#17989483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22626160	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×M₁₆×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#14556665	C₂²	1	4	yes	complemented
6	#17989484	—	2	4	no	—
7	#17989483	—	2	4	no	—
8	#17989482	—	2	4	no	—
9	C₂³×C₄×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#11924012	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#11924011	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#11924011	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×M₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
14	C₂×M₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
15	C₂×M₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
16	C₂²×C₈×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×M₁₆×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
19	#14556665	—	2	4	no	—
20	#14556665	—	2	4	no	—
21	C₂×#11924031	—	2	4	no	—
22	C₂⁴×D₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×Dic₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
25	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
26	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
27	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
28	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
29	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
30	C₂²×C₄×D₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×D₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#11924012	—	2	2	no	—
35	C₂×#11924012	—	2	2	no	—
36	C₂×#11924012	D₄	1	4	yes	—
37	C₂×#11924011	—	2	2	no	—
38	C₂×#11924011	—	2	2	no	—
39	C₂×#11924011	—	2	2	no	—
40	C₂×#11924011	—	2	2	no	—
41	C₂×#11924011	—	2	2	no	—
42	C₂×#11924011	D₄	1	4	yes	—
43	M₁₆×D₇₃	—	2	32	no	—
44	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
47	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
48	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
49	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
50	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₈×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
52	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
54	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
55	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	#11924031	—	4	4	no	—
59	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
60	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
61	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
62	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
63	C₂³×D₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×D₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
66	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
67	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
68	C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
71	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
72	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
73	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
74	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×D₇₃	M₁₆	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×D₇₃	M₁₆	1	2	yes	—
92	#11924012	—	2	8	no	—
93	#11924011	—	2	8	no	—
94	#11924011	—	2	8	no	—
95	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
96	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
97	C₂×#10596831	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂×#10596831	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂×#10596831	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂×#10596831	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₈×D₇₃	—	2	8	no	—
102	C₈×D₇₃	—	2	8	no	—
103	C₂⁴×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₇₃	M₁₆	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	M₁₆×C₇₃	—	2	8	no	—
113	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
114	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
115	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
116	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
117	C₂×C₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
120	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
121	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
122	C₂³×C₇₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
123	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
125	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
126	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
128	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
129	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
130	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
131	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
132	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
133	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
134	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
135	C₂²×D₇₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
136	C₂²×D₇₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₇₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₇₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₇₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
151	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
152	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
153	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
157	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
158	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
159	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
160	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
161	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
162	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
163	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
164	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
165	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
166	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
167	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
168	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
169	#10596831	—	2	2	no	—
170	#10596831	#120	1	4	yes	—
171	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
174	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
175	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
176	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
179	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
180	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
181	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
182	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
183	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
184	C₂×D₇₃	—	4	16	no	—
185	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
186	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
187	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
188	C₂×D₇₃	#349	1	4	yes	complemented
189	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
190	C₄×C₇₃	#379	1	1	yes	characteristic
191	C₄×C₇₃	#407	1	1	yes	characteristic
192	C₄×C₇₃	#407	1	1	yes	characteristic
193	C₄×C₇₃	#407	1	1	yes	characteristic
194	Dic₇₃	—	2	2	no	—
195	Dic₇₃	—	2	2	no	—
196	#12681	—	73	1	no	maximal, Sylow
197	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
198	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
199	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
200	C₂×C₇₃	#1779	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₇₃	C₂×#349	1	2	yes	—
202	D₇₃	—	2	4	no	—
203	D₇₃	—	4	2	no	—
204	C₂³×M₁₆	—	73	1	no	—
205	C₂×#349	—	73	2	no	—
206	C₂×#349	—	73	2	no	—
207	#2112	—	73	2	no	—
208	C₇₃	#12681	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
209	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
210	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
211	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
212	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
213	C₂²×M₁₆	—	146	4	no	—
214	C₂²×M₁₆	—	146	4	no	—
215	C₂²×M₁₆	—	146	4	no	—
216	C₂²×M₁₆	#64408	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
218	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
219	C₂×M₃₂	—	73	4	no	—
220	#349	—	146	4	no	—
221	#349	—	146	4	no	—
222	C₂²⋊C₁₆	—	146	4	no	—
223	C₂⁵	—	73	1	no	—
224	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
225	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
226	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
227	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
228	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
229	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
230	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
231	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
232	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
233	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
234	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
235	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
236	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
237	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
238	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
239	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
240	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
241	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
242	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
243	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
244	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
245	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
246	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
247	C₂×M₁₆	—	146	32	no	—
248	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
249	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
250	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
251	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
252	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
253	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
254	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
255	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
256	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
257	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
259	M₃₂	—	146	4	no	—
260	M₃₂	—	146	4	no	—
261	C₂×C₁₆	—	146	4	no	—
262	C₂⁴	—	292	4	no	—
263	C₂⁴	—	73	1	no	—
264	C₂⁴	—	73	1	no	—
265	C₂⁴	—	146	2	no	—
266	C₂⁴	—	146	2	no	—
267	C₂⁴	—	146	2	no	—
268	C₂⁴	#11924036	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
274	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
275	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
284	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
285	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
300	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	#11924036	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	#11924038	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
304	M₁₆	—	2	8	no	—
305	M₁₆	—	146	8	no	—
306	M₁₆	—	146	8	no	—
307	M₁₆	—	146	8	no	—
308	C₂×C₈	—	2	1	no	—
309	C₂×C₈	—	2	1	no	—
310	C₂×C₈	—	2	1	no	—
311	C₂×C₈	—	2	1	no	—
312	C₂×C₈	—	73	2	no	—
313	C₂×C₈	—	73	2	no	—
314	C₂×C₈	—	73	2	no	—
315	C₂×C₈	—	73	2	no	—
316	C₂×C₈	—	146	8	no	—
317	C₂×C₈	—	146	8	no	—
318	C₂×C₈	—	146	1	no	—
319	C₂×C₈	—	146	1	no	—
320	C₂×C₈	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
321	C₂×C₈	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
322	C₁₆	—	292	4	no	—
323	C₂³	—	2	1	no	—
324	C₂³	—	2	1	no	—
325	C₂³	—	4	2	no	—
326	C₂³	—	292	2	no	—
327	C₂³	—	292	4	no	—
328	C₂³	—	292	8	no	—
329	C₂³	—	292	8	no	—
330	C₂³	—	292	4	no	—
331	C₂³	—	73	2	no	—
332	C₂³	—	73	2	no	—
333	C₂³	—	146	8	no	—
334	C₂³	—	146	4	no	—
335	C₂³	—	146	1	no	—
336	C₂³	—	146	1	no	—
337	C₂³	—	146	1	no	—
338	C₂³	—	146	1	no	—
339	C₂³	#14556648	1	2	yes	—
340	C₂³	C₂×#11924036	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	73	2	no	—
348	C₂×C₄	—	73	2	no	—
349	C₂×C₄	—	146	8	no	—
350	C₂×C₄	—	146	8	no	—
351	C₂×C₄	—	146	8	no	—
352	C₂×C₄	—	146	1	no	—
353	C₂×C₄	—	146	1	no	—
354	C₂×C₄	—	146	1	no	—
355	C₂×C₄	—	146	1	no	—
356	C₂×C₄	—	146	2	no	—
357	C₂×C₄	—	146	2	no	—
358	C₂×C₄	—	146	2	no	—
359	C₂×C₄	—	146	2	no	—
360	C₂×C₄	—	146	2	no	—
361	C₂×C₄	—	146	2	no	—
362	C₂×C₄	—	146	2	no	—
363	C₂×C₄	—	146	2	no	—
364	C₂×C₄	#14556648	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	D₇₃⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	D₇₃⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	C₂×#11924038	1	1	yes	characteristic
371	C₈	—	2	2	no	—
372	C₈	—	2	2	no	—
373	C₈	—	73	4	no	—
374	C₈	—	146	2	no	—
375	C₂²	—	2	2	no	—
376	C₂²	—	2	2	no	—
377	C₂²	—	4	2	no	—
378	C₂²	—	4	2	no	—
379	C₂²	—	4	2	no	—
380	C₂²	—	292	2	no	—
381	C₂²	—	292	2	no	—
382	C₂²	—	292	16	no	—
383	C₂²	—	292	2	no	—
384	C₂²	—	73	4	no	—
385	C₂²	—	146	4	no	—
386	C₂²	—	146	4	no	—
387	C₂²	—	146	2	no	—
388	C₂²	—	146	2	no	—
389	C₂²	—	146	2	no	—
390	C₂²	#17989555	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	#17989555	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	C₂×#14556648	1	1	yes	characteristic
393	C₄	—	2	2	no	—
394	C₄	—	146	2	no	—
395	C₄	—	146	2	no	—
396	C₄	#17989528	1	1	yes	characteristic
397	C₄	#17989558	1	1	yes	characteristic
398	C₄	#17989558	1	1	yes	characteristic
399	C₄	#17989559	1	1	yes	characteristic
400	C₂	—	2	1	no	—
401	C₂	—	2	1	no	—
402	C₂	—	4	2	no	—
403	C₂	—	292	2	no	—
404	C₂	—	146	4	no	—
405	C₂	#22625754	1	1	yes	characteristic
406	C₂	#22626165	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408
commutator	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#64408
Fitting	C₂²×M₁₆×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈
prime radical	C₂⁴×D₇₃	C₈
cosocle	C₂²×#10596831	C₂³
hypercenter	C₂²×M₁₆	#64408
hypocenter	C₇₃	#12681
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂²×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989484	C₂	semidirect
2. C₂×#17989483	C₂	semidirect
3. #22626160	C₂	semidirect
5. C₂×#14556665	C₂²	semidirect
188. C₂×D₇₃	#349	semidirect
208. C₇₃	#12681	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989484	2
C₂×#17989483	2
#22626160	2
C₂²×M₁₆×D₇₃	2
#12681	73