Group #34012821 — subgroups

Subgroups — #34012821

Order 18688.

962 conjugacy classes of subgroups; only the 100 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 962 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 100 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989497	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#22625767	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#17989161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#14556652	C₂²	1	4	yes	—
5	C₂×#14556651	—	2	2	no	—
6	#17989559	—	2	2	no	—
7	#17989497	—	2	8	no	—
8	C₂²×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#17989161	—	2	8	no	—
10	C₂×#14556589	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#14556580	C₄	1	2	yes	—
12	C₂×#14556574	—	2	2	no	—
13	C₂×#14556567	—	2	2	no	—
14	C₂×#14556550	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×Q₈×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#11924037	—	2	4	no	—
17	#14556652	—	2	8	no	—
18	#14556651	—	4	4	no	—
19	#14556648	—	4	4	no	—
20	C₂×#11924028	—	2	4	no	—
21	C₂×#11924028	—	4	2	no	—
22	C₂×#11924028	—	4	2	no	—
23	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₂²⋊D₇₃	D₄	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
27	#14556589	—	2	4	no	—
28	#14556589	D₄	1	8	yes	—
29	#14556580	—	2	4	no	—
30	#14556580	—	2	4	no	—
31	#14556574	—	2	16	no	—
32	#14556567	—	2	16	no	—
33	#14556550	—	2	4	no	—
34	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
35	C₂×#11924007	—	2	4	no	—
36	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
37	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
38	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
40	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
41	C₂²×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
42	C₂²×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
43	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
45	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	#11924037	—	4	4	no	—
47	#11924037	—	4	4	no	—
48	C₂×#10596833	—	4	4	no	—
49	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
50	#11924028	—	4	16	no	—
51	C₂×Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
52	C₂×Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
53	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
54	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
55	C₂×D₂₉₂	—	4	1	no	—
56	C₂×D₂₉₂	—	4	1	no	—
57	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
58	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
59	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
60	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
61	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
65	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
66	#11924007	—	2	16	no	—
67	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
68	#11924005	—	2	16	no	—
69	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
70	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
71	C₂⁴×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
73	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
74	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	16	no	—
75	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
76	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
77	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
78	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
79	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
80	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
90	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
91	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
92	C₂³×C₇₃	#99	1	2	yes	—
93	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
98	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
99	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
100	Q₈×C₇₃	—	4	8	no	—
101	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
102	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
108	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
109	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
110	C₂×C₄×C₇₃	#99	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
113	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
114	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
115	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
116	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
117	C₂×Dic₇₃	#120	1	4	yes	—
118	D₂₉₂	—	4	4	no	—
119	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
120	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
121	#10596833	—	8	4	no	—
122	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
125	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
126	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
127	C₂²×C₇₃	#379	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₇₃	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₇₃	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
130	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
131	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
132	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
133	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
134	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
135	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
136	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
137	Dic₇₃	—	2	4	no	—
138	Dic₇₃	—	4	4	no	—
139	#12704	—	73	1	no	maximal, Sylow
140	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
141	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
142	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
143	C₂×C₇₃	#1781	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₇₃	#2135	1	2	yes	—
145	D₇₃	—	8	2	no	—
146	C₂×#536	—	73	1	no	—
147	C₂×#356	—	73	4	no	—
148	#1785	—	73	2	no	—
149	C₇₃	#12704	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
150	C₂²×#41	—	73	1	no	—
151	C₂³×Q₈	#64408	1	1	yes	characteristic
152	#536	—	146	8	no	—
153	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
154	C₂×#124	—	73	2	no	—
155	C₂×#123	—	146	2	no	—
156	C₂×C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
157	C₂×#117	—	73	1	no	—
158	C₂×#101	—	73	4	no	—
159	C₂×#100	—	146	2	no	—
160	#407	—	146	2	no	—
161	#356	—	146	8	no	—
162	C₂×#41	—	292	2	no	—
163	C₂×#41	—	292	2	no	—
164	C₂×#41	—	146	4	no	—
165	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
166	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
167	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
168	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
169	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
170	C₂²×Q₈	C₂×#64408	1	2	yes	—
171	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
172	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
173	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
174	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
175	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
176	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
177	C₄⋊Q₈	—	73	8	no	—
178	C₄⋊Q₈	—	146	4	no	—
179	#124	—	146	4	no	—
180	#124	—	146	4	no	—
181	#123	—	146	16	no	—
182	C₂²⋊Q₈	—	146	16	no	—
183	#117	—	146	4	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
188	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
189	#101	—	146	8	no	—
190	#100	—	292	4	no	—
191	C₂²⋊C₈	—	292	4	no	—
192	C₂⁴	—	73	2	no	—
193	C₂⁴	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
194	#41	—	292	16	no	—
195	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
196	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
197	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
198	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
199	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
200	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
201	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
202	C₂×Q₈	—	292	1	no	—
203	C₂×Q₈	—	292	1	no	—
204	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
205	C₂×Q₈	C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
206	C₂×D₄	—	292	1	no	—
207	C₂×D₄	—	292	1	no	—
208	C₂×D₄	—	292	2	no	—
209	C₂×D₄	—	146	4	no	—
210	C₂×D₄	—	146	4	no	—
211	C₂×D₄	—	146	2	no	—
212	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
220	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
221	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
222	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
223	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
224	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
226	M₁₆	—	292	4	no	—
227	M₁₆	—	292	4	no	—
228	C₂×C₈	—	292	4	no	—
229	C₄⋊C₄	—	146	16	no	—
230	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
231	C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
232	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
233	C₄²	—	73	4	no	—
234	C₄²	—	146	2	no	—
235	C₂³	—	2	1	no	—
236	C₂³	—	2	1	no	—
237	C₂³	—	4	2	no	—
238	C₂³	—	292	4	no	—
239	C₂³	—	146	2	no	—
240	C₂³	—	146	2	no	—
241	C₂³	—	146	2	no	—
242	C₂³	#14556649	1	2	yes	—
243	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
244	Q₈	—	4	4	no	—
245	Q₈	—	4	8	no	—
246	Q₈	—	4	4	no	—
247	Q₈	—	292	4	no	—
248	D₄	—	292	4	no	—
249	D₄	—	292	8	no	—
250	C₂×C₄	—	2	8	no	—
251	C₂×C₄	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄	—	4	8	no	—
257	C₂×C₄	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄	—	292	8	no	—
260	C₂×C₄	—	292	4	no	—
261	C₂×C₄	—	73	4	no	—
262	C₂×C₄	—	146	4	no	—
263	C₂×C₄	—	146	2	no	—
264	C₂×C₄	—	146	2	no	—
265	C₂×C₄	#14556649	1	2	yes	—
266	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
267	C₈	—	584	4	no	—
268	C₂²	—	2	2	no	—
269	C₂²	—	2	2	no	—
270	C₂²	—	4	2	no	—
271	C₂²	—	4	2	no	—
272	C₂²	—	4	2	no	—
273	C₂²	—	292	4	no	—
274	C₂²	—	292	4	no	—
275	C₂²	—	292	2	no	—
276	C₂²	—	584	2	no	—
277	C₂²	#17989528	1	1	yes	characteristic
278	C₂²	C₂×#14556649	1	1	yes	characteristic
279	C₂²	C₂×#14556649	1	1	yes	characteristic
280	C₄	—	2	2	no	—
281	C₄	—	2	2	no	—
282	C₄	—	4	4	no	—
283	C₄	—	292	4	no	—
284	C₄	—	146	4	no	—
285	C₂	—	2	1	no	—
286	C₂	—	2	1	no	—
287	C₂	—	4	2	no	—
288	C₂	—	584	2	no	—
289	C₂	#22625757	1	1	yes	characteristic
290	C₂	#22626233	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×#17989497

C₂

yes

maximal, complemented

#22625767

C₂

yes

maximal

C₂×#17989161

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×#14556652

C₂²

yes

—

—

—

—

C₂²

yes

characteristic

#17989161

—

C₂×#14556589

C₂²

yes

—

C₂×#14556580

C₄

yes

—

C₂×#14556574

—

C₂×#14556567

—

C₂×#14556550

C₄

yes

characteristic

C₂³×Q₈×C₇₃

C₄

yes

—

—

—

—

—

—

—

C₂²×Dic₁₄₆

C₂³

yes

characteristic

C₂²×D₂₉₂

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₂²⋊D₇₃

D₄

yes

—

C₂²×C₄×D₇₃

D₄

yes

—

#14556589

—

#14556589

D₄

yes

—

—

—

—

—

—

C₂×C₄⋊Dic₇₃

—

C₂×#11924007

—

C₂×C₂²⋊Dic₇₃

—

C₂×#11924005

—

C₂×C₄×Dic₇₃

C₂×C₄

yes

—

C₂²×Q₈×C₇₃

—

C₂²×Q₈×C₇₃

—

C₂²×Q₈×C₇₃

—

C₂²×Q₈×C₇₃

—

C₂²×Q₈×C₇₃

C₂×C₄

yes

—

C₂³×C₄×C₇₃

—

C₂³×C₄×C₇₃

C₂×C₄

yes

—

—

—

C₂³×D₇₃

C₂²⋊C₄

yes

—

#11924028

—

C₂×Dic₁₄₆

—

C₂×Dic₁₄₆

—

C₂×Dic₁₄₆

C₂×D₄

yes

—

C₂×D₂₉₂

—

C₂×D₂₉₂

—

C₂×D₂₉₂

—

C₂×C₂²⋊D₇₃

—

C₂×C₂²⋊D₇₃

—

C₂×C₂²⋊D₇₃

—

C₂²×Dic₇₃

—

C₂²×Dic₇₃

C₂×D₄

yes

—

C₂×C₄×D₇₃

—

C₂×C₄×D₇₃

—

C₂×C₄×D₇₃

—

C₄⋊Dic₇₃

—

#11924007

—

C₂²⋊Dic₇₃

—

#11924005

—

C₄×Dic₇₃

—

C₄×Dic₇₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂⁴×C₇₃

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂×Q₈×C₇₃

—

C₂×Q₈×C₇₃

—

C₂×Q₈×C₇₃

—

C₂×Q₈×C₇₃

—

C₂×Q₈×C₇₃

—

C₂×Q₈×C₇₃

—

C₂×Q₈×C₇₃

—

C₂×Q₈×C₇₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₇₃

—

C₂²×C₄×C₇₃

—

C₂²×C₄×C₇₃

—

C₂²×C₄×C₇₃

—

C₂²×C₄×C₇₃

—

C₂²×C₄×C₇₃

—

C₂²×C₄×C₇₃

—

C₂²×C₄×C₇₃

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₇₃

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂³×C₇₃

—

C₂³×C₇₃

—

C₂³×C₇₃

—

C₂³×C₇₃

#99

yes

—

C₂³×C₇₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂²×D₇₃

—

C₂²×D₇₃

—

C₂²×D₇₃

—

C₂²×D₇₃

—

Q₈×C₇₃

—

Q₈×C₇₃

—

100

Q₈×C₇₃

—

101

C₂×C₄×C₇₃

—

102

C₂×C₄×C₇₃

—

103

C₂×C₄×C₇₃

—

104

C₂×C₄×C₇₃

—

105

C₂×C₄×C₇₃

—

106

C₂×C₄×C₇₃

—

107

C₂×C₄×C₇₃

—

108

C₂×C₄×C₇₃

—

109

C₂×C₄×C₇₃

—

110

C₂×C₄×C₇₃

#99

yes

—

111

C₂×C₄×C₇₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

112

C₂²⋊D₇₃

—

113

C₂×Dic₇₃

—

114

C₂×Dic₇₃

—

115

C₂×Dic₇₃

—

116

C₂×Dic₇₃

—

117

C₂×Dic₇₃

#120

yes

—

118

D₂₉₂

—

119

C₄×D₇₃

—

120

Dic₁₄₆

—

121

#10596833

—

122

C₂²×C₇₃

—

123

C₂²×C₇₃

—

124

C₂²×C₇₃

—

125

C₂²×C₇₃

—

126

C₂²×C₇₃

—

127

C₂²×C₇₃

#379

yes

characteristic

128

C₂²×C₇₃

C₂×#99

yes

characteristic

129

C₂²×C₇₃

C₂×#99

yes

characteristic

130

C₂×D₇₃

—

131

C₂×D₇₃

—

132

C₂×D₇₃

—

133

C₂×D₇₃

—

134

C₄×C₇₃

—

135

C₄×C₇₃

—

136

C₄×C₇₃

—

137

Dic₇₃

—

138

Dic₇₃

—

139

#12704

—

maximal, Sylow

140

C₂×C₇₃

—

141

C₂×C₇₃

—

142

C₂×C₇₃

—

143

C₂×C₇₃

#1781

yes

characteristic

144

C₂×C₇₃

#2135

yes

—

145

D₇₃

—

146

C₂×#536

—

147

C₂×#356

—

148

#1785

—

149

C₇₃

#12704

yes

characteristic, complemented, Sylow

150

C₂²×#41

—

151

C₂³×Q₈

#64408

yes

characteristic

152

#536

—

146

—

153

C₂×C₄⋊Q₈

—

154

C₂×#124

—

155

C₂×#123

—

146

—

156

C₂×C₂²⋊Q₈

—

146

—

157

C₂×#117

—

158

C₂×#101

—

159

C₂×#100

—

146

—

160

#407

—

146

—

161

#356

—

146

—

162

C₂×#41

—

292

—

163

C₂×#41

—

292

—

164

C₂×#41

—

146

—

165

C₂²×Q₈

—

166

C₂²×Q₈

—

167

C₂²×Q₈

—

168

C₂²×Q₈

—

169

C₂²×Q₈

—

170

C₂²×Q₈

C₂×#64408

yes

—

171

C₂²×D₄

—

172

C₂²×D₄

—

173

C₂³×C₄

—

174

C₂³×C₄

—

175

C₂³×C₄

C₂×#64408

yes

characteristic

176

C₂×M₁₆

—

146

—

177

C₄⋊Q₈

—

178

C₄⋊Q₈

—

146

—

179

#124

—

146

—

180

#124

—

146

—

181

#123

—

146

—

182

C₂²⋊Q₈

—

146

—

183

#117

—

146

—

184

C₂×C₄⋊C₄

—

146

—

185

C₂×C₄⋊C₄

—

146

—

186

C₂×C₂²⋊C₄

—

146

—

187

C₂×C₂²⋊C₄

—

146

—

188

C₂×C₄²

—

189

#101

—

146

—

190

#100

—

292

—

191

C₂²⋊C₈

—

292

—

192

C₂⁴

—

193

C₂⁴

C₂²⋊#64408

yes

characteristic

194

#41

—

292

—

195

C₂×Q₈

—

196

C₂×Q₈

—

197

C₂×Q₈

—

198

C₂×Q₈

—

199

C₂×Q₈

—

200

C₂×Q₈

—

201

C₂×Q₈

—

202

C₂×Q₈

—

292

—

203

C₂×Q₈

—

292

—

204

C₂×Q₈

—

205

C₂×Q₈

C₂²⋊#64408

yes

—

206

C₂×D₄

—

292

—

207

C₂×D₄

—

292

—

208

C₂×D₄

—

292

—

209

C₂×D₄

—

146

—

210

C₂×D₄

—

146

—

211

C₂×D₄

—

146

—

212

C₂²×C₄

—

213

C₂²×C₄

—

214

C₂²×C₄

—

215

C₂²×C₄

—

216

C₂²×C₄

—

217

C₂²×C₄

—

218

C₂²×C₄

—

219

C₂²×C₄

—

292

—

220

C₂²×C₄

—

221

C₂²×C₄

—

146

—

222

C₂²×C₄

—

146

—

223

C₂²×C₄

—

146

—

224

C₂²×C₄

C₂²⋊#64408

yes

characteristic

225

C₂²×C₄

C₂²×#64408

yes

characteristic

226

M₁₆

—

292

—

227

M₁₆

—

292

—

228

C₂×C₈

—

292

—

229

C₄⋊C₄

—

146

—

230

C₄⋊C₄

—

146

—

231

C₂²⋊C₄

—

146

—

232

C₂²⋊C₄

—

146

—

233

C₄²

—

234

C₄²

—

146

—

235

C₂³

—

236

C₂³

—

237

C₂³

—

238

C₂³

—

292

—

239

C₂³

—

146

—

240

C₂³

—

146

—

241

C₂³

—

146

—

242

C₂³

#14556649

yes

—

243

C₂³

C₂×C₂²⋊#64408

yes

characteristic

244

Q₈

—

245

Q₈

—

246

Q₈

—

247

Q₈

—

292

—

248

D₄

—

292

—

249

D₄

—

292

—

250

C₂×C₄

—

251

C₂×C₄

—

252

C₂×C₄

—

253

C₂×C₄

—

254

C₂×C₄

—

255

C₂×C₄

—

256

C₂×C₄

—

257

C₂×C₄

—

258

C₂×C₄

—

259

C₂×C₄

—

292

—

260

C₂×C₄

—

292

—

261

C₂×C₄

—

262

C₂×C₄

—

146

—

263

C₂×C₄

—

146

—

264

C₂×C₄

—

146

—

265

C₂×C₄

#14556649

yes

—

266

C₂×C₄

C₂×C₂²⋊#64408

yes

—

267

C₈

—

584

—

268

C₂²

—

269

C₂²

—

270

C₂²

—

271

C₂²

—

272

C₂²

—

273

C₂²

—

292

—

274

C₂²

—

292

—

275

C₂²

—

292

—

276

C₂²

—

584

—

277

C₂²

#17989528

yes

characteristic

278

C₂²

C₂×#14556649

yes

characteristic

279

C₂²

C₂×#14556649

yes

characteristic

280

C₄

—

281

C₄

—

282

C₄

—

283

C₄

—

292

—

284

C₄

—

146

—

285

C₂

—

286

C₂

—

287

C₂

—

288

C₂

—

584

—

289

C₂

#22625757

yes

characteristic

290

C₂

#22626233

yes

—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14556649
commutator	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#64408
Fitting	C₂³×Q₈×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂×#99
prime radical	C₂²×#11924028	C₂²
cosocle	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³
hypercenter	C₂³×Q₈	#64408
hypocenter	C₇₃	#12704
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₃ ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×Q₈

subgroup

G/H

center

C₂²

C₂×#14556649

commutator

C₂²×C₄×C₇₃

C₂²×C₄

Frattini

C₂²×C₄

C₂²×#64408

Fitting

C₂³×Q₈×C₇₃

C₄

socle

C₂²×C₇₃

C₂×#99

prime radical

C₂²×#11924028

C₂²

cosocle

C₂²×Dic₁₄₆

C₂³

C₂³×Q₈

C₇₃

G ▷ C₂²×C₄×C₇₃ ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃

UCS

C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×Q₈

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989497	C₂	semidirect
149. C₇₃	#12704	semidirect

H ≅ G/N

type

1. C₂×#17989497

C₂

semidirect

149. C₇₃

#12704

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989497	2
#22625767	2
C₂×#17989161	2
#12704	73

subgroup

index

Subgroups — #34012821

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups