Group #34013454 — subgroups

Subgroups — #34013454

Order 18688.

554 conjugacy classes of subgroups; only the 136 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 554 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 136 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17989482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₂²⋊#11924031	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22624970	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#17988650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#14556665	—	2	4	no	—
7	C₂×#14556665	—	2	2	no	—
8	C₂²×#11924031	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×#11924031	C₂²	1	2	yes	—
10	#17989482	—	2	4	no	—
11	C₂²⋊#11924031	—	2	2	no	—
12	C₂³×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
15	#17988650	—	2	2	no	—
16	#17988650	—	2	2	no	—
17	C₂×#14556520	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14556503	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₈×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#14556665	—	2	8	no	—
22	C₂×#11924031	—	2	2	no	—
23	C₂×#11924031	—	2	2	no	—
24	C₂×#11924031	—	2	2	no	—
25	C₂×#11924031	—	2	2	no	—
26	C₂×#11924031	—	2	2	no	—
27	C₂×#11924031	D₄	1	4	yes	complemented
28	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#10596831	—	2	2	no	—
31	C₂²×#10596831	—	2	2	no	—
32	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#10596831	D₄	1	2	yes	—
34	C₂²×#10596831	D₄	1	2	yes	—
35	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
37	C₂×C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
38	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
39	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
40	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
41	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
42	C₂×#11924007	C₈	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#11924005	C₈	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	#14556520	—	2	2	no	—
47	#14556503	—	2	2	no	—
48	C₈×Dic₇₃	—	2	1	no	—
49	C₈×Dic₇₃	—	2	1	no	—
50	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²⋊C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
54	#11924031	—	2	4	no	—
55	#11924031	—	4	2	no	—
56	C₂³×D₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
60	C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
67	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
68	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
69	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
70	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
71	C₂×#10596831	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#10596831	C₂×D₄	1	2	yes	—
73	C₂×#10596831	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#10596831	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#10596831	#41	1	2	yes	—
76	C₈×D₇₃	—	4	1	no	—
77	C₈×D₇₃	—	4	2	no	—
78	C₈×D₇₃	—	4	1	no	—
79	#11924007	—	2	2	no	—
80	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
81	#11924005	—	2	2	no	—
82	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
83	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
84	C₂⁴×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₇₃	M₁₆	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
92	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
93	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
94	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
95	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
96	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
97	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
98	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
99	C₂³×C₇₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
100	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
104	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×D₇₃	M₃₂	1	2	yes	complemented
106	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×C₇₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×C₇₃	#131	1	2	yes	—
115	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
116	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
117	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
118	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
119	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
120	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₇₃	M₃₂	1	2	yes	complemented
123	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
124	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
125	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
126	C₈×C₇₃	—	4	1	no	—
127	C₈×C₇₃	—	4	1	no	—
128	#10596831	—	2	2	no	—
129	#10596831	#120	1	1	yes	characteristic
130	#10596831	#121	1	2	yes	—
131	#10596831	#123	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
136	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
137	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₇₃	C₈×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₇₃	C₂×M₃₂	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₇₃	C₂×M₃₂	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₇₃	#504	1	2	yes	—
142	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
143	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
144	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
145	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
146	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
147	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
148	C₄×C₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
149	C₄×C₇₃	#408	1	1	yes	characteristic
150	C₄×C₇₃	#435	1	2	yes	—
151	Dic₇₃	—	2	2	no	—
152	Dic₇₃	—	4	1	no	—
153	Dic₇₃	—	4	1	no	—
154	#12977	—	73	1	no	maximal, Sylow
155	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
156	C₂×C₇₃	#1869	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₇₃	#2112	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₇₃	#2113	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₇₃	#2168	1	2	yes	—
160	C₂×C₇₃	#2169	1	2	yes	—
161	D₇₃	—	4	2	no	—
162	C₂²×M₃₂	—	73	1	no	—
163	C₂×C₈×D₄	—	73	1	no	—
164	C₂×C₂²⋊C₁₆	—	73	1	no	—
165	C₂×C₂²⋊C₁₆	—	73	2	no	—
166	#1374	—	73	2	no	—
167	C₇₃	#12977	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
168	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
169	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
170	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
171	C₂×M₃₂	—	146	4	no	—
172	C₂×M₃₂	—	146	2	no	—
173	C₂²×C₁₆	—	73	2	no	—
174	C₂²×C₁₆	—	73	2	no	—
175	C₈×D₄	—	146	2	no	—
176	C₈×D₄	—	146	2	no	—
177	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₈	#64408	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
181	C₂²⋊C₁₆	—	146	4	no	—
182	C₂²⋊C₁₆	—	146	2	no	—
183	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
184	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
185	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
187	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
188	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
189	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
190	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
191	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
192	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
193	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
194	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
195	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
196	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
198	C₄×D₄	—	146	2	no	—
199	C₄×D₄	—	146	2	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
203	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
204	M₃₂	—	146	8	no	—
205	C₂×C₁₆	—	73	4	no	—
206	C₂×C₁₆	—	146	2	no	—
207	C₂×C₁₆	—	146	2	no	—
208	C₂×C₁₆	—	146	2	no	—
209	C₂×C₁₆	—	146	2	no	—
210	C₂×C₁₆	—	146	2	no	—
211	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
212	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
213	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
214	C₄×C₈	—	146	1	no	—
215	C₄×C₈	—	146	1	no	—
216	C₂⁴	—	73	1	no	—
217	C₂⁴	#11924036	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₄	—	146	2	no	—
219	C₂×D₄	—	146	2	no	—
220	C₂×D₄	—	146	2	no	—
221	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
224	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
225	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
226	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
227	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
228	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
229	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
230	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄	#11924036	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄	#11924038	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₈	—	2	2	no	—
235	C₂×C₈	—	2	1	no	—
236	C₂×C₈	—	2	1	no	—
237	C₂×C₈	—	2	2	no	—
238	C₂×C₈	—	292	2	no	—
239	C₂×C₈	—	292	1	no	—
240	C₂×C₈	—	292	1	no	—
241	C₂×C₈	—	73	1	no	—
242	C₂×C₈	—	73	1	no	—
243	C₂×C₈	—	73	2	no	—
244	C₂×C₈	—	73	2	no	—
245	C₂×C₈	—	73	2	no	—
246	C₂×C₈	—	146	2	no	—
247	C₂×C₈	—	146	4	no	—
248	C₂×C₈	—	146	2	no	—
249	C₂×C₈	—	146	2	no	—
250	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
251	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
252	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
253	C₄²	—	146	1	no	—
254	C₄²	—	146	1	no	—
255	C₁₆	—	292	2	no	—
256	C₁₆	—	146	4	no	—
257	C₂³	—	2	1	no	—
258	C₂³	—	2	1	no	—
259	C₂³	—	2	2	no	—
260	C₂³	—	2	2	no	—
261	C₂³	—	73	2	no	—
262	C₂³	—	146	1	no	—
263	C₂³	—	146	2	no	—
264	C₂³	—	146	1	no	—
265	C₂³	—	146	2	no	—
266	C₂³	#14556648	1	2	yes	—
267	C₂³	C₂×#11924036	1	1	yes	characteristic
268	D₄	—	146	8	no	—
269	C₂×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄	—	292	1	no	—
274	C₂×C₄	—	292	1	no	—
275	C₂×C₄	—	292	2	no	—
276	C₂×C₄	—	73	2	no	—
277	C₂×C₄	—	146	2	no	—
278	C₂×C₄	—	146	1	no	—
279	C₂×C₄	—	146	1	no	—
280	C₂×C₄	—	146	2	no	—
281	C₂×C₄	—	146	1	no	—
282	C₂×C₄	—	146	1	no	—
283	C₂×C₄	#14556648	1	2	yes	—
284	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
286	C₂×C₄	C₂×#11924038	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄	#14556678	1	2	yes	—
288	C₈	—	4	1	no	—
289	C₈	—	4	1	no	—
290	C₈	—	73	2	no	—
291	C₈	—	73	1	no	—
292	C₈	—	73	1	no	—
293	C₈	—	146	2	no	—
294	C₂²	—	2	2	no	—
295	C₂²	—	2	2	no	—
296	C₂²	—	2	2	no	—
297	C₂²	—	4	2	no	—
298	C₂²	—	4	2	no	—
299	C₂²	—	292	2	no	—
300	C₂²	—	292	1	no	—
301	C₂²	—	292	1	no	—
302	C₂²	—	146	4	no	—
303	C₂²	—	146	2	no	—
304	C₂²	C₂×#14556648	1	1	yes	characteristic
305	C₂²	#17989614	1	2	yes	—
306	C₂²	#17989643	1	1	yes	characteristic
307	C₂²	#17989643	1	1	yes	characteristic
308	C₂²	#17989646	1	2	yes	—
309	C₄	—	2	2	no	—
310	C₄	—	292	1	no	—
311	C₄	—	292	1	no	—
312	C₄	—	146	2	no	—
313	C₄	#17989535	1	1	yes	characteristic
314	C₄	#17989560	1	1	yes	characteristic
315	C₄	#17989616	1	2	yes	—
316	C₂	—	4	2	no	—
317	C₂	—	292	2	no	—
318	C₂	#22625906	1	1	yes	characteristic
319	C₂	#22626160	1	1	yes	characteristic
320	C₂	#22626163	1	1	yes	characteristic
321	C₂	#22626312	1	2	yes	—
322	C₂	#22626316	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂²×#14556665

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂×#17989482

C₂

yes

maximal, complemented

C₂×C₂²⋊#11924031

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#22624970

C₂

yes

maximal, complemented

C₂×#17988650

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×#14556665

—

C₂×#14556665

—

C₂²×#11924031

C₂²

yes

—

C₂²×#11924031

C₂²

yes

—

#17989482

—

C₂²⋊#11924031

—

C₂³×#10596831

C₂²

yes

characteristic

C₂²×C₈×D₇₃

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃

C₄

yes

—

—

C₄

yes

characteristic

C₂×#14556503

C₄

yes

characteristic

C₂×C₈×Dic₇₃

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃

C₄

yes

—

—

—

—

—

—

D₄

yes

complemented

C₂²×C₂²⋊D₇₃

C₈

yes

characteristic

C₂²×C₄×D₇₃

C₂×C₄

yes

—

—

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²×#10596831

D₄

yes

—

C₂²×#10596831

D₄

yes

—

C₂²×#10596831

C₂³

yes

characteristic

C₂×C₈×D₇₃

—

C₂×C₈×D₇₃

—

C₂×C₈×D₇₃

—

C₂×C₈×D₇₃

—

C₄×C₂²⋊D₇₃

—

C₄×C₂²⋊D₇₃

—

C₂×#11924007

C₈

yes

characteristic

C₂×C₂²⋊Dic₇₃

C₈

yes

characteristic

C₂×#11924005

C₈

yes

characteristic

C₂×C₄×Dic₇₃

C₂×C₄

yes

characteristic

#14556520

—

#14556503

—

C₈×Dic₇₃

—

C₈×Dic₇₃

—

C₂³×C₄×C₇₃

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₈×C₇₃

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₈×C₇₃

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²⋊C₈×C₇₃

—

#11924031

—

#11924031

—

C₂³×D₇₃

C₂×C₈

yes

characteristic

C₂×C₂²⋊D₇₃

—

C₂×C₂²⋊D₇₃

—

C₂×C₂²⋊D₇₃

—

C₂²×Dic₇₃

C₂×C₈

yes

characteristic

C₂²×Dic₇₃

C₂×C₈

yes

characteristic

C₂²×Dic₇₃

C₂×C₈

yes

characteristic

C₂×C₄×D₇₃

—

C₂×C₄×D₇₃

—

C₂×C₄×D₇₃

—

C₂×C₄×D₇₃

—

—

—

—

—

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×#10596831

C₂×D₄

yes

—

C₂×#10596831

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂×#10596831

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂×#10596831

#41

yes

—

C₈×D₇₃

—

C₈×D₇₃

—

C₈×D₇₃

—

#11924007

—

C₂²⋊Dic₇₃

—

#11924005

—

C₄×Dic₇₃

—

C₄×Dic₇₃

—

C₂⁴×C₇₃

C₂×C₈

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₇₃

—

C₂²×C₄×C₇₃

—

C₂²×C₄×C₇₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₇₃

C₂×C₈

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₇₃

M₁₆

yes

—

C₂²×C₄×C₇₃

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂×C₈×C₇₃

—

C₂×C₈×C₇₃

—

C₂×C₈×C₇₃

—

C₂×C₈×C₇₃

—

C₂³×C₇₃

—

C₂³×C₇₃

—

C₂³×C₇₃

—

C₂³×C₇₃

—

C₂³×C₇₃

C₂²⋊C₈

yes

—

100

C₂³×C₇₃

C₂²×C₈

yes

characteristic

101

C₂²×D₇₃

—

102

C₂²×D₇₃

—

103

C₂²×D₇₃

—

104

C₂²×D₇₃

—

105

C₂²×D₇₃

M₃₂

yes

complemented

106

C₂×C₄×C₇₃

—

107

C₂×C₄×C₇₃

—

108

C₂×C₄×C₇₃

—

109

C₂×C₄×C₇₃

—

110

C₂×C₄×C₇₃

C₂²⋊C₈

yes

—

111

C₂×C₄×C₇₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

112

C₂×C₄×C₇₃

C₄×D₄

yes

—

113

C₂×C₄×C₇₃

C₂×M₁₆

yes

characteristic

114

C₂×C₄×C₇₃

#131

yes

—

115

C₂²⋊D₇₃

—

116

C₂×Dic₇₃

—

117

C₂×Dic₇₃

—

118

C₂×Dic₇₃

—

119

C₂×Dic₇₃

—

120

C₂×Dic₇₃

—

121

C₂×Dic₇₃

—

122

C₂×Dic₇₃

M₃₂

yes

complemented

123

C₄×D₇₃

—

124

C₄×D₇₃

—

125

C₄×D₇₃

—

126

C₈×C₇₃

—

127

C₈×C₇₃

—

128

#10596831

—

129

yes

130

yes

—

131

#10596831

#123

yes

characteristic

132

C₂²×C₇₃

—

133

C₂²×C₇₃

—

134

C₂²×C₇₃

—

135

C₂²×C₇₃

—

136

C₂²×C₇₃

—

137

C₂²×C₇₃

C₂×C₂²⋊C₈

yes

characteristic

138

C₂²×C₇₃

C₈×D₄

yes

—

139

C₂²×C₇₃

C₂×M₃₂

yes

characteristic

140

C₂²×C₇₃

C₂×M₃₂

yes

characteristic

141

C₂²×C₇₃

#504

yes

—

142

C₂×D₇₃

—

143

C₂×D₇₃

—

144

C₂×D₇₃

—

145

C₂×D₇₃

—

146

C₂×D₇₃

—

147

C₄×C₇₃

—

148

C₄×C₇₃

#386

yes

characteristic

149

C₄×C₇₃

#408

yes

characteristic

150

C₄×C₇₃

#435

yes

—

151

Dic₇₃

—

152

Dic₇₃

—

153

Dic₇₃

—

154

#12977

—

maximal, Sylow

155

C₂×C₇₃

—

156

C₂×C₇₃

#1869

yes

characteristic

157

C₂×C₇₃

#2112

yes

characteristic

158

C₂×C₇₃

#2113

yes

characteristic

159

C₂×C₇₃

#2168

yes

—

160

C₂×C₇₃

#2169

yes

—

161

D₇₃

—

162

C₂²×M₃₂

—

163

C₂×C₈×D₄

—

164

C₂×C₂²⋊C₁₆

—

165

C₂×C₂²⋊C₁₆

—

166

#1374

—

167

C₇₃

#12977

yes

characteristic, complemented, Sylow

168

C₂³×C₈

—

169

C₂³×C₈

—

170

C₂×C₄×D₄

—

171

C₂×M₃₂

—

146

—

172

C₂×M₃₂

—

146

—

173

C₂²×C₁₆

—

174

C₂²×C₁₆

—

175

C₈×D₄

—

146

—

176

C₈×D₄

—

146

—

177

C₂×C₄⋊C₈

—

178

C₂×C₂²⋊C₈

—

179

C₂×C₂²⋊C₈

#64408

yes

characteristic

180

C₂×C₄×C₈

—

181

C₂²⋊C₁₆

—

146

—

182

C₂²⋊C₁₆

—

146

—

183

C₂²×D₄

—

184

C₂³×C₄

—

185

C₂³×C₄

C₂×#64408

yes

characteristic

186

C₂²×C₈

—

187

C₂²×C₈

—

188

C₂²×C₈

—

189

C₂²×C₈

—

190

C₂²×C₈

—

146

—

191

C₂²×C₈

—

146

—

192

C₂²×C₈

—

146

—

193

C₂²×C₈

—

146

—

194

C₂²×C₈

—

146

—

195

C₂²×C₈

—

146

—

196

C₂²×C₈

C₂×#64408

yes

characteristic

197

C₂²×C₈

C₂×#64408

yes

characteristic

198

C₄×D₄

—

146

—

199

C₄×D₄

—

146

—

200

C₂×C₄⋊C₄

—

201

C₂×C₂²⋊C₄

—

202

C₂×C₂²⋊C₄

—

203

C₂×C₄²

—

204

M₃₂

—

146

—

205

C₂×C₁₆

—

206

C₂×C₁₆

—

146

—

207

C₂×C₁₆

—

146

—

208

C₂×C₁₆

—

146

—

209

C₂×C₁₆

—

146

—

210

C₂×C₁₆

—

146

—

211

C₄⋊C₈

—

146

—

212

C₂²⋊C₈

—

213

C₂²⋊C₈

—

146

—

214

C₄×C₈

—

146

—

215

C₄×C₈

—

146

—

216

C₂⁴

—

217

C₂⁴

#11924036

yes

characteristic

218

C₂×D₄

—

146

—

219

C₂×D₄

—

146

—

220

C₂×D₄

—

146

—

221

C₂²×C₄

—

222

C₂²×C₄

—

223

C₂²×C₄

—

224

C₂²×C₄

—

225

C₂²×C₄

—

226

C₂²×C₄

—

146

—

227

C₂²×C₄

—

146

—

228

C₂²×C₄

—

146

—

229

C₂²×C₄

—

146

—

230

C₂²×C₄

C₂²⋊#64408

yes

—

231

C₂²×C₄

#11924036

yes

characteristic

232

C₂²×C₄

#11924038

yes

—

233

C₂²×C₄

C₂²×#64408

yes

characteristic

234

C₂×C₈

—

235

C₂×C₈

—

236

C₂×C₈

—

237

C₂×C₈

—

238

C₂×C₈

—

292

—

239

C₂×C₈

—

292

—

240

C₂×C₈

—

292

—

241

C₂×C₈

—

242

C₂×C₈

—

243

C₂×C₈

—

244

C₂×C₈

—

245

C₂×C₈

—

246

C₂×C₈

—

146

—

247

C₂×C₈

—

146

—

248

C₂×C₈

—

146

—

249

C₂×C₈

—

146

—

250

C₄⋊C₄

—

146

—

251

C₂²⋊C₄

—

146

—

252

C₂²⋊C₄

—

146

—

253

C₄²

—

146

—

254

C₄²

—

146

—

255

C₁₆

—

292

—

256

C₁₆

—

146

—

257

C₂³

—

258

C₂³

—

259

C₂³

—

260

C₂³

—

261

C₂³

—

262

C₂³

—

146

—

263

C₂³

—

146

—

264

C₂³

—

146

—

265

C₂³

—

146

—

266

C₂³

#14556648

yes

—

267

C₂³

C₂×#11924036

yes

characteristic

268

D₄

—

146

—

269

C₂×C₄

—

270

C₂×C₄

—

271

C₂×C₄

—

272

C₂×C₄

—

273

C₂×C₄

—

292

—

274

C₂×C₄

—

292

—

275

C₂×C₄

—

292

—

276

C₂×C₄

—

277

C₂×C₄

—

146

—

278

C₂×C₄

—

146

—

279

C₂×C₄

—

146

—

280

C₂×C₄

—

146

—

281

C₂×C₄

—

146

—

282

C₂×C₄

—

146

—

283

C₂×C₄

#14556648

yes

—

284

C₂×C₄

C₂×C₂²⋊#64408

yes

characteristic

285

C₂×C₄

D₄×#64408

yes

—

286

C₂×C₄

C₂×#11924038

yes

characteristic

287

C₂×C₄

#14556678

yes

—

288

C₈

—

289

C₈

—

290

C₈

—

291

C₈

—

292

C₈

—

293

C₈

—

146

—

294

C₂²

—

295

C₂²

—

296

C₂²

—

297

C₂²

—

298

C₂²

—

299

C₂²

—

292

—

300

C₂²

—

292

—

301

C₂²

—

292

—

302

C₂²

—

146

—

303

C₂²

—

146

—

304

C₂²

C₂×#14556648

yes

characteristic

305

C₂²

#17989614

yes

—

306

C₂²

#17989643

yes

characteristic

307

C₂²

#17989643

yes

characteristic

308

C₂²

#17989646

yes

—

309

C₄

—

310

C₄

—

292

—

311

C₄

—

292

—

312

C₄

—

146

—

313

C₄

#17989535

yes

characteristic

314

C₄

#17989560

yes

characteristic

315

C₄

#17989616

yes

—

316

C₂

—

317

C₂

—

292

—

318

C₂

#22625906

yes

characteristic

319

C₂

#22626160

yes

characteristic

320

C₂

#22626163

yes

characteristic

321

C₂

#22626312

yes

—

322

C₂

#22626316

yes

—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#64408
commutator, socle	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈
Fitting	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₄
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₈
cosocle	C₂²×#10596831	C₂³
hypercenter	C₂×C₂²⋊C₈	#64408
hypocenter	C₇₃	#12977
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₂²⋊C₈

subgroup

G/H

center, Frattini

C₂²×C₄

C₂²×#64408

commutator, socle

C₂³×C₇₃

C₂²×C₈

Fitting

C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃

C₄

prime radical

C₂²×C₂²⋊D₇₃

C₈

C₂³

C₂×C₂²⋊C₈

C₇₃

G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₇₃

C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₂²⋊C₈

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14556665	C₂	semidirect
2. C₂×#17989482	C₂	semidirect
3. C₂×C₂²⋊#11924031	C₂	semidirect
4. #22624970	C₂	semidirect
27. C₂×#11924031	D₄	semidirect
105. C₂²×D₇₃	M₃₂	semidirect
122. C₂×Dic₇₃	M₃₂	semidirect
167. C₇₃	#12977	semidirect

H ≅ G/N

type

1. C₂²×#14556665

C₂

semidirect

2. C₂×#17989482

C₂

semidirect

3. C₂×C₂²⋊#11924031

C₂

semidirect

4. #22624970

C₂

semidirect

27. C₂×#11924031

D₄

semidirect

105. C₂²×D₇₃

M₃₂

semidirect

122. C₂×Dic₇₃

M₃₂

semidirect

167. C₇₃

#12977

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556665	2
C₂×#17989482	2
C₂×C₂²⋊#11924031	2
#22624970	2
C₂×#17988650	2
#12977	73

subgroup

index

C₂×C₂²⋊#11924031

Subgroups — #34013454

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups