Finite Group Databasebeta

← D73⋊#1411 #34014339

Subgroups — D73⋊#1411 #34014339

Order 18688.

398 conjugacy classes of subgroups; only the 58 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 398 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 58 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D73⋊#356C212yesmaximal
2#22625069C212yesmaximal, complemented
3#22625068C212yesmaximal, complemented
4#494×D73C211yesmaximal, characteristic
5D73⋊#101—22no—
6#17989498C2214yes—
7#17989497—22no—
8C2×Q16×D73—22no—
9C4⋊Q8×D73C411yescharacteristic
10C4⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
11#17988967C2211yescharacteristic
12#17988966C411yescharacteristic
13#17988966C2211yescharacteristic
14#17988965—22no—
15C4×C8×D73C411yescharacteristic
16#494×C73C411yescharacteristic
17D73⋊M16—42no—
18#14556652—24no—
19#14556652—42no—
20C2×Q8×D73—21no—
21C2×Q8×D73D412yes—
22C2×Dic292—22no—
23C2×#11924018—22no—
24C2×#11924018—22no—
25Q16×D73—44no—
26Q16×D73—44no—
27C2×C8×D73—21no—
28#14556591C2×C411yescharacteristic
29#14556591C2311yescharacteristic
30#14556590—41no—
31#14556590—41no—
32#14556589—21no—
33#14556589D412yes—
34C4⋊C4×D73—41no—
35C4⋊C4×D73—41no—
36C42×D73C2×C411yescharacteristic
37C4×#10596831C2×C411yescharacteristic
38C8×Dic73—21no—
39C2×Q16×C73—22no—
40C4⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic
41C4⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic
42C4×C8×C73C2×C411yescharacteristic
43#11924038—82no—
44#11924037—44no—
45#11924036—82no—
46C2×Dic146—21no—
47C2×Dic146—22no—
48C2×Dic146—41no—
49C2×Dic146C2×D412yes—
50Q8×D73—42no—
51Q8×D73—42no—
52Q8×D73—42no—
53Q8×D73—42no—
54C2×C4×D73—21no—
55C2×C4×D73—22no—
56C2×C4×D73—41no—
57C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
58Dic292—44no—
59#11924018—44no—
60#11924018—44no—
61C2×#10596831—21no—
62C8×D73—22no—
63C8×D73—22no—
64C4⋊Dic73—41no—
65C4⋊Dic73—41no—
66#11924007—42no—
67#11924007—42no—
68C4×Dic73—21no—
69C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
70C2×Q8×C73—21no—
71C2×Q8×C73C22⋊C412yes—
72Q16×C73—44no—
73C2×C8×C73—21no—
74C4⋊C4×C73—41no—
75C4⋊C4×C73—41no—
76C42×C73C22×C411yescharacteristic
77C22×D73#9911yescharacteristic
78Q8×C73—42no—
79Q8×C73—42no—
80C2×C4×C73—21no—
81C2×C4×C73—22no—
82C2×C4×C73—41no—
83C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
84C2×Dic73—21no—
85C2×Dic73—22no—
86C2×Dic73—41no—
87C2×Dic73#9911yescharacteristic
88C4×D73—24no—
89C4×D73—21no—
90C4×D73—21no—
91C4×D73—42no—
92C4×D73—42no—
93C4×D73—81no—
94C4×D73—81no—
95Dic146—42no—
96Dic146—42no—
97Dic146—82no—
98Dic146—82no—
99#10596833—84no—
100C8×C73—22no—
101#10596831—22no—
102C22×C73C2×#9911yescharacteristic
103C2×D73—22no—
104C2×D73#35311yescharacteristic
105C2×D73#35311yescharacteristic
106C4×C73—22no—
107C4×C73—21no—
108C4×C73—42no—
109C4×C73—81no—
110Dic73—22no—
111Dic73—21no—
112Dic73—42no—
113Dic73—81no—
114C2×#1411—731nomaximal, Sylow
115C2×C73—21no—
116C2×C73C2×#35311yescharacteristic
117D73—21no—
118D73#141112yescomplemented
119C2×#494—731no—
120C2×#356—732no—
121#1411—732no—
122#1411—732no—
123C73C2×#141111yescharacteristic, complemented, Sylow
124C22×Q16—1462no—
125C2×C4⋊Q8—731no—
126C2×C4⋊Q8—731no—
127#494—731no—
128#494—731no—
129#494—731no—
130#494—1462no—
131#494#6440811yescharacteristic
132C2×#101—1462no—
133C2×C4×C8—731no—
134#356—734no—
135#356—1462no—
136C22×Q8—732no—
137C22×Q8—1461no—
138C2×Q16—22no—
139C2×Q16—2924no—
140C2×Q16—2924no—
141C2×Q16—1462no—
142C2×Q16—1462no—
143C2×Q16—1462no—
144C2×M16—2922no—
145C22×C8—1461no—
146C4⋊Q8—2921no—
147C4⋊Q8—2921no—
148C4⋊Q8—732no—
149C4⋊Q8—731no—
150C4⋊Q8—731no—
151C4⋊Q8—1461no—
152C4⋊Q8C2×#6440811yescharacteristic
153C4⋊Q8C2×#6440811yescharacteristic
154C2×C4⋊C4—2921no—
155C2×C4⋊C4—2921no—
156C2×C42—731no—
157#101—2922no—
158#101—1464no—
159C4×C8—731no—
160C4×C8—1461no—
161C4×C8C2×#6440811yescharacteristic
162C2×Q8—21no—
163C2×Q8—2921no—
164C2×Q8—2922no—
165C2×Q8—2922no—
166C2×Q8—2922no—
167C2×Q8—2922no—
168C2×Q8—732no—
169C2×Q8—1462no—
170C2×Q8—1461no—
171C2×Q8C22⋊#6440812yes—
172C22×C4—2921no—
173C22×C4—731no—
174C22×C4—1462no—
175C22×C4—1461no—
176Q16—44no—
177Q16—2924no—
178Q16—2924no—
179Q16—2924no—
180M16—2924no—
181M16—5842no—
182C2×C8—21no—
183C2×C8—5842no—
184C2×C8—1462no—
185C2×C8—1462no—
186C2×C8—1461no—
187C4⋊C4—41no—
188C4⋊C4—41no—
189C4⋊C4—2921no—
190C4⋊C4—2922no—
191C4⋊C4—2921no—
192C4⋊C4—2922no—
193C42—731no—
194C42—1461no—
195C42C22×#6440811yescharacteristic
196C23—731no—
197Q8—42no—
198Q8—42no—
199Q8—2922no—
200Q8—2922no—
201Q8—5842no—
202Q8—5842no—
203C2×C4—21no—
204C2×C4—22no—
205C2×C4—41no—
206C2×C4—2922no—
207C2×C4—2922no—
208C2×C4—2921no—
209C2×C4—5841no—
210C2×C4—5841no—
211C2×C4—731no—
212C2×C4—1461no—
213C2×C4—1461no—
214C2×C4—1464no—
215C2×C4—1462no—
216C2×C4—1461no—
217C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
218C8—22no—
219C8—5844no—
220C8—1462no—
221C22—731no—
222C22—731no—
223C22—1462no—
224C22D73⋊#9911yescharacteristic
225C4—22no—
226C4—21no—
227C4—42no—
228C4—81no—
229C4—2922no—
230C4—5841no—
231C4—1462no—
232C4—1461no—
233C2—21no—
234C2—732no—
235C2—1461no—
236C2D73⋊#35311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D73⋊#353
commutatorC42×C73C22×C4
FrattiniC42C22×#64408
Fitting#494×C73C4
socleC2×C73C2×#353
prime radicalC22×D73#99
cosocle#14556591C23
hypercenter#494#64408
hypocenterC73C2×#1411
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C2×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C4⋊Q8 ◁ #494

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22625069C2semidirect
3. #22625068C2semidirect
118. D73#1411semidirect
123. C73C2×#1411semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D73⋊#3562
#226250692
#226250682
#494×D732
C2×#141173