Subgroups — C₄×C₂²⋊C₄×#64408 #34014573

Order 18688.

3342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 506 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₂²⋊C₄×#64408	C₂	1	4	yes	maximal
3	C₂×C₄×C₂²⋊#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₄²×#64408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₄×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#95×#64408	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₄×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂⁴×#64408	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₂²⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄×#64408	—	2	8	no	—
11	C₂²×C₄×#64408	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²⋊C₄×#64408	C₄	1	32	yes	direct product factor
18	C₄×C₂²⋊#64408	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
21	C₄²×#64408	—	2	8	no	—
22	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²⋊C₄×Dic₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
26	C₄×#11924005	C₄	1	2	yes	complemented
27	C₄×C₂²⋊Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#17988434	C₄	1	2	yes	complemented
29	#95×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂³×#64408	—	2	8	no	—
32	C₂³×#64408	—	2	8	no	—
33	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	8	yes	—
34	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	16	yes	—
35	C₂³×#64408	C₂³	1	4	yes	—
36	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	8	yes	—
39	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	16	yes	—
40	C₂×C₄×#64408	—	2	8	no	—
41	C₂×C₄×#64408	—	2	16	no	—
42	C₂×C₄×#64408	—	2	16	no	—
43	C₂×C₄×#64408	—	2	32	no	—
44	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	8	yes	—
48	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
51	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
52	C₂×C₄×#64408	D₄	1	8	yes	—
53	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
54	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
55	C₂⁴×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
59	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
70	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
71	C₄²×D₇₃	—	2	4	no	—
72	C₄²×D₇₃	—	2	4	no	—
73	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
74	#14556498	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
75	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
78	#95×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
79	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
80	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
81	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
82	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
83	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
84	C₂²×#64408	—	2	16	no	—
85	C₂²×#64408	—	2	16	no	—
86	C₂²×#64408	—	2	64	no	—
87	C₂²×#64408	C₄²	1	32	yes	complemented
88	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	8	yes	—
89	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	4	yes	—
90	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	8	yes	—
91	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	16	yes	—
92	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	4	yes	—
93	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	8	yes	—
94	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	8	yes	—
95	C₂²×#64408	#41	1	8	yes	—
96	C₂²⋊#64408	C₄²	1	32	yes	complemented
97	C₄×#64408	—	2	16	no	—
98	C₄×#64408	—	2	64	no	—
99	C₄×#64408	—	2	8	no	—
100	C₄×#64408	—	2	16	no	—
101	C₄×#64408	C₂²⋊C₄	1	16	yes	direct product factor
102	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
103	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
104	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
105	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
108	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₇₃	C₄²	1	4	yes	complemented
112	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
120	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
123	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
124	C₂×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
125	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	4	yes	complemented
126	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	4	yes	complemented
127	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
130	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	4	yes	—
134	C₂²⋊Dic₇₃	C₄²	1	8	yes	complemented
135	#11924005	C₄²	1	16	yes	complemented
136	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
137	C₄×Dic₇₃	—	2	8	no	—
138	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	1	4	yes	complemented
141	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₄²	1	8	yes	complemented
145	C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
149	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
150	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
156	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
157	C₂²×D₇₃	—	2	16	no	—
158	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
159	C₂²×D₇₃	—	2	16	no	—
160	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
161	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
162	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	8	yes	—
163	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	8	yes	—
164	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
166	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
168	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
169	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
170	C₂×#64408	—	2	4	no	—
171	C₂×#64408	—	2	4	no	—
172	C₂×#64408	—	2	16	no	—
173	C₂×#64408	—	2	8	no	—
174	C₂×#64408	—	2	16	no	—
175	C₂×#64408	—	2	16	no	—
176	C₂×#64408	—	2	8	no	—
177	C₂×#64408	—	2	64	no	—
178	C₂×#64408	C₂×C₄²	1	8	yes	—
179	C₂×#64408	C₂×C₄²	1	8	yes	—
180	C₂×#64408	C₂×C₄²	1	16	yes	complemented
181	C₂×#64408	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
182	C₂×#64408	#117	1	8	yes	—
183	C₂×#64408	C₄×D₄	1	32	yes	—
184	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	8	yes	complemented
191	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
192	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
196	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	8	yes	complemented
199	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
200	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
201	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
202	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
203	C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
204	C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
205	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
206	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
207	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
208	C₄×D₇₃	#117	1	4	yes	—
209	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
210	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
213	C₂²×C₇₃	C₄³	1	4	yes	complemented
214	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
216	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
217	C₂²×C₇₃	C₄×#41	1	2	yes	—
218	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
219	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
220	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
221	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
222	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
223	C₂×D₇₃	—	2	16	no	—
224	C₂×D₇₃	C₄³	1	4	yes	complemented
225	C₂×D₇₃	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
226	C₂×D₇₃	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
227	C₂×D₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×D₇₃	C₂×#117	1	2	yes	—
229	C₂×D₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
230	C₂×D₇₃	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
231	C₂×D₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×D₇₃	C₄×#41	1	8	yes	—
233	C₂×D₇₃	C₄×#41	1	2	yes	—
234	#64408	—	2	8	no	—
235	#64408	—	2	16	no	—
236	#64408	C₄×C₂²⋊C₄	1	16	yes	direct product factor
237	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
238	C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
239	C₄×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
240	Dic₇₃	—	2	2	no	—
241	Dic₇₃	—	2	8	no	—
242	Dic₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
243	C₄²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	maximal, Sylow
244	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
245	C₂×C₇₃	C₂×C₄³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₇₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₇₃	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₇₃	C₄²×D₄	1	4	yes	—
249	D₇₃	—	2	4	no	—
250	D₇₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
251	D₇₃	C₄×#117	1	2	yes	—
252	D₇₃	C₄²×D₄	1	4	yes	—
253	C₂³×C₄²	—	73	1	no	—
254	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
255	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
256	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
257	C₂×C₄³	—	73	2	no	—
258	C₄×#95	—	73	4	no	—
259	C₄×#95	—	73	2	no	—
260	C₇₃	C₄²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
261	C₂⁴×C₄	—	73	2	no	—
262	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
263	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
264	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
265	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
266	C₂²×C₄²	—	73	8	no	—
267	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
268	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
269	C₂²×C₄²	—	73	8	no	—
270	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
271	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
272	C₂²×C₄²	—	146	8	no	—
273	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
274	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	32	no	—
275	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
276	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
277	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
278	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
279	C₄×C₂²⋊C₄	#64408	1	1	yes	characteristic, direct product factor
280	C₂×#95	—	73	2	no	—
281	C₂×#95	—	73	8	no	—
282	C₂×#95	—	73	2	no	—
283	C₄³	—	146	8	no	—
284	C₂⁵	—	73	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
286	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
288	C₂³×C₄	—	73	16	no	—
289	C₂³×C₄	—	73	8	no	—
290	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
291	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
292	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
293	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
294	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
295	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
296	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
297	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
298	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
299	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
300	C₂³×C₄	—	146	8	no	—
301	C₂³×C₄	—	146	8	no	—
302	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	16	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	16	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
309	C₂×C₄²	—	73	8	no	—
310	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
311	C₂×C₄²	—	73	32	no	—
312	C₂×C₄²	—	73	8	no	—
313	C₂×C₄²	—	73	8	no	—
314	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
315	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
316	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
318	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
319	C₂×C₄²	—	146	32	no	—
320	C₂×C₄²	—	146	16	no	—
321	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
322	C₂×C₄²	—	146	16	no	—
323	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
324	C₂×C₄²	—	146	8	no	—
325	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
326	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
327	#95	—	73	32	no	—
328	#95	—	73	8	no	—
329	#95	—	73	4	no	—
330	#95	—	73	2	no	—
331	#95	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
332	C₂⁴	—	73	1	no	—
333	C₂⁴	—	73	1	no	—
334	C₂⁴	—	73	8	no	—
335	C₂⁴	—	73	2	no	—
336	C₂⁴	—	73	2	no	—
337	C₂⁴	—	146	2	no	—
338	C₂⁴	—	146	2	no	—
339	C₂⁴	—	146	4	no	—
340	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	73	32	no	—
352	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
354	C₂²×C₄	—	73	16	no	—
355	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	73	16	no	—
364	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
365	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
367	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
368	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
372	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
375	C₂²×C₄	—	146	64	no	—
376	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
377	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
381	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
383	C₂²×C₄	C₄×#64408	1	4	yes	complemented
384	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
387	C₂²⋊C₄	—	73	32	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	73	16	no	—
390	C₂²⋊C₄	C₄×#64408	1	8	yes	direct product factor
391	C₄²	—	2	4	no	—
392	C₄²	—	73	16	no	—
393	C₄²	—	146	8	no	—
394	C₄²	—	146	64	no	—
395	C₄²	—	146	16	no	—
396	C₄²	—	146	16	no	—
397	C₄²	—	146	8	no	—
398	C₄²	—	146	4	no	—
399	C₂³	—	2	2	no	—
400	C₂³	—	2	2	no	—
401	C₂³	—	73	1	no	—
402	C₂³	—	73	1	no	—
403	C₂³	—	73	4	no	—
404	C₂³	—	73	2	no	—
405	C₂³	—	73	2	no	—
406	C₂³	—	73	4	no	—
407	C₂³	—	73	4	no	—
408	C₂³	—	73	2	no	—
409	C₂³	—	73	8	no	—
410	C₂³	—	73	8	no	—
411	C₂³	—	146	2	no	—
412	C₂³	—	146	4	no	—
413	C₂³	—	146	2	no	—
414	C₂³	—	146	4	no	—
415	C₂³	—	146	16	no	—
416	C₂³	—	146	4	no	—
417	C₂³	—	146	16	no	—
418	C₂³	—	146	2	no	—
419	C₂³	—	146	2	no	—
420	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	4	yes	—
421	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
422	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	8	no	—
427	C₂×C₄	—	73	8	no	—
428	C₂×C₄	—	73	32	no	—
429	C₂×C₄	—	73	8	no	—
430	C₂×C₄	—	73	8	no	—
431	C₂×C₄	—	73	2	no	—
432	C₂×C₄	—	73	4	no	—
433	C₂×C₄	—	73	4	no	—
434	C₂×C₄	—	73	8	no	—
435	C₂×C₄	—	73	4	no	—
436	C₂×C₄	—	73	16	no	—
437	C₂×C₄	—	73	8	no	—
438	C₂×C₄	—	73	8	no	—
439	C₂×C₄	—	73	2	no	—
440	C₂×C₄	—	146	8	no	—
441	C₂×C₄	—	146	2	no	—
442	C₂×C₄	—	146	16	no	—
443	C₂×C₄	—	146	4	no	—
444	C₂×C₄	—	146	2	no	—
445	C₂×C₄	—	146	16	no	—
446	C₂×C₄	—	146	8	no	—
447	C₂×C₄	—	146	64	no	—
448	C₂×C₄	—	146	4	no	—
449	C₂×C₄	—	146	8	no	—
450	C₂×C₄	—	146	16	no	—
451	C₂×C₄	—	146	4	no	—
452	C₂×C₄	—	146	16	no	—
453	C₂×C₄	—	146	8	no	—
454	C₂×C₄	—	146	16	no	—
455	C₂×C₄	—	146	4	no	—
456	C₂×C₄	—	146	2	no	—
457	C₂×C₄	—	146	4	no	—
458	C₂×C₄	—	146	8	no	—
459	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	8	yes	complemented
462	C₂×C₄	D₄×#64408	1	4	yes	—
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	—	2	2	no	—
465	C₂²	—	2	8	no	—
466	C₂²	—	73	2	no	—
467	C₂²	—	73	2	no	—
468	C₂²	—	73	1	no	—
469	C₂²	—	73	2	no	—
470	C₂²	—	73	1	no	—
471	C₂²	—	73	2	no	—
472	C₂²	—	73	2	no	—
473	C₂²	—	73	8	no	—
474	C₂²	—	73	8	no	—
475	C₂²	—	73	4	no	—
476	C₂²	—	146	8	no	—
477	C₂²	—	146	16	no	—
478	C₂²	—	146	8	no	—
479	C₂²	—	146	2	no	—
480	C₂²	—	146	2	no	—
481	C₂²	—	146	8	no	—
482	C₂²	C₄²×#64408	1	4	yes	complemented
483	C₂²	C₂²×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	C₂²×C₄×#64408	1	2	yes	—
485	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	2	yes	—
486	C₂²	#41×#64408	1	2	yes	—
487	C₄	—	2	2	no	—
488	C₄	—	2	8	no	—
489	C₄	—	73	16	no	—
490	C₄	—	73	4	no	—
491	C₄	—	146	8	no	—
492	C₄	—	146	16	no	—
493	C₄	—	146	2	no	—
494	C₄	—	146	8	no	—
495	C₄	C₂²⋊C₄×#64408	1	4	yes	direct product factor
496	C₂	—	2	4	no	—
497	C₂	—	73	2	no	—
498	C₂	—	73	4	no	—
499	C₂	—	73	2	no	—
500	C₂	—	146	4	no	—
501	C₂	C₂×C₄²×#64408	1	1	yes	characteristic
502	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
503	C₂	#117×#64408	1	1	yes	characteristic
504	C₂	C₄×D₄×#64408	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×#64408
commutator	C₂×C₇₃	C₂×C₄³
Frattini	C₂³	C₂³×#64408
Fitting	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₇₃	C₂³
cosocle	C₂³×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₂²⋊C₄	#64408
hypocenter	C₇₃	C₄²×C₂²⋊C₄
LCS	G ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×C₄²×#64408	C₂	semidirect
5. C₄×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂	semidirect
6. #95×#64408	C₂	semidirect
11. C₂²×C₄×#64408	C₄	semidirect
17. C₂²⋊C₄×#64408	C₄	direct (N × H)
18. C₄×C₂²⋊#64408	C₄	semidirect
25. C₂²⋊C₄×Dic₇₃	C₄	semidirect
26. C₄×#11924005	C₄	semidirect
27. C₄×C₂²⋊Dic₇₃	C₄	semidirect
28. #17988434	C₄	semidirect
30. C₄×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₄	semidirect
50. C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	semidirect
51. C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	semidirect
53. (C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
54. (C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
69. C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
73. #14556498	C₂×C₄	semidirect
74. #14556498	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
78. #95×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
87. C₂²×#64408	C₄²	semidirect
96. C₂²⋊#64408	C₄²	semidirect
101. C₄×#64408	C₂²⋊C₄	direct (N × H)
111. C₂²×Dic₇₃	C₄²	semidirect
125. C₂×C₄×D₇₃	C₄²	semidirect
126. C₂×C₄×D₇₃	C₄²	semidirect
134. C₂²⋊Dic₇₃	C₄²	semidirect
135. #11924005	C₄²	semidirect
140. C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	semidirect
144. C₂²⋊C₄×C₇₃	C₄²	semidirect
180. C₂×#64408	C₂×C₄²	semidirect
190. C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	semidirect
198. C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	semidirect
213. C₂²×C₇₃	C₄³	semidirect
224. C₂×D₇₃	C₄³	semidirect
236. #64408	C₄×C₂²⋊C₄	direct (N × H)
239. C₄×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	semidirect
242. Dic₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	semidirect
260. C₇₃	C₄²×C₂²⋊C₄	semidirect
279. C₄×C₂²⋊C₄	#64408	direct (N × H)
326. C₂×C₄²	C₂×#64408	semidirect
331. #95	C₂×#64408	semidirect
383. C₂²×C₄	C₄×#64408	semidirect
390. C₂²⋊C₄	C₄×#64408	direct (N × H)
461. C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	semidirect
482. C₂²	C₄²×#64408	semidirect
495. C₄	C₂²⋊C₄×#64408	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄×#64408	2
C₂×C₂²⋊C₄×#64408	2
C₂×C₄×C₂²⋊#64408	2
C₂×C₄²×#64408	2
C₄×(C₂×#64408)⋊C₄	2
#95×#64408	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₇₃	2
C₄²×C₂²⋊C₄	73

Subgroups — C4×C22⋊C4×#64408 #34014573

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×C₂²⋊C₄×#64408 #34014573