Subgroups — C₂×#22625104 #34014580

Order 18688.

7630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 656 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁵×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×C₂²⋊#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22625104	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂²×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂⁴×#64408	—	2	4	no	—
7	C₂⁴×#64408	—	2	4	no	—
8	C₂⁴×#64408	—	2	16	no	—
9	C₂⁴×#64408	C₄	1	8	yes	complemented
10	C₂⁴×#64408	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂⁴×#64408	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂⁴×#64408	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
14	C₂²×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
15	C₂²×C₂²⋊#64408	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂²×C₂²⋊#64408	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	16	no	—
18	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	16	yes	complemented
19	C₂⁵×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₂²⋊Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×#11924005	C₄	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
24	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
25	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₄	1	4	yes	complemented
26	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂³×#64408	—	2	64	no	—
29	C₂³×#64408	—	2	64	no	—
30	C₂³×#64408	—	2	64	no	—
31	C₂³×#64408	—	2	32	no	—
32	C₂³×#64408	—	2	32	no	—
33	C₂³×#64408	—	2	8	no	—
34	C₂³×#64408	—	2	8	no	—
35	C₂³×#64408	—	2	4	no	—
36	C₂³×#64408	—	2	4	no	—
37	C₂³×#64408	—	2	8	no	—
38	C₂³×#64408	—	2	4	no	—
39	C₂³×#64408	—	2	4	no	—
40	C₂³×#64408	—	2	8	no	—
41	C₂³×#64408	—	2	8	no	—
42	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	8	yes	—
43	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
44	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
45	C₂³×#64408	D₄	1	16	yes	—
46	C₂³×#64408	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂³×#64408	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	32	no	—
49	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
50	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
51	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
52	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	32	no	—
53	C₂⁴×D₇₃	—	2	8	no	—
54	C₂⁴×D₇₃	—	2	8	no	—
55	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂⁴×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
60	C₂⁴×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
61	C₂⁴×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
62	C₂⁴×D₇₃	Q₈	1	4	yes	—
63	C₂⁴×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂⁴×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
66	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
67	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
68	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
70	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
74	C₂×#11924005	—	2	8	no	—
75	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
76	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
77	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
78	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
79	C₂⁵×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
83	C₂²×#64408	—	2	64	no	—
84	C₂²×#64408	—	2	64	no	—
85	C₂²×#64408	—	2	256	no	—
86	C₂²×#64408	—	2	16	no	—
87	C₂²×#64408	—	2	16	no	—
88	C₂²×#64408	—	2	32	no	—
89	C₂²×#64408	—	2	32	no	—
90	C₂²×#64408	—	2	32	no	—
91	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
92	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
93	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
94	C₂²×#64408	—	2	64	no	—
95	C₂²×#64408	—	2	16	no	—
96	C₂²×#64408	—	2	32	no	—
97	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
98	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
99	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
100	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
101	C₂²×#64408	—	4	8	no	—
102	C₂²×#64408	—	4	16	no	—
103	C₂²×#64408	—	4	8	no	—
104	C₂²×#64408	C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
105	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	8	yes	—
106	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
107	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	16	yes	—
108	C₂²⋊#64408	—	2	32	no	—
109	C₂³×D₇₃	—	2	8	no	—
110	C₂³×D₇₃	—	2	16	no	—
111	C₂³×D₇₃	—	2	16	no	—
112	C₂³×D₇₃	—	2	16	no	—
113	C₂³×D₇₃	—	2	32	no	—
114	C₂³×D₇₃	—	2	16	no	—
115	C₂³×D₇₃	—	2	16	no	—
116	C₂³×D₇₃	—	2	32	no	—
117	C₂³×D₇₃	—	2	32	no	—
118	C₂³×D₇₃	—	2	16	no	—
119	C₂³×D₇₃	—	2	16	no	—
120	C₂³×D₇₃	—	2	8	no	—
121	C₂³×D₇₃	—	2	8	no	—
122	C₂³×D₇₃	C₄²	1	4	yes	—
123	C₂³×D₇₃	C₄²	1	8	yes	—
124	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
125	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
126	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
127	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
128	C₂³×D₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
129	C₂³×D₇₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
130	C₂³×D₇₃	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
131	C₂³×D₇₃	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
132	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
145	C₂³×D₇₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
146	C₂³×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
147	C₂³×D₇₃	#41	1	8	yes	—
148	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
150	C₂²×Dic₇₃	—	2	8	no	—
151	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
152	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
153	C₂×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
154	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
159	C₂×C₄×D₇₃	—	4	16	no	—
160	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
161	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
162	#11924005	—	2	16	no	—
163	C₂⁴×C₇₃	—	2	8	no	—
164	C₂⁴×C₇₃	C₄²	1	4	yes	—
165	C₂⁴×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
166	C₂⁴×C₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
167	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
170	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
171	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
172	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
173	C₂³×C₇₃	—	2	8	no	—
174	C₂³×C₇₃	—	2	16	no	—
175	C₂³×C₇₃	—	2	16	no	—
176	C₂³×C₇₃	—	2	16	no	—
177	C₂³×C₇₃	#95	1	16	yes	complemented
178	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
179	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
180	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
181	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
183	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
185	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
187	C₂²×D₇₃	—	2	16	no	—
188	C₂²×D₇₃	—	2	16	no	—
189	C₂²×D₇₃	—	2	16	no	—
190	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
191	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
192	C₂²×D₇₃	—	2	16	no	—
193	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
194	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
195	C₂²×D₇₃	—	2	16	no	—
196	C₂²×D₇₃	—	2	16	no	—
197	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
198	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
199	C₂²×D₇₃	—	2	32	no	—
200	C₂²×D₇₃	—	2	32	no	—
201	C₂²×D₇₃	—	2	64	no	—
202	C₂²×D₇₃	—	2	32	no	—
203	C₂²×D₇₃	—	2	64	no	—
204	C₂²×D₇₃	—	2	32	no	—
205	C₂²×D₇₃	—	2	64	no	—
206	C₂²×D₇₃	—	2	32	no	—
207	C₂²×D₇₃	#95	1	32	yes	complemented
208	C₂²×D₇₃	#95	1	16	yes	complemented
209	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
210	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
211	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
212	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
213	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
214	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
215	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
216	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
217	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
219	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
220	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
221	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
222	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
223	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₂²×D₇₃	#117	1	8	yes	—
225	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	16	yes	—
226	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
227	C₂²×D₇₃	#120	1	8	yes	—
228	C₂²×D₇₃	#120	1	8	yes	—
229	C₂²×D₇₃	#121	1	16	yes	—
230	C₂²×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
231	C₂²×D₇₃	#123	1	8	yes	—
232	C₂²×D₇₃	#123	1	8	yes	—
233	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
239	C₂²×D₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
241	C₂×#64408	—	2	128	no	—
242	C₂×#64408	—	2	8	no	—
243	C₂×#64408	—	2	8	no	—
244	C₂×#64408	—	2	16	no	—
245	C₂×#64408	—	2	16	no	—
246	C₂×#64408	—	2	64	no	—
247	C₂×#64408	—	2	8	no	—
248	C₂×#64408	—	2	16	no	—
249	C₂×#64408	—	4	4	no	—
250	C₂×#64408	—	4	8	no	—
251	C₂×#64408	—	4	4	no	—
252	C₂×#64408	—	4	32	no	—
253	C₂×#64408	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
254	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
256	C₂×C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
257	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
258	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
259	C₂×Dic₇₃	—	4	8	no	—
260	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
261	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
262	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
263	C₄×D₇₃	—	4	16	no	—
264	C₂²×C₇₃	—	2	32	no	—
265	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
266	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
267	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
268	C₂²×C₇₃	C₂×#95	1	4	yes	—
269	C₂²×C₇₃	C₂×#95	1	8	yes	complemented
270	C₂²×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
271	C₂²×C₇₃	#385	1	8	yes	—
272	C₂²×C₇₃	#386	1	8	yes	—
273	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
277	C₂×D₇₃	—	2	32	no	—
278	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
279	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
280	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
281	C₂×D₇₃	—	2	64	no	—
282	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
283	C₂×D₇₃	—	2	16	no	—
284	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
285	C₂×D₇₃	—	2	16	no	—
286	C₂×D₇₃	—	2	16	no	—
287	C₂×D₇₃	C₂×#95	1	4	yes	—
288	C₂×D₇₃	C₂×#95	1	8	yes	complemented
289	C₂×D₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
290	C₂×D₇₃	#379	1	8	yes	—
291	C₂×D₇₃	#380	1	16	yes	—
292	C₂×D₇₃	#381	1	8	yes	—
293	C₂×D₇₃	#385	1	8	yes	—
294	C₂×D₇₃	#385	1	16	yes	—
295	C₂×D₇₃	#386	1	8	yes	—
296	C₂×D₇₃	#386	1	16	yes	—
297	C₂×D₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
298	C₂×D₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×D₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×D₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×D₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×D₇₃	C₂×#117	1	2	yes	—
303	C₂×D₇₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
304	C₂×D₇₃	C₂×#120	1	2	yes	—
305	C₂×D₇₃	C₂×#120	1	2	yes	—
306	C₂×D₇₃	C₂×#121	1	4	yes	—
307	C₂×D₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
308	C₂×D₇₃	C₂×#123	1	2	yes	—
309	C₂×D₇₃	C₂×#123	1	2	yes	—
310	#64408	—	2	16	no	—
311	#64408	—	4	8	no	—
312	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
313	Dic₇₃	—	4	4	no	—
314	C₂×C₂²⋊#95	—	73	1	no	maximal, Sylow
315	C₂×C₇₃	—	2	8	no	—
316	C₂×C₇₃	C₂²⋊#95	1	8	yes	complemented
317	C₂×C₇₃	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₇₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₇₃	C₂×#385	1	2	yes	—
320	C₂×C₇₃	C₂×#386	1	2	yes	—
321	D₇₃	—	2	8	no	—
322	D₇₃	C₂²⋊#95	1	8	yes	complemented
323	D₇₃	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
324	D₇₃	C₂×#380	1	2	yes	—
325	D₇₃	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
326	D₇₃	C₂×#385	1	2	yes	—
327	D₇₃	C₂×#386	1	2	yes	—
328	C₂⁵×C₄	—	73	1	no	—
329	C₂³×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
330	C₂³×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
331	C₂²×#95	—	73	4	no	—
332	C₂²⋊#95	—	73	8	no	—
333	C₇₃	C₂×C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
334	C₂⁶	—	73	1	no	—
335	C₂⁴×C₄	—	73	2	no	—
336	C₂⁴×C₄	—	73	8	no	—
337	C₂⁴×C₄	—	73	4	no	—
338	C₂⁴×C₄	—	73	2	no	—
339	C₂⁴×C₄	—	73	2	no	—
340	C₂⁴×C₄	—	146	16	no	—
341	C₂⁴×C₄	—	146	4	no	—
342	C₂⁴×C₄	—	146	4	no	—
343	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
344	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
345	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
346	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
347	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
348	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
349	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
350	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
351	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
352	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
353	C₂²×C₂²⋊C₄	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
354	C₂×#95	—	73	16	no	—
355	C₂×#95	—	146	16	no	—
356	C₂⁵	—	73	1	no	—
357	C₂⁵	—	73	4	no	—
358	C₂⁵	—	73	4	no	—
359	C₂⁵	—	73	4	no	—
360	C₂⁵	—	73	4	no	—
361	C₂⁵	—	73	4	no	—
362	C₂⁵	—	73	4	no	—
363	C₂⁵	—	73	2	no	—
364	C₂⁵	—	73	2	no	—
365	C₂⁵	—	73	1	no	—
366	C₂⁵	—	146	8	no	—
367	C₂⁵	—	146	8	no	—
368	C₂⁵	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
369	C₂³×C₄	—	73	8	no	—
370	C₂³×C₄	—	73	16	no	—
371	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
372	C₂³×C₄	—	73	8	no	—
373	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
374	C₂³×C₄	—	73	16	no	—
375	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
376	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
377	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
378	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
379	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
380	C₂³×C₄	—	146	8	no	—
381	C₂³×C₄	—	146	8	no	—
382	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
383	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
384	C₂³×C₄	—	146	8	no	—
385	C₂³×C₄	—	146	8	no	—
386	C₂³×C₄	—	146	64	no	—
387	C₂³×C₄	—	146	32	no	—
388	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
389	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
390	C₂³×C₄	—	146	8	no	—
391	C₂³×C₄	—	146	32	no	—
392	C₂³×C₄	—	146	8	no	—
393	C₂³×C₄	—	146	8	no	—
394	C₂³×C₄	—	146	64	no	—
395	C₂³×C₄	—	146	64	no	—
396	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	16	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	32	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	4	yes	complemented
410	#95	—	146	32	no	—
411	C₂⁴	—	2	8	no	—
412	C₂⁴	—	73	1	no	—
413	C₂⁴	—	73	1	no	—
414	C₂⁴	—	73	2	no	—
415	C₂⁴	—	73	2	no	—
416	C₂⁴	—	73	2	no	—
417	C₂⁴	—	73	2	no	—
418	C₂⁴	—	73	2	no	—
419	C₂⁴	—	73	2	no	—
420	C₂⁴	—	73	8	no	—
421	C₂⁴	—	73	8	no	—
422	C₂⁴	—	73	2	no	—
423	C₂⁴	—	73	16	no	—
424	C₂⁴	—	73	16	no	—
425	C₂⁴	—	73	16	no	—
426	C₂⁴	—	73	16	no	—
427	C₂⁴	—	73	8	no	—
428	C₂⁴	—	73	4	no	—
429	C₂⁴	—	73	4	no	—
430	C₂⁴	—	73	4	no	—
431	C₂⁴	—	73	8	no	—
432	C₂⁴	—	73	4	no	—
433	C₂⁴	—	73	4	no	—
434	C₂⁴	—	73	4	no	—
435	C₂⁴	—	73	8	no	—
436	C₂⁴	—	73	4	no	—
437	C₂⁴	—	73	4	no	—
438	C₂⁴	—	73	4	no	—
439	C₂⁴	—	146	8	no	—
440	C₂⁴	—	146	16	no	—
441	C₂⁴	—	146	16	no	—
442	C₂⁴	—	146	16	no	—
443	C₂⁴	—	146	8	no	—
444	C₂⁴	—	146	16	no	—
445	C₂⁴	—	146	32	no	—
446	C₂⁴	—	146	16	no	—
447	C₂⁴	—	146	16	no	—
448	C₂⁴	—	146	32	no	—
449	C₂⁴	—	146	32	no	—
450	C₂⁴	—	146	16	no	—
451	C₂⁴	—	146	8	no	—
452	C₂⁴	C₄×#64408	1	4	yes	—
453	C₂⁴	C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
454	C₂⁴	C₄⋊#64408	1	4	yes	—
455	C₂⁴	C₂²×#64408	1	2	yes	—
456	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
459	C₂²×C₄	—	292	16	no	—
460	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
461	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
462	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
463	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
464	C₂²×C₄	—	292	16	no	—
465	C₂²×C₄	—	73	32	no	—
466	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
467	C₂²×C₄	—	73	16	no	—
468	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
469	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
471	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
474	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
475	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
476	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
477	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
480	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
481	C₂²×C₄	—	146	32	no	—
482	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
484	C₂²×C₄	—	146	64	no	—
485	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
486	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
488	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
489	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
490	C₂²×C₄	—	146	32	no	—
491	C₂²×C₄	—	146	32	no	—
492	C₂²×C₄	—	146	32	no	—
493	C₂²×C₄	—	146	64	no	—
494	C₂²×C₄	—	146	64	no	—
495	C₂²×C₄	—	146	256	no	—
496	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	complemented
497	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	146	32	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
501	C₂³	—	2	8	no	—
502	C₂³	—	2	16	no	—
503	C₂³	—	2	16	no	—
504	C₂³	—	2	16	no	—
505	C₂³	—	73	1	no	—
506	C₂³	—	73	1	no	—
507	C₂³	—	73	2	no	—
508	C₂³	—	73	1	no	—
509	C₂³	—	73	1	no	—
510	C₂³	—	73	2	no	—
511	C₂³	—	73	1	no	—
512	C₂³	—	73	2	no	—
513	C₂³	—	73	1	no	—
514	C₂³	—	73	4	no	—
515	C₂³	—	73	4	no	—
516	C₂³	—	73	8	no	—
517	C₂³	—	73	4	no	—
518	C₂³	—	73	4	no	—
519	C₂³	—	73	4	no	—
520	C₂³	—	73	4	no	—
521	C₂³	—	73	8	no	—
522	C₂³	—	73	16	no	—
523	C₂³	—	73	8	no	—
524	C₂³	—	73	8	no	—
525	C₂³	—	73	8	no	—
526	C₂³	—	73	16	no	—
527	C₂³	—	73	16	no	—
528	C₂³	—	73	8	no	—
529	C₂³	—	73	8	no	—
530	C₂³	—	73	4	no	—
531	C₂³	—	73	4	no	—
532	C₂³	—	73	4	no	—
533	C₂³	—	73	16	no	—
534	C₂³	—	73	8	no	—
535	C₂³	—	73	8	no	—
536	C₂³	—	73	32	no	—
537	C₂³	—	73	8	no	—
538	C₂³	—	73	8	no	—
539	C₂³	—	146	8	no	—
540	C₂³	—	146	8	no	—
541	C₂³	—	146	8	no	—
542	C₂³	—	146	32	no	—
543	C₂³	—	146	16	no	—
544	C₂³	—	146	8	no	—
545	C₂³	—	146	32	no	—
546	C₂³	—	146	8	no	—
547	C₂³	—	146	16	no	—
548	C₂³	—	146	32	no	—
549	C₂³	—	146	16	no	—
550	C₂³	—	146	8	no	—
551	C₂³	—	146	32	no	—
552	C₂³	—	146	64	no	—
553	C₂³	—	146	64	no	—
554	C₂³	—	146	32	no	—
555	C₂³	—	146	64	no	—
556	C₂³	—	146	8	no	—
557	C₂³	—	146	16	no	—
558	C₂³	—	146	16	no	—
559	C₂³	—	146	16	no	—
560	C₂³	(C₂×#64408)⋊C₄	1	16	yes	complemented
561	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	4	yes	—
562	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
563	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
564	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
565	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	4	yes	—
566	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
567	C₂³	D₄×#64408	1	8	yes	—
568	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄	—	2	4	no	—
570	C₂×C₄	—	2	8	no	—
571	C₂×C₄	—	4	8	no	—
572	C₂×C₄	—	292	8	no	—
573	C₂×C₄	—	292	4	no	—
574	C₂×C₄	—	292	4	no	—
575	C₂×C₄	—	292	16	no	—
576	C₂×C₄	—	292	4	no	—
577	C₂×C₄	—	292	4	no	—
578	C₂×C₄	—	292	8	no	—
579	C₂×C₄	—	292	32	no	—
580	C₂×C₄	—	292	8	no	—
581	C₂×C₄	—	73	16	no	—
582	C₂×C₄	—	146	8	no	—
583	C₂×C₄	—	146	16	no	—
584	C₂×C₄	—	146	4	no	—
585	C₂×C₄	—	146	8	no	—
586	C₂×C₄	—	146	8	no	—
587	C₂×C₄	—	146	8	no	—
588	C₂×C₄	—	146	16	no	—
589	C₂×C₄	—	146	16	no	—
590	C₂×C₄	—	146	64	no	—
591	C₂×C₄	—	146	128	no	—
592	C₂²	—	2	8	no	—
593	C₂²	—	2	8	no	—
594	C₂²	—	2	8	no	—
595	C₂²	—	2	32	no	—
596	C₂²	—	73	1	no	—
597	C₂²	—	73	1	no	—
598	C₂²	—	73	1	no	—
599	C₂²	—	73	1	no	—
600	C₂²	—	73	4	no	—
601	C₂²	—	73	2	no	—
602	C₂²	—	73	4	no	—
603	C₂²	—	73	2	no	—
604	C₂²	—	73	8	no	—
605	C₂²	—	73	2	no	—
606	C₂²	—	73	2	no	—
607	C₂²	—	73	4	no	—
608	C₂²	—	73	8	no	—
609	C₂²	—	73	4	no	—
610	C₂²	—	73	2	no	—
611	C₂²	—	73	2	no	—
612	C₂²	—	73	8	no	—
613	C₂²	—	73	16	no	—
614	C₂²	—	73	8	no	—
615	C₂²	—	73	16	no	—
616	C₂²	—	73	8	no	—
617	C₂²	—	73	16	no	—
618	C₂²	—	73	8	no	—
619	C₂²	—	146	8	no	—
620	C₂²	—	146	16	no	—
621	C₂²	—	146	64	no	—
622	C₂²	—	146	16	no	—
623	C₂²	—	146	8	no	—
624	C₂²	—	146	16	no	—
625	C₂²	—	146	8	no	—
626	C₂²	—	146	8	no	—
627	C₂²	—	146	8	no	—
628	C₂²	—	146	32	no	—
629	C₂²	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	1	4	yes	—
630	C₂²	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	1	8	yes	complemented
631	C₂²	C₂²⋊C₄×#64408	1	8	yes	—
632	C₂²	#17989534	1	8	yes	—
633	C₂²	#17989535	1	8	yes	—
634	C₂²	C₂²×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
635	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
636	C₂²	C₂²×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
637	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	4	yes	—
638	C₄	—	4	4	no	—
639	C₄	—	292	8	no	—
640	C₄	—	292	4	no	—
641	C₄	—	146	16	no	—
642	C₂	—	2	8	no	—
643	C₂	—	73	2	no	—
644	C₂	—	73	1	no	—
645	C₂	—	73	8	no	—
646	C₂	—	73	2	no	—
647	C₂	—	73	1	no	—
648	C₂	—	73	2	no	—
649	C₂	—	146	8	no	—
650	C₂	#22625104	1	8	yes	direct product factor
651	C₂	C₂²×(C₂×#64408)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
652	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#64408	1	2	yes	—
653	C₂	C₂×#17989534	1	2	yes	—
654	C₂	C₂×#17989535	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂²×#64408
commutator	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂³	C₂³×#64408
Fitting	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₄
socle	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄
prime radical	C₂⁵×D₇₃	C₂²
cosocle	C₂³×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₄	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂×C₂²⋊#95
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂²×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂	semidirect
4. #22625104	C₂	direct (N × H)
9. C₂⁴×#64408	C₄	semidirect
15. C₂²×C₂²⋊#64408	C₄	semidirect
18. C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₂²⋊Dic₇₃	C₄	semidirect
22. C₂²×#11924005	C₄	semidirect
25. C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₄	semidirect
27. C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₄	semidirect
43. C₂³×#64408	C₂×C₄	semidirect
44. C₂³×#64408	C₂×C₄	semidirect
51. C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	semidirect
65. C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
70. C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×#11924005	C₂×C₄	semidirect
80. C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
82. C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
104. C₂²×#64408	C₂²⋊C₄	semidirect
106. C₂²×#64408	C₂²×C₄	semidirect
151. C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	semidirect
171. C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	semidirect
177. C₂³×C₇₃	#95	semidirect
207. C₂²×D₇₃	#95	semidirect
208. C₂²×D₇₃	#95	semidirect
253. C₂×#64408	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
269. C₂²×C₇₃	C₂×#95	semidirect
288. C₂×D₇₃	C₂×#95	semidirect
316. C₂×C₇₃	C₂²⋊#95	semidirect
322. D₇₃	C₂²⋊#95	semidirect
333. C₇₃	C₂×C₂²⋊#95	semidirect
353. C₂²×C₂²⋊C₄	#64408	semidirect
396. C₂³×C₄	C₂×#64408	semidirect
409. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	semidirect
496. C₂²×C₄	C₂²×#64408	semidirect
560. C₂³	(C₂×#64408)⋊C₄	semidirect
630. C₂²	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	semidirect
650. C₂	#22625104	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁵×#64408	2
C₂³×C₂²⋊#64408	2
C₂²×(C₂×#64408)⋊C₄	2
#22625104	2
C₂²×C₂²⋊C₄×D₇₃	2
C₂×C₂²⋊#95	73

Subgroups — C2×#22625104 #34014580

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22625104 #34014580