Subgroups — #34014584

Order 18688.

2638 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₂²⋊#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#17989523	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22625106	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22625104	C₂	1	4	yes	maximal
6	C₄×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂⁴×#64408	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₂²⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄×#64408	—	2	8	no	—
11	C₂²×C₄×#64408	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₄×C₂²⋊#64408	C₄	1	8	yes	complemented
17	#17989523	—	2	8	no	—
18	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²⋊C₄×Dic₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
25	C₄×#11924005	C₄	1	2	yes	complemented
26	C₄×C₂²⋊Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#17988434	C₄	1	2	yes	complemented
28	#95×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂³×#64408	—	2	8	no	—
31	C₂³×#64408	—	2	8	no	—
32	C₂³×#64408	—	2	8	no	—
33	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	8	yes	—
34	C₂³×#64408	C₂³	1	4	yes	—
35	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
38	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	8	yes	—
39	C₂×C₄×#64408	—	2	8	no	—
40	C₂×C₄×#64408	—	2	32	no	—
41	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
42	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
43	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	8	yes	—
45	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
48	C₂×C₄×#64408	D₄	1	8	yes	—
49	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	16	no	—
50	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	16	no	—
51	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
52	C₂⁴×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
55	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
56	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
66	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
67	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
68	C₄²×D₇₃	—	2	4	no	—
69	C₄²×D₇₃	—	2	4	no	—
70	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
71	#14556498	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
72	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
75	#95×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
76	C₂²×#64408	—	2	64	no	—
77	C₂²×#64408	—	2	16	no	—
78	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
79	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
80	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
81	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
82	C₂²×#64408	—	2	16	no	—
83	C₂²×#64408	—	2	16	no	—
84	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
85	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
86	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
87	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
88	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	8	yes	—
89	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	4	yes	—
90	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	4	yes	—
91	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	8	yes	—
92	C₂²×#64408	#41	1	8	yes	—
93	C₂²⋊#64408	—	2	16	no	—
94	C₄×#64408	—	2	16	no	—
95	C₄×#64408	—	2	8	no	—
96	C₄×#64408	—	2	16	no	—
97	C₄×#64408	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
98	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
99	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
100	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
101	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂³×D₇₃	#41	1	8	yes	—
105	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₇₃	C₄²	1	4	yes	—
108	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
116	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
117	C₂×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
118	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
121	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
122	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	4	yes	—
130	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
131	#11924005	—	2	8	no	—
132	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
133	C₄×Dic₇₃	—	2	8	no	—
134	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
141	C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
142	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
145	C₂³×C₇₃	#117	1	4	yes	—
146	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
152	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₇₃	—	2	16	no	—
155	C₂²×D₇₃	—	2	16	no	—
156	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
157	C₂²×D₇₃	#117	1	8	yes	—
158	C₂²×D₇₃	#117	1	8	yes	—
159	C₂²×D₇₃	#117	1	4	yes	—
160	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
164	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
165	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
166	C₂×#64408	—	2	64	no	—
167	C₂×#64408	—	2	4	no	—
168	C₂×#64408	—	2	4	no	—
169	C₂×#64408	—	2	4	no	—
170	C₂×#64408	—	2	4	no	—
171	C₂×#64408	—	2	16	no	—
172	C₂×#64408	—	2	16	no	—
173	C₂×#64408	—	2	8	no	—
174	C₂×#64408	—	2	8	no	—
175	C₂×#64408	—	2	8	no	—
176	C₂×#64408	—	4	8	no	—
177	C₂×#64408	—	4	8	no	—
178	C₂×#64408	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
179	C₂×#64408	#117	1	8	yes	—
180	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
188	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
190	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
196	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
197	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
198	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
199	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
200	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
201	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
202	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
203	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
204	C₄×D₇₃	#117	1	4	yes	—
205	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
206	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
209	C₂²×C₇₃	#376	1	4	yes	complemented
210	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₇₃	C₂×#117	1	2	yes	—
212	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
213	C₂²×C₇₃	C₄×#41	1	2	yes	—
214	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
215	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
216	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
217	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
218	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
219	C₂×D₇₃	—	2	16	no	—
220	C₂×D₇₃	#376	1	4	yes	complemented
221	C₂×D₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×D₇₃	C₂×#117	1	2	yes	—
223	C₂×D₇₃	C₂×#117	1	2	yes	—
224	C₂×D₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
225	C₂×D₇₃	C₂×#117	1	2	yes	—
226	C₂×D₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×D₇₃	C₄×#41	1	2	yes	—
228	C₂×D₇₃	#525	1	8	yes	—
229	C₂×D₇₃	#529	1	8	yes	—
230	#64408	—	2	8	no	—
231	#64408	—	2	8	no	—
232	#64408	—	4	8	no	—
233	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
234	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
235	C₄×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
236	Dic₇₃	—	2	2	no	—
237	Dic₇₃	—	4	4	no	—
238	Dic₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
239	#13753	—	73	1	no	maximal, Sylow
240	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
241	C₂×C₇₃	C₂×#376	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₇₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₇₃	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₇₃	#2290	1	4	yes	—
245	D₇₃	—	2	4	no	—
246	D₇₃	#2280	1	2	yes	—
247	D₇₃	#2283	1	2	yes	—
248	D₇₃	#2290	1	4	yes	—
249	C₂³×C₄²	—	73	1	no	—
250	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
251	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
252	C₂×#376	—	73	2	no	—
253	#1434	—	73	4	no	—
254	C₂²⋊#95	—	73	4	no	—
255	C₄×#95	—	73	2	no	—
256	C₇₃	#13753	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
257	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
258	C₂⁴×C₄	—	73	2	no	—
259	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
260	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
261	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
262	C₂²×C₄²	—	73	8	no	—
263	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
264	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
265	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
266	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
267	C₂²×C₄²	—	146	8	no	—
268	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
269	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
270	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
271	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
272	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
273	C₄×C₂²⋊C₄	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
274	#376	—	146	8	no	—
275	C₂×#95	—	73	2	no	—
276	C₂×#95	—	73	2	no	—
277	C₂×#95	—	73	8	no	—
278	C₂×#95	—	73	8	no	—
279	C₂⁵	—	73	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
282	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
283	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
285	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
286	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
290	C₂³×C₄	—	73	8	no	—
291	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
292	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
293	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
294	C₂³×C₄	—	146	8	no	—
295	C₂³×C₄	—	146	8	no	—
296	C₂³×C₄	—	146	8	no	—
297	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
304	C₂×C₄²	—	73	8	no	—
305	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
306	C₂×C₄²	—	73	8	no	—
307	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
308	C₂×C₄²	—	73	8	no	—
309	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
310	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
312	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
313	C₂×C₄²	—	146	32	no	—
314	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
315	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
316	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
317	C₂×C₄²	—	146	8	no	—
318	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
319	#95	—	73	8	no	—
320	#95	—	73	4	no	—
321	#95	—	73	2	no	—
322	#95	—	146	16	no	—
323	#95	—	146	16	no	—
324	#95	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
325	C₂⁴	—	73	1	no	—
326	C₂⁴	—	73	1	no	—
327	C₂⁴	—	73	2	no	—
328	C₂⁴	—	73	2	no	—
329	C₂⁴	—	73	8	no	—
330	C₂⁴	—	146	2	no	—
331	C₂⁴	—	146	2	no	—
332	C₂⁴	—	146	4	no	—
333	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
351	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
354	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
356	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
357	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
359	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
360	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
364	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
366	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
368	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
369	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
374	C₂²×C₄	—	146	64	no	—
375	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
376	C₂²×C₄	C₄×#64408	1	4	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
380	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
384	C₄²	—	2	4	no	—
385	C₄²	—	73	16	no	—
386	C₄²	—	146	8	no	—
387	C₄²	—	146	16	no	—
388	C₄²	—	146	8	no	—
389	C₄²	—	146	16	no	—
390	C₄²	—	146	4	no	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	73	1	no	—
394	C₂³	—	73	1	no	—
395	C₂³	—	73	4	no	—
396	C₂³	—	73	2	no	—
397	C₂³	—	73	2	no	—
398	C₂³	—	73	4	no	—
399	C₂³	—	73	2	no	—
400	C₂³	—	73	4	no	—
401	C₂³	—	73	8	no	—
402	C₂³	—	73	8	no	—
403	C₂³	—	146	2	no	—
404	C₂³	—	146	4	no	—
405	C₂³	—	146	2	no	—
406	C₂³	—	146	4	no	—
407	C₂³	—	146	16	no	—
408	C₂³	—	146	4	no	—
409	C₂³	—	146	16	no	—
410	C₂³	—	146	2	no	—
411	C₂³	—	146	2	no	—
412	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
413	C₂³	#14556670	1	4	yes	—
414	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	8	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	292	8	no	—
421	C₂×C₄	—	292	8	no	—
422	C₂×C₄	—	292	8	no	—
423	C₂×C₄	—	292	8	no	—
424	C₂×C₄	—	73	2	no	—
425	C₂×C₄	—	73	4	no	—
426	C₂×C₄	—	73	4	no	—
427	C₂×C₄	—	73	8	no	—
428	C₂×C₄	—	73	4	no	—
429	C₂×C₄	—	73	8	no	—
430	C₂×C₄	—	73	8	no	—
431	C₂×C₄	—	73	2	no	—
432	C₂×C₄	—	146	8	no	—
433	C₂×C₄	—	146	2	no	—
434	C₂×C₄	—	146	4	no	—
435	C₂×C₄	—	146	2	no	—
436	C₂×C₄	—	146	8	no	—
437	C₂×C₄	—	146	8	no	—
438	C₂×C₄	—	146	8	no	—
439	C₂×C₄	—	146	4	no	—
440	C₂×C₄	—	146	4	no	—
441	C₂×C₄	—	146	4	no	—
442	C₂×C₄	—	146	8	no	—
443	C₂×C₄	—	146	4	no	—
444	C₂×C₄	—	146	4	no	—
445	C₂×C₄	—	146	4	no	—
446	C₂×C₄	—	146	4	no	—
447	C₂×C₄	—	146	16	no	—
448	C₂×C₄	—	146	16	no	—
449	C₂×C₄	—	146	64	no	—
450	C₂×C₄	—	146	2	no	—
451	C₂×C₄	—	146	8	no	—
452	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	D₄×#64408	1	4	yes	—
455	C₂²	—	2	2	no	—
456	C₂²	—	2	2	no	—
457	C₂²	—	2	8	no	—
458	C₂²	—	73	2	no	—
459	C₂²	—	73	2	no	—
460	C₂²	—	73	1	no	—
461	C₂²	—	73	2	no	—
462	C₂²	—	73	1	no	—
463	C₂²	—	73	2	no	—
464	C₂²	—	73	2	no	—
465	C₂²	—	73	8	no	—
466	C₂²	—	73	8	no	—
467	C₂²	—	73	4	no	—
468	C₂²	—	146	8	no	—
469	C₂²	—	146	16	no	—
470	C₂²	—	146	8	no	—
471	C₂²	—	146	2	no	—
472	C₂²	—	146	2	no	—
473	C₂²	—	146	8	no	—
474	C₂²	#17989523	1	4	yes	complemented
475	C₂²	C₂²×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	C₂×#14556670	1	2	yes	—
477	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	2	yes	—
478	C₂²	#41×#64408	1	2	yes	—
479	C₄	—	2	2	no	—
480	C₄	—	4	4	no	—
481	C₄	—	292	8	no	—
482	C₄	—	292	4	no	—
483	C₄	—	73	4	no	—
484	C₄	—	146	8	no	—
485	C₄	—	146	8	no	—
486	C₄	—	146	2	no	—
487	C₄	C₂²⋊C₄×#64408	1	4	yes	—
488	C₂	—	2	4	no	—
489	C₂	—	73	4	no	—
490	C₂	—	73	2	no	—
491	C₂	—	73	2	no	—
492	C₂	—	146	4	no	—
493	C₂	C₂×#17989523	1	1	yes	characteristic
494	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#117×#64408	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#22626385	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×#64408
commutator	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂³	C₂³×#64408
Fitting	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₇₃	C₂³
cosocle	C₂³×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₂²⋊C₄	#64408
hypocenter	C₇₃	#13753
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#17989523	C₂	semidirect
4. #22625106	C₂	semidirect
6. C₄×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂	semidirect
11. C₂²×C₄×#64408	C₄	semidirect
16. C₄×C₂²⋊#64408	C₄	semidirect
24. C₂²⋊C₄×Dic₇₃	C₄	semidirect
25. C₄×#11924005	C₄	semidirect
26. C₄×C₂²⋊Dic₇₃	C₄	semidirect
27. #17988434	C₄	semidirect
29. C₄×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₄	semidirect
47. C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	semidirect
51. (C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
70. #14556498	C₂×C₄	semidirect
71. #14556498	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
75. #95×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
97. C₄×#64408	C₂²⋊C₄	semidirect
209. C₂²×C₇₃	#376	semidirect
220. C₂×D₇₃	#376	semidirect
256. C₇₃	#13753	semidirect
273. C₄×C₂²⋊C₄	#64408	semidirect
318. C₂×C₄²	C₂×#64408	semidirect
324. #95	C₂×#64408	semidirect
474. C₂²	#17989523	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄×#64408	2
C₂×C₄×C₂²⋊#64408	2
C₂×#17989523	2
#22625106	2
#22625104	2
C₄×(C₂×#64408)⋊C₄	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₇₃	2
#13753	73