Subgroups — #34014590

Order 18688.

3070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 548 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×C₄×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22625108	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22625104	C₂	1	4	yes	maximal
5	C₄×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#117×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂⁴×#64408	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×#14556670	—	2	4	no	—
9	C₂×#14556670	—	2	4	no	—
10	C₂×#14556670	C₄	1	8	yes	complemented
11	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₂²⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄×#64408	—	2	4	no	—
14	C₂²×C₄×#64408	—	2	4	no	—
15	C₂²×C₄×#64408	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	16	yes	—
20	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556550	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#14556549	C₄	1	2	yes	complemented
23	C₂×#14556548	C₄	1	2	yes	complemented
24	C₂×#14556547	C₄	1	2	yes	complemented
25	#117×D₇₃	—	2	4	no	—
26	#117×D₇₃	—	2	4	no	—
27	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#117×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂³×#64408	—	2	16	no	—
32	C₂³×#64408	—	2	4	no	—
33	C₂³×#64408	—	2	4	no	—
34	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	8	yes	—
35	C₂³×#64408	C₂³	1	4	yes	—
36	C₂³×#64408	C₂³	1	4	yes	—
37	#14556670	—	2	32	no	—
38	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
39	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
40	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
41	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
42	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
43	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	8	yes	—
44	C₂×C₄×#64408	—	2	32	no	—
45	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	8	yes	—
53	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
54	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	32	no	—
55	C₂⁴×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
62	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
63	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
64	C₂²×C₄×D₇₃	Q₈	1	4	yes	—
65	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#14556550	—	2	4	no	—
69	#14556549	—	2	8	no	—
70	#14556548	—	2	8	no	—
71	#14556547	—	2	8	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
73	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
74	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
75	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
79	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
81	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
82	C₄²×D₇₃	—	2	4	no	—
83	C₄²×D₇₃	—	2	4	no	—
84	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	#117×C₇₃	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
89	C₂²×#64408	—	2	32	no	—
90	C₂²×#64408	—	2	32	no	—
91	C₂²×#64408	—	2	16	no	—
92	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
93	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
94	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
95	C₂²×#64408	—	2	32	no	—
96	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
97	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
98	C₂²×#64408	—	2	16	no	—
99	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	8	yes	—
100	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	8	yes	—
101	C₂²×#64408	#41	1	16	yes	—
102	C₄⋊#64408	—	2	16	no	—
103	C₂²⋊#64408	—	2	16	no	—
104	C₄×#64408	—	2	16	no	—
105	C₄×#64408	—	2	16	no	—
106	C₄×#64408	—	2	16	no	—
107	C₂³×D₇₃	—	2	8	no	—
108	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂³×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
115	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₇₃	C₄²	1	4	yes	—
117	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
118	C₂²×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
125	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
130	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
131	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
134	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
135	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
147	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
148	#11924007	—	2	8	no	—
149	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
150	#11924005	—	2	8	no	—
151	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
152	C₄×Dic₇₃	—	2	8	no	—
153	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	1	4	yes	—
155	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
156	C₂²×C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
157	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
161	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
162	C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
165	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
170	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
171	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
172	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
173	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
174	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
175	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
176	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
177	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
178	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
180	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
181	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×D₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	8	yes	—
189	C₂×#64408	—	2	64	no	—
190	C₂×#64408	—	2	8	no	—
191	C₂×#64408	—	2	8	no	—
192	C₂×#64408	—	2	16	no	—
193	C₂×#64408	—	2	16	no	—
194	C₂×#64408	—	2	8	no	—
195	C₂×#64408	—	2	16	no	—
196	C₂×#64408	—	4	8	no	—
197	C₂×#64408	—	4	8	no	—
198	C₂×#64408	#117	1	16	yes	complemented
199	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄×C₇₃	#95	1	16	yes	complemented
202	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
210	C₂×Dic₇₃	#95	1	16	yes	complemented
211	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
218	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
219	C₄×D₇₃	#95	1	16	yes	complemented
220	C₄×D₇₃	#95	1	16	yes	complemented
221	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
222	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
223	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
224	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
225	C₄×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
226	C₄×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
227	C₄×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
228	C₄×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
229	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₇₃	C₂×#95	1	4	yes	—
233	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₇₃	C₄×#41	1	4	yes	—
237	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
238	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
239	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
240	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
241	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
242	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
243	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
244	C₂×D₇₃	C₂×#95	1	4	yes	—
245	C₂×D₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×D₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×D₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×D₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×D₇₃	C₂×#117	1	4	yes	—
250	C₂×D₇₃	C₄×#41	1	4	yes	—
251	C₂×D₇₃	#525	1	4	yes	—
252	C₂×D₇₃	#525	1	4	yes	—
253	C₂×D₇₃	#532	1	4	yes	—
254	C₂×D₇₃	#533	1	4	yes	—
255	#64408	—	2	16	no	—
256	#64408	—	4	8	no	—
257	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
258	C₄×C₇₃	C₂×#95	1	4	yes	—
259	C₄×C₇₃	C₂×#95	1	4	yes	—
260	Dic₇₃	—	4	4	no	—
261	Dic₇₃	C₂×#95	1	4	yes	—
262	Dic₇₃	C₂×#95	1	4	yes	—
263	#13756	—	73	1	no	maximal, Sylow
264	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
265	C₂×C₇₃	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₇₃	C₄×#117	1	2	yes	—
267	C₂×C₇₃	#2296	1	2	yes	—
268	C₂×C₇₃	#2297	1	2	yes	—
269	D₇₃	—	2	4	no	—
270	D₇₃	#2280	1	2	yes	—
271	D₇₃	#2285	1	2	yes	—
272	D₇₃	#2296	1	2	yes	—
273	D₇₃	#2297	1	2	yes	—
274	C₂²×#117	—	73	1	no	—
275	C₂²×#117	—	73	1	no	—
276	C₂³×C₄²	—	73	1	no	—
277	C₄⋊#95	—	73	4	no	—
278	C₂²⋊#95	—	73	4	no	—
279	C₄×#95	—	73	4	no	—
280	C₇₃	#13756	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
281	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
282	C₂⁴×C₄	—	73	2	no	—
283	C₂×#117	—	73	8	no	—
284	C₂×#117	—	73	1	no	—
285	C₂×#117	—	73	2	no	—
286	C₂×#117	—	73	2	no	—
287	C₂×#117	—	73	2	no	—
288	C₂×#117	—	146	4	no	—
289	C₂×#117	—	146	4	no	—
290	C₂×#117	—	146	4	no	—
291	C₂×#117	—	146	4	no	—
292	C₂×#117	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
293	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
294	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
295	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
296	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
297	C₂²×C₄²	—	73	8	no	—
298	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
299	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
300	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
301	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
302	C₂²×C₄²	—	146	4	no	—
303	C₂²×C₄²	—	146	4	no	—
304	C₂×#95	—	73	16	no	—
305	C₂⁵	—	73	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
307	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
308	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
309	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
310	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
311	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
312	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
313	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
314	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
315	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
317	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
318	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
319	C₂³×C₄	—	73	8	no	—
320	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
321	C₂³×C₄	—	146	16	no	—
322	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
323	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
324	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
325	#117	—	2	4	no	—
326	#117	—	146	8	no	—
327	#117	—	146	8	no	—
328	#117	—	146	8	no	—
329	#117	—	146	32	no	—
330	#117	—	146	4	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
347	C₂×C₄²	—	73	8	no	—
348	C₂×C₄²	—	73	8	no	—
349	C₂×C₄²	—	73	8	no	—
350	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
351	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
352	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
353	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
354	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
355	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
356	C₂×C₄²	—	146	32	no	—
357	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
358	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
359	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
360	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
361	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
362	#95	—	146	32	no	—
363	C₂⁴	—	73	1	no	—
364	C₂⁴	—	73	1	no	—
365	C₂⁴	—	73	2	no	—
366	C₂⁴	—	73	2	no	—
367	C₂⁴	—	73	2	no	—
368	C₂⁴	—	73	2	no	—
369	C₂⁴	—	73	2	no	—
370	C₂⁴	—	73	2	no	—
371	C₂⁴	—	146	8	no	—
372	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	73	16	no	—
379	C₂²×C₄	—	73	16	no	—
380	C₂²×C₄	—	73	16	no	—
381	C₂²×C₄	—	73	16	no	—
382	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
401	C₂²×C₄	—	73	16	no	—
402	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
403	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
405	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
408	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	146	32	no	—
411	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
414	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
415	C₂²×C₄	—	146	32	no	—
416	C₂²×C₄	—	146	32	no	—
417	C₂²×C₄	C₄×#64408	1	4	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
419	C₂²×C₄	C₄⋊#64408	1	4	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
423	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
424	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
425	C₄⋊C₄	—	146	16	no	—
426	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
431	C₄²	—	2	4	no	—
432	C₄²	—	146	8	no	—
433	C₄²	—	146	16	no	—
434	C₄²	—	146	16	no	—
435	C₄²	—	146	16	no	—
436	C₄²	—	146	4	no	—
437	C₂³	—	2	4	no	—
438	C₂³	—	73	1	no	—
439	C₂³	—	73	1	no	—
440	C₂³	—	73	1	no	—
441	C₂³	—	73	1	no	—
442	C₂³	—	73	1	no	—
443	C₂³	—	73	1	no	—
444	C₂³	—	73	8	no	—
445	C₂³	—	73	2	no	—
446	C₂³	—	73	2	no	—
447	C₂³	—	73	2	no	—
448	C₂³	—	73	4	no	—
449	C₂³	—	73	4	no	—
450	C₂³	—	73	4	no	—
451	C₂³	—	73	4	no	—
452	C₂³	—	146	8	no	—
453	C₂³	—	146	8	no	—
454	C₂³	—	146	8	no	—
455	C₂³	—	146	8	no	—
456	C₂³	—	146	8	no	—
457	C₂³	—	146	8	no	—
458	C₂³	—	146	4	no	—
459	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
460	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
461	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
462	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄	—	2	8	no	—
465	C₂×C₄	—	292	8	no	—
466	C₂×C₄	—	292	8	no	—
467	C₂×C₄	—	292	8	no	—
468	C₂×C₄	—	292	8	no	—
469	C₂×C₄	—	73	2	no	—
470	C₂×C₄	—	73	2	no	—
471	C₂×C₄	—	73	2	no	—
472	C₂×C₄	—	73	2	no	—
473	C₂×C₄	—	73	2	no	—
474	C₂×C₄	—	73	2	no	—
475	C₂×C₄	—	73	16	no	—
476	C₂×C₄	—	73	4	no	—
477	C₂×C₄	—	73	4	no	—
478	C₂×C₄	—	73	4	no	—
479	C₂×C₄	—	73	4	no	—
480	C₂×C₄	—	73	16	no	—
481	C₂×C₄	—	73	16	no	—
482	C₂×C₄	—	73	4	no	—
483	C₂×C₄	—	73	4	no	—
484	C₂×C₄	—	73	4	no	—
485	C₂×C₄	—	73	4	no	—
486	C₂×C₄	—	73	16	no	—
487	C₂×C₄	—	146	8	no	—
488	C₂×C₄	—	146	16	no	—
489	C₂×C₄	—	146	4	no	—
490	C₂×C₄	—	146	8	no	—
491	C₂×C₄	—	146	8	no	—
492	C₂×C₄	—	146	8	no	—
493	C₂×C₄	—	146	16	no	—
494	C₂×C₄	—	146	16	no	—
495	C₂×C₄	—	146	64	no	—
496	C₂×C₄	(C₂×#64408)⋊C₄	1	16	yes	complemented
497	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
503	C₂²	—	2	4	no	—
504	C₂²	—	2	4	no	—
505	C₂²	—	2	4	no	—
506	C₂²	—	73	1	no	—
507	C₂²	—	73	1	no	—
508	C₂²	—	73	1	no	—
509	C₂²	—	73	1	no	—
510	C₂²	—	73	4	no	—
511	C₂²	—	73	4	no	—
512	C₂²	—	73	4	no	—
513	C₂²	—	73	4	no	—
514	C₂²	—	73	4	no	—
515	C₂²	—	73	4	no	—
516	C₂²	—	73	4	no	—
517	C₂²	—	146	8	no	—
518	C₂²	—	146	8	no	—
519	C₂²	—	146	8	no	—
520	C₂²	—	146	8	no	—
521	C₂²	—	146	4	no	—
522	C₂²	—	146	4	no	—
523	C₂²	—	146	4	no	—
524	C₂²	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	1	4	yes	—
525	C₂²	C₂²×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
526	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
527	C₂²	C₂²×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
528	C₂²	#41×#64408	1	4	yes	—
529	C₄	—	4	4	no	—
530	C₄	—	292	8	no	—
531	C₄	—	292	4	no	—
532	C₄	—	73	4	no	—
533	C₄	—	73	4	no	—
534	C₄	—	146	16	no	—
535	C₄	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	1	4	yes	—
536	C₄	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	1	4	yes	—
537	C₂	—	2	4	no	—
538	C₂	—	73	2	no	—
539	C₂	—	73	2	no	—
540	C₂	—	73	2	no	—
541	C₂	—	73	2	no	—
542	C₂	—	146	4	no	—
543	C₂	C₂²×(C₂×#64408)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂	#117×#64408	1	2	yes	—
545	C₂	#22626391	1	2	yes	—
546	C₂	#22626392	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×#64408
commutator	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂³	C₂³×#64408
Fitting	C₂×#117×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₇₃	C₂³
cosocle	C₂³×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#117	#64408
hypocenter	C₇₃	#13756
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22625108	C₂	semidirect
5. C₄×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂	semidirect
10. C₂×#14556670	C₄	semidirect
15. C₂²×C₄×#64408	C₄	semidirect
21. C₂×#14556550	C₄	semidirect
22. C₂×#14556549	C₄	semidirect
23. C₂×#14556548	C₄	semidirect
24. C₂×#14556547	C₄	semidirect
30. C₂×#117×C₇₃	C₄	semidirect
40. C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	semidirect
53. C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×#11924007	C₂×C₄	semidirect
80. C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
81. C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
88. C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
198. C₂×#64408	#117	semidirect
201. C₂×C₄×C₇₃	#95	semidirect
210. C₂×Dic₇₃	#95	semidirect
219. C₄×D₇₃	#95	semidirect
220. C₄×D₇₃	#95	semidirect
280. C₇₃	#13756	semidirect
292. C₂×#117	#64408	semidirect
338. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	semidirect
361. C₂×C₄²	C₂×#64408	semidirect
496. C₂×C₄	(C₂×#64408)⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556670	2
C₂³×C₄×#64408	2
#22625108	2
#22625104	2
C₄×(C₂×#64408)⋊C₄	2
C₂×#117×D₇₃	2
#13756	73