Subgroups — #34014599

Order 18688.

2294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 688 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₂²⋊#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#17989523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₄²×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22625112	C₂	1	4	yes	maximal
6	#22625111	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₄×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#14556670	—	2	4	no	—
11	C₂×#14556670	—	2	4	no	—
12	C₂×#14556670	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄×C₂²⋊#64408	C₄	1	8	yes	complemented
22	#17989523	—	2	4	no	—
23	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄²×#64408	—	2	4	no	—
28	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²⋊C₄×Dic₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
33	C₄×#11924005	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₄×#11924005	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₄×C₂²⋊Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#17988434	C₄	1	2	yes	complemented
37	#95×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
43	#14556670	—	2	32	no	—
44	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	8	yes	—
47	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
48	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
49	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
50	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	C₂×C₄×#64408	—	2	8	no	—
53	C₂×C₄×#64408	—	2	8	no	—
54	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×#64408	—	2	8	no	—
59	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄×#64408	D₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₄×#64408	D₄	1	4	yes	—
67	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	8	no	—
68	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	8	no	—
69	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	8	no	—
70	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	C₂⁴×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
89	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
94	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
95	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
96	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
97	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	#95×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
106	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
107	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
108	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
109	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
110	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
111	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
112	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
113	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
114	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
115	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
116	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
117	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
118	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂²×#64408	#41	1	8	yes	—
125	C₄⋊#64408	—	2	16	no	—
126	C₂²⋊#64408	—	2	16	no	—
127	C₂²⋊#64408	—	2	16	no	—
128	C₄×#64408	—	2	32	no	—
129	C₄×#64408	—	2	8	no	—
130	C₄×#64408	—	2	8	no	—
131	C₄×#64408	—	2	8	no	—
132	C₄×#64408	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
133	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
134	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
135	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
136	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
137	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
138	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
139	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₇₃	C₄²	1	4	yes	complemented
146	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
163	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	4	yes	complemented
170	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	4	yes	complemented
171	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	8	yes	—
178	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
180	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
181	#11924005	—	2	4	no	—
182	#11924005	—	2	4	no	—
183	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
184	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
185	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
186	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
187	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	1	4	yes	complemented
191	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
196	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
197	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
200	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
201	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
203	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
206	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
207	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
211	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
212	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
214	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
215	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
216	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
217	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
218	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
219	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
220	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
221	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
228	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
229	C₂×#64408	—	2	4	no	—
230	C₂×#64408	—	2	4	no	—
231	C₂×#64408	—	2	4	no	—
232	C₂×#64408	—	2	4	no	—
233	C₂×#64408	—	2	8	no	—
234	C₂×#64408	—	2	8	no	—
235	C₂×#64408	—	2	8	no	—
236	C₂×#64408	—	2	8	no	—
237	C₂×#64408	—	2	4	no	—
238	C₂×#64408	—	2	4	no	—
239	C₂×#64408	—	2	4	no	—
240	C₂×#64408	—	2	4	no	—
241	C₂×#64408	—	2	4	no	—
242	C₂×#64408	—	2	4	no	—
243	C₂×#64408	—	4	4	no	—
244	C₂×#64408	—	4	4	no	—
245	C₂×#64408	—	4	4	no	—
246	C₂×#64408	—	4	4	no	—
247	C₂×#64408	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
248	C₂×#64408	#117	1	8	yes	complemented
249	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
254	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	4	yes	complemented
260	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
264	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
265	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
267	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
271	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
272	C₂×Dic₇₃	#117	1	4	yes	complemented
273	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
275	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
276	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
277	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
278	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
279	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
280	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
281	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
282	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
283	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
284	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
285	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
286	C₄×D₇₃	#117	1	4	yes	—
287	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
288	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
289	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₇₃	C₂×#117	1	2	yes	—
296	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₇₃	C₄×#41	1	2	yes	—
299	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
300	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
301	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
302	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
303	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
304	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
305	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
306	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
307	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
308	C₂×D₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×D₇₃	C₂×#117	1	2	yes	—
310	C₂×D₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
311	C₂×D₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×D₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×D₇₃	C₄×#41	1	2	yes	—
314	C₂×D₇₃	C₄×#41	1	2	yes	—
315	C₂×D₇₃	C₄×#41	1	2	yes	—
316	C₂×D₇₃	#525	1	4	yes	—
317	C₂×D₇₃	#529	1	4	yes	—
318	C₂×D₇₃	#529	1	4	yes	—
319	C₂×D₇₃	#532	1	4	yes	—
320	#64408	—	2	8	no	—
321	#64408	—	2	8	no	—
322	#64408	—	4	4	no	—
323	#64408	—	4	4	no	—
324	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
325	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
326	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
327	C₄×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
328	Dic₇₃	—	2	2	no	—
329	Dic₇₃	—	2	4	no	—
330	Dic₇₃	—	4	2	no	—
331	Dic₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
332	#13761	—	73	1	no	maximal, Sylow
333	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
334	C₂×C₇₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₇₃	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₇₃	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₇₃	#2290	1	2	yes	—
338	C₂×C₇₃	#2293	1	2	yes	—
339	D₇₃	—	4	2	no	—
340	D₇₃	#2290	1	2	yes	—
341	D₇₃	#2293	1	2	yes	—
342	D₇₃	#2297	1	2	yes	—
343	D₇₃	#2298	1	2	yes	—
344	C₂²×#117	—	73	1	no	—
345	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
346	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
347	C₂×#376	—	73	1	no	—
348	C₂×C₄³	—	73	1	no	—
349	#1437	—	73	4	no	—
350	#1436	—	73	4	no	—
351	C₄×#95	—	73	1	no	—
352	C₄×#95	—	73	1	no	—
353	C₇₃	#13761	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
354	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
355	C₂×#117	—	73	8	no	—
356	C₂×#117	—	146	4	no	—
357	C₂×#117	—	146	4	no	—
358	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
359	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
360	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
361	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
362	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
363	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
364	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
365	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
366	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
367	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
368	C₂²×C₄²	—	73	4	no	—
369	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
370	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
371	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
372	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
373	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
374	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
375	C₄×C₂²⋊C₄	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
376	#376	—	146	4	no	—
377	C₂×#95	—	73	2	no	—
378	C₂×#95	—	73	2	no	—
379	C₂×#95	—	73	4	no	—
380	C₂×#95	—	73	4	no	—
381	C₂×#95	—	73	4	no	—
382	C₄³	—	146	4	no	—
383	C₂⁵	—	73	1	no	—
384	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
385	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
386	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
387	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
388	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
389	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
390	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
391	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
392	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
393	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
394	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
395	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
396	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
397	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
398	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
399	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
400	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
401	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
402	#117	—	146	32	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
416	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
417	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
418	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
419	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
420	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
421	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
422	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
423	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
424	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
425	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
426	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
427	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
428	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
429	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
430	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
431	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
432	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
433	C₂×C₄²	—	146	8	no	—
434	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
435	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
436	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
437	C₂×C₄²	—	146	8	no	—
438	C₂×C₄²	—	146	8	no	—
439	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
441	#95	—	73	8	no	—
442	#95	—	73	2	no	—
443	#95	—	73	2	no	—
444	#95	—	73	2	no	—
445	#95	—	146	8	no	—
446	#95	—	146	8	no	—
447	#95	—	146	8	no	—
448	#95	C₂×#64408	1	2	yes	—
449	C₂⁴	—	73	1	no	—
450	C₂⁴	—	73	1	no	—
451	C₂⁴	—	73	2	no	—
452	C₂⁴	—	73	2	no	—
453	C₂⁴	—	146	1	no	—
454	C₂⁴	—	146	1	no	—
455	C₂⁴	—	146	4	no	—
456	C₂⁴	—	146	4	no	—
457	C₂⁴	—	146	1	no	—
458	C₂⁴	—	146	1	no	—
459	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
474	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
482	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
489	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
490	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
493	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
494	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
495	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
498	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
499	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
500	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
501	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
502	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
504	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
505	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
506	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
510	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
514	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
515	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
519	C₂²×C₄	C₄×#64408	1	4	yes	complemented
520	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
521	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
523	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
524	C₄⋊C₄	—	146	16	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
531	C₄²	—	2	2	no	—
532	C₄²	—	2	2	no	—
533	C₄²	—	73	16	no	—
534	C₄²	—	146	4	no	—
535	C₄²	—	146	4	no	—
536	C₄²	—	146	8	no	—
537	C₄²	—	146	8	no	—
538	C₄²	—	146	8	no	—
539	C₄²	—	146	32	no	—
540	C₄²	—	146	2	no	—
541	C₄²	—	146	2	no	—
542	C₂³	—	2	2	no	—
543	C₂³	—	2	1	no	—
544	C₂³	—	2	1	no	—
545	C₂³	—	2	2	no	—
546	C₂³	—	292	4	no	—
547	C₂³	—	292	4	no	—
548	C₂³	—	292	4	no	—
549	C₂³	—	292	4	no	—
550	C₂³	—	73	1	no	—
551	C₂³	—	73	1	no	—
552	C₂³	—	73	4	no	—
553	C₂³	—	73	1	no	—
554	C₂³	—	73	1	no	—
555	C₂³	—	73	1	no	—
556	C₂³	—	73	1	no	—
557	C₂³	—	73	4	no	—
558	C₂³	—	73	2	no	—
559	C₂³	—	146	2	no	—
560	C₂³	—	146	4	no	—
561	C₂³	—	146	2	no	—
562	C₂³	—	146	2	no	—
563	C₂³	—	146	2	no	—
564	C₂³	—	146	4	no	—
565	C₂³	—	146	4	no	—
566	C₂³	—	146	4	no	—
567	C₂³	—	146	2	no	—
568	C₂³	—	146	1	no	—
569	C₂³	—	146	1	no	—
570	C₂³	—	146	2	no	—
571	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
572	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄	—	2	1	no	—
575	C₂×C₄	—	2	1	no	—
576	C₂×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄	—	2	8	no	—
578	C₂×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄	—	292	4	no	—
582	C₂×C₄	—	292	4	no	—
583	C₂×C₄	—	292	4	no	—
584	C₂×C₄	—	292	4	no	—
585	C₂×C₄	—	292	4	no	—
586	C₂×C₄	—	292	4	no	—
587	C₂×C₄	—	73	2	no	—
588	C₂×C₄	—	73	2	no	—
589	C₂×C₄	—	73	2	no	—
590	C₂×C₄	—	73	4	no	—
591	C₂×C₄	—	73	4	no	—
592	C₂×C₄	—	73	4	no	—
593	C₂×C₄	—	73	4	no	—
594	C₂×C₄	—	73	8	no	—
595	C₂×C₄	—	73	8	no	—
596	C₂×C₄	—	73	2	no	—
597	C₂×C₄	—	73	4	no	—
598	C₂×C₄	—	146	8	no	—
599	C₂×C₄	—	146	8	no	—
600	C₂×C₄	—	146	2	no	—
601	C₂×C₄	—	146	2	no	—
602	C₂×C₄	—	146	2	no	—
603	C₂×C₄	—	146	2	no	—
604	C₂×C₄	—	146	8	no	—
605	C₂×C₄	—	146	4	no	—
606	C₂×C₄	—	146	4	no	—
607	C₂×C₄	—	146	4	no	—
608	C₂×C₄	—	146	4	no	—
609	C₂×C₄	—	146	4	no	—
610	C₂×C₄	—	146	4	no	—
611	C₂×C₄	—	146	2	no	—
612	C₂×C₄	—	146	2	no	—
613	C₂×C₄	—	146	2	no	—
614	C₂×C₄	—	146	8	no	—
615	C₂×C₄	—	146	4	no	—
616	C₂×C₄	—	146	8	no	—
617	C₂×C₄	—	146	8	no	—
618	C₂×C₄	—	146	4	no	—
619	C₂×C₄	—	146	4	no	—
620	C₂×C₄	—	146	4	no	—
621	C₂×C₄	—	146	8	no	—
622	C₂×C₄	—	146	8	no	—
623	C₂×C₄	—	146	2	no	—
624	C₂×C₄	—	146	1	no	—
625	C₂×C₄	—	146	1	no	—
626	C₂×C₄	—	146	2	no	—
627	C₂×C₄	—	146	8	no	—
628	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
629	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
630	C₂×C₄	#14556670	1	4	yes	complemented
631	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
632	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
633	C₂²	—	2	2	no	—
634	C₂²	—	2	2	no	—
635	C₂²	—	2	2	no	—
636	C₂²	—	4	2	no	—
637	C₂²	—	4	2	no	—
638	C₂²	—	292	4	no	—
639	C₂²	—	292	4	no	—
640	C₂²	—	292	4	no	—
641	C₂²	—	292	4	no	—
642	C₂²	—	292	2	no	—
643	C₂²	—	292	2	no	—
644	C₂²	—	73	1	no	—
645	C₂²	—	73	1	no	—
646	C₂²	—	73	1	no	—
647	C₂²	—	73	1	no	—
648	C₂²	—	73	2	no	—
649	C₂²	—	73	2	no	—
650	C₂²	—	73	2	no	—
651	C₂²	—	73	2	no	—
652	C₂²	—	73	4	no	—
653	C₂²	—	73	4	no	—
654	C₂²	—	73	4	no	—
655	C₂²	—	73	4	no	—
656	C₂²	—	146	2	no	—
657	C₂²	—	146	2	no	—
658	C₂²	—	146	2	no	—
659	C₂²	C₂²×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
660	C₂²	C₂×#14556670	1	2	yes	—
661	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
662	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
663	C₂²	#41×#64408	1	2	yes	—
664	C₄	—	2	2	no	—
665	C₄	—	2	4	no	—
666	C₄	—	4	2	no	—
667	C₄	—	292	4	no	—
668	C₄	—	292	4	no	—
669	C₄	—	292	2	no	—
670	C₄	—	73	4	no	—
671	C₄	—	146	8	no	—
672	C₄	—	146	8	no	—
673	C₄	—	146	2	no	—
674	C₄	—	146	4	no	—
675	C₄	C₂²⋊C₄×#64408	1	4	yes	—
676	C₂	—	4	2	no	—
677	C₂	—	292	2	no	—
678	C₂	—	73	2	no	—
679	C₂	—	73	2	no	—
680	C₂	—	73	2	no	—
681	C₂	—	73	2	no	—
682	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
683	C₂	C₄×#14556670	1	1	yes	characteristic
684	C₂	#117×#64408	1	1	yes	characteristic
685	C₂	#22626385	1	2	yes	—
686	C₂	#22626388	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×#64408
commutator	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂³	C₂³×#64408
Fitting	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₇₃	C₂³
cosocle	C₂³×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₂²⋊C₄	#64408
hypocenter	C₇₃	#13761
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#17989523	C₂	semidirect
4. C₂×C₄²×#64408	C₂	semidirect
6. #22625111	C₂	semidirect
7. C₄×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂	semidirect
8. C₄×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂	semidirect
12. C₂×#14556670	C₄	semidirect
21. C₄×C₂²⋊#64408	C₄	semidirect
32. C₂²⋊C₄×Dic₇₃	C₄	semidirect
33. C₄×#11924005	C₄	semidirect
34. C₄×#11924005	C₄	semidirect
35. C₄×C₂²⋊Dic₇₃	C₄	semidirect
36. #17988434	C₄	semidirect
38. C₄×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₄	semidirect
132. C₄×#64408	C₂²⋊C₄	semidirect
145. C₂²×Dic₇₃	C₄²	semidirect
169. C₂×C₄×D₇₃	C₄²	semidirect
170. C₂×C₄×D₇₃	C₄²	semidirect
190. C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	semidirect
248. C₂×#64408	#117	semidirect
259. C₂×C₄×C₇₃	#117	semidirect
272. C₂×Dic₇₃	#117	semidirect
353. C₇₃	#13761	semidirect
375. C₄×C₂²⋊C₄	#64408	semidirect
519. C₂²×C₄	C₄×#64408	semidirect
630. C₂×C₄	#14556670	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556670	2
C₂×C₄×C₂²⋊#64408	2
C₂×#17989523	2
C₂×C₄²×#64408	2
#22625112	2
#22625111	2
C₄×(C₂×#64408)⋊C₄	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₇₃	2
#13761	73