Subgroups — #34014600

Order 18688.

2294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 524 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×C₂²⋊#64408	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#17989523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄²×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22625112	C₂	1	4	yes	maximal
5	#22625110	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₄×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#117×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×C₂²⋊#64408	C₂²	1	4	yes	—
9	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
12	C₄×C₂²⋊#64408	C₄	1	16	yes	complemented
13	#17989523	—	2	4	no	—
14	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
17	C₄²×#64408	—	2	4	no	—
18	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14556550	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#14556549	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₂×#14556548	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#14556548	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#14556547	C₄	1	2	yes	complemented
24	#117×D₇₃	—	2	4	no	—
25	#117×D₇₃	—	2	4	no	—
26	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#117×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂³×#64408	C₂³	1	4	yes	—
32	C₂³×#64408	C₂³	1	4	yes	—
33	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	16	no	—
34	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	16	yes	—
35	C₂×C₄×#64408	—	2	16	no	—
36	C₂×C₄×#64408	—	2	8	no	—
37	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
38	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
39	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
40	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
41	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	8	yes	—
42	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	8	yes	—
43	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	16	no	—
44	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	8	no	—
45	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
46	C₂⁴×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#14556550	—	2	4	no	—
59	#14556549	—	2	8	no	—
60	#14556548	—	2	4	no	—
61	#14556548	—	2	4	no	—
62	#14556547	—	2	8	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
67	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
72	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
78	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
79	C₄²×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
80	C₄²×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
81	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	#117×C₇₃	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
88	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
89	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
90	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
91	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
92	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
93	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
94	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	8	yes	—
95	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	8	yes	—
96	C₂²×#64408	#41	1	16	yes	—
97	C₂²⋊#64408	—	2	32	no	—
98	C₄×#64408	—	2	32	no	—
99	C₄×#64408	—	2	16	no	—
100	C₄×#64408	—	2	16	no	—
101	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
102	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
103	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
104	C₂³×D₇₃	—	2	8	no	—
105	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₇₃	C₄²	1	4	yes	complemented
111	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
119	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
124	C₂×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
125	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
128	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	4	yes	complemented
129	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	4	yes	complemented
130	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	4	yes	—
137	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
138	#11924007	—	2	4	no	—
139	#11924007	—	2	4	no	—
140	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
141	#11924005	—	2	4	no	—
142	#11924005	—	2	4	no	—
143	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
145	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
146	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
147	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	1	4	yes	complemented
151	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
156	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
157	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
158	C₄²×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
159	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
160	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
161	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
163	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
165	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
166	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
167	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
168	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
170	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
171	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
172	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
173	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
174	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
175	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
176	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	8	yes	—
179	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
180	C₂×#64408	—	2	8	no	—
181	C₂×#64408	—	2	8	no	—
182	C₂×#64408	—	2	16	no	—
183	C₂×#64408	—	2	16	no	—
184	C₂×#64408	—	2	8	no	—
185	C₂×#64408	—	2	8	no	—
186	C₂×#64408	—	2	8	no	—
187	C₂×#64408	—	4	8	no	—
188	C₂×#64408	—	4	8	no	—
189	C₂×#64408	#117	1	16	yes	complemented
190	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
194	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
205	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
210	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₇₃	#117	1	2	yes	—
212	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
213	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
214	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
215	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
216	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
217	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
218	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
219	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
220	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
221	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
222	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
225	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
226	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₇₃	C₄×#41	1	4	yes	—
230	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
231	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
232	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
233	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
234	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
235	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
236	C₂×D₇₃	C₂×#117	1	4	yes	—
237	C₂×D₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×D₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×D₇₃	C₄×#41	1	4	yes	—
240	C₂×D₇₃	#525	1	4	yes	—
241	C₂×D₇₃	#529	1	8	yes	—
242	C₂×D₇₃	#532	1	4	yes	—
243	#64408	—	2	16	no	—
244	#64408	—	4	8	no	—
245	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
246	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
247	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
248	C₄×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
249	Dic₇₃	—	2	2	no	—
250	Dic₇₃	—	2	4	no	—
251	Dic₇₃	—	4	2	no	—
252	Dic₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
253	#13761	—	73	1	no	maximal, Sylow
254	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
255	C₂×C₇₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₇₃	C₄×#117	1	2	yes	—
257	C₂×C₇₃	#2297	1	2	yes	—
258	C₂×C₇₃	#2298	1	2	yes	—
259	D₇₃	—	4	2	no	—
260	D₇₃	#2290	1	4	yes	—
261	D₇₃	#2293	1	4	yes	—
262	C₂²×#117	—	73	1	no	—
263	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
264	C₂×#376	—	73	1	no	—
265	C₂×C₄³	—	73	1	no	—
266	#1437	—	73	4	no	—
267	#1436	—	73	4	no	—
268	C₄×#95	—	73	2	no	—
269	C₇₃	#13761	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
270	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
271	C₂×#117	—	73	1	no	—
272	C₂×#117	—	73	2	no	—
273	C₂×#117	—	73	2	no	—
274	C₂×#117	—	73	1	no	—
275	C₂×#117	—	73	1	no	—
276	C₂×#117	—	146	4	no	—
277	C₂×#117	—	146	4	no	—
278	C₂×#117	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
279	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
280	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
281	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
282	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
283	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
284	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
285	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
286	C₂²×C₄²	—	73	4	no	—
287	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	16	no	—
288	#376	—	146	4	no	—
289	C₂×#95	—	73	4	no	—
290	C₂×#95	—	73	8	no	—
291	C₂×#95	—	73	4	no	—
292	C₄³	—	146	4	no	—
293	C₂⁵	—	73	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
296	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
297	C₂³×C₄	—	73	8	no	—
298	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
299	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
300	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
302	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
303	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
304	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
305	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
306	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
307	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
308	#117	—	2	4	no	—
309	#117	—	146	4	no	—
310	#117	—	146	8	no	—
311	#117	—	146	8	no	—
312	#117	—	146	4	no	—
313	#117	—	146	4	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	16	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
328	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
329	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
330	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
331	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
332	C₂×C₄²	—	73	8	no	—
333	C₂×C₄²	—	73	8	no	—
334	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
335	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
336	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
337	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
338	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
339	C₂×C₄²	—	146	8	no	—
340	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
341	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
342	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
343	C₂×C₄²	—	146	16	no	—
344	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
346	#95	—	73	16	no	—
347	#95	—	146	8	no	—
348	#95	—	146	16	no	—
349	C₂⁴	—	73	1	no	—
350	C₂⁴	—	73	1	no	—
351	C₂⁴	—	73	4	no	—
352	C₂⁴	—	146	1	no	—
353	C₂⁴	—	146	1	no	—
354	C₂⁴	—	146	8	no	—
355	C₂⁴	—	146	2	no	—
356	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
365	C₂²×C₄	—	73	16	no	—
366	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
375	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
377	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
382	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
383	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
384	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
389	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
391	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
396	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
398	C₂²×C₄	C₄×#64408	1	4	yes	complemented
399	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
403	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	146	32	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
412	C₄²	—	2	2	no	—
413	C₄²	—	73	8	no	—
414	C₄²	—	73	4	no	—
415	C₄²	—	146	4	no	—
416	C₄²	—	146	16	no	—
417	C₄²	—	146	16	no	—
418	C₄²	—	146	32	no	—
419	C₄²	—	146	2	no	—
420	C₄²	C₂²⋊#64408	1	4	yes	complemented
421	C₂³	—	2	1	no	—
422	C₂³	—	2	1	no	—
423	C₂³	—	2	4	no	—
424	C₂³	—	292	4	no	—
425	C₂³	—	292	4	no	—
426	C₂³	—	292	8	no	—
427	C₂³	—	73	2	no	—
428	C₂³	—	73	1	no	—
429	C₂³	—	73	1	no	—
430	C₂³	—	73	2	no	—
431	C₂³	—	73	8	no	—
432	C₂³	—	73	2	no	—
433	C₂³	—	146	8	no	—
434	C₂³	—	146	4	no	—
435	C₂³	—	146	4	no	—
436	C₂³	—	146	8	no	—
437	C₂³	—	146	1	no	—
438	C₂³	—	146	1	no	—
439	C₂³	—	146	4	no	—
440	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
441	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	2	8	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄	—	292	4	no	—
449	C₂×C₄	—	292	4	no	—
450	C₂×C₄	—	292	8	no	—
451	C₂×C₄	—	292	8	no	—
452	C₂×C₄	—	73	2	no	—
453	C₂×C₄	—	73	2	no	—
454	C₂×C₄	—	73	2	no	—
455	C₂×C₄	—	73	8	no	—
456	C₂×C₄	—	73	8	no	—
457	C₂×C₄	—	73	16	no	—
458	C₂×C₄	—	73	2	no	—
459	C₂×C₄	—	73	4	no	—
460	C₂×C₄	—	146	8	no	—
461	C₂×C₄	—	146	8	no	—
462	C₂×C₄	—	146	4	no	—
463	C₂×C₄	—	146	4	no	—
464	C₂×C₄	—	146	8	no	—
465	C₂×C₄	—	146	8	no	—
466	C₂×C₄	—	146	8	no	—
467	C₂×C₄	—	146	8	no	—
468	C₂×C₄	—	146	2	no	—
469	C₂×C₄	—	146	4	no	—
470	C₂×C₄	—	146	8	no	—
471	C₂×C₄	—	146	8	no	—
472	C₂×C₄	—	146	16	no	—
473	C₂×C₄	—	146	8	no	—
474	C₂×C₄	—	146	16	no	—
475	C₂×C₄	—	146	1	no	—
476	C₂×C₄	—	146	1	no	—
477	C₂×C₄	—	146	4	no	—
478	C₂×C₄	—	146	8	no	—
479	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
482	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	#14556670	1	2	yes	—
484	C₂²	—	2	2	no	—
485	C₂²	—	2	4	no	—
486	C₂²	—	4	2	no	—
487	C₂²	—	4	2	no	—
488	C₂²	—	292	8	no	—
489	C₂²	—	292	8	no	—
490	C₂²	—	292	2	no	—
491	C₂²	—	292	2	no	—
492	C₂²	—	73	2	no	—
493	C₂²	—	73	2	no	—
494	C₂²	—	73	4	no	—
495	C₂²	—	73	4	no	—
496	C₂²	—	73	4	no	—
497	C₂²	—	73	4	no	—
498	C₂²	—	73	8	no	—
499	C₂²	—	146	2	no	—
500	C₂²	—	146	4	no	—
501	C₂²	C₂²×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	C₂×#14556670	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	#41×#64408	1	4	yes	—
505	C₄	—	2	2	no	—
506	C₄	—	2	4	no	—
507	C₄	—	4	2	no	—
508	C₄	—	292	8	no	—
509	C₄	—	292	2	no	—
510	C₄	—	73	4	no	—
511	C₄	—	146	16	no	—
512	C₄	—	146	2	no	—
513	C₄	—	146	4	no	—
514	C₄	C₄×C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
515	C₂	—	4	2	no	—
516	C₂	—	292	2	no	—
517	C₂	—	73	4	no	—
518	C₂	—	73	4	no	—
519	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
520	C₂	#117×#64408	1	2	yes	—
521	C₂	#22626392	1	2	yes	—
522	C₂	#22626393	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×#64408
commutator	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂³	C₂³×#64408
Fitting	C₂×#117×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₇₃	C₂³
cosocle	C₂³×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#117	#64408
hypocenter	C₇₃	#13761
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17989523	C₂	semidirect
3. C₂×C₄²×#64408	C₂	semidirect
5. #22625110	C₂	semidirect
6. C₄×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂	semidirect
12. C₄×C₂²⋊#64408	C₄	semidirect
19. C₂×#14556550	C₄	semidirect
20. C₂×#14556549	C₄	semidirect
21. C₂×#14556548	C₄	semidirect
22. C₂×#14556548	C₄	semidirect
23. C₂×#14556547	C₄	semidirect
30. C₂×#117×C₇₃	C₄	semidirect
110. C₂²×Dic₇₃	C₄²	semidirect
128. C₂×C₄×D₇₃	C₄²	semidirect
129. C₂×C₄×D₇₃	C₄²	semidirect
145. C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	semidirect
146. C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	semidirect
150. C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	semidirect
158. C₄²×C₇₃	C₂²⋊C₄	semidirect
189. C₂×#64408	#117	semidirect
269. C₇₃	#13761	semidirect
278. C₂×#117	#64408	semidirect
398. C₂²×C₄	C₄×#64408	semidirect
420. C₄²	C₂²⋊#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×C₂²⋊#64408	2
C₂×#17989523	2
C₂×C₄²×#64408	2
#22625112	2
#22625110	2
C₄×(C₂×#64408)⋊C₄	2
C₂×#117×D₇₃	2
#13761	73