Subgroups — C₄×#17989536 #34014607

Order 18688.

1742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 746 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989536	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×C₄⋊#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄²×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22625111	C₂	1	2	yes	maximal
5	#22625110	C₂	1	2	yes	maximal
6	#22625106	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₄×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₄×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₄×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₄×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₄×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#17989536	C₄	1	16	yes	direct product factor
20	C₄×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
21	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄²×#64408	—	2	4	no	—
31	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄⋊C₄×Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₄⋊C₄×Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₄×#11924007	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₄×#11924007	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₄×C₄⋊Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#17988438	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#17988438	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#95×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#95×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×C₄⋊C₄×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	8	yes	—
53	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	C₂×C₄×#64408	D₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₄×#64408	Q₈	1	4	yes	—
71	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
72	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
73	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
74	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
75	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
76	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
78	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
79	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
80	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
94	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
95	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
105	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
106	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
107	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
108	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
109	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
110	#14556498	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	#14556498	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	#14556498	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	#14556498	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	#14556498	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	#14556498	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	#95×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	#95×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
124	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
125	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
126	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
127	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
128	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
129	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
130	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
131	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
132	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
133	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
134	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
135	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
136	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
137	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
138	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
139	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
140	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
141	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
142	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
143	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂²×#64408	C₂×Q₈	1	4	yes	—
149	C₂²×#64408	#41	1	4	yes	—
150	C₂²×#64408	#41	1	4	yes	—
151	C₄⋊#64408	—	2	16	no	—
152	C₄×#64408	—	2	16	no	—
153	C₄×#64408	—	2	16	no	—
154	C₄×#64408	—	2	8	no	—
155	C₄×#64408	—	2	8	no	—
156	C₄×#64408	—	4	4	no	—
157	C₄×#64408	—	4	4	no	—
158	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
196	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
197	C₄⋊Dic₇₃	C₄²	1	4	yes	complemented
198	#11924007	—	2	2	no	—
199	#11924007	—	2	2	no	—
200	#11924007	C₄²	1	4	yes	complemented
201	#11924007	C₄²	1	4	yes	complemented
202	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
203	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
204	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
205	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
206	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
207	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
208	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
209	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
210	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
219	C₄⋊C₄×C₇₃	C₄²	1	4	yes	complemented
220	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
221	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
222	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
223	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
225	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×D₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
228	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
229	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
233	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#64408	—	2	4	no	—
235	C₂×#64408	—	2	4	no	—
236	C₂×#64408	—	2	4	no	—
237	C₂×#64408	—	2	4	no	—
238	C₂×#64408	—	2	4	no	—
239	C₂×#64408	—	2	4	no	—
240	C₂×#64408	—	2	4	no	—
241	C₂×#64408	—	2	4	no	—
242	C₂×#64408	—	2	4	no	—
243	C₂×#64408	—	2	4	no	—
244	C₂×#64408	—	2	4	no	—
245	C₂×#64408	—	2	4	no	—
246	C₂×#64408	—	2	4	no	—
247	C₂×#64408	—	2	4	no	—
248	C₂×#64408	—	2	4	no	—
249	C₂×#64408	—	2	4	no	—
250	C₂×#64408	—	2	4	no	—
251	C₂×#64408	—	2	4	no	—
252	C₂×#64408	—	4	2	no	—
253	C₂×#64408	—	4	2	no	—
254	C₂×#64408	—	4	2	no	—
255	C₂×#64408	—	4	2	no	—
256	C₂×#64408	—	4	2	no	—
257	C₂×#64408	—	4	2	no	—
258	C₂×#64408	—	4	2	no	—
259	C₂×#64408	—	4	2	no	—
260	C₂×#64408	C₄×D₄	1	8	yes	—
261	C₂×#64408	C₄×Q₈	1	8	yes	—
262	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×C₇₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
283	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
284	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
285	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
286	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
287	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
288	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
289	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
290	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
291	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
292	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
293	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
294	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
295	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
296	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
297	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
298	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
299	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
300	C₂×Dic₇₃	#117	1	2	yes	—
301	C₂×Dic₇₃	#117	1	2	yes	—
302	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
303	C₂×Dic₇₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
304	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
305	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
306	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
307	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
308	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
309	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
310	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
311	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
312	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
313	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
314	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
315	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
316	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
317	C₄×D₇₃	#123	1	4	yes	—
318	C₄×D₇₃	#125	1	4	yes	—
319	C₄×D₇₃	#126	1	4	yes	—
320	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₇₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₇₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×D₇₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
329	C₂×D₇₃	C₄×#41	1	2	yes	—
330	C₂×D₇₃	C₄×#41	1	2	yes	—
331	C₂×D₇₃	C₄×#41	1	2	yes	—
332	C₂×D₇₃	C₄×#41	1	2	yes	—
333	C₂×D₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₇₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₇₃	#525	1	2	yes	—
336	C₂×D₇₃	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
337	C₂×D₇₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₇₃	#529	1	2	yes	—
339	C₂×D₇₃	#529	1	2	yes	—
340	C₂×D₇₃	#529	1	2	yes	—
341	C₂×D₇₃	#529	1	2	yes	—
342	C₂×D₇₃	#533	1	2	yes	—
343	#64408	—	2	8	no	—
344	#64408	—	2	8	no	—
345	#64408	—	4	4	no	—
346	#64408	—	4	4	no	—
347	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
348	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
349	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
350	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
351	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
352	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
353	C₄×C₇₃	#387	1	4	yes	complemented
354	Dic₇₃	—	2	2	no	—
355	Dic₇₃	—	2	2	no	—
356	Dic₇₃	—	2	2	no	—
357	Dic₇₃	—	2	2	no	—
358	Dic₇₃	—	4	1	no	—
359	Dic₇₃	—	4	1	no	—
360	Dic₇₃	#387	1	4	yes	complemented
361	C₄×#387	—	73	1	no	maximal, Sylow
362	C₂×C₇₃	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₇₃	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₇₃	C₄²×Q₈	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₇₃	C₂×#387	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₇₃	#2290	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₇₃	#2295	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₇₃	#2298	1	1	yes	characteristic
369	D₇₃	C₄×#123	1	2	yes	—
370	D₇₃	C₄×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
371	D₇₃	C₄×#126	1	2	yes	—
372	D₇₃	C₄×#125	1	2	yes	—
373	C₂×#387	—	73	2	no	—
374	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
375	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
376	C₂×C₄³	—	73	1	no	—
377	#1436	—	73	2	no	—
378	#1436	—	73	2	no	—
379	#1434	—	73	2	no	—
380	C₄×#95	—	73	1	no	—
381	C₄×#95	—	73	1	no	—
382	C₄×#95	—	73	1	no	—
383	C₄×#95	—	73	1	no	—
384	C₇₃	C₄×#387	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
385	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
386	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
387	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
388	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
389	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
390	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
391	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
392	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
393	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
394	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
395	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
396	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
397	#387	—	73	16	no	—
398	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
399	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
400	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
401	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
402	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
403	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
404	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
405	C₄×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
406	C₄×C₄⋊C₄	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
407	C₂×#95	—	73	2	no	—
408	C₂×#95	—	73	2	no	—
409	C₂×#95	—	73	2	no	—
410	C₂×#95	—	73	2	no	—
411	C₂×#95	—	73	1	no	—
412	C₂×#95	—	73	1	no	—
413	C₂×#95	—	73	2	no	—
414	C₂×#95	—	73	2	no	—
415	C₂×#95	—	73	2	no	—
416	C₂×#95	—	73	2	no	—
417	C₂×#95	—	73	2	no	—
418	C₄³	—	146	4	no	—
419	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
420	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
421	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
422	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
423	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
424	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
425	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
426	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
427	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
428	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
429	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
444	C₂×C₄²	—	73	8	no	—
445	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
446	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
447	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
448	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
449	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
450	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
451	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
452	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
453	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
454	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
455	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
456	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
457	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
458	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
459	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
460	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
461	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
462	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
463	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
464	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
465	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
466	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
467	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
468	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
469	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
470	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
471	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
472	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
473	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
474	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
475	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
476	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
479	#95	—	73	8	no	—
480	#95	—	73	8	no	—
481	#95	—	73	8	no	—
482	#95	—	73	8	no	—
483	#95	—	73	1	no	—
484	#95	—	73	1	no	—
485	#95	—	73	1	no	—
486	#95	—	73	1	no	—
487	#95	—	73	1	no	—
488	#95	—	73	1	no	—
489	#95	—	146	4	no	—
490	#95	—	146	4	no	—
491	#95	—	146	4	no	—
492	#95	—	146	4	no	—
493	#95	—	146	4	no	—
494	#95	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
495	#95	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
496	C₂⁴	—	73	1	no	—
497	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
505	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
506	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
508	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
509	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
510	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
511	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
512	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
513	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
514	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
515	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
516	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
518	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
519	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
521	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
522	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
523	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
527	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
528	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
529	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
531	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
532	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
533	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
534	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
535	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
536	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
537	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
538	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
562	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
565	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
567	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
568	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
569	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
570	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
571	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
572	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
573	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
574	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
575	C₄⋊C₄	—	146	16	no	—
576	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
577	C₄⋊C₄	C₄×#64408	1	4	yes	complemented
578	C₄²	—	2	2	no	—
579	C₄²	—	2	2	no	—
580	C₄²	—	2	2	no	—
581	C₄²	—	292	4	no	—
582	C₄²	—	292	4	no	—
583	C₄²	—	146	2	no	—
584	C₄²	—	146	2	no	—
585	C₄²	—	146	2	no	—
586	C₄²	—	146	2	no	—
587	C₄²	—	146	2	no	—
588	C₄²	—	146	2	no	—
589	C₄²	—	146	8	no	—
590	C₄²	—	146	8	no	—
591	C₄²	—	146	16	no	—
592	C₄²	—	146	16	no	—
593	C₄²	—	146	2	no	—
594	C₄²	—	146	2	no	—
595	C₄²	—	146	2	no	—
596	C₂³	—	73	2	no	—
597	C₂³	—	73	1	no	—
598	C₂³	—	73	1	no	—
599	C₂³	—	73	2	no	—
600	C₂³	—	73	1	no	—
601	C₂³	—	73	1	no	—
602	C₂³	—	73	1	no	—
603	C₂³	—	73	1	no	—
604	C₂³	—	73	2	no	—
605	C₂³	—	73	2	no	—
606	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄	—	2	1	no	—
608	C₂×C₄	—	2	1	no	—
609	C₂×C₄	—	2	1	no	—
610	C₂×C₄	—	2	1	no	—
611	C₂×C₄	—	2	1	no	—
612	C₂×C₄	—	2	1	no	—
613	C₂×C₄	—	2	1	no	—
614	C₂×C₄	—	2	1	no	—
615	C₂×C₄	—	2	1	no	—
616	C₂×C₄	—	2	1	no	—
617	C₂×C₄	—	2	1	no	—
618	C₂×C₄	—	2	1	no	—
619	C₂×C₄	—	2	1	no	—
620	C₂×C₄	—	2	1	no	—
621	C₂×C₄	—	292	2	no	—
622	C₂×C₄	—	292	2	no	—
623	C₂×C₄	—	292	2	no	—
624	C₂×C₄	—	292	2	no	—
625	C₂×C₄	—	292	2	no	—
626	C₂×C₄	—	292	2	no	—
627	C₂×C₄	—	292	2	no	—
628	C₂×C₄	—	292	2	no	—
629	C₂×C₄	—	292	2	no	—
630	C₂×C₄	—	292	2	no	—
631	C₂×C₄	—	292	2	no	—
632	C₂×C₄	—	292	2	no	—
633	C₂×C₄	—	73	2	no	—
634	C₂×C₄	—	73	2	no	—
635	C₂×C₄	—	73	2	no	—
636	C₂×C₄	—	73	4	no	—
637	C₂×C₄	—	73	4	no	—
638	C₂×C₄	—	73	4	no	—
639	C₂×C₄	—	73	4	no	—
640	C₂×C₄	—	73	8	no	—
641	C₂×C₄	—	73	8	no	—
642	C₂×C₄	—	73	2	no	—
643	C₂×C₄	—	73	2	no	—
644	C₂×C₄	—	73	2	no	—
645	C₂×C₄	—	73	2	no	—
646	C₂×C₄	—	146	4	no	—
647	C₂×C₄	—	146	4	no	—
648	C₂×C₄	—	146	4	no	—
649	C₂×C₄	—	146	4	no	—
650	C₂×C₄	—	146	4	no	—
651	C₂×C₄	—	146	4	no	—
652	C₂×C₄	—	146	4	no	—
653	C₂×C₄	—	146	4	no	—
654	C₂×C₄	—	146	4	no	—
655	C₂×C₄	—	146	4	no	—
656	C₂×C₄	—	146	4	no	—
657	C₂×C₄	—	146	4	no	—
658	C₂×C₄	—	146	4	no	—
659	C₂×C₄	—	146	4	no	—
660	C₂×C₄	—	146	1	no	—
661	C₂×C₄	—	146	1	no	—
662	C₂×C₄	—	146	1	no	—
663	C₂×C₄	—	146	1	no	—
664	C₂×C₄	—	146	1	no	—
665	C₂×C₄	—	146	1	no	—
666	C₂×C₄	—	146	4	no	—
667	C₂×C₄	—	146	4	no	—
668	C₂×C₄	—	146	4	no	—
669	C₂×C₄	—	146	4	no	—
670	C₂×C₄	—	146	4	no	—
671	C₂×C₄	—	146	4	no	—
672	C₂×C₄	—	146	4	no	—
673	C₂×C₄	—	146	4	no	—
674	C₂×C₄	—	146	4	no	—
675	C₂×C₄	—	146	4	no	—
676	C₂×C₄	—	146	4	no	—
677	C₂×C₄	—	146	4	no	—
678	C₂×C₄	—	146	1	no	—
679	C₂×C₄	—	146	1	no	—
680	C₂×C₄	—	146	1	no	—
681	C₂×C₄	—	146	1	no	—
682	C₂×C₄	—	146	1	no	—
683	C₂×C₄	—	146	1	no	—
684	C₂×C₄	—	146	1	no	—
685	C₂×C₄	—	146	1	no	—
686	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
687	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
688	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
689	C₂×C₄	#14556670	1	2	yes	—
690	C₂×C₄	#14556670	1	2	yes	—
691	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
692	C₂×C₄	Q₈×#64408	1	2	yes	—
693	C₂²	—	73	2	no	—
694	C₂²	—	73	2	no	—
695	C₂²	—	73	2	no	—
696	C₂²	—	73	2	no	—
697	C₂²	—	73	2	no	—
698	C₂²	—	73	2	no	—
699	C₂²	—	73	1	no	—
700	C₂²	—	73	1	no	—
701	C₂²	—	73	1	no	—
702	C₂²	—	73	1	no	—
703	C₂²	—	73	2	no	—
704	C₂²	—	73	2	no	—
705	C₂²	—	73	2	no	—
706	C₂²	—	73	2	no	—
707	C₂²	—	73	2	no	—
708	C₂²	—	73	2	no	—
709	C₂²	C₂²×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
710	C₂²	C₂×#14556670	1	1	yes	characteristic
711	C₂²	C₂×#14556670	1	1	yes	characteristic
712	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
713	C₂²	C₂×Q₈×#64408	1	1	yes	characteristic
714	C₂²	#41×#64408	1	1	yes	characteristic
715	C₂²	#41×#64408	1	1	yes	characteristic
716	C₄	—	2	2	no	—
717	C₄	—	2	2	no	—
718	C₄	—	2	2	no	—
719	C₄	—	2	2	no	—
720	C₄	—	4	1	no	—
721	C₄	—	4	1	no	—
722	C₄	—	292	4	no	—
723	C₄	—	292	4	no	—
724	C₄	—	292	1	no	—
725	C₄	—	292	1	no	—
726	C₄	—	73	4	no	—
727	C₄	—	146	8	no	—
728	C₄	—	146	8	no	—
729	C₄	—	146	2	no	—
730	C₄	—	146	2	no	—
731	C₄	—	146	2	no	—
732	C₄	—	146	2	no	—
733	C₄	#17989536	1	4	yes	direct product factor
734	C₂	—	73	2	no	—
735	C₂	—	73	2	no	—
736	C₂	—	73	2	no	—
737	C₂	—	73	2	no	—
738	C₂	C₄×#14556670	1	1	yes	characteristic
739	C₂	C₄×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
740	C₂	C₄×Q₈×#64408	1	1	yes	characteristic
741	C₂	C₂×#17989536	1	1	yes	characteristic
742	C₂	#22626385	1	1	yes	characteristic
743	C₂	#22626390	1	1	yes	characteristic
744	C₂	#22626393	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×#64408
commutator	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂³	C₂³×#64408
Fitting	C₄×C₄⋊C₄×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
prime radical, cosocle	C₂³×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₄⋊C₄	#64408
hypocenter	C₇₃	C₄×#387
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
19. #17989536	C₄	direct (N × H)
36. C₄⋊C₄×Dic₇₃	C₄	semidirect
37. C₄⋊C₄×Dic₇₃	C₄	semidirect
38. C₄×#11924007	C₄	semidirect
39. C₄×#11924007	C₄	semidirect
40. C₄×C₄⋊Dic₇₃	C₄	semidirect
41. #17988438	C₄	semidirect
42. #17988438	C₄	semidirect
45. C₄×C₄⋊C₄×C₇₃	C₄	semidirect
197. C₄⋊Dic₇₃	C₄²	semidirect
200. #11924007	C₄²	semidirect
201. #11924007	C₄²	semidirect
219. C₄⋊C₄×C₇₃	C₄²	semidirect
353. C₄×C₇₃	#387	semidirect
360. Dic₇₃	#387	semidirect
384. C₇₃	C₄×#387	semidirect
406. C₄×C₄⋊C₄	#64408	semidirect
577. C₄⋊C₄	C₄×#64408	semidirect
733. C₄	#17989536	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989536	2
C₂×C₄×C₄⋊#64408	2
C₂×C₄²×#64408	2
#22625111	2
#22625110	2
#22625106	2
C₄×(C₂×#64408)⋊C₄	2
C₄×C₄⋊C₄×D₇₃	2
C₄×#387	73

Subgroups — C4×#17989536 #34014607

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#17989536 #34014607