Subgroups — #391×#64408 #34014614

Order 18688.

2110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 626 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×Q₈×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×(C₂×#64408)⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄⋊C₄×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₄²×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#22625111	C₂	1	4	yes	maximal
6	#22625109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#22625108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#95×#64408	C₂	1	4	yes	maximal
9	#391×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×Q₈×#64408	—	2	4	no	—
11	C₂×Q₈×#64408	—	2	4	no	—
12	C₂×Q₈×#64408	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	(C₂×#64408)⋊Q₈	C₄	1	8	yes	complemented
23	C₄⋊C₄×#64408	—	2	4	no	—
24	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
28	C₄²×#64408	—	2	4	no	—
29	C₂²×Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17988494	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#17988493	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#17988492	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#17988491	C₄	1	4	yes	complemented
36	#95×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
37	#391×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	Q₈×#64408	—	2	32	no	—
44	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄×#64408	—	2	8	no	—
61	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₄×#64408	D₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄×#64408	D₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₄×#64408	Q₈	1	8	yes	complemented
70	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
71	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	8	no	—
72	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	8	no	—
73	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
74	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
77	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
78	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
79	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
80	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
89	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
93	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
94	#14556498	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	#14556498	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	#14556498	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	#95×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
102	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
103	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
104	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
105	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
106	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
107	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
108	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
109	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
110	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
111	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
112	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
113	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
114	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
115	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×#64408	C₂×Q₈	1	4	yes	—
125	C₂²×#64408	C₂×Q₈	1	4	yes	—
126	C₂²×#64408	#41	1	4	yes	—
127	C₂²×#64408	#41	1	4	yes	—
128	C₄⋊#64408	—	2	16	no	—
129	C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
130	C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
131	C₄×#64408	—	2	16	no	—
132	C₄×#64408	—	2	16	no	—
133	C₄×#64408	—	2	16	no	—
134	C₄×#64408	—	2	8	no	—
135	C₄×#64408	—	4	8	no	—
136	C₄×#64408	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
137	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
140	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
141	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
142	C₂×Dic₁₄₆	C₄²	1	4	yes	complemented
143	C₂×Dic₁₄₆	C₄²	1	8	yes	complemented
144	Q₈×D₇₃	—	2	8	no	—
145	Q₈×D₇₃	—	2	8	no	—
146	Q₈×D₇₃	—	2	8	no	—
147	Q₈×D₇₃	—	2	8	no	—
148	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
174	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
175	#11924007	—	2	4	no	—
176	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
177	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
178	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
179	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂×Q₈×C₇₃	C₄²	1	4	yes	complemented
181	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
186	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₇₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
193	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
196	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
197	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
198	C₂×#64408	—	2	4	no	—
199	C₂×#64408	—	2	4	no	—
200	C₂×#64408	—	2	4	no	—
201	C₂×#64408	—	2	4	no	—
202	C₂×#64408	—	2	4	no	—
203	C₂×#64408	—	2	4	no	—
204	C₂×#64408	—	2	4	no	—
205	C₂×#64408	—	2	2	no	—
206	C₂×#64408	—	2	2	no	—
207	C₂×#64408	—	2	4	no	—
208	C₂×#64408	—	2	4	no	—
209	C₂×#64408	—	2	4	no	—
210	C₂×#64408	—	2	8	no	—
211	C₂×#64408	—	2	8	no	—
212	C₂×#64408	—	4	4	no	—
213	C₂×#64408	—	4	2	no	—
214	C₂×#64408	—	4	4	no	—
215	C₂×#64408	—	4	2	no	—
216	C₂×#64408	—	4	2	no	—
217	C₂×#64408	—	4	2	no	—
218	C₂×#64408	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
219	C₂×#64408	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
220	C₂×#64408	C₄×Q₈	1	8	yes	—
221	C₂×#64408	C₄×Q₈	1	8	yes	complemented
222	C₂×#64408	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
223	C₂×#64408	#124	1	4	yes	—
224	C₂×#64408	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
225	Q₈×C₇₃	—	2	8	no	—
226	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₇₃	C₄×Q₈	1	4	yes	complemented
237	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
244	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
245	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₇₃	C₄×Q₈	1	4	yes	complemented
248	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
249	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
250	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
251	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
252	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
253	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
254	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
255	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
256	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
257	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
258	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
259	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
260	C₄×D₇₃	#117	1	4	yes	—
261	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
262	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
263	Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
264	Dic₁₄₆	—	2	16	no	—
265	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
269	C₂²×C₇₃	C₄×#41	1	2	yes	—
270	C₂×D₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×D₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
272	C₂×D₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×D₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×D₇₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
275	C₂×D₇₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
276	C₂×D₇₃	C₄×#41	1	2	yes	—
277	C₂×D₇₃	C₄×#41	1	2	yes	—
278	C₂×D₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
279	C₂×D₇₃	#525	1	2	yes	—
280	C₂×D₇₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
281	C₂×D₇₃	#529	1	2	yes	—
282	C₂×D₇₃	#529	1	2	yes	—
283	C₂×D₇₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₇₃	#532	1	1	yes	characteristic
285	C₂×D₇₃	#532	1	1	yes	characteristic
286	C₂×D₇₃	#533	1	2	yes	—
287	C₂×D₇₃	#533	1	2	yes	—
288	#64408	—	2	4	no	—
289	#64408	—	2	8	no	—
290	#64408	—	4	4	no	—
291	#64408	—	4	4	no	—
292	#64408	#391	1	8	yes	direct product factor
293	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
294	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
295	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
296	C₄×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
297	Dic₇₃	—	2	4	no	—
298	Dic₇₃	—	2	4	no	—
299	Dic₇₃	—	4	2	no	—
300	Dic₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
301	C₄×#391	—	73	1	no	maximal, Sylow
302	C₂×C₇₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₇₃	C₄²×Q₈	1	2	yes	—
304	C₂×C₇₃	C₄×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
305	C₂×C₇₃	C₄×#124	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₇₃	C₄×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
307	D₇₃	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
308	D₇₃	#2295	1	2	yes	—
309	D₇₃	#2297	1	1	yes	characteristic
310	D₇₃	C₄×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
311	D₇₃	C₄×#124	1	1	yes	characteristic
312	D₇₃	C₄×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
314	C₂×#391	—	73	1	no	—
315	C₂×#391	—	73	1	no	—
316	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
317	C₂×C₄³	—	73	1	no	—
318	#1436	—	73	4	no	—
319	C₄⋊#95	—	73	1	no	—
320	C₄⋊#95	—	73	1	no	—
321	C₄×#95	—	73	4	no	—
322	C₇₃	C₄×#391	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
323	C₂³×Q₈	—	73	1	no	—
324	C₂×C₄×Q₈	—	73	8	no	—
325	C₂×C₄×Q₈	—	146	4	no	—
326	C₂×C₄×Q₈	—	146	4	no	—
327	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
328	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
329	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
330	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
331	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
332	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
333	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
334	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
335	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
336	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
337	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
338	#391	—	73	8	no	—
339	#391	—	73	1	no	—
340	#391	—	73	1	no	—
341	#391	—	73	1	no	—
342	#391	—	73	4	no	—
343	#391	#64408	1	1	yes	characteristic, direct product factor
344	C₄×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
345	C₂×#95	—	73	4	no	—
346	C₂×#95	—	73	4	no	—
347	C₂×#95	—	73	4	no	—
348	C₂×#95	—	73	4	no	—
349	C₂×#95	—	73	2	no	—
350	C₄³	—	146	4	no	—
351	C₂²×Q₈	—	73	4	no	—
352	C₂²×Q₈	—	73	4	no	—
353	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
354	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
355	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
356	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
357	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
358	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
359	C₂²×Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
360	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
361	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
362	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
363	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
364	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
365	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
366	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
367	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
368	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
369	C₄×Q₈	—	146	32	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
385	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
386	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
387	C₂×C₄²	—	73	8	no	—
388	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
389	C₂×C₄²	—	73	8	no	—
390	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
391	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
392	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
393	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
394	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
395	C₂×C₄²	—	146	8	no	—
396	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
397	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
398	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
399	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
400	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
401	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
402	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
403	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
404	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
405	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
406	#95	—	73	16	no	—
407	#95	—	73	4	no	—
408	#95	—	73	4	no	—
409	#95	—	73	4	no	—
410	#95	—	146	4	no	—
411	#95	—	146	8	no	—
412	#95	—	146	8	no	—
413	#95	C₂×#64408	1	4	yes	—
414	C₂⁴	—	73	1	no	—
415	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
416	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
417	C₂×Q₈	—	73	8	no	—
418	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
419	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
420	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
421	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
422	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
423	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
424	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
425	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
426	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
427	C₂×Q₈	C₄×#64408	1	4	yes	complemented
428	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
481	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
482	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
483	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
484	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
485	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
487	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
488	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
489	C₄⋊C₄	—	146	16	no	—
490	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
491	C₄²	—	2	2	no	—
492	C₄²	—	292	8	no	—
493	C₄²	—	73	16	no	—
494	C₄²	—	146	4	no	—
495	C₄²	—	146	16	no	—
496	C₄²	—	146	8	no	—
497	C₄²	—	146	16	no	—
498	C₄²	—	146	16	no	—
499	C₄²	—	146	2	no	—
500	C₂³	—	73	1	no	—
501	C₂³	—	73	1	no	—
502	C₂³	—	73	1	no	—
503	C₂³	—	73	1	no	—
504	C₂³	—	73	1	no	—
505	C₂³	—	73	1	no	—
506	C₂³	—	73	2	no	—
507	C₂³	—	73	2	no	—
508	C₂³	—	73	2	no	—
509	C₂³	—	73	2	no	—
510	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
511	Q₈	—	2	8	no	—
512	Q₈	—	146	16	no	—
513	Q₈	—	146	8	no	—
514	C₂×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄	—	2	4	no	—
520	C₂×C₄	—	292	2	no	—
521	C₂×C₄	—	292	2	no	—
522	C₂×C₄	—	292	4	no	—
523	C₂×C₄	—	292	2	no	—
524	C₂×C₄	—	292	4	no	—
525	C₂×C₄	—	292	4	no	—
526	C₂×C₄	—	292	2	no	—
527	C₂×C₄	—	292	2	no	—
528	C₂×C₄	—	292	2	no	—
529	C₂×C₄	—	73	4	no	—
530	C₂×C₄	—	73	4	no	—
531	C₂×C₄	—	73	8	no	—
532	C₂×C₄	—	73	8	no	—
533	C₂×C₄	—	73	4	no	—
534	C₂×C₄	—	73	2	no	—
535	C₂×C₄	—	73	2	no	—
536	C₂×C₄	—	73	2	no	—
537	C₂×C₄	—	73	4	no	—
538	C₂×C₄	—	73	4	no	—
539	C₂×C₄	—	73	4	no	—
540	C₂×C₄	—	73	4	no	—
541	C₂×C₄	—	73	4	no	—
542	C₂×C₄	—	73	8	no	—
543	C₂×C₄	—	73	4	no	—
544	C₂×C₄	—	73	4	no	—
545	C₂×C₄	—	146	4	no	—
546	C₂×C₄	—	146	4	no	—
547	C₂×C₄	—	146	4	no	—
548	C₂×C₄	—	146	4	no	—
549	C₂×C₄	—	146	4	no	—
550	C₂×C₄	—	146	4	no	—
551	C₂×C₄	—	146	4	no	—
552	C₂×C₄	—	146	4	no	—
553	C₂×C₄	—	146	4	no	—
554	C₂×C₄	—	146	4	no	—
555	C₂×C₄	—	146	8	no	—
556	C₂×C₄	—	146	8	no	—
557	C₂×C₄	—	146	2	no	—
558	C₂×C₄	—	146	4	no	—
559	C₂×C₄	—	146	4	no	—
560	C₂×C₄	—	146	4	no	—
561	C₂×C₄	—	146	4	no	—
562	C₂×C₄	—	146	4	no	—
563	C₂×C₄	—	146	4	no	—
564	C₂×C₄	—	146	4	no	—
565	C₂×C₄	—	146	2	no	—
566	C₂×C₄	—	146	4	no	—
567	C₂×C₄	—	146	2	no	—
568	C₂×C₄	—	146	4	no	—
569	C₂×C₄	—	146	2	no	—
570	C₂×C₄	—	146	2	no	—
571	C₂×C₄	—	146	2	no	—
572	C₂×C₄	—	146	2	no	—
573	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	4	yes	—
574	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
575	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
576	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
577	C₂×C₄	Q₈×#64408	1	4	yes	complemented
578	C₂²	—	73	1	no	—
579	C₂²	—	73	1	no	—
580	C₂²	—	73	1	no	—
581	C₂²	—	73	1	no	—
582	C₂²	—	73	2	no	—
583	C₂²	—	73	2	no	—
584	C₂²	—	73	2	no	—
585	C₂²	—	73	2	no	—
586	C₂²	—	73	2	no	—
587	C₂²	—	73	2	no	—
588	C₂²	—	73	2	no	—
589	C₂²	—	73	2	no	—
590	C₂²	—	73	1	no	—
591	C₂²	—	73	1	no	—
592	C₂²	—	73	2	no	—
593	C₂²	—	73	1	no	—
594	C₂²	—	73	1	no	—
595	C₂²	—	73	2	no	—
596	C₂²	C₂²×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
597	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
598	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
599	C₂²	C₂×Q₈×#64408	1	2	yes	—
600	C₂²	#41×#64408	1	2	yes	—
601	C₄	—	2	4	no	—
602	C₄	—	2	4	no	—
603	C₄	—	4	2	no	—
604	C₄	—	292	4	no	—
605	C₄	—	292	4	no	—
606	C₄	—	292	2	no	—
607	C₄	—	73	8	no	—
608	C₄	—	73	4	no	—
609	C₄	—	146	4	no	—
610	C₄	—	146	8	no	—
611	C₄	—	146	4	no	—
612	C₄	—	146	4	no	—
613	C₄	C₂²⋊C₄×#64408	1	4	yes	—
614	C₂	—	73	1	no	—
615	C₂	—	73	1	no	—
616	C₂	—	73	1	no	—
617	C₂	—	73	2	no	—
618	C₂	—	73	1	no	—
619	C₂	—	73	2	no	—
620	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
621	C₂	C₄×Q₈×#64408	1	2	yes	—
622	C₂	C₂²⋊Q₈×#64408	1	2	yes	—
623	C₂	#124×#64408	1	1	yes	characteristic
624	C₂	C₄⋊Q₈×#64408	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#64408
commutator	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²
Fitting	#391×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
prime radical, cosocle	C₂³×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#391	#64408
hypocenter	C₇₃	C₄×#391
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #391

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
12. C₂×Q₈×#64408	C₄	semidirect
22. (C₂×#64408)⋊Q₈	C₄	semidirect
32. #17988494	C₄	semidirect
33. #17988493	C₄	semidirect
34. #17988492	C₄	semidirect
35. #17988491	C₄	semidirect
37. #391×C₇₃	C₄	semidirect
69. C₂×C₄×#64408	Q₈	semidirect
142. C₂×Dic₁₄₆	C₄²	semidirect
143. C₂×Dic₁₄₆	C₄²	semidirect
180. C₂×Q₈×C₇₃	C₄²	semidirect
221. C₂×#64408	C₄×Q₈	semidirect
236. C₂×C₄×C₇₃	C₄×Q₈	semidirect
247. C₂×Dic₇₃	C₄×Q₈	semidirect
292. #64408	#391	direct (N × H)
322. C₇₃	C₄×#391	semidirect
343. #391	#64408	direct (N × H)
427. C₂×Q₈	C₄×#64408	semidirect
577. C₂×C₄	Q₈×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×Q₈×#64408	2
C₂×(C₂×#64408)⋊Q₈	2
C₂×C₄⋊C₄×#64408	2
C₂×C₄²×#64408	2
#22625111	2
#22625109	2
#22625108	2
#95×#64408	2
#391×D₇₃	2
C₄×#391	73