Subgroups — #380×#64408 #34014619

Order 18688.

2782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 706 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17989529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄⋊C₄×#64408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₂²⋊C₄×#64408	C₂	1	2	yes	maximal
5	#22625108	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22625106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22625104	C₂	1	2	yes	maximal
8	#95×#64408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#380×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂⁴×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄×#64408	—	2	8	no	—
15	C₂²×C₄×#64408	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#17989529	C₄	1	8	yes	complemented
22	C₄⋊C₄×#64408	—	2	8	no	—
23	C₂²⋊C₄×#64408	—	2	8	no	—
24	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
31	#17988447	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#17988446	C₄	1	2	yes	complemented
33	#17988445	C₄	1	2	yes	complemented
34	#17988444	C₄	1	2	yes	complemented
35	#95×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
36	#380×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂³×#64408	—	2	4	no	—
38	C₂³×#64408	—	2	4	no	—
39	C₂³×#64408	—	2	4	no	—
40	C₂³×#64408	—	2	4	no	—
41	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
42	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
43	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂³×#64408	D₄	1	4	yes	—
46	C₂³×#64408	Q₈	1	4	yes	—
47	C₂³×#64408	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂³×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
55	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
56	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
57	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄×#64408	—	2	32	no	—
61	C₂×C₄×#64408	—	2	8	no	—
62	C₂×C₄×#64408	—	2	8	no	—
63	C₂×C₄×#64408	—	2	8	no	—
64	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₄×#64408	D₄	1	8	yes	—
70	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	8	no	—
71	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	8	no	—
72	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	8	no	—
73	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
74	C₂⁴×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
86	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
88	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
92	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
93	#14556498	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
94	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
95	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
97	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	#95×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
99	C₂²×#64408	—	2	16	no	—
100	C₂²×#64408	—	2	16	no	—
101	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
102	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
103	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
104	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
105	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
106	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
107	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
108	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
109	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
110	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
111	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
112	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
113	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
114	C₂²×#64408	—	2	16	no	—
115	C₂²×#64408	—	2	16	no	—
116	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
117	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
118	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
119	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
120	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
121	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
122	C₂²×#64408	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
123	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	8	yes	—
124	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×#64408	C₂×Q₈	1	2	yes	—
133	C₂²×#64408	C₂×Q₈	1	2	yes	—
134	C₂²×#64408	#41	1	4	yes	—
135	C₂²×#64408	#41	1	4	yes	—
136	C₄⋊#64408	—	2	16	no	—
137	C₂²⋊#64408	—	2	16	no	—
138	C₄×#64408	—	2	8	no	—
139	C₄×#64408	—	2	8	no	—
140	C₄×#64408	—	2	8	no	—
141	C₄×#64408	—	4	16	no	—
142	C₄×#64408	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
143	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
144	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
145	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
146	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
147	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂³×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
152	C₂³×D₇₃	#41	1	2	yes	—
153	C₂³×D₇₃	#41	1	2	yes	—
154	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
156	C₂²×Dic₇₃	C₄²	1	4	yes	complemented
157	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
167	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	4	yes	complemented
174	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	4	yes	complemented
175	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	4	yes	—
181	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
182	#11924007	—	2	8	no	—
183	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
184	#11924005	—	2	8	no	—
185	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	1	4	yes	complemented
188	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
189	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
192	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
193	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
196	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
197	C₂³×C₇₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
198	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
206	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
207	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
208	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
209	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
210	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
211	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
212	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
213	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
214	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
215	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
216	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
217	C₂²×D₇₃	#117	1	4	yes	—
218	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
219	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
220	C₂²×D₇₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
221	C₂²×D₇₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
222	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
225	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×D₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
229	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
231	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
232	C₂×#64408	—	2	32	no	—
233	C₂×#64408	—	2	2	no	—
234	C₂×#64408	—	2	2	no	—
235	C₂×#64408	—	2	2	no	—
236	C₂×#64408	—	2	2	no	—
237	C₂×#64408	—	2	2	no	—
238	C₂×#64408	—	2	2	no	—
239	C₂×#64408	—	2	4	no	—
240	C₂×#64408	—	2	4	no	—
241	C₂×#64408	—	2	4	no	—
242	C₂×#64408	—	2	4	no	—
243	C₂×#64408	—	2	4	no	—
244	C₂×#64408	—	2	4	no	—
245	C₂×#64408	—	2	32	no	—
246	C₂×#64408	—	2	8	no	—
247	C₂×#64408	—	2	8	no	—
248	C₂×#64408	—	2	8	no	—
249	C₂×#64408	—	4	4	no	—
250	C₂×#64408	—	4	4	no	—
251	C₂×#64408	—	4	4	no	—
252	C₂×#64408	—	4	4	no	—
253	C₂×#64408	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
254	C₂×#64408	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
255	C₂×#64408	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
256	C₂×#64408	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
257	C₂×#64408	#117	1	4	yes	—
258	C₂×#64408	#117	1	4	yes	—
259	C₂×#64408	#121	1	8	yes	—
260	C₂×#64408	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
261	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
263	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
269	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
271	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
272	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
273	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
274	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
275	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
276	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
277	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
278	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
279	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
280	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
281	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
282	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
283	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
284	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
285	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
286	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
287	C₄×D₇₃	#117	1	4	yes	—
288	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
289	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₇₃	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
294	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
296	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₇₃	C₄×#41	1	2	yes	—
299	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
300	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
301	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
302	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
303	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
304	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
305	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
306	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
307	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
308	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
309	C₂×D₇₃	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
310	C₂×D₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×D₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×D₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
313	C₂×D₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
314	C₂×D₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
315	C₂×D₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
316	C₂×D₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×D₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
318	C₂×D₇₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
319	C₂×D₇₃	C₄×#41	1	2	yes	—
320	C₂×D₇₃	C₂×#121	1	2	yes	—
321	C₂×D₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
322	C₂×D₇₃	#525	1	2	yes	—
323	C₂×D₇₃	#525	1	2	yes	—
324	C₂×D₇₃	#529	1	2	yes	—
325	C₂×D₇₃	#529	1	2	yes	—
326	C₂×D₇₃	#532	1	2	yes	—
327	C₂×D₇₃	#533	1	2	yes	—
328	#64408	—	2	4	no	—
329	#64408	—	2	4	no	—
330	#64408	—	2	4	no	—
331	#64408	—	4	8	no	—
332	#64408	#380	1	8	yes	direct product factor
333	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
334	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
335	C₄×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
336	Dic₇₃	—	2	2	no	—
337	Dic₇₃	—	4	4	no	—
338	Dic₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
339	C₄×#380	—	73	1	no	maximal, Sylow
340	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
341	C₂×C₇₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₇₃	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₇₃	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₇₃	C₄×#121	1	2	yes	—
345	C₂×C₇₃	C₄×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
346	D₇₃	—	2	4	no	—
347	D₇₃	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
348	D₇₃	#2280	1	1	yes	characteristic
349	D₇₃	#2283	1	1	yes	characteristic
350	D₇₃	#2285	1	1	yes	characteristic
351	D₇₃	C₄×#121	1	2	yes	—
352	D₇₃	C₄×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
353	C₂³×C₄²	—	73	1	no	—
354	C₂×#380	—	73	1	no	—
355	C₂×#380	—	73	1	no	—
356	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
357	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
358	C₄⋊#95	—	73	2	no	—
359	#1434	—	73	2	no	—
360	C₂²⋊#95	—	73	2	no	—
361	C₄×#95	—	73	2	no	—
362	C₇₃	C₄×#380	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
363	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
364	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
365	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
366	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
367	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
368	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
369	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
370	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
371	C₂²×C₄²	—	73	8	no	—
372	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
373	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
374	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
375	C₂²×C₄²	—	73	4	no	—
376	C₂²×C₄²	—	146	8	no	—
377	#380	—	73	8	no	—
378	#380	—	73	1	no	—
379	#380	—	73	2	no	—
380	#380	—	73	2	no	—
381	#380	—	73	2	no	—
382	#380	#64408	1	1	yes	characteristic, direct product factor
383	C₄×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
384	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
385	C₂×#95	—	73	2	no	—
386	C₂×#95	—	73	2	no	—
387	C₂×#95	—	73	4	no	—
388	C₂×#95	—	73	4	no	—
389	C₂×#95	—	73	4	no	—
390	C₂⁵	—	73	1	no	—
391	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
392	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
393	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
394	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
395	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
396	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
397	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
398	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
399	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
400	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
401	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
402	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
403	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
404	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
405	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
406	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
407	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
408	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
409	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
410	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
411	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
412	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
413	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
414	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
415	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
416	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
433	C₂×C₄²	—	73	8	no	—
434	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
435	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
436	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
437	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
438	C₂×C₄²	—	146	8	no	—
439	C₂×C₄²	—	146	8	no	—
440	C₂×C₄²	—	146	8	no	—
441	C₂×C₄²	—	146	32	no	—
442	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
443	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
444	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
445	#95	—	73	8	no	—
446	#95	—	73	4	no	—
447	#95	—	73	2	no	—
448	#95	—	146	8	no	—
449	#95	—	146	8	no	—
450	#95	—	146	8	no	—
451	#95	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
452	C₂⁴	—	73	1	no	—
453	C₂⁴	—	73	2	no	—
454	C₂⁴	—	73	2	no	—
455	C₂⁴	—	73	1	no	—
456	C₂⁴	—	73	2	no	—
457	C₂⁴	—	73	2	no	—
458	C₂⁴	—	73	2	no	—
459	C₂⁴	—	73	2	no	—
460	C₂⁴	—	146	2	no	—
461	C₂⁴	—	146	2	no	—
462	C₂⁴	—	146	2	no	—
463	C₂⁴	—	146	2	no	—
464	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	73	16	no	—
477	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
486	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
488	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
491	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
492	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
493	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
494	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
496	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
497	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
498	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
499	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
500	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
501	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
502	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
505	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
506	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
508	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
509	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
510	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
512	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
513	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
514	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
515	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
516	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
517	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
520	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
521	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
522	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
523	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
526	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
527	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
528	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
529	C₂²×C₄	C₄×#64408	1	4	yes	complemented
530	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
531	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
533	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
534	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
535	C₄⋊C₄	—	146	16	no	—
536	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
541	C₄²	—	292	16	no	—
542	C₄²	—	73	16	no	—
543	C₄²	—	146	8	no	—
544	C₄²	—	146	8	no	—
545	C₄²	—	146	8	no	—
546	C₂³	—	2	2	no	—
547	C₂³	—	2	2	no	—
548	C₂³	—	73	1	no	—
549	C₂³	—	73	1	no	—
550	C₂³	—	73	2	no	—
551	C₂³	—	73	1	no	—
552	C₂³	—	73	2	no	—
553	C₂³	—	73	1	no	—
554	C₂³	—	73	1	no	—
555	C₂³	—	73	1	no	—
556	C₂³	—	73	2	no	—
557	C₂³	—	73	2	no	—
558	C₂³	—	73	2	no	—
559	C₂³	—	73	2	no	—
560	C₂³	—	73	2	no	—
561	C₂³	—	73	4	no	—
562	C₂³	—	73	4	no	—
563	C₂³	—	73	4	no	—
564	C₂³	—	73	4	no	—
565	C₂³	—	146	2	no	—
566	C₂³	—	146	4	no	—
567	C₂³	—	146	2	no	—
568	C₂³	—	146	2	no	—
569	C₂³	—	146	2	no	—
570	C₂³	—	146	4	no	—
571	C₂³	—	146	4	no	—
572	C₂³	—	146	4	no	—
573	C₂³	—	146	4	no	—
574	C₂³	—	146	4	no	—
575	C₂³	—	146	4	no	—
576	C₂³	—	146	4	no	—
577	C₂³	—	146	4	no	—
578	C₂³	—	146	4	no	—
579	C₂³	—	146	2	no	—
580	C₂³	—	146	2	no	—
581	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
582	C₂³	D₄×#64408	1	2	yes	—
583	C₂³	Q₈×#64408	1	2	yes	—
584	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄	—	2	8	no	—
587	C₂×C₄	—	2	4	no	—
588	C₂×C₄	—	2	4	no	—
589	C₂×C₄	—	2	4	no	—
590	C₂×C₄	—	292	4	no	—
591	C₂×C₄	—	292	4	no	—
592	C₂×C₄	—	292	4	no	—
593	C₂×C₄	—	292	4	no	—
594	C₂×C₄	—	292	4	no	—
595	C₂×C₄	—	292	4	no	—
596	C₂×C₄	—	292	4	no	—
597	C₂×C₄	—	292	4	no	—
598	C₂×C₄	—	73	8	no	—
599	C₂×C₄	—	73	4	no	—
600	C₂×C₄	—	73	4	no	—
601	C₂×C₄	—	73	4	no	—
602	C₂×C₄	—	73	8	no	—
603	C₂×C₄	—	73	2	no	—
604	C₂×C₄	—	73	4	no	—
605	C₂×C₄	—	73	4	no	—
606	C₂×C₄	—	73	8	no	—
607	C₂×C₄	—	73	4	no	—
608	C₂×C₄	—	73	4	no	—
609	C₂×C₄	—	73	4	no	—
610	C₂×C₄	—	73	4	no	—
611	C₂×C₄	—	73	2	no	—
612	C₂×C₄	—	146	8	no	—
613	C₂×C₄	—	146	2	no	—
614	C₂×C₄	—	146	4	no	—
615	C₂×C₄	—	146	2	no	—
616	C₂×C₄	—	146	8	no	—
617	C₂×C₄	—	146	8	no	—
618	C₂×C₄	—	146	8	no	—
619	C₂×C₄	—	146	4	no	—
620	C₂×C₄	—	146	4	no	—
621	C₂×C₄	—	146	4	no	—
622	C₂×C₄	—	146	8	no	—
623	C₂×C₄	—	146	32	no	—
624	C₂×C₄	—	146	2	no	—
625	C₂×C₄	—	146	2	no	—
626	C₂×C₄	—	146	2	no	—
627	C₂×C₄	—	146	2	no	—
628	C₂×C₄	—	146	2	no	—
629	C₂×C₄	—	146	2	no	—
630	C₂×C₄	—	146	4	no	—
631	C₂×C₄	—	146	4	no	—
632	C₂×C₄	—	146	4	no	—
633	C₂×C₄	—	146	4	no	—
634	C₂×C₄	—	146	4	no	—
635	C₂×C₄	—	146	4	no	—
636	C₂×C₄	—	146	32	no	—
637	C₂×C₄	—	146	2	no	—
638	C₂×C₄	—	146	8	no	—
639	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
640	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
641	C₂×C₄	D₄×#64408	1	4	yes	—
642	C₂²	—	2	2	no	—
643	C₂²	—	2	2	no	—
644	C₂²	—	2	4	no	—
645	C₂²	—	2	4	no	—
646	C₂²	—	73	1	no	—
647	C₂²	—	73	2	no	—
648	C₂²	—	73	1	no	—
649	C₂²	—	73	1	no	—
650	C₂²	—	73	1	no	—
651	C₂²	—	73	1	no	—
652	C₂²	—	73	1	no	—
653	C₂²	—	73	1	no	—
654	C₂²	—	73	1	no	—
655	C₂²	—	73	2	no	—
656	C₂²	—	73	2	no	—
657	C₂²	—	73	2	no	—
658	C₂²	—	73	2	no	—
659	C₂²	—	73	2	no	—
660	C₂²	—	73	2	no	—
661	C₂²	—	73	2	no	—
662	C₂²	—	73	2	no	—
663	C₂²	—	73	2	no	—
664	C₂²	—	73	4	no	—
665	C₂²	—	146	4	no	—
666	C₂²	—	146	4	no	—
667	C₂²	—	146	8	no	—
668	C₂²	—	146	4	no	—
669	C₂²	—	146	4	no	—
670	C₂²	—	146	8	no	—
671	C₂²	—	146	2	no	—
672	C₂²	—	146	2	no	—
673	C₂²	—	146	4	no	—
674	C₂²	—	146	4	no	—
675	C₂²	C₄⋊C₄×#64408	1	4	yes	complemented
676	C₂²	C₂²×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
677	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	2	yes	—
678	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
679	C₂²	C₂×Q₈×#64408	1	1	yes	characteristic
680	C₂²	#41×#64408	1	2	yes	—
681	C₄	—	2	2	no	—
682	C₄	—	4	4	no	—
683	C₄	—	292	8	no	—
684	C₄	—	292	4	no	—
685	C₄	—	73	8	no	—
686	C₄	—	73	4	no	—
687	C₄	—	146	4	no	—
688	C₄	—	146	4	no	—
689	C₄	—	146	4	no	—
690	C₄	—	146	2	no	—
691	C₄	C₂²⋊C₄×#64408	1	4	yes	complemented
692	C₂	—	2	4	no	—
693	C₂	—	73	2	no	—
694	C₂	—	73	1	no	—
695	C₂	—	73	1	no	—
696	C₂	—	73	1	no	—
697	C₂	—	73	1	no	—
698	C₂	—	73	2	no	—
699	C₂	—	146	4	no	—
700	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
701	C₂	C₂×C₄⋊C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
702	C₂	#117×#64408	1	1	yes	characteristic
703	C₂	#121×#64408	1	2	yes	—
704	C₂	C₂²⋊Q₈×#64408	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#64408
commutator	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²
Fitting	#380×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₇₃	C₂³
cosocle	C₂³×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#380	#64408
hypocenter	C₇₃	C₄×#380
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₄⋊C₄×#64408	C₂	semidirect
5. #22625108	C₂	semidirect
6. #22625106	C₂	semidirect
8. #95×#64408	C₂	semidirect
15. C₂²×C₄×#64408	C₄	semidirect
21. #17989529	C₄	semidirect
31. #17988447	C₄	semidirect
32. #17988446	C₄	semidirect
33. #17988445	C₄	semidirect
34. #17988444	C₄	semidirect
36. #380×C₇₃	C₄	semidirect
54. C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	semidirect
73. (C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
85. C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×#11924007	C₂×C₄	semidirect
93. #14556498	C₂×C₄	semidirect
94. #14556498	C₂×C₄	semidirect
96. C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
98. #95×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
122. C₂²×#64408	C₄⋊C₄	semidirect
142. C₄×#64408	C₂²⋊C₄	semidirect
156. C₂²×Dic₇₃	C₄²	semidirect
173. C₂×C₄×D₇₃	C₄²	semidirect
174. C₂×C₄×D₇₃	C₄²	semidirect
187. C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	semidirect
293. C₂²×C₇₃	C₄×C₄⋊C₄	semidirect
309. C₂×D₇₃	C₄×C₄⋊C₄	semidirect
332. #64408	#380	direct (N × H)
335. C₄×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	semidirect
338. Dic₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	semidirect
362. C₇₃	C₄×#380	semidirect
382. #380	#64408	direct (N × H)
424. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	semidirect
451. #95	C₂×#64408	semidirect
529. C₂²×C₄	C₄×#64408	semidirect
675. C₂²	C₄⋊C₄×#64408	semidirect
691. C₄	C₂²⋊C₄×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄×#64408	2
C₂×#17989529	2
C₂×C₄⋊C₄×#64408	2
C₂×C₂²⋊C₄×#64408	2
#22625108	2
#22625106	2
#22625104	2
#95×#64408	2
#380×D₇₃	2
C₄×#380	73