Subgroups — #34014641

Order 18688.

1406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₄⋊#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22625111	C₂	1	4	yes	maximal
4	#22625110	C₂	1	4	yes	maximal
5	#22625106	C₂	1	2	yes	maximal
6	#95×#64408	C₂	1	2	yes	maximal
7	#382×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#17989532	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₄×C₄⋊#64408	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#17988453	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#17988452	C₄	1	2	yes	complemented
25	#17988451	C₄	1	2	yes	complemented
26	#17988451	C₄	1	2	yes	complemented
27	#95×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
28	#95×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
29	#382×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
31	C₂³×#64408	C₂³	1	4	yes	—
32	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂×C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
34	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	8	yes	—
35	C₂×C₄×#64408	—	2	8	no	—
36	C₂×C₄×#64408	—	4	2	no	—
37	C₂×C₄×#64408	—	4	2	no	—
38	C₂×C₄×#64408	—	4	4	no	—
39	C₂×C₄×#64408	—	4	4	no	—
40	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	8	no	—
43	(C₂×#64408)⋊C₄	—	4	4	no	—
44	(C₂×#64408)⋊C₄	—	4	4	no	—
45	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
46	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
47	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
48	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
49	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₄⋊C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
56	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	#14556498	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	#14556498	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	#95×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	#95×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
70	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
71	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
72	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
73	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
74	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
75	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
76	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
77	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
78	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
79	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
80	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
81	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
82	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	8	yes	—
83	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	4	yes	—
84	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	4	yes	—
85	C₂²×#64408	#41	1	8	yes	—
86	C₄⋊#64408	—	2	16	no	—
87	C₄×#64408	—	4	4	no	—
88	C₄×#64408	—	4	4	no	—
89	C₄×#64408	—	4	16	no	—
90	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
92	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₄⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
113	#11924007	—	4	4	no	—
114	C₄×Dic₇₃	C₄²	1	4	yes	complemented
115	C₄×Dic₇₃	C₄²	1	4	yes	complemented
116	C₄×Dic₇₃	C₄²	1	4	yes	complemented
117	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
122	C₄²×C₇₃	C₄²	1	4	yes	complemented
123	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
127	C₂²×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
128	C₂²×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
129	C₂²×D₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
130	C₂²×D₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
131	C₂×#64408	—	2	4	no	—
132	C₂×#64408	—	2	4	no	—
133	C₂×#64408	—	2	8	no	—
134	C₂×#64408	—	2	8	no	—
135	C₂×#64408	—	2	4	no	—
136	C₂×#64408	—	2	8	no	—
137	C₂×#64408	—	2	4	no	—
138	C₂×#64408	—	2	4	no	—
139	C₂×#64408	—	2	8	no	—
140	C₂×#64408	—	2	8	no	—
141	C₂×#64408	—	4	4	no	—
142	C₂×#64408	—	4	4	no	—
143	C₂×#64408	—	4	4	no	—
144	C₂×#64408	—	4	4	no	—
145	C₂×#64408	—	4	4	no	—
146	C₂×#64408	—	4	4	no	—
147	C₂×#64408	#117	1	8	yes	—
148	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
160	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
161	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
163	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
168	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
169	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
170	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
171	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
172	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
173	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
174	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
175	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
176	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
177	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
178	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
179	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₇₃	C₄×#41	1	2	yes	—
181	C₂²×C₇₃	#518	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₇₃	#519	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₇₃	#520	1	2	yes	—
184	C₂×D₇₃	C₂×#117	1	2	yes	—
185	C₂×D₇₃	C₄×#41	1	2	yes	—
186	C₂×D₇₃	#518	1	1	yes	characteristic
187	C₂×D₇₃	#519	1	1	yes	characteristic
188	C₂×D₇₃	#520	1	2	yes	—
189	C₂×D₇₃	#520	1	2	yes	—
190	C₂×D₇₃	#520	1	2	yes	—
191	C₂×D₇₃	#538	1	4	yes	—
192	C₂×D₇₃	#539	1	4	yes	—
193	C₂×D₇₃	#541	1	4	yes	—
194	C₂×D₇₃	#542	1	4	yes	—
195	#64408	—	2	8	no	—
196	#64408	—	4	4	no	—
197	#64408	—	4	8	no	—
198	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
199	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
200	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
201	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
202	Dic₇₃	—	2	2	no	—
203	Dic₇₃	—	2	2	no	—
204	Dic₇₃	—	2	2	no	—
205	Dic₇₃	—	4	4	no	—
206	#13781	—	73	1	no	maximal, Sylow
207	C₂×C₇₃	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₇₃	#2274	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₇₃	#2274	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₇₃	#2336	1	2	yes	—
211	C₂×C₇₃	#2337	1	2	yes	—
212	D₇₃	#2318	1	2	yes	—
213	D₇₃	#2320	1	2	yes	—
214	D₇₃	#2334	1	4	yes	—
215	C₂×#383	—	73	1	no	—
216	C₂×#382	—	73	1	no	—
217	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
218	#1436	—	73	4	no	—
219	#1436	—	73	4	no	—
220	#1434	—	73	2	no	—
221	C₄×#95	—	73	2	no	—
222	C₇₃	#13781	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
223	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
224	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
225	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
226	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
227	C₂²×C₄²	—	73	4	no	—
228	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
229	#383	—	73	8	no	—
230	#382	—	73	2	no	—
231	#382	—	73	1	no	—
232	#382	—	73	2	no	—
233	#382	—	73	2	no	—
234	#382	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
235	C₄×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
236	C₂×#95	—	73	4	no	—
237	C₂×#95	—	73	4	no	—
238	C₂×#95	—	73	2	no	—
239	C₂×#95	—	73	2	no	—
240	C₂×#95	—	73	2	no	—
241	C₂×#95	—	73	2	no	—
242	C₂×#95	—	73	2	no	—
243	C₂×#95	—	73	2	no	—
244	C₂×#95	—	73	4	no	—
245	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
246	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
249	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
250	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
251	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
258	C₂×C₄²	—	292	4	no	—
259	C₂×C₄²	—	292	4	no	—
260	C₂×C₄²	—	292	2	no	—
261	C₂×C₄²	—	292	2	no	—
262	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
263	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
264	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
265	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
266	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
267	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
268	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
269	C₂×C₄²	—	146	8	no	—
270	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
271	#95	—	292	4	no	—
272	#95	—	292	4	no	—
273	#95	—	73	8	no	—
274	#95	—	73	8	no	—
275	#95	—	73	8	no	—
276	#95	—	73	8	no	—
277	#95	—	73	4	no	—
278	#95	—	73	4	no	—
279	#95	—	73	2	no	—
280	#95	—	73	2	no	—
281	#95	—	146	8	no	—
282	#95	C₂×#64408	1	2	yes	—
283	#95	C₂×#64408	1	2	yes	—
284	C₂⁴	—	73	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
323	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
327	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	146	16	no	—
331	C₄²	—	292	16	no	—
332	C₄²	—	292	4	no	—
333	C₄²	—	292	4	no	—
334	C₄²	—	73	4	no	—
335	C₄²	—	73	4	no	—
336	C₄²	—	73	4	no	—
337	C₄²	C₄×#64408	1	4	yes	complemented
338	C₂³	—	73	1	no	—
339	C₂³	—	73	1	no	—
340	C₂³	—	73	4	no	—
341	C₂³	—	73	2	no	—
342	C₂³	—	73	2	no	—
343	C₂³	—	73	2	no	—
344	C₂³	—	73	2	no	—
345	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄	—	292	4	no	—
354	C₂×C₄	—	292	4	no	—
355	C₂×C₄	—	292	4	no	—
356	C₂×C₄	—	292	4	no	—
357	C₂×C₄	—	292	4	no	—
358	C₂×C₄	—	292	4	no	—
359	C₂×C₄	—	292	4	no	—
360	C₂×C₄	—	292	4	no	—
361	C₂×C₄	—	292	4	no	—
362	C₂×C₄	—	292	4	no	—
363	C₂×C₄	—	73	8	no	—
364	C₂×C₄	—	73	2	no	—
365	C₂×C₄	—	73	2	no	—
366	C₂×C₄	—	73	2	no	—
367	C₂×C₄	—	146	2	no	—
368	C₂×C₄	—	146	4	no	—
369	C₂×C₄	—	146	4	no	—
370	C₂×C₄	—	146	4	no	—
371	C₂×C₄	—	146	2	no	—
372	C₂×C₄	—	146	4	no	—
373	C₂×C₄	—	146	4	no	—
374	C₂×C₄	—	146	4	no	—
375	C₂×C₄	—	146	4	no	—
376	C₂×C₄	—	146	8	no	—
377	C₂×C₄	—	146	8	no	—
378	C₂×C₄	—	146	8	no	—
379	C₂×C₄	—	146	4	no	—
380	C₂×C₄	—	146	4	no	—
381	C₂×C₄	—	146	4	no	—
382	C₂×C₄	—	146	4	no	—
383	C₂×C₄	—	146	4	no	—
384	C₂×C₄	—	146	8	no	—
385	C₂×C₄	—	146	4	no	—
386	C₂×C₄	—	146	8	no	—
387	C₂×C₄	—	146	2	no	—
388	C₂×C₄	—	146	1	no	—
389	C₂×C₄	—	146	1	no	—
390	C₂×C₄	—	146	2	no	—
391	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
394	C₂²	—	73	2	no	—
395	C₂²	—	73	2	no	—
396	C₂²	—	73	1	no	—
397	C₂²	—	73	2	no	—
398	C₂²	—	73	1	no	—
399	C₂²	—	73	2	no	—
400	C₂²	—	73	2	no	—
401	C₂²	—	73	4	no	—
402	C₂²	—	73	4	no	—
403	C₂²	—	73	4	no	—
404	C₂²	—	73	4	no	—
405	C₂²	C₂²×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	#41×#64408	1	2	yes	—
407	C₂²	#17989654	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	#17989655	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	#17989656	1	2	yes	—
410	C₄	—	2	2	no	—
411	C₄	—	2	2	no	—
412	C₄	—	2	2	no	—
413	C₄	—	4	4	no	—
414	C₄	—	292	4	no	—
415	C₄	—	292	8	no	—
416	C₄	—	292	4	no	—
417	C₄	—	146	8	no	—
418	C₄	—	146	2	no	—
419	C₄	—	146	2	no	—
420	C₄	—	146	2	no	—
421	C₂	—	73	2	no	—
422	C₂	—	73	4	no	—
423	C₂	—	73	2	no	—
424	C₂	#117×#64408	1	1	yes	characteristic
425	C₂	#22626368	1	1	yes	characteristic
426	C₂	#22626369	1	1	yes	characteristic
427	C₂	#22626431	1	2	yes	—
428	C₂	#22626432	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#64408
commutator	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²
Fitting	#382×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
prime radical, cosocle	C₂³×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#382	#64408
hypocenter	C₇₃	#13781
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #382

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
12. #17989532	C₄	semidirect
13. C₄×C₄⋊#64408	C₄	semidirect
23. #17988453	C₄	semidirect
24. #17988452	C₄	semidirect
25. #17988451	C₄	semidirect
26. #17988451	C₄	semidirect
29. #382×C₇₃	C₄	semidirect
114. C₄×Dic₇₃	C₄²	semidirect
115. C₄×Dic₇₃	C₄²	semidirect
116. C₄×Dic₇₃	C₄²	semidirect
122. C₄²×C₇₃	C₄²	semidirect
222. C₇₃	#13781	semidirect
234. #382	#64408	semidirect
337. C₄²	C₄×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989532	2
C₂×C₄×C₄⋊#64408	2
#22625111	2
#22625110	2
#22625106	2
#95×#64408	2
#382×D₇₃	2
#13781	73