Subgroups — #34014669

Order 18688.

2782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 572 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×C₄⋊#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22625109	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22625108	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22625104	C₂	1	4	yes	maximal
6	C₂×#117×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂⁴×#64408	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×#14556670	—	2	4	no	—
9	C₂×#14556670	—	2	4	no	—
10	C₂×#14556670	C₄	1	8	yes	complemented
11	C₂²×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
12	C₂²×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
13	C₂²×C₄⋊#64408	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	16	yes	—
20	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556550	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#14556549	C₄	1	2	yes	complemented
23	C₂×#14556548	C₄	1	2	yes	complemented
24	C₂×#14556547	C₄	1	2	yes	complemented
25	#117×D₇₃	—	2	4	no	—
26	#117×D₇₃	—	2	4	no	—
27	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#117×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂³×#64408	—	2	4	no	—
32	C₂³×#64408	—	2	4	no	—
33	C₂³×#64408	—	4	8	no	—
34	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	8	yes	—
35	C₂³×#64408	C₂³	1	4	yes	—
36	C₂³×#64408	C₂³	1	4	yes	—
37	#14556670	—	2	32	no	—
38	C₂×C₄⋊#64408	—	2	32	no	—
39	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
40	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
41	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
42	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
43	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	8	yes	—
46	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	8	yes	—
47	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
48	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
49	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
50	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
54	(C₂×#64408)⋊C₄	—	4	16	no	—
55	C₂⁴×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
62	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
63	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
64	C₂²×C₄×D₇₃	Q₈	1	4	yes	—
65	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#14556550	—	2	4	no	—
69	#14556549	—	2	8	no	—
70	#14556548	—	2	8	no	—
71	#14556547	—	2	8	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
73	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
74	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
75	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
79	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
81	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
82	C₄²×D₇₃	—	2	4	no	—
83	C₄²×D₇₃	—	2	4	no	—
84	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	#117×C₇₃	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
89	C₂²×#64408	—	2	16	no	—
90	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
91	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
92	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
93	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
94	C₂²×#64408	—	2	16	no	—
95	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
96	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
97	C₂²×#64408	—	4	16	no	—
98	C₂²×#64408	—	4	16	no	—
99	C₂²×#64408	—	4	16	no	—
100	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	8	yes	—
101	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	8	yes	—
102	C₄⋊#64408	—	2	16	no	—
103	C₄⋊#64408	—	2	16	no	—
104	C₄⋊#64408	—	2	16	no	—
105	C₂²⋊#64408	—	2	16	no	—
106	C₄×#64408	—	2	16	no	—
107	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
108	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
109	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂³×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
116	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₇₃	C₄²	1	4	yes	—
118	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₂²×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
120	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
126	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
127	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
132	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
133	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
136	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
137	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
149	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
150	#11924007	—	2	8	no	—
151	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
152	#11924005	—	2	8	no	—
153	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
154	C₄×Dic₇₃	—	2	8	no	—
155	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	1	4	yes	—
157	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
158	C₂²×C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
159	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
163	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
164	C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
167	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
171	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
172	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
173	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
174	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
175	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
176	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
177	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
178	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
179	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
180	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
181	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
182	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
183	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
185	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
186	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
194	C₂²×D₇₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
195	C₂×#64408	—	2	8	no	—
196	C₂×#64408	—	2	8	no	—
197	C₂×#64408	—	2	16	no	—
198	C₂×#64408	—	2	16	no	—
199	C₂×#64408	—	4	32	no	—
200	C₂×#64408	—	4	4	no	—
201	C₂×#64408	—	4	8	no	—
202	C₂×#64408	—	4	8	no	—
203	C₂×#64408	—	4	4	no	—
204	C₂×#64408	—	4	8	no	—
205	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
207	C₂×C₄×C₇₃	#95	1	16	yes	complemented
208	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
216	C₂×Dic₇₃	#95	1	16	yes	complemented
217	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
224	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
225	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
226	C₄×D₇₃	#95	1	16	yes	complemented
227	C₄×D₇₃	#95	1	16	yes	complemented
228	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
229	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
230	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
231	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
232	C₄×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
233	C₄×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
234	C₄×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
235	C₄×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
236	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₇₃	C₂×#95	1	4	yes	—
240	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₇₃	#520	1	4	yes	—
244	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
245	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
246	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
247	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
248	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
249	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
250	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
251	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
252	C₂×D₇₃	C₂×#95	1	4	yes	—
253	C₂×D₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×D₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×D₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×D₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×D₇₃	#518	1	2	yes	—
258	C₂×D₇₃	#519	1	2	yes	—
259	C₂×D₇₃	#520	1	4	yes	—
260	C₂×D₇₃	#535	1	2	yes	—
261	C₂×D₇₃	#535	1	2	yes	—
262	C₂×D₇₃	#536	1	2	yes	—
263	C₂×D₇₃	#536	1	2	yes	—
264	C₂×D₇₃	#537	1	4	yes	—
265	C₂×D₇₃	#544	1	4	yes	—
266	#64408	—	4	8	no	—
267	#64408	—	4	8	no	—
268	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
269	C₄×C₇₃	C₂×#95	1	4	yes	—
270	C₄×C₇₃	C₂×#95	1	4	yes	—
271	Dic₇₃	—	4	4	no	—
272	Dic₇₃	C₂×#95	1	4	yes	—
273	Dic₇₃	C₂×#95	1	4	yes	—
274	#13795	—	73	1	no	maximal, Sylow
275	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
276	C₂×C₇₃	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₇₃	#2274	1	2	yes	—
278	C₂×C₇₃	#2311	1	2	yes	—
279	C₂×C₇₃	#2317	1	2	yes	—
280	D₇₃	—	2	4	no	—
281	D₇₃	#2309	1	1	yes	characteristic
282	D₇₃	#2310	1	1	yes	characteristic
283	D₇₃	#2311	1	2	yes	—
284	D₇₃	#2316	1	2	yes	—
285	D₇₃	#2317	1	2	yes	—
286	C₂²×#117	—	73	1	no	—
287	C₂²×#117	—	73	1	no	—
288	C₂³×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
289	C₄⋊#95	—	73	4	no	—
290	C₄⋊#95	—	73	4	no	—
291	C₂²⋊#95	—	73	4	no	—
292	C₇₃	#13795	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
293	C₂⁴×C₄	—	73	2	no	—
294	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
295	C₂×#117	—	73	8	no	—
296	C₂×#117	—	73	1	no	—
297	C₂×#117	—	73	2	no	—
298	C₂×#117	—	73	2	no	—
299	C₂×#117	—	73	2	no	—
300	C₂×#117	—	146	4	no	—
301	C₂×#117	—	146	4	no	—
302	C₂×#117	—	146	4	no	—
303	C₂×#117	—	146	4	no	—
304	C₂×#117	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
305	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
306	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
307	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
308	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
309	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
310	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
311	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
312	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
313	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
314	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
315	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
316	C₂×#95	—	73	16	no	—
317	C₂⁵	—	73	1	no	—
318	C₂³×C₄	—	292	8	no	—
319	C₂³×C₄	—	73	8	no	—
320	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
321	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
322	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
323	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
324	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
325	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
326	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
327	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
328	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
329	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
330	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
331	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
332	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
333	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
334	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
335	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
336	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
337	#117	—	2	4	no	—
338	#117	—	146	8	no	—
339	#117	—	146	8	no	—
340	#117	—	146	8	no	—
341	#117	—	146	32	no	—
342	#117	—	146	4	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	146	32	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
366	C₂×C₄²	—	73	8	no	—
367	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
368	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
369	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
370	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
371	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
372	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
373	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
374	#95	—	292	16	no	—
375	C₂⁴	—	73	1	no	—
376	C₂⁴	—	73	1	no	—
377	C₂⁴	—	73	2	no	—
378	C₂⁴	—	73	2	no	—
379	C₂⁴	—	73	2	no	—
380	C₂⁴	—	73	2	no	—
381	C₂⁴	—	73	2	no	—
382	C₂⁴	—	73	2	no	—
383	C₂⁴	—	146	4	no	—
384	C₂⁴	—	146	4	no	—
385	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	—	292	16	no	—
387	C₂²×C₄	—	292	16	no	—
388	C₂²×C₄	—	292	16	no	—
389	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	73	16	no	—
395	C₂²×C₄	—	73	16	no	—
396	C₂²×C₄	—	73	16	no	—
397	C₂²×C₄	—	73	16	no	—
398	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
417	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
418	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
420	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
423	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
424	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
425	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
430	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
431	C₂²×C₄	C₄×#64408	1	4	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
433	C₂²×C₄	C₄⋊#64408	1	4	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
437	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
438	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
439	C₄⋊C₄	—	146	16	no	—
440	C₄⋊C₄	—	146	16	no	—
441	C₄⋊C₄	—	146	16	no	—
442	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
447	C₄²	—	2	4	no	—
448	C₄²	—	146	8	no	—
449	C₄²	—	146	16	no	—
450	C₄²	—	146	4	no	—
451	C₂³	—	2	4	no	—
452	C₂³	—	73	1	no	—
453	C₂³	—	73	1	no	—
454	C₂³	—	73	1	no	—
455	C₂³	—	73	1	no	—
456	C₂³	—	73	1	no	—
457	C₂³	—	73	1	no	—
458	C₂³	—	73	4	no	—
459	C₂³	—	73	4	no	—
460	C₂³	—	73	2	no	—
461	C₂³	—	73	2	no	—
462	C₂³	—	73	2	no	—
463	C₂³	—	73	4	no	—
464	C₂³	—	73	4	no	—
465	C₂³	—	73	4	no	—
466	C₂³	—	73	4	no	—
467	C₂³	—	146	4	no	—
468	C₂³	—	146	4	no	—
469	C₂³	—	146	4	no	—
470	C₂³	—	146	8	no	—
471	C₂³	—	146	4	no	—
472	C₂³	—	146	8	no	—
473	C₂³	—	146	4	no	—
474	C₂³	—	146	4	no	—
475	C₂³	—	146	8	no	—
476	C₂³	—	146	4	no	—
477	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
478	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
479	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
480	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	—	2	4	no	—
482	C₂×C₄	—	2	8	no	—
483	C₂×C₄	—	292	4	no	—
484	C₂×C₄	—	292	8	no	—
485	C₂×C₄	—	292	4	no	—
486	C₂×C₄	—	292	8	no	—
487	C₂×C₄	—	292	8	no	—
488	C₂×C₄	—	292	8	no	—
489	C₂×C₄	—	292	4	no	—
490	C₂×C₄	—	292	4	no	—
491	C₂×C₄	—	292	32	no	—
492	C₂×C₄	—	73	2	no	—
493	C₂×C₄	—	73	2	no	—
494	C₂×C₄	—	73	2	no	—
495	C₂×C₄	—	73	2	no	—
496	C₂×C₄	—	73	2	no	—
497	C₂×C₄	—	73	2	no	—
498	C₂×C₄	—	73	16	no	—
499	C₂×C₄	—	73	4	no	—
500	C₂×C₄	—	73	4	no	—
501	C₂×C₄	—	73	4	no	—
502	C₂×C₄	—	73	4	no	—
503	C₂×C₄	—	73	16	no	—
504	C₂×C₄	—	73	16	no	—
505	C₂×C₄	—	73	4	no	—
506	C₂×C₄	—	73	4	no	—
507	C₂×C₄	—	73	4	no	—
508	C₂×C₄	—	73	4	no	—
509	C₂×C₄	—	146	8	no	—
510	C₂×C₄	—	146	8	no	—
511	C₂×C₄	—	146	16	no	—
512	C₂×C₄	—	146	16	no	—
513	C₂×C₄	—	146	4	no	—
514	C₂×C₄	—	146	8	no	—
515	C₂×C₄	(C₂×#64408)⋊C₄	1	16	yes	complemented
516	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
517	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
518	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
521	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
522	C₂²	—	2	4	no	—
523	C₂²	—	2	4	no	—
524	C₂²	—	2	4	no	—
525	C₂²	—	73	1	no	—
526	C₂²	—	73	1	no	—
527	C₂²	—	73	1	no	—
528	C₂²	—	73	1	no	—
529	C₂²	—	73	2	no	—
530	C₂²	—	73	4	no	—
531	C₂²	—	73	2	no	—
532	C₂²	—	73	2	no	—
533	C₂²	—	73	4	no	—
534	C₂²	—	73	2	no	—
535	C₂²	—	73	2	no	—
536	C₂²	—	73	2	no	—
537	C₂²	—	73	4	no	—
538	C₂²	—	73	4	no	—
539	C₂²	—	146	4	no	—
540	C₂²	—	146	8	no	—
541	C₂²	—	146	4	no	—
542	C₂²	—	146	8	no	—
543	C₂²	—	146	8	no	—
544	C₂²	—	146	4	no	—
545	C₂²	—	146	4	no	—
546	C₂²	—	146	4	no	—
547	C₂²	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	1	4	yes	—
548	C₂²	C₂²×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	C₂²×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	#17989656	1	4	yes	—
552	C₄	—	4	4	no	—
553	C₄	—	292	8	no	—
554	C₄	—	292	8	no	—
555	C₄	—	292	4	no	—
556	C₄	—	73	4	no	—
557	C₄	—	73	4	no	—
558	C₄	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	1	4	yes	—
559	C₄	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	1	4	yes	—
560	C₂	—	2	4	no	—
561	C₂	—	73	1	no	—
562	C₂	—	73	2	no	—
563	C₂	—	73	1	no	—
564	C₂	—	73	2	no	—
565	C₂	—	73	2	no	—
566	C₂	—	146	4	no	—
567	C₂	C₂²×(C₂×#64408)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂	#22626368	1	2	yes	—
569	C₂	#22626406	1	2	yes	—
570	C₂	#22626412	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#64408
commutator	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₂×#117×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₇₃	C₂³
cosocle	C₂³×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#117	#64408
hypocenter	C₇₃	#13795
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22625109	C₂	semidirect
4. #22625108	C₂	semidirect
10. C₂×#14556670	C₄	semidirect
13. C₂²×C₄⋊#64408	C₄	semidirect
21. C₂×#14556550	C₄	semidirect
22. C₂×#14556549	C₄	semidirect
23. C₂×#14556548	C₄	semidirect
24. C₂×#14556547	C₄	semidirect
30. C₂×#117×C₇₃	C₄	semidirect
47. C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	semidirect
53. C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×#11924007	C₂×C₄	semidirect
80. C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
81. C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
88. C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
207. C₂×C₄×C₇₃	#95	semidirect
216. C₂×Dic₇₃	#95	semidirect
226. C₄×D₇₃	#95	semidirect
227. C₄×D₇₃	#95	semidirect
292. C₇₃	#13795	semidirect
304. C₂×#117	#64408	semidirect
357. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	semidirect
373. C₂×C₄²	C₂×#64408	semidirect
515. C₂×C₄	(C₂×#64408)⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556670	2
C₂³×C₄⋊#64408	2
#22625109	2
#22625108	2
#22625104	2
C₂×#117×D₇₃	2
#13795	73