Subgroups — #34014684

Order 18688.

2182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 702 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄⋊C₄×#64408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₄×C₂²⋊#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22625112	C₂	1	4	yes	maximal
5	#22625108	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22625107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#117×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₂²⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₂²⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
14	#17989529	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₄⋊C₄×#64408	—	2	8	no	—
16	C₄×C₂²⋊#64408	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14556550	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#14556549	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#14556549	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#14556548	C₄	1	2	yes	complemented
28	C₂×#14556547	C₄	1	2	yes	complemented
29	#117×D₇₃	—	2	8	no	—
30	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#117×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂³×#64408	C₂³	1	4	yes	—
36	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
39	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
40	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	8	yes	—
41	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
42	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
43	C₂×C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
44	C₂×C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
45	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	8	yes	—
46	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	8	yes	—
47	C₂×C₄×#64408	—	2	8	no	—
48	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄×#64408	—	2	8	no	—
50	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄×#64408	—	4	4	no	—
52	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	8	yes	—
53	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	8	no	—
54	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	8	no	—
55	(C₂×#64408)⋊C₄	—	4	4	no	—
56	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	C₂⁴×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
62	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
63	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#14556550	—	2	4	no	—
72	#14556549	—	2	4	no	—
73	#14556549	—	2	4	no	—
74	#14556548	—	2	8	no	—
75	#14556547	—	2	8	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
81	C₄⋊C₄×D₇₃	D₄	1	8	yes	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
86	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₄²×D₇₃	—	2	8	no	—
90	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	#117×C₇₃	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
97	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
98	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
99	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
100	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
101	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
102	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
103	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
104	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
105	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
106	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
107	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
108	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
109	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
110	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
111	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
112	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	8	yes	—
114	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂²×#64408	#41	1	4	yes	—
116	C₂²×#64408	#41	1	4	yes	—
117	C₄⋊#64408	—	2	16	no	—
118	C₂²⋊#64408	—	2	16	no	—
119	C₂²⋊#64408	—	4	8	no	—
120	C₄×#64408	—	2	16	no	—
121	C₄×#64408	—	4	16	no	—
122	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
123	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
124	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
125	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
126	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
127	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
128	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
129	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
130	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₇₃	C₄²	1	4	yes	complemented
137	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
151	C₂×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
152	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	4	yes	complemented
157	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	4	yes	complemented
158	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
163	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	4	yes	—
165	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
166	C₄⋊Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
167	#11924007	—	2	4	no	—
168	#11924007	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
169	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
170	#11924005	—	2	4	no	—
171	#11924005	—	2	4	no	—
172	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
173	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
174	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
175	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	1	4	yes	complemented
179	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
184	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
185	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
186	C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
187	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
188	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
189	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
190	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
191	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
192	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
193	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
194	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
196	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
197	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
198	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
199	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
200	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
201	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
202	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
203	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
204	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
205	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
210	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
211	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
212	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
213	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
214	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
215	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
216	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
217	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
218	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
221	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
222	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
223	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
224	C₂²×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×D₇₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×D₇₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#64408	—	2	4	no	—
229	C₂×#64408	—	2	4	no	—
230	C₂×#64408	—	2	4	no	—
231	C₂×#64408	—	2	4	no	—
232	C₂×#64408	—	2	4	no	—
233	C₂×#64408	—	2	4	no	—
234	C₂×#64408	—	2	4	no	—
235	C₂×#64408	—	2	4	no	—
236	C₂×#64408	—	2	8	no	—
237	C₂×#64408	—	2	8	no	—
238	C₂×#64408	—	2	8	no	—
239	C₂×#64408	—	2	4	no	—
240	C₂×#64408	—	4	4	no	—
241	C₂×#64408	—	4	2	no	—
242	C₂×#64408	—	4	2	no	—
243	C₂×#64408	—	4	4	no	—
244	C₂×#64408	—	4	4	no	—
245	C₂×#64408	—	4	2	no	—
246	C₂×#64408	—	4	4	no	—
247	C₂×#64408	—	4	2	no	—
248	C₂×#64408	#117	1	8	yes	complemented
249	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
254	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
260	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	2	yes	—
262	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
263	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
264	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
267	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
271	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
272	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
273	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
274	C₂×Dic₇₃	#117	1	2	yes	—
275	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
276	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
277	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
278	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
279	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
280	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
281	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
282	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
283	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
284	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
285	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
289	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
290	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
291	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
292	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₇₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₇₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₇₃	#520	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₇₃	#520	1	1	yes	characteristic
299	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
300	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
301	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
302	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
303	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
304	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
305	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
306	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
307	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
308	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
309	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
310	C₂×D₇₃	C₂×#117	1	2	yes	—
311	C₂×D₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
312	C₂×D₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
313	C₂×D₇₃	C₄×#41	1	2	yes	—
314	C₂×D₇₃	#518	1	1	yes	characteristic
315	C₂×D₇₃	#519	1	1	yes	characteristic
316	C₂×D₇₃	#520	1	1	yes	characteristic
317	C₂×D₇₃	#520	1	1	yes	characteristic
318	C₂×D₇₃	#546	1	2	yes	—
319	C₂×D₇₃	#547	1	2	yes	—
320	C₂×D₇₃	#548	1	2	yes	—
321	C₂×D₇₃	#550	1	2	yes	—
322	C₂×D₇₃	#552	1	2	yes	—
323	C₂×D₇₃	#553	1	2	yes	—
324	C₂×D₇₃	#555	1	2	yes	—
325	C₂×D₇₃	#556	1	2	yes	—
326	#64408	—	2	8	no	—
327	#64408	—	4	4	no	—
328	#64408	—	4	8	no	—
329	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
330	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
331	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
332	C₄×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
333	Dic₇₃	—	2	4	no	—
334	Dic₇₃	—	2	2	no	—
335	Dic₇₃	—	4	2	no	—
336	Dic₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
337	#13801	—	73	1	no	maximal, Sylow
338	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
339	C₂×C₇₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₇₃	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₇₃	#2274	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₇₃	#2339	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₇₃	#2341	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₇₃	#2346	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₇₃	#2347	1	1	yes	characteristic
346	D₇₃	—	4	2	no	—
347	D₇₃	#2352	1	2	yes	—
348	D₇₃	#2354	1	2	yes	—
349	D₇₃	#2362	1	2	yes	—
350	D₇₃	#2363	1	2	yes	—
351	C₂²×#117	—	73	1	no	—
352	C₂×#380	—	73	1	no	—
353	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
354	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
355	#1437	—	73	4	no	—
356	C₄⋊#95	—	73	2	no	—
357	#1434	—	73	2	no	—
358	C₄×#95	—	73	2	no	—
359	C₇₃	#13801	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
360	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
361	C₂×#117	—	73	1	no	—
362	C₂×#117	—	73	1	no	—
363	C₂×#117	—	73	1	no	—
364	C₂×#117	—	73	2	no	—
365	C₂×#117	—	73	2	no	—
366	C₂×#117	—	146	8	no	—
367	C₂×#117	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
368	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
369	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
370	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
371	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
372	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
373	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
374	C₂²×C₄²	—	73	4	no	—
375	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
376	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
377	#380	—	73	8	no	—
378	C₄×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
379	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
380	C₂×#95	—	73	4	no	—
381	C₂×#95	—	73	1	no	—
382	C₂×#95	—	73	2	no	—
383	C₂×#95	—	73	1	no	—
384	C₂×#95	—	73	4	no	—
385	C₂×#95	—	73	4	no	—
386	C₂⁵	—	73	1	no	—
387	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
388	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
389	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
390	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
391	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
392	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
393	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
394	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
395	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
396	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
397	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
398	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
399	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
400	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
401	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
402	#117	—	2	4	no	—
403	#117	—	146	8	no	—
404	#117	—	146	8	no	—
405	#117	—	146	4	no	—
406	#117	—	146	4	no	—
407	#117	—	146	4	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
430	C₂×C₄²	—	292	4	no	—
431	C₂×C₄²	—	73	8	no	—
432	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
433	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
434	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
435	C₂×C₄²	—	146	8	no	—
436	C₂×C₄²	—	146	8	no	—
437	C₂×C₄²	—	146	8	no	—
438	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
439	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
440	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	2	yes	—
441	#95	—	292	4	no	—
442	#95	—	73	4	no	—
443	#95	—	73	4	no	—
444	#95	—	73	8	no	—
445	#95	—	146	8	no	—
446	#95	—	146	8	no	—
447	C₂⁴	—	73	1	no	—
448	C₂⁴	—	73	1	no	—
449	C₂⁴	—	73	2	no	—
450	C₂⁴	—	73	2	no	—
451	C₂⁴	—	146	1	no	—
452	C₂⁴	—	146	1	no	—
453	C₂⁴	—	146	2	no	—
454	C₂⁴	—	146	2	no	—
455	C₂⁴	—	146	2	no	—
456	C₂⁴	—	146	2	no	—
457	C₂⁴	—	146	1	no	—
458	C₂⁴	—	146	1	no	—
459	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
478	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
480	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
488	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
489	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
492	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
496	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
498	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
499	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
500	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
501	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
505	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
514	C₂²×C₄	C₄×#64408	1	4	yes	complemented
515	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
516	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
518	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
519	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
520	C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
521	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
522	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
523	C₄⋊C₄	—	146	16	no	—
524	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
525	C₄⋊C₄	C₂²⋊#64408	1	4	yes	complemented
526	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
532	C₄²	—	2	4	no	—
533	C₄²	—	292	16	no	—
534	C₄²	—	146	4	no	—
535	C₄²	—	146	4	no	—
536	C₄²	—	146	16	no	—
537	C₄²	—	146	4	no	—
538	C₂³	—	2	1	no	—
539	C₂³	—	2	1	no	—
540	C₂³	—	2	1	no	—
541	C₂³	—	2	1	no	—
542	C₂³	—	2	1	no	—
543	C₂³	—	2	1	no	—
544	C₂³	—	292	2	no	—
545	C₂³	—	292	2	no	—
546	C₂³	—	292	2	no	—
547	C₂³	—	292	2	no	—
548	C₂³	—	292	2	no	—
549	C₂³	—	292	2	no	—
550	C₂³	—	292	2	no	—
551	C₂³	—	292	2	no	—
552	C₂³	—	73	1	no	—
553	C₂³	—	73	1	no	—
554	C₂³	—	73	2	no	—
555	C₂³	—	73	2	no	—
556	C₂³	—	73	2	no	—
557	C₂³	—	73	2	no	—
558	C₂³	—	73	1	no	—
559	C₂³	—	73	1	no	—
560	C₂³	—	73	1	no	—
561	C₂³	—	73	1	no	—
562	C₂³	—	73	2	no	—
563	C₂³	—	146	2	no	—
564	C₂³	—	146	4	no	—
565	C₂³	—	146	4	no	—
566	C₂³	—	146	4	no	—
567	C₂³	—	146	4	no	—
568	C₂³	—	146	2	no	—
569	C₂³	—	146	2	no	—
570	C₂³	—	146	2	no	—
571	C₂³	—	146	1	no	—
572	C₂³	—	146	1	no	—
573	C₂³	—	146	1	no	—
574	C₂³	—	146	1	no	—
575	C₂³	—	146	1	no	—
576	C₂³	—	146	1	no	—
577	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
578	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄	—	2	1	no	—
580	C₂×C₄	—	2	1	no	—
581	C₂×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄	—	2	8	no	—
584	C₂×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄	—	292	4	no	—
588	C₂×C₄	—	292	4	no	—
589	C₂×C₄	—	292	4	no	—
590	C₂×C₄	—	292	2	no	—
591	C₂×C₄	—	292	2	no	—
592	C₂×C₄	—	292	4	no	—
593	C₂×C₄	—	292	2	no	—
594	C₂×C₄	—	292	4	no	—
595	C₂×C₄	—	292	4	no	—
596	C₂×C₄	—	292	2	no	—
597	C₂×C₄	—	73	2	no	—
598	C₂×C₄	—	73	2	no	—
599	C₂×C₄	—	73	2	no	—
600	C₂×C₄	—	73	8	no	—
601	C₂×C₄	—	73	8	no	—
602	C₂×C₄	—	73	8	no	—
603	C₂×C₄	—	73	2	no	—
604	C₂×C₄	—	73	4	no	—
605	C₂×C₄	—	146	8	no	—
606	C₂×C₄	—	146	8	no	—
607	C₂×C₄	—	146	4	no	—
608	C₂×C₄	—	146	4	no	—
609	C₂×C₄	—	146	8	no	—
610	C₂×C₄	—	146	4	no	—
611	C₂×C₄	—	146	8	no	—
612	C₂×C₄	—	146	4	no	—
613	C₂×C₄	—	146	8	no	—
614	C₂×C₄	—	146	8	no	—
615	C₂×C₄	—	146	4	no	—
616	C₂×C₄	—	146	2	no	—
617	C₂×C₄	—	146	2	no	—
618	C₂×C₄	—	146	2	no	—
619	C₂×C₄	—	146	8	no	—
620	C₂×C₄	—	146	4	no	—
621	C₂×C₄	—	146	4	no	—
622	C₂×C₄	—	146	4	no	—
623	C₂×C₄	—	146	4	no	—
624	C₂×C₄	—	146	4	no	—
625	C₂×C₄	—	146	4	no	—
626	C₂×C₄	—	146	1	no	—
627	C₂×C₄	—	146	1	no	—
628	C₂×C₄	—	146	2	no	—
629	C₂×C₄	—	146	2	no	—
630	C₂×C₄	—	146	8	no	—
631	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
632	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
633	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
634	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
635	C₂×C₄	#14556670	1	2	yes	—
636	C₂²	—	2	2	no	—
637	C₂²	—	2	2	no	—
638	C₂²	—	2	2	no	—
639	C₂²	—	4	1	no	—
640	C₂²	—	4	1	no	—
641	C₂²	—	4	1	no	—
642	C₂²	—	4	1	no	—
643	C₂²	—	292	4	no	—
644	C₂²	—	292	4	no	—
645	C₂²	—	292	4	no	—
646	C₂²	—	292	4	no	—
647	C₂²	—	292	1	no	—
648	C₂²	—	292	1	no	—
649	C₂²	—	292	1	no	—
650	C₂²	—	292	1	no	—
651	C₂²	—	73	2	no	—
652	C₂²	—	73	2	no	—
653	C₂²	—	73	2	no	—
654	C₂²	—	73	2	no	—
655	C₂²	—	73	1	no	—
656	C₂²	—	73	1	no	—
657	C₂²	—	73	1	no	—
658	C₂²	—	73	1	no	—
659	C₂²	—	73	2	no	—
660	C₂²	—	73	2	no	—
661	C₂²	—	73	2	no	—
662	C₂²	—	73	2	no	—
663	C₂²	—	73	2	no	—
664	C₂²	—	73	2	no	—
665	C₂²	—	73	2	no	—
666	C₂²	—	73	2	no	—
667	C₂²	—	146	2	no	—
668	C₂²	—	146	2	no	—
669	C₂²	—	146	2	no	—
670	C₂²	C₂²×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
671	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
672	C₂²	C₂×#14556670	1	1	yes	characteristic
673	C₂²	#41×#64408	1	1	yes	characteristic
674	C₂²	#41×#64408	1	1	yes	characteristic
675	C₂²	#17989656	1	1	yes	characteristic
676	C₂²	#17989656	1	1	yes	characteristic
677	C₄	—	2	2	no	—
678	C₄	—	2	4	no	—
679	C₄	—	4	2	no	—
680	C₄	—	292	8	no	—
681	C₄	—	292	4	no	—
682	C₄	—	292	2	no	—
683	C₄	—	73	4	no	—
684	C₄	—	146	8	no	—
685	C₄	—	146	2	no	—
686	C₄	—	146	4	no	—
687	C₄	C₄×C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
688	C₂	—	4	2	no	—
689	C₂	—	292	2	no	—
690	C₂	—	73	2	no	—
691	C₂	—	73	2	no	—
692	C₂	—	73	2	no	—
693	C₂	—	73	2	no	—
694	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
695	C₂	#117×#64408	1	1	yes	characteristic
696	C₂	#22626368	1	1	yes	characteristic
697	C₂	#22626434	1	1	yes	characteristic
698	C₂	#22626436	1	1	yes	characteristic
699	C₂	#22626441	1	1	yes	characteristic
700	C₂	#22626442	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#64408
commutator	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₂×#117×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₇₃	C₂³
cosocle	C₂³×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#117	#64408
hypocenter	C₇₃	#13801
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄⋊C₄×#64408	C₂	semidirect
5. #22625108	C₂	semidirect
6. #22625107	C₂	semidirect
7. C₄×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂	semidirect
14. #17989529	C₄	semidirect
16. C₄×C₂²⋊#64408	C₄	semidirect
24. C₂×#14556550	C₄	semidirect
25. C₂×#14556549	C₄	semidirect
26. C₂×#14556549	C₄	semidirect
27. C₂×#14556548	C₄	semidirect
28. C₂×#14556547	C₄	semidirect
34. C₂×#117×C₇₃	C₄	semidirect
136. C₂²×Dic₇₃	C₄²	semidirect
156. C₂×C₄×D₇₃	C₄²	semidirect
157. C₂×C₄×D₇₃	C₄²	semidirect
166. C₄⋊Dic₇₃	C₂²⋊C₄	semidirect
168. #11924007	C₂²⋊C₄	semidirect
178. C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	semidirect
184. C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	semidirect
248. C₂×#64408	#117	semidirect
359. C₇₃	#13801	semidirect
367. C₂×#117	#64408	semidirect
514. C₂²×C₄	C₄×#64408	semidirect
525. C₄⋊C₄	C₂²⋊#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989529	2
C₂×C₄⋊C₄×#64408	2
C₂×C₄×C₂²⋊#64408	2
#22625112	2
#22625108	2
#22625107	2
C₄×(C₂×#64408)⋊C₄	2
C₂×#117×D₇₃	2
#13801	73