Subgroups — #34014685

Order 18688.

2182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 642 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄⋊C₄×#64408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₄×C₂²⋊#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22625112	C₂	1	4	yes	maximal
5	#22625108	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22625106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#95×#64408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#380×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#14556670	—	2	8	no	—
10	C₂×#14556670	C₄	1	8	yes	complemented
11	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₂²⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
18	C₄⋊C₄×#64408	—	2	8	no	—
19	C₄×C₂²⋊#64408	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
28	#17988447	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#17988446	C₄	1	2	yes	complemented
30	#17988445	C₄	1	2	yes	complemented
31	#17988444	C₄	1	2	yes	complemented
32	#95×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
33	#380×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
38	#14556670	—	2	32	no	—
39	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
40	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂×C₄⋊#64408	D₄	1	8	yes	—
43	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
44	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
45	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
46	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	8	yes	—
47	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	8	yes	—
48	C₂×C₄×#64408	—	2	8	no	—
49	C₂×C₄×#64408	—	2	8	no	—
50	C₂×C₄×#64408	—	2	8	no	—
51	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄×#64408	—	4	4	no	—
54	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	8	yes	—
56	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	8	no	—
57	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	8	no	—
58	(C₂×#64408)⋊C₄	—	4	4	no	—
59	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂⁴×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
64	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
65	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
75	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
79	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
80	#14556498	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#95×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
87	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
88	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
89	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
90	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
91	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
92	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
93	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
94	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
95	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
96	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
97	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
98	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
99	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
100	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
101	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
102	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
103	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	4	yes	—
106	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	8	yes	—
108	C₂²×#64408	#41	1	4	yes	—
109	C₂²×#64408	#41	1	4	yes	—
110	C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
111	C₄⋊#64408	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
112	C₂²⋊#64408	—	2	16	no	—
113	C₂²⋊#64408	—	2	16	no	—
114	C₄×#64408	—	2	16	no	—
115	C₄×#64408	—	2	16	no	—
116	C₄×#64408	—	4	16	no	—
117	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
118	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
119	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
120	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
121	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
122	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
123	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
124	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
125	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₇₃	C₄²	1	4	yes	complemented
131	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
139	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
140	C₂×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
141	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	4	yes	complemented
148	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	4	yes	complemented
149	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	4	yes	—
155	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
156	#11924007	—	2	8	no	—
157	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
158	#11924005	—	4	4	no	—
159	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
161	C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	1	4	yes	complemented
162	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
166	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
167	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
170	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
171	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
172	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
176	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
177	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
180	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
181	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
188	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
189	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
190	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
191	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
192	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
193	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
194	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
195	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
196	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
199	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
200	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
201	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
202	C₂²×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×D₇₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×D₇₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#64408	—	2	4	no	—
207	C₂×#64408	—	2	4	no	—
208	C₂×#64408	—	2	4	no	—
209	C₂×#64408	—	2	4	no	—
210	C₂×#64408	—	2	4	no	—
211	C₂×#64408	—	2	8	no	—
212	C₂×#64408	—	2	8	no	—
213	C₂×#64408	—	2	4	no	—
214	C₂×#64408	—	2	4	no	—
215	C₂×#64408	—	2	4	no	—
216	C₂×#64408	—	2	4	no	—
217	C₂×#64408	—	2	4	no	—
218	C₂×#64408	—	2	4	no	—
219	C₂×#64408	—	2	4	no	—
220	C₂×#64408	—	2	4	no	—
221	C₂×#64408	—	2	4	no	—
222	C₂×#64408	—	4	2	no	—
223	C₂×#64408	—	4	4	no	—
224	C₂×#64408	—	4	4	no	—
225	C₂×#64408	—	4	2	no	—
226	C₂×#64408	—	4	2	no	—
227	C₂×#64408	—	4	2	no	—
228	C₂×#64408	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
229	C₂×#64408	#117	1	8	yes	complemented
230	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
232	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
238	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
240	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
245	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
246	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
247	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
248	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
249	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
250	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
251	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
252	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
253	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
254	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
255	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
256	C₄×D₇₃	#117	1	4	yes	—
257	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
258	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
265	C₂²×C₇₃	C₄×#41	1	2	yes	—
266	C₂²×C₇₃	#518	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₇₃	#519	1	1	yes	characteristic
268	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
269	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
270	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
271	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
272	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
273	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
274	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
275	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
276	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
277	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
278	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
279	C₂×D₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
281	C₂×D₇₃	C₂×#117	1	2	yes	—
282	C₂×D₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
283	C₂×D₇₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₇₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
285	C₂×D₇₃	#520	1	1	yes	characteristic
286	C₂×D₇₃	#520	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₇₃	#520	1	1	yes	characteristic
288	C₂×D₇₃	#520	1	1	yes	characteristic
289	C₂×D₇₃	#546	1	2	yes	—
290	C₂×D₇₃	#547	1	2	yes	—
291	C₂×D₇₃	#548	1	2	yes	—
292	C₂×D₇₃	#550	1	2	yes	—
293	C₂×D₇₃	#552	1	2	yes	—
294	C₂×D₇₃	#553	1	2	yes	—
295	C₂×D₇₃	#555	1	2	yes	—
296	C₂×D₇₃	#556	1	2	yes	—
297	#64408	—	2	8	no	—
298	#64408	—	2	8	no	—
299	#64408	—	4	4	no	—
300	#64408	—	4	4	no	—
301	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
302	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
303	C₄×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
304	Dic₇₃	—	2	2	no	—
305	Dic₇₃	—	4	4	no	—
306	Dic₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
307	#13801	—	73	1	no	maximal, Sylow
308	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
309	C₂×C₇₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₇₃	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₇₃	#2274	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₇₃	#2362	1	2	yes	—
313	C₂×C₇₃	#2363	1	2	yes	—
314	D₇₃	—	4	2	no	—
315	D₇₃	#2339	1	1	yes	characteristic
316	D₇₃	#2341	1	1	yes	characteristic
317	D₇₃	#2346	1	1	yes	characteristic
318	D₇₃	#2347	1	1	yes	characteristic
319	D₇₃	#2352	1	2	yes	—
320	D₇₃	#2354	1	2	yes	—
321	C₂²×#117	—	73	1	no	—
322	C₂×#380	—	73	1	no	—
323	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
324	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
325	#1437	—	73	4	no	—
326	C₄⋊#95	—	73	2	no	—
327	#1434	—	73	2	no	—
328	C₄×#95	—	73	2	no	—
329	C₇₃	#13801	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
330	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
331	C₂×#117	—	73	8	no	—
332	C₂×#117	—	146	8	no	—
333	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
334	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
335	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
336	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
337	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
338	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
339	C₂²×C₄²	—	73	4	no	—
340	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
341	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
342	#380	—	73	1	no	—
343	#380	—	73	2	no	—
344	#380	—	73	2	no	—
345	#380	—	73	2	no	—
346	#380	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
347	C₄×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
348	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
349	C₂×#95	—	73	4	no	—
350	C₂×#95	—	73	1	no	—
351	C₂×#95	—	73	1	no	—
352	C₂×#95	—	73	2	no	—
353	C₂×#95	—	73	4	no	—
354	C₂×#95	—	73	4	no	—
355	C₂⁵	—	73	1	no	—
356	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
357	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
358	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
359	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
360	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
361	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
362	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
363	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
364	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
365	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
366	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
367	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
368	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
369	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
370	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
371	#117	—	146	32	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
391	C₂×C₄²	—	292	4	no	—
392	C₂×C₄²	—	73	8	no	—
393	C₂×C₄²	—	73	8	no	—
394	C₂×C₄²	—	146	8	no	—
395	C₂×C₄²	—	146	8	no	—
396	C₂×C₄²	—	146	8	no	—
397	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
398	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
399	#95	—	292	4	no	—
400	#95	—	73	4	no	—
401	#95	—	73	4	no	—
402	#95	—	73	4	no	—
403	#95	—	73	2	no	—
404	#95	—	146	8	no	—
405	#95	—	146	8	no	—
406	#95	C₂×#64408	1	2	yes	—
407	C₂⁴	—	73	1	no	—
408	C₂⁴	—	73	1	no	—
409	C₂⁴	—	73	2	no	—
410	C₂⁴	—	73	2	no	—
411	C₂⁴	—	146	1	no	—
412	C₂⁴	—	146	1	no	—
413	C₂⁴	—	146	2	no	—
414	C₂⁴	—	146	2	no	—
415	C₂⁴	—	146	2	no	—
416	C₂⁴	—	146	2	no	—
417	C₂⁴	—	146	1	no	—
418	C₂⁴	—	146	1	no	—
419	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
429	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
447	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
449	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
450	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
471	C₂²×C₄	C₄×#64408	1	4	yes	complemented
472	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
473	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
475	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
476	C₄⋊C₄	—	73	16	no	—
477	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
478	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
479	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
485	C₄²	—	292	16	no	—
486	C₄²	—	146	16	no	—
487	C₄²	—	146	16	no	—
488	C₂³	—	2	2	no	—
489	C₂³	—	2	2	no	—
490	C₂³	—	2	1	no	—
491	C₂³	—	2	1	no	—
492	C₂³	—	292	2	no	—
493	C₂³	—	292	2	no	—
494	C₂³	—	292	2	no	—
495	C₂³	—	292	2	no	—
496	C₂³	—	292	2	no	—
497	C₂³	—	292	2	no	—
498	C₂³	—	292	2	no	—
499	C₂³	—	292	2	no	—
500	C₂³	—	73	1	no	—
501	C₂³	—	73	1	no	—
502	C₂³	—	73	2	no	—
503	C₂³	—	73	2	no	—
504	C₂³	—	73	2	no	—
505	C₂³	—	73	2	no	—
506	C₂³	—	73	1	no	—
507	C₂³	—	73	1	no	—
508	C₂³	—	73	1	no	—
509	C₂³	—	73	1	no	—
510	C₂³	—	73	2	no	—
511	C₂³	—	146	2	no	—
512	C₂³	—	146	4	no	—
513	C₂³	—	146	4	no	—
514	C₂³	—	146	2	no	—
515	C₂³	—	146	2	no	—
516	C₂³	—	146	2	no	—
517	C₂³	—	146	2	no	—
518	C₂³	—	146	2	no	—
519	C₂³	—	146	2	no	—
520	C₂³	—	146	2	no	—
521	C₂³	—	146	2	no	—
522	C₂³	—	146	2	no	—
523	C₂³	—	146	1	no	—
524	C₂³	—	146	1	no	—
525	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
526	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄	—	2	8	no	—
529	C₂×C₄	—	2	4	no	—
530	C₂×C₄	—	2	4	no	—
531	C₂×C₄	—	2	4	no	—
532	C₂×C₄	—	292	4	no	—
533	C₂×C₄	—	292	4	no	—
534	C₂×C₄	—	292	4	no	—
535	C₂×C₄	—	292	4	no	—
536	C₂×C₄	—	292	4	no	—
537	C₂×C₄	—	292	2	no	—
538	C₂×C₄	—	292	2	no	—
539	C₂×C₄	—	292	2	no	—
540	C₂×C₄	—	292	4	no	—
541	C₂×C₄	—	292	2	no	—
542	C₂×C₄	—	73	2	no	—
543	C₂×C₄	—	73	4	no	—
544	C₂×C₄	—	73	8	no	—
545	C₂×C₄	—	73	4	no	—
546	C₂×C₄	—	73	4	no	—
547	C₂×C₄	—	73	8	no	—
548	C₂×C₄	—	73	8	no	—
549	C₂×C₄	—	73	2	no	—
550	C₂×C₄	—	146	8	no	—
551	C₂×C₄	—	146	2	no	—
552	C₂×C₄	—	146	4	no	—
553	C₂×C₄	—	146	2	no	—
554	C₂×C₄	—	146	4	no	—
555	C₂×C₄	—	146	4	no	—
556	C₂×C₄	—	146	4	no	—
557	C₂×C₄	—	146	4	no	—
558	C₂×C₄	—	146	4	no	—
559	C₂×C₄	—	146	4	no	—
560	C₂×C₄	—	146	4	no	—
561	C₂×C₄	—	146	4	no	—
562	C₂×C₄	—	146	4	no	—
563	C₂×C₄	—	146	8	no	—
564	C₂×C₄	—	146	4	no	—
565	C₂×C₄	—	146	8	no	—
566	C₂×C₄	—	146	4	no	—
567	C₂×C₄	—	146	4	no	—
568	C₂×C₄	—	146	4	no	—
569	C₂×C₄	—	146	4	no	—
570	C₂×C₄	—	146	4	no	—
571	C₂×C₄	—	146	8	no	—
572	C₂×C₄	—	146	4	no	—
573	C₂×C₄	—	146	4	no	—
574	C₂×C₄	—	146	2	no	—
575	C₂×C₄	—	146	8	no	—
576	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
577	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
578	C₂×C₄	D₄×#64408	1	4	yes	—
579	C₂²	—	2	2	no	—
580	C₂²	—	2	2	no	—
581	C₂²	—	2	2	no	—
582	C₂²	—	4	2	no	—
583	C₂²	—	4	2	no	—
584	C₂²	—	292	2	no	—
585	C₂²	—	292	4	no	—
586	C₂²	—	292	2	no	—
587	C₂²	—	292	4	no	—
588	C₂²	—	292	2	no	—
589	C₂²	—	292	2	no	—
590	C₂²	—	292	2	no	—
591	C₂²	—	292	2	no	—
592	C₂²	—	73	1	no	—
593	C₂²	—	73	2	no	—
594	C₂²	—	73	1	no	—
595	C₂²	—	73	2	no	—
596	C₂²	—	73	1	no	—
597	C₂²	—	73	1	no	—
598	C₂²	—	73	1	no	—
599	C₂²	—	73	1	no	—
600	C₂²	—	73	1	no	—
601	C₂²	—	73	1	no	—
602	C₂²	—	73	2	no	—
603	C₂²	—	73	2	no	—
604	C₂²	—	73	2	no	—
605	C₂²	—	73	2	no	—
606	C₂²	—	73	2	no	—
607	C₂²	—	73	2	no	—
608	C₂²	—	73	2	no	—
609	C₂²	—	73	2	no	—
610	C₂²	—	146	2	no	—
611	C₂²	—	146	2	no	—
612	C₂²	—	146	2	no	—
613	C₂²	C₂²×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
614	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	2	yes	—
615	C₂²	#41×#64408	1	2	yes	—
616	C₂²	#17989654	1	1	yes	characteristic
617	C₂²	#17989655	1	1	yes	characteristic
618	C₄	—	2	2	no	—
619	C₄	—	4	4	no	—
620	C₄	—	292	4	no	—
621	C₄	—	292	4	no	—
622	C₄	—	292	4	no	—
623	C₄	—	73	4	no	—
624	C₄	—	146	8	no	—
625	C₄	—	146	8	no	—
626	C₄	—	146	2	no	—
627	C₄	C₂²⋊C₄×#64408	1	4	yes	—
628	C₂	—	4	2	no	—
629	C₂	—	292	2	no	—
630	C₂	—	73	1	no	—
631	C₂	—	73	2	no	—
632	C₂	—	73	1	no	—
633	C₂	—	73	2	no	—
634	C₂	—	73	1	no	—
635	C₂	—	73	1	no	—
636	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
637	C₂	#117×#64408	1	1	yes	characteristic
638	C₂	#22626369	1	1	yes	characteristic
639	C₂	#22626457	1	2	yes	—
640	C₂	#22626458	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#64408
commutator	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²
Fitting	#380×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₇₃	C₂³
cosocle	C₂³×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#380	#64408
hypocenter	C₇₃	#13801
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄⋊C₄×#64408	C₂	semidirect
5. #22625108	C₂	semidirect
6. #22625106	C₂	semidirect
7. #95×#64408	C₂	semidirect
10. C₂×#14556670	C₄	semidirect
19. C₄×C₂²⋊#64408	C₄	semidirect
28. #17988447	C₄	semidirect
29. #17988446	C₄	semidirect
30. #17988445	C₄	semidirect
31. #17988444	C₄	semidirect
33. #380×C₇₃	C₄	semidirect
111. C₄⋊#64408	C₂²⋊C₄	semidirect
130. C₂²×Dic₇₃	C₄²	semidirect
147. C₂×C₄×D₇₃	C₄²	semidirect
148. C₂×C₄×D₇₃	C₄²	semidirect
161. C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	semidirect
229. C₂×#64408	#117	semidirect
329. C₇₃	#13801	semidirect
346. #380	#64408	semidirect
471. C₂²×C₄	C₄×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556670	2
C₂×C₄⋊C₄×#64408	2
C₂×C₄×C₂²⋊#64408	2
#22625112	2
#22625108	2
#22625106	2
#95×#64408	2
#380×D₇₃	2
#13801	73