Subgroups — #34014687

Order 18688.

2182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 602 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₂²⋊C₄×#64408	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂²×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22625111	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22625107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22625104	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₄×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂⁴×#64408	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₂²⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	4	yes	—
13	#17989529	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂²⋊C₄×#64408	—	2	8	no	—
15	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²⋊C₄×Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²⋊C₄×Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₄×#11924005	C₄	1	2	yes	complemented
30	C₄×C₂²⋊Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#17988434	C₄	1	2	yes	complemented
32	#95×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂³×#64408	—	2	8	no	—
35	C₂³×#64408	—	2	4	no	—
36	C₂³×#64408	—	2	4	no	—
37	C₂³×#64408	—	4	4	no	—
38	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	8	yes	—
39	C₂³×#64408	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂×C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
43	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
44	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
45	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
46	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	8	yes	—
47	C₂×C₄×#64408	—	2	8	no	—
48	C₂×C₄×#64408	—	2	8	no	—
49	C₂×C₄×#64408	—	4	4	no	—
50	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	8	no	—
51	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	8	no	—
52	(C₂×#64408)⋊C₄	—	4	4	no	—
53	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
57	C₂⁴×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
60	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
73	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
74	C₂²⋊C₄×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
75	C₂²⋊C₄×D₇₃	Q₈	1	4	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
77	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
78	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
79	C₄²×D₇₃	—	4	4	no	—
80	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
81	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
82	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
83	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
87	#95×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
88	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
89	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
90	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
91	C₂²×#64408	—	2	16	no	—
92	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
93	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
94	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
95	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
96	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
97	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
98	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
99	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
100	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
101	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
102	C₂²×#64408	—	2	16	no	—
103	C₂²×#64408	—	4	8	no	—
104	C₂²×#64408	—	4	16	no	—
105	C₂²×#64408	—	4	16	no	—
106	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	8	yes	—
108	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂²×#64408	#41	1	8	yes	—
110	C₄⋊#64408	—	4	8	no	—
111	C₂²⋊#64408	—	2	16	no	—
112	C₄×#64408	—	4	16	no	—
113	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
114	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
115	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂³×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
120	C₂³×D₇₃	#41	1	2	yes	—
121	C₂³×D₇₃	#41	1	2	yes	—
122	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
124	C₂²×Dic₇₃	C₄²	1	4	yes	complemented
125	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
138	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
139	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
140	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
141	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	4	yes	complemented
142	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	4	yes	complemented
143	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
149	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
150	C₂²⋊Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
151	#11924005	—	2	4	no	—
152	#11924005	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
153	C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
154	C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
155	C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
156	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	1	4	yes	complemented
159	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
164	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
165	C₄²×C₇₃	—	4	2	no	—
166	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
169	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂³×C₇₃	#117	1	2	yes	—
171	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
175	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
176	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
177	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
178	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
179	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
180	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
181	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
182	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
183	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂²×D₇₃	#117	1	2	yes	—
185	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
186	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
187	C₂²×D₇₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
188	C₂²×D₇₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
189	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
194	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
197	C₂×#64408	—	2	4	no	—
198	C₂×#64408	—	2	4	no	—
199	C₂×#64408	—	2	8	no	—
200	C₂×#64408	—	2	8	no	—
201	C₂×#64408	—	2	4	no	—
202	C₂×#64408	—	2	8	no	—
203	C₂×#64408	—	2	4	no	—
204	C₂×#64408	—	2	8	no	—
205	C₂×#64408	—	2	8	no	—
206	C₂×#64408	—	2	4	no	—
207	C₂×#64408	—	4	32	no	—
208	C₂×#64408	—	4	4	no	—
209	C₂×#64408	—	4	4	no	—
210	C₂×#64408	—	4	4	no	—
211	C₂×#64408	—	4	4	no	—
212	C₂×#64408	—	4	4	no	—
213	C₂×#64408	—	4	4	no	—
214	C₂×#64408	#117	1	8	yes	—
215	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
226	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
234	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
237	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
238	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
239	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
240	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
241	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
242	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
243	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
244	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
245	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
246	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₇₃	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
252	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₇₃	C₄×#41	1	2	yes	—
256	C₂²×C₇₃	#518	1	2	yes	—
257	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
258	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
259	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
260	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
261	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
262	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
263	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
264	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
265	C₂×D₇₃	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
266	C₂×D₇₃	C₂×#117	1	2	yes	—
267	C₂×D₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×D₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×D₇₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
270	C₂×D₇₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
271	C₂×D₇₃	C₄×#41	1	2	yes	—
272	C₂×D₇₃	#518	1	2	yes	—
273	C₂×D₇₃	#518	1	2	yes	—
274	C₂×D₇₃	#546	1	4	yes	—
275	C₂×D₇₃	#551	1	4	yes	—
276	C₂×D₇₃	#553	1	4	yes	—
277	C₂×D₇₃	#554	1	4	yes	—
278	#64408	—	2	8	no	—
279	#64408	—	4	4	no	—
280	#64408	—	4	8	no	—
281	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
282	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
283	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
284	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
285	Dic₇₃	—	2	4	no	—
286	Dic₇₃	—	2	2	no	—
287	Dic₇₃	—	2	2	no	—
288	Dic₇₃	—	4	2	no	—
289	#13802	—	73	1	no	maximal, Sylow
290	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
291	C₂×C₇₃	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₇₃	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₇₃	#2273	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₇₃	#2349	1	2	yes	—
295	C₂×C₇₃	#2353	1	2	yes	—
296	D₇₃	—	2	4	no	—
297	D₇₃	#2342	1	2	yes	—
298	D₇₃	#2345	1	2	yes	—
299	D₇₃	#2364	1	2	yes	—
300	D₇₃	#2368	1	2	yes	—
301	C₂×#380	—	73	1	no	—
302	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
303	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
304	C₂²×#95	—	73	1	no	—
305	#1436	—	73	4	no	—
306	#1434	—	73	2	no	—
307	C₂²⋊#95	—	73	2	no	—
308	C₄×#95	—	73	2	no	—
309	C₇₃	#13802	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
310	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
311	C₂⁴×C₄	—	73	2	no	—
312	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
313	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
314	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
315	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
316	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
317	C₂²×C₄²	—	73	4	no	—
318	#380	—	73	8	no	—
319	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
320	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
321	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
322	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
323	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
324	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
325	C₄×C₂²⋊C₄	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
326	C₂×#95	—	73	4	no	—
327	C₂×#95	—	73	8	no	—
328	C₂×#95	—	73	1	no	—
329	C₂×#95	—	73	2	no	—
330	C₂×#95	—	73	1	no	—
331	C₂×#95	—	73	2	no	—
332	C₂×#95	—	73	2	no	—
333	C₂×#95	—	73	4	no	—
334	C₂×#95	—	73	4	no	—
335	C₂⁵	—	73	1	no	—
336	C₂³×C₄	—	292	4	no	—
337	C₂³×C₄	—	292	4	no	—
338	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
339	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
340	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
341	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
342	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
343	C₂³×C₄	—	73	8	no	—
344	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
345	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
346	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
347	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
348	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
349	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
350	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
351	C₂³×C₄	—	146	8	no	—
352	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
353	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
354	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄²	—	292	4	no	—
371	C₂×C₄²	—	292	4	no	—
372	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
373	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
374	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
375	C₂×C₄²	—	146	8	no	—
376	C₂×C₄²	—	146	8	no	—
377	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
378	#95	—	292	4	no	—
379	#95	—	73	4	no	—
380	#95	—	73	8	no	—
381	#95	—	73	4	no	—
382	#95	—	73	8	no	—
383	#95	—	73	2	no	—
384	#95	—	73	2	no	—
385	#95	—	73	2	no	—
386	#95	—	146	8	no	—
387	#95	—	146	8	no	—
388	#95	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
389	C₂⁴	—	73	1	no	—
390	C₂⁴	—	73	1	no	—
391	C₂⁴	—	73	2	no	—
392	C₂⁴	—	73	2	no	—
393	C₂⁴	—	73	2	no	—
394	C₂⁴	—	73	2	no	—
395	C₂⁴	—	73	2	no	—
396	C₂⁴	—	73	2	no	—
397	C₂⁴	—	146	4	no	—
398	C₂⁴	—	146	4	no	—
399	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
404	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
405	C₂²×C₄	—	292	16	no	—
406	C₂²×C₄	—	292	16	no	—
407	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
409	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
414	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
425	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
435	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
446	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
449	C₂²×C₄	C₄×#64408	1	4	yes	complemented
450	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
454	C₄⋊C₄	—	292	8	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
461	C₂²⋊C₄	C₄⋊#64408	1	4	yes	complemented
462	C₄²	—	4	2	no	—
463	C₄²	—	292	2	no	—
464	C₄²	—	292	2	no	—
465	C₄²	—	292	2	no	—
466	C₄²	—	292	16	no	—
467	C₂³	—	2	2	no	—
468	C₂³	—	2	2	no	—
469	C₂³	—	73	1	no	—
470	C₂³	—	73	1	no	—
471	C₂³	—	73	1	no	—
472	C₂³	—	73	1	no	—
473	C₂³	—	73	1	no	—
474	C₂³	—	73	1	no	—
475	C₂³	—	73	4	no	—
476	C₂³	—	73	4	no	—
477	C₂³	—	73	2	no	—
478	C₂³	—	73	2	no	—
479	C₂³	—	73	2	no	—
480	C₂³	—	73	4	no	—
481	C₂³	—	73	4	no	—
482	C₂³	—	73	4	no	—
483	C₂³	—	73	4	no	—
484	C₂³	—	146	4	no	—
485	C₂³	—	146	4	no	—
486	C₂³	—	146	8	no	—
487	C₂³	—	146	8	no	—
488	C₂³	—	146	4	no	—
489	C₂³	—	146	4	no	—
490	C₂³	—	146	8	no	—
491	C₂³	—	146	8	no	—
492	C₂³	—	146	2	no	—
493	C₂³	—	146	2	no	—
494	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
495	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
496	C₂³	#14556670	1	2	yes	—
497	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄	—	4	4	no	—
506	C₂×C₄	—	292	4	no	—
507	C₂×C₄	—	292	4	no	—
508	C₂×C₄	—	292	4	no	—
509	C₂×C₄	—	292	4	no	—
510	C₂×C₄	—	292	4	no	—
511	C₂×C₄	—	292	4	no	—
512	C₂×C₄	—	292	4	no	—
513	C₂×C₄	—	292	4	no	—
514	C₂×C₄	—	292	4	no	—
515	C₂×C₄	—	292	4	no	—
516	C₂×C₄	—	292	32	no	—
517	C₂×C₄	—	292	4	no	—
518	C₂×C₄	—	73	8	no	—
519	C₂×C₄	—	73	2	no	—
520	C₂×C₄	—	73	2	no	—
521	C₂×C₄	—	73	4	no	—
522	C₂×C₄	—	146	8	no	—
523	C₂×C₄	—	146	4	no	—
524	C₂×C₄	—	146	4	no	—
525	C₂×C₄	—	146	4	no	—
526	C₂×C₄	—	146	4	no	—
527	C₂×C₄	—	146	8	no	—
528	C₂×C₄	—	146	8	no	—
529	C₂×C₄	—	146	8	no	—
530	C₂×C₄	—	146	4	no	—
531	C₂×C₄	—	146	4	no	—
532	C₂×C₄	—	146	4	no	—
533	C₂×C₄	—	146	8	no	—
534	C₂×C₄	—	146	2	no	—
535	C₂×C₄	—	146	2	no	—
536	C₂×C₄	—	146	2	no	—
537	C₂×C₄	—	146	8	no	—
538	C₂×C₄	—	146	4	no	—
539	C₂×C₄	—	146	8	no	—
540	C₂×C₄	—	146	4	no	—
541	C₂×C₄	—	146	2	no	—
542	C₂×C₄	—	146	2	no	—
543	C₂×C₄	—	146	2	no	—
544	C₂×C₄	—	146	2	no	—
545	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	4	yes	—
548	C₂²	—	2	2	no	—
549	C₂²	—	2	2	no	—
550	C₂²	—	2	4	no	—
551	C₂²	—	2	4	no	—
552	C₂²	—	73	1	no	—
553	C₂²	—	73	1	no	—
554	C₂²	—	73	1	no	—
555	C₂²	—	73	1	no	—
556	C₂²	—	73	2	no	—
557	C₂²	—	73	2	no	—
558	C₂²	—	73	2	no	—
559	C₂²	—	73	2	no	—
560	C₂²	—	73	4	no	—
561	C₂²	—	73	4	no	—
562	C₂²	—	73	4	no	—
563	C₂²	—	73	4	no	—
564	C₂²	—	73	4	no	—
565	C₂²	—	146	8	no	—
566	C₂²	—	146	8	no	—
567	C₂²	—	146	8	no	—
568	C₂²	—	146	8	no	—
569	C₂²	—	146	2	no	—
570	C₂²	—	146	2	no	—
571	C₂²	—	146	4	no	—
572	C₂²	—	146	4	no	—
573	C₂²	C₄×C₄⋊#64408	1	4	yes	—
574	C₂²	C₂²×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
575	C₂²	C₂²×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
576	C₂²	C₂×#14556670	1	1	yes	characteristic
577	C₂²	#41×#64408	1	2	yes	—
578	C₂²	#17989654	1	2	yes	—
579	C₄	—	2	2	no	—
580	C₄	—	2	2	no	—
581	C₄	—	2	4	no	—
582	C₄	—	4	2	no	—
583	C₄	—	292	4	no	—
584	C₄	—	292	8	no	—
585	C₄	—	292	2	no	—
586	C₄	—	146	8	no	—
587	C₄	—	146	2	no	—
588	C₄	—	146	2	no	—
589	C₄	—	146	4	no	—
590	C₂	—	2	4	no	—
591	C₂	—	73	2	no	—
592	C₂	—	73	2	no	—
593	C₂	—	73	2	no	—
594	C₂	—	73	2	no	—
595	C₂	—	146	4	no	—
596	C₂	C₂×C₄×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
597	C₂	#117×#64408	1	1	yes	characteristic
598	C₂	#22626367	1	1	yes	characteristic
599	C₂	#22626444	1	2	yes	—
600	C₂	#22626448	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#64408
commutator	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₇₃	C₂³
cosocle	C₂³×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₂²⋊C₄	#64408
hypocenter	C₇₃	#13802
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #22625111	C₂	semidirect
5. #22625107	C₂	semidirect
7. C₄×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂	semidirect
13. #17989529	C₄	semidirect
15. C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₄	semidirect
27. C₂²⋊C₄×Dic₇₃	C₄	semidirect
28. C₂²⋊C₄×Dic₇₃	C₄	semidirect
29. C₄×#11924005	C₄	semidirect
30. C₄×C₂²⋊Dic₇₃	C₄	semidirect
31. #17988434	C₄	semidirect
33. C₄×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₄	semidirect
43. C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	semidirect
56. (C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
78. C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
80. #14556498	C₂×C₄	semidirect
81. #14556498	C₂×C₄	semidirect
82. #14556498	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
87. #95×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
124. C₂²×Dic₇₃	C₄²	semidirect
141. C₂×C₄×D₇₃	C₄²	semidirect
142. C₂×C₄×D₇₃	C₄²	semidirect
150. C₂²⋊Dic₇₃	C₄⋊C₄	semidirect
152. #11924005	C₄⋊C₄	semidirect
158. C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	semidirect
164. C₂²⋊C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	semidirect
309. C₇₃	#13802	semidirect
325. C₄×C₂²⋊C₄	#64408	semidirect
377. C₂×C₄²	C₂×#64408	semidirect
388. #95	C₂×#64408	semidirect
449. C₂²×C₄	C₄×#64408	semidirect
461. C₂²⋊C₄	C₄⋊#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989529	2
C₂×C₂²⋊C₄×#64408	2
C₂²×(C₂×#64408)⋊C₄	2
#22625111	2
#22625107	2
#22625104	2
C₄×(C₂×#64408)⋊C₄	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₇₃	2
#13802	73