Subgroups — #34014691

Order 18688.

1662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 554 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₄⋊#64408	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₄×C₄⋊#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22625110	C₂	1	4	yes	maximal
5	#22625109	C₂	1	2	yes	maximal
6	#22625106	C₂	1	2	yes	maximal
7	#95×#64408	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₄×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
14	#17989531	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₄×C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
16	C₄×C₄⋊#64408	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄⋊C₄×Dic₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
27	C₄×#11924007	C₄	1	2	yes	complemented
28	C₄×C₄⋊Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#17988438	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#17988438	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#95×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#95×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×C₄⋊C₄×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂³×#64408	C₂³	1	4	yes	—
35	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
38	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
40	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	8	yes	—
43	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂×C₄⋊#64408	D₄	1	4	yes	—
45	C₂×C₄⋊#64408	Q₈	1	4	yes	—
46	C₂×C₄×#64408	—	2	8	no	—
47	C₂×C₄×#64408	—	2	8	no	—
48	C₂×C₄×#64408	—	4	4	no	—
49	C₂×C₄×#64408	—	4	4	no	—
50	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	8	no	—
52	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	8	no	—
53	(C₂×#64408)⋊C₄	—	4	4	no	—
54	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
56	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
66	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₄²×D₇₃	—	2	4	no	—
74	C₄²×D₇₃	—	2	4	no	—
75	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	#14556498	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	#14556498	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	#95×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	#95×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
87	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
88	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
89	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
90	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
91	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
92	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
93	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
94	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
95	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
96	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
97	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
98	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	8	yes	—
99	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	4	yes	—
100	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	4	yes	—
102	C₂²×#64408	C₂×Q₈	1	4	yes	—
103	C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
104	C₄⋊#64408	—	2	16	no	—
105	C₄⋊#64408	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
106	C₄×#64408	—	4	8	no	—
107	C₄×#64408	—	4	16	no	—
108	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
140	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
141	#11924007	—	2	4	no	—
142	#11924007	—	2	4	no	—
143	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
144	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
145	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
146	C₄×Dic₇₃	C₄²	1	4	yes	complemented
147	C₄×Dic₇₃	C₄²	1	4	yes	complemented
148	C₄×Dic₇₃	C₄²	1	4	yes	complemented
149	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
155	C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
156	C₄²×C₇₃	C₄²	1	4	yes	complemented
157	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
165	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
166	C₂²×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
167	C₂²×D₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
168	C₂×#64408	—	2	4	no	—
169	C₂×#64408	—	2	4	no	—
170	C₂×#64408	—	2	8	no	—
171	C₂×#64408	—	2	8	no	—
172	C₂×#64408	—	2	4	no	—
173	C₂×#64408	—	2	8	no	—
174	C₂×#64408	—	2	4	no	—
175	C₂×#64408	—	2	8	no	—
176	C₂×#64408	—	2	4	no	—
177	C₂×#64408	—	2	8	no	—
178	C₂×#64408	—	4	4	no	—
179	C₂×#64408	—	4	4	no	—
180	C₂×#64408	—	4	4	no	—
181	C₂×#64408	—	4	4	no	—
182	C₂×#64408	—	4	4	no	—
183	C₂×#64408	—	4	4	no	—
184	C₂×#64408	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
185	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₇₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₇₃	#117	1	4	yes	—
209	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₇₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
211	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
212	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
213	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
214	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
215	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
216	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
217	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
218	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
219	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
220	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
221	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
222	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
223	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
224	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
225	C₄×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
226	C₄×D₇₃	#117	1	4	yes	—
227	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
228	C₄×D₇₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
229	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₇₃	C₂×#117	1	2	yes	—
231	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₇₃	#520	1	2	yes	—
234	C₂×D₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×D₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
236	C₂×D₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×D₇₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
238	C₂×D₇₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₇₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
240	C₂×D₇₃	C₄×#41	1	2	yes	—
241	C₂×D₇₃	#518	1	1	yes	characteristic
242	C₂×D₇₃	#519	1	1	yes	characteristic
243	C₂×D₇₃	#520	1	2	yes	—
244	C₂×D₇₃	#546	1	2	yes	—
245	C₂×D₇₃	#548	1	2	yes	—
246	C₂×D₇₃	#552	1	2	yes	—
247	C₂×D₇₃	#553	1	2	yes	—
248	C₂×D₇₃	#554	1	2	yes	—
249	C₂×D₇₃	#556	1	2	yes	—
250	C₂×D₇₃	#557	1	2	yes	—
251	C₂×D₇₃	#559	1	2	yes	—
252	#64408	—	2	8	no	—
253	#64408	—	4	4	no	—
254	#64408	—	4	8	no	—
255	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
256	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
257	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
258	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
259	C₄×C₇₃	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
260	Dic₇₃	—	2	4	no	—
261	Dic₇₃	—	2	2	no	—
262	Dic₇₃	—	2	2	no	—
263	Dic₇₃	—	4	2	no	—
264	Dic₇₃	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
265	#13804	—	73	1	no	maximal, Sylow
266	C₂×C₇₃	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₇₃	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₇₃	#2274	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₇₃	#2352	1	2	yes	—
270	C₂×C₇₃	#2355	1	2	yes	—
271	D₇₃	#2349	1	1	yes	characteristic
272	D₇₃	#2351	1	1	yes	characteristic
273	D₇₃	#2356	1	1	yes	characteristic
274	D₇₃	#2357	1	1	yes	characteristic
275	D₇₃	#2367	1	2	yes	—
276	D₇₃	#2370	1	2	yes	—
277	C₂×#382	—	73	1	no	—
278	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
279	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
280	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
281	#1436	—	73	4	no	—
282	C₄⋊#95	—	73	2	no	—
283	#1434	—	73	2	no	—
284	C₄×#95	—	73	2	no	—
285	C₇₃	#13804	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
286	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
287	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
288	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
289	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
290	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
291	C₂²×C₄²	—	73	4	no	—
292	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
293	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
294	#382	—	73	8	no	—
295	C₄×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
296	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
297	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
298	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
299	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
300	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
301	C₄×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
302	C₄×C₄⋊C₄	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
303	C₂×#95	—	73	4	no	—
304	C₂×#95	—	73	2	no	—
305	C₂×#95	—	73	2	no	—
306	C₂×#95	—	73	2	no	—
307	C₂×#95	—	73	1	no	—
308	C₂×#95	—	73	1	no	—
309	C₂×#95	—	73	4	no	—
310	C₂×#95	—	73	4	no	—
311	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
312	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
313	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
314	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
315	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
317	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
318	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
334	C₂×C₄²	—	292	4	no	—
335	C₂×C₄²	—	292	4	no	—
336	C₂×C₄²	—	73	8	no	—
337	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
338	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
339	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
340	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
341	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
342	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
343	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
344	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
345	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
346	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
347	C₂×C₄²	—	146	8	no	—
348	C₂×C₄²	—	146	8	no	—
349	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	2	yes	—
350	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
351	#95	—	292	4	no	—
352	#95	—	73	8	no	—
353	#95	—	73	8	no	—
354	#95	—	73	8	no	—
355	#95	—	73	2	no	—
356	#95	—	73	2	no	—
357	#95	—	73	1	no	—
358	#95	—	73	1	no	—
359	#95	—	146	8	no	—
360	#95	—	146	8	no	—
361	#95	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
362	#95	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
363	C₂⁴	—	73	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
384	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
412	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
417	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
418	C₄⋊C₄	—	73	16	no	—
419	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
420	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
421	C₄⋊C₄	—	146	16	no	—
422	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
423	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
424	C₄²	—	2	4	no	—
425	C₄²	—	292	16	no	—
426	C₄²	—	292	8	no	—
427	C₄²	—	73	4	no	—
428	C₄²	—	73	4	no	—
429	C₄²	—	73	4	no	—
430	C₄²	—	146	4	no	—
431	C₄²	—	146	4	no	—
432	C₄²	—	146	4	no	—
433	C₄²	C₄×#64408	1	4	yes	complemented
434	C₂³	—	73	1	no	—
435	C₂³	—	73	1	no	—
436	C₂³	—	73	2	no	—
437	C₂³	—	73	2	no	—
438	C₂³	—	73	1	no	—
439	C₂³	—	73	1	no	—
440	C₂³	—	73	1	no	—
441	C₂³	—	73	1	no	—
442	C₂³	—	73	2	no	—
443	C₂³	—	73	2	no	—
444	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	292	2	no	—
453	C₂×C₄	—	292	2	no	—
454	C₂×C₄	—	292	2	no	—
455	C₂×C₄	—	292	2	no	—
456	C₂×C₄	—	292	4	no	—
457	C₂×C₄	—	292	4	no	—
458	C₂×C₄	—	292	4	no	—
459	C₂×C₄	—	292	4	no	—
460	C₂×C₄	—	292	4	no	—
461	C₂×C₄	—	292	4	no	—
462	C₂×C₄	—	73	2	no	—
463	C₂×C₄	—	73	2	no	—
464	C₂×C₄	—	73	2	no	—
465	C₂×C₄	—	73	4	no	—
466	C₂×C₄	—	73	4	no	—
467	C₂×C₄	—	73	4	no	—
468	C₂×C₄	—	73	4	no	—
469	C₂×C₄	—	73	8	no	—
470	C₂×C₄	—	73	2	no	—
471	C₂×C₄	—	73	2	no	—
472	C₂×C₄	—	73	4	no	—
473	C₂×C₄	—	146	2	no	—
474	C₂×C₄	—	146	4	no	—
475	C₂×C₄	—	146	2	no	—
476	C₂×C₄	—	146	4	no	—
477	C₂×C₄	—	146	2	no	—
478	C₂×C₄	—	146	4	no	—
479	C₂×C₄	—	146	2	no	—
480	C₂×C₄	—	146	4	no	—
481	C₂×C₄	—	146	4	no	—
482	C₂×C₄	—	146	4	no	—
483	C₂×C₄	—	146	4	no	—
484	C₂×C₄	—	146	8	no	—
485	C₂×C₄	—	146	4	no	—
486	C₂×C₄	—	146	8	no	—
487	C₂×C₄	—	146	4	no	—
488	C₂×C₄	—	146	8	no	—
489	C₂×C₄	—	146	2	no	—
490	C₂×C₄	—	146	2	no	—
491	C₂×C₄	—	146	2	no	—
492	C₂×C₄	—	146	4	no	—
493	C₂×C₄	—	146	8	no	—
494	C₂×C₄	—	146	4	no	—
495	C₂×C₄	—	146	8	no	—
496	C₂×C₄	—	146	2	no	—
497	C₂×C₄	—	146	2	no	—
498	C₂×C₄	—	146	2	no	—
499	C₂×C₄	—	146	2	no	—
500	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
503	C₂×C₄	#14556670	1	4	yes	—
504	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	Q₈×#64408	1	2	yes	—
506	C₂²	—	73	1	no	—
507	C₂²	—	73	1	no	—
508	C₂²	—	73	1	no	—
509	C₂²	—	73	1	no	—
510	C₂²	—	73	1	no	—
511	C₂²	—	73	2	no	—
512	C₂²	—	73	1	no	—
513	C₂²	—	73	1	no	—
514	C₂²	—	73	2	no	—
515	C₂²	—	73	1	no	—
516	C₂²	—	73	2	no	—
517	C₂²	—	73	2	no	—
518	C₂²	—	73	2	no	—
519	C₂²	—	73	2	no	—
520	C₂²	—	73	2	no	—
521	C₂²	—	73	2	no	—
522	C₂²	—	73	2	no	—
523	C₂²	—	73	2	no	—
524	C₂²	C₂²×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
525	C₂²	C₂×#14556670	1	2	yes	—
526	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
527	C₂²	C₂×Q₈×#64408	1	1	yes	characteristic
528	C₂²	#17989656	1	2	yes	—
529	C₄	—	2	2	no	—
530	C₄	—	2	2	no	—
531	C₄	—	2	4	no	—
532	C₄	—	4	2	no	—
533	C₄	—	292	4	no	—
534	C₄	—	292	8	no	—
535	C₄	—	292	2	no	—
536	C₄	—	73	4	no	—
537	C₄	—	146	8	no	—
538	C₄	—	146	2	no	—
539	C₄	—	146	2	no	—
540	C₄	—	146	4	no	—
541	C₄	C₄⋊C₄×#64408	1	4	yes	—
542	C₂	—	73	1	no	—
543	C₂	—	73	2	no	—
544	C₂	—	73	1	no	—
545	C₂	—	73	1	no	—
546	C₂	—	73	1	no	—
547	C₂	—	73	2	no	—
548	C₂	C₂×C₄⋊C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
549	C₂	C₄×#14556670	1	1	yes	characteristic
550	C₂	#22626368	1	1	yes	characteristic
551	C₂	#22626447	1	2	yes	—
552	C₂	#22626450	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#64408
commutator	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₄×C₄⋊C₄×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
prime radical, cosocle	C₂³×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₄⋊C₄	#64408
hypocenter	C₇₃	#13804
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
14. #17989531	C₄	semidirect
16. C₄×C₄⋊#64408	C₄	semidirect
26. C₄⋊C₄×Dic₇₃	C₄	semidirect
27. C₄×#11924007	C₄	semidirect
28. C₄×C₄⋊Dic₇₃	C₄	semidirect
29. #17988438	C₄	semidirect
30. #17988438	C₄	semidirect
33. C₄×C₄⋊C₄×C₇₃	C₄	semidirect
105. C₄⋊#64408	C₄⋊C₄	semidirect
146. C₄×Dic₇₃	C₄²	semidirect
147. C₄×Dic₇₃	C₄²	semidirect
148. C₄×Dic₇₃	C₄²	semidirect
156. C₄²×C₇₃	C₄²	semidirect
285. C₇₃	#13804	semidirect
302. C₄×C₄⋊C₄	#64408	semidirect
433. C₄²	C₄×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989531	2
C₂×C₄×C₄⋊#64408	2
#22625110	2
#22625109	2
#22625106	2
#95×#64408	2
C₄×C₄⋊C₄×D₇₃	2
#13804	73